Tài liệu, ebook Toán Học

Định lý. Cho V là một không gian vectơ và Ị3.B1.B2. sở của V. Khi đó '3 là những cơ i) (S -> B) = I„. ii) V1Í e V. [u]B1 = (B1 -> B2)[M]B2. ỉii) (S2 -> Bi) = (S1 —> Bỉ)-1. iv) (ổ! -> s3) = (Bi -> B2)(B2 -> Bĩ). Nhắc lại. Cho B = («1, «2, • • •, un) là một cơ sở của Rn . Khi đó (ổo B) = H u<2 .Un). Hệ quả. Cho k, Bi, B2 là những cơ sở của...

97 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 4334 | Lượt tải: 0

Ví dụ.(tự làm) Giải và biện luận hệ phương trình sau mxỵ + X2 + #3 = 1; + mx2 + #3 = 1; + X2 + mx3 = 1. Hướng dẫn. A = m3 — 3m + 2 = (m — l)2(m + 2); A1 = A‘2 = A3 = m2 — 2m + 1 = (m — l)2. Biện luận: (X1,X2,X3) = í , 777-7 —777)- \mH-2 m + 2 m + 2/ 0 Nếu A = 0 <=> • Với m = 1, ta có Ai = A2 = A3 = 0. Hệ trở thành z + ỉ/ + z = 1; z +...

39 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 771 | Lượt tải: 0

Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo Lập (A|/n) và dùng các phép BDSCTD đưa X về dạng ma trận bậc thang rút gọn: (^4ựn) (A|B1) —> ••• (-Ap|Bp) —> ••• . Trong quá trình biến đổi có thể xảy ra hai trường hợp sau: • Trường hợp 1: Tồn tại p sao cho trong dãy biến đổi trên, ma trận Ap có ít nhất một dòng hay một cột bằng 0. Khi đó X không khả nghịch. ...

104 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 784 | Lượt tải: 0

Hỗ trợ của các DBMS SQL server 2000 hỗ trợ cài đặt các loại ràng buộc sau : Default Check NULL / NOT NULL Unique Primary key Foreign key Domain integrity Entity integrity Referential integrity

49 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 858 | Lượt tải: 0

Định lý (Công thức tích cho hàm sinh thông thường) Gọi an là số cách để xây dựng một cấu trúc nào đó trên tập n phần tử, và bn là số cách để xây dựng một cấu trúc khác trên tập n phần tử. Gọi Cn là số cách để chia [ng thành các đoạn S = {1,2,...,i} và T = {i+1, +2, ...,n}, (S và T có thể bằng rỗng), và xây dựng cấu trúc loại thứ nhất lên S, và cấu ...

58 trang | Chia sẻ: HoaNT3298 | Ngày: 26/11/2020 | Lượt xem: 801 | Lượt tải: 0

Chứng minh. Mỗi tổ hợp lặp chập k từ tập 1 phần tử có thể biểu diễn bằng một dãy n - 1 thanh đứng “T” và k ngôi sao “*”. Ta dùng | 0 - 1 thanh đứng để phân cách các ngăn. Ngăn thứ i chứa thêm một ngôi sao mỗi lần khi phần tử thứ 4 của tập xuất hiện trong tổ hợp. Chẳng hạn, tổ hợp lặp chập 6 của 4 phần tử được biểu thị bởi: * * | * || * * * mô t...

49 trang | Chia sẻ: HoaNT3298 | Ngày: 26/11/2020 | Lượt xem: 626 | Lượt tải: 0

6.5. Định lý. (Tiêu chuân Sylvester) • Dạng toàn phirơng co (x1?., xn) = a^XjXj là xác định i.j=i dương khi và chi khi tất cả các định thức con chính của ma trận aH đều dtrơng. Tức là Aị > 0; i = 1, n -In • Dạng toàn phirơngco xác định âm khi và chỉ khi A có các định thírc con chính cấp chằn dtrơng, cấp lẻ âm. Tức là: (-1)1 Aj >0;i = l,n VD...

31 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 26/11/2020 | Lượt xem: 1036 | Lượt tải: 1

Định lý. Trong không gian Euclide nếu Up u„ .,uk là một hệ véctơ trực giao và các véctơ 11^0,1 = l,k thì hệ véctơ này đltt. Nhân xét. Trong một không gian Euclide n chiều, mọi hệ gồm n véctơ khác 0 trực giao đều là một cơ sở của không gian đó. Định nghĩa 2. Cơ sở trong Nhận xét trên được gọi là cơ" Xớ' h z/<- g/ơơ của không gian Euclide. Nếu độ d...

42 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 26/11/2020 | Lượt xem: 718 | Lượt tải: 0

Hệ quả 2. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất dạng (2) có nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi |A| = 0; (A là ma trận hệ số) Nhận xét. Trường hợp thì h A 0 ≠ ệ (2) chỉ có nghiệm tầm thường. 3.3. Mối liên hệ giữa nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát và nghiệm của hpt tuyến tính thuần nhất tương ứng Xét hệ phương trình tuyến tính ...

15 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 26/11/2020 | Lượt xem: 2153 | Lượt tải: 0

3) PP3. (PP Gauss – Jordan ) Dùng PBĐSC trên hàng Cho ma trận A vuông cấp n. Ta tìm A-1 như sau: Bước 1. Lập ma trận [A|In] (ma trận chia khối) bằng cách ghép ma trận đơn vị cùng cấp In vào bên phải của A. Bước 2. Dùng PBĐSC trên hàng để đưa [A|In] về dạng [In|B]. Khi đó A-1 = B. VD. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau bằng phương pháp

40 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 26/11/2020 | Lượt xem: 1465 | Lượt tải: 0