Tài liệu, ebook Toán Học

Câu 1. Định nghĩa hàm số khả vi tại điểm x0, khả vi trong khoảng (a,b), khả vi trong đoạn [a,b], khả vi trong khoảng a ∞),( . Câu 2. Đạo hàm của hàm số tại x0 là gì? Vi phân của hàm số tại x0 là gì? Câu 3. Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm tại điểm x0. Câu 4. Điểm tại đó mà đạo hàm hai phía khác nhau thì tương ứng đồ thị có tiếp tuyến không? C...

80 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 815 | Lượt tải: 0

Ví dụ Giải các phương trình vi phân 1. y00 + y = 3 sin x, y(0) = y0(p) = 1, 2. y00 - 5y0 + 6y = 3 sin 2x - 2 cos 2x, 3. y00 + y0 - 2y = e2x(5 cos x + 3 sin x). Nguyễn Anh Thi Bài giảng môn học Toán 2Bài giảng môn học Toán 2 Nguyễn Anh Thi 3. Nếu G(x) = G1(x) + G2(x) với G1(x), G2(x) có một trong hai dạng trên, thì một nghiệm riêng của (5)...

26 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 743 | Lượt tải: 0

Chú ý Chuỗi gần giống chuỗi ∑ 1/np hay chuỗi hình học thì dùng tiêu chuẩn so sánh. Chuỗi không dương thì dùng tiêu chuẩn so sánh cho ∑ |an| rồi dùng tiêu chuẩn trị tuyệt đối. Nếu thấy lim n?8 an 6= 0 thì chuỗi phân kỳ. I Chuỗi đan dấu thì dùng tiêu chuẩn Leibnitz. I Chuỗi có giai thừa hoặc mũ thì dùng tiêu chuẩn tỷ số (của d'Alembert). I Nế...

35 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 848 | Lượt tải: 1

Định lý Nếu f liên tục trên hình hộp chữ nhật B = [a, b] × [c, d] × [r, s], thì ∫∫∫B f(x, y, z)dxdydz = ∫r s ∫c d ∫ a b f(x, y, z)dxdydz Tích phân ở vế phải là tích phân lặp. Có 6 thứ tự lấy tích phân trong tích phân lặp ở vế phải, và tất cả các cách lấy thứ tự đó đều cho kết quả giống nhau. Ví dụ Tính tích phân 3 lớp ∫∫∫B xyz2dxdydz, với B ...

41 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1017 | Lượt tải: 1

Ví dụ Các phương trình x3 + y3 - 9xy = 0 và x2 + y2 - 25 = 0 thể hiện mối liên hệ của y theo x. Nhận xét Nếu từ phương trình F(x, y) = 0 ta có thể suy ra y = y(x) (y là một hàm số theo x) thì khi đó ta nói y là một hàm ẩn. Một số trường hợp ta có thể suy ra công thức tường minh cho hàm ẩn y = y(x). Tuy nhiên trong một số trường hợp ta không...

33 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 834 | Lượt tải: 0

Coastal delta zones of Hatinh province is economic center with position of strength of the agriculture but disadvantage in natural conditions, frequent natural calamity, specially the change climate, rising seawater level. Many cultivation areas have now been infected by salt and long drought to bring about bad effect for productivity plants. By...

8 trang | Chia sẻ: dntpro1256 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 653 | Lượt tải: 0

In due the need of economics development set up the system of rivers and canals in Bac Lieu and Ca Mau under stress. The erosion of their banks has been increased in term of tendency of servely impacts on the environment, causing confusion to the communities living along rivers and canals. Analysis process of formation and development of the riv...

7 trang | Chia sẻ: dntpro1256 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 641 | Lượt tải: 0

F được gọi là nguyên hàm của f nếu F0 = f. I Định lý cơ bản của phép tính vi tích phân khẳng định sự tồn tại nguyên hàm của các hàm liên tục. I Nếu F là một nguyên hàm của f thì khi đó mọi nguyên hàm G của f đều có dạng G(x) = F(x) + C. I Tập các nguyên hàm của f được ký hiệu là: Z f(x)dx I Nguyên hàm còn được gọi là tích phân bất định.

25 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 676 | Lượt tải: 0

Mệnh đề 1. Nếu f0 > 0 trên đoạn [a, b] thì f tăng trên đoạn [a, b]. 2. Nếu f0 < 0 trên đoạn [a, b] thì f giảm trên đoạn [a, b]. 3. Nếu f0 = 0 trên đoạn [a, b] thì f là hằng số trên đoạn [a, b]. Mệnh đề Nếu f0(c) = 0, ta có: 1. Nếu f0 đổi dấu từ dương sang âm tại c thì f đạt cực đại (địa phương) tại c. 2. Nếu f0 đổi dấu từ âm sang dương tại ...

19 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 726 | Lượt tải: 0

Định nghĩa Hàm f được gọi là liên tục tại a ? D nếu ứng với mọi  > 0, tồn tại d > 0 sao cho |f(x) - f(a)| <  với mọi x ? D, |x - a| < d. Ta có thể nói cách khác Hàm số f được nói là liên tục tại x ? D nếu f xác định tại a, giới hạn khi x ? a của f tồn tại, và lim x?a f(x) = f(a). Nếu f không liên tục tại a ta nói f gián đoạn tại a .

20 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 699 | Lượt tải: 0