Tài liệu, ebook Toán - Thống Kê

Cực trị tự do: Điều kiện cần để có cực trị: Nếu f(x0,y0) là cực trị của f và f có đạo hàm riêng tại (x0,y0) thì: f’x(x0,y0) = 0, f’y(x0,y0) = 0 Ta có khái niệm điểm dừng như trong trường hợp hàm một biến: Nếu tại (x0,y0) các đạo hàm riêng không tồn tại hoặc bằng 0 được gọi là điểm dừng của f. Điều kiện đủ của cực trị: Giả sử M0(x0,y0) là một...

18 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1042 | Lượt tải: 0

Điều kiện đủ của cực trị: Định lý: Giả sử f khả vi trong khoảng (a,b) chứa điểm x0 a) Nếu x vượt qua x0 mà f’(x) đổi dấu từ dương sang âm thì f(x) đạt cực đại tại x0. b) Nếu x vượt qua x0 mà f’(x) đổi dấu từ âm sang dương thì f(x) đạt cực tiểu tại x0. c) Nếu x vượt qua x0 mà f’(x) không đổi dấu thì f(x) không đạt cực trị tại x0. Định lý: Gi...

18 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 804 | Lượt tải: 0

Định nghĩa: f được gọi là liên tục trong khoảng mở (a,b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó, được gọi là liên tục trong khoảng đóng [a,b] nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng mở (a,b), liên tục bên phải tại a và liên tục bên trái tại b. Định lý: Nếu f, g là các hàm số liên tục tại x0 thì các hàm số sau cũng liên tục tại x0: kf (k hằ...

30 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1103 | Lượt tải: 0

3.1. Định nghĩa: Hệ phương trình tuyến tính có số phương trình và số ẩn khác nhau hoặc ma trận các hệ số bằng không. Ta thực hiện các phép toán trên hàng đối với ma trận bổ sung của hệ phương trình (1) và đưa ma trận này về dạng ma trận bậc thang.

14 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1033 | Lượt tải: 1

4.3 Ma trận bậc thang 4.3.1. Định nghĩa: Một dòng của ma trận được gọi là dòng 0 nếu nó chỉ gồm những phần tử 0. Ngược lại, nếu một dòng của ma trận có ít nhất một phần tử khác 0 thì được gọi là dòng khác 0. Phần tử khác 0 đầu tiên của một dòng được gọi là phần tử chính của dòng đó. Ma trận A được gọi là ma trận bậc thang khi thoả các điề...

42 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 2379 | Lượt tải: 2

Chi phí trung bình: Cho hàm chi phí theo thời gian t (tháng) của doanh nghiệp trong thời gian 3 năm. Tìm chi phí sản xuất trung một tháng trong kỳ kinh doanh này. TC  0,006 t 2  0,02 t  13 ,15 Thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất: Một sản phẩm trên thị trường có hàm cung và hàm cầu: Hàm cầu: P = -0,3x + 10 Hàm cung: P = 0,1x + 2 Hãy t...

20 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1999 | Lượt tải: 0

Bài toán cực trị tự do: Ví dụ, DN sản xuất 2 loại sản phẩm với hàm cầu: Q1 = 15 – 1/5P1, Q2 = 20 – 1/3P2 với hàm tổng chi phí: TC = Q12 + 4Q1Q2 + Q22 DN cần sản xuất bao nhiêu để đạt lợi nhuận tối đa. Bài toán max, min: Ví dụ, chi phí sản xuất của hai loại hàng hóa là C = 2x2 + xy + y2 + 1000 Tìm mức sản xuất x,y để chi phí tối thiểu với đi...

28 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 807 | Lượt tải: 0

Định lý 2: Giả sử f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục ở lân cận điểm x0 và f’(x) = 0. a) Nếu f”(x0) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu. b) Nếu f”(x0) < 0 thì f(x) đạt cực đại. Quy tắc 2 tìm cực trị: Giả sử f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục ở lân cận điểm x0 và f’(x) = 0. 1. Tìm miền xác định 2. Tính f’(x). Tìm nghiệm f’(x)=0, xi. 3. Tính f’’(x) và f’’(xi)...

34 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1011 | Lượt tải: 0

Định nghĩa: f được gọi là liên tục trong khoảng mở (a,b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. Định nghĩa: f được gọi là liên tục trong khoảng đóng [a,b] nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng mở (a,b), liên tục bên phải tại a và liên tục bên trái tại b. Định lý: Nếu f, g là các hàm số liên tục tại x0 thì các hàm số sau cũng liên t...

32 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 910 | Lượt tải: 0

5.2.Mô hình cân đối liên ngành (I/O): Giả sử một quốc gia có nhiều ngành sản xuất Tổng cầu ngành: - Cầu trung gian: sản phẩm dịch vụ hàng hoá ngành này là yếu tố đầu vào phục vụ ngành khách. - Cầu tiêu dùng và xuất khẩu (cầu cuối cùng): phục vụ cho hộ gia đình, chính phủ và xuất khẩu. Để không xảy ra hiện tượng khủng hoảng thừa hoặc khủng h...

23 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1965 | Lượt tải: 0