Tài liệu, ebook Toán Học

Định lý (Kronecker-Capelli) Nếu A˜ = (A|B) là ma trận mở rộng của hệ gồm n ẩn dạng AX = B thì r(A˜) = r(A) hoặc r(A˜) = r(A) + 1. Hơn nữa, • nếu r(A˜) = r(A) + 1 thì hệ vô nghiệm; • nếu r(A˜) = r(A) = n thì hệ có nghiệm duy nhất; • nếu r(A˜) = r(A) < n thì hệ có vô số nghiệm với bậc tự do là n - r(A)

108 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 799 | Lượt tải: 0

7.2.2. So sánh 2 trung vị Giả sử X và Y là 2 biến ngẫu nhiên liên tục, có trung vị lần lượt là µx và µy. Xét giả thuyết gốc H0 :µx = µy. . Đặt D = X - Y, gọi trung vị của D là µd. Giả thuyết gốc chuyển về giả thuyết gốc mới tương đương H0 : µd = 0. Bài toán so sánh hai trung vị của X và Y bằng phương pháp kiểm định Wilcoxon được đưa về bài toán ki...

137 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1422 | Lượt tải: 0

Ví dụ 1 : Khi dạy xây dựng công thức tính chu vi hình chữ nhật, thông qua bài toán “Tính chu vi hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4dm và chiều rộng 3dm”. Bằng cách quan sát trên hình vẽ và một số phép biến đổi, học sinh tính được chu vi hình chữ nhật là (4 +3) x 2 = 14 (dm) Từ đó rút ra quy tắc: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài c...

53 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 2493 | Lượt tải: 0

3. Phương trình cấp hai không thuần nhất vế phải có dạng đặc biệt Xét phương trình vi phân cấp hai hệ số hằng không thuần nhất : y” + py' + qy=f(x) (5) Qua việc trình bày tìm nghiệm tổng quát của phương trình cấp hai thuần nhất tương ứng, và dựa vào định lý 2, mục I.1 ?? thì để có nghiệm tổng quát của (5) ta cần tìm được 1 nghiệm riêng của (5) ...

78 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 713 | Lượt tải: 3

VII. CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN 1. Định nghĩa Xét hàm số z= f (x, y), với điều kiện ràng buộc: φ (x, y) = 0 (*) Ta nói: + f (x, y) đạt cực đại chặt tại (Xo, Yo) với điều kiện (*). nếu (Xo, Yo) thỏa (*) và với mọi (x, y) thỏa (*) khá gần (Xo;Yo) ta có f (x, y)

48 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 624 | Lượt tải: 0

Định nghĩa Cho A, B ∈ Mn(R). A được gọi là đồng dạng với B nếu tồn tại ma trận khả nghịch P sao cho A =P^-1. BP. Định nghĩa Cho A ∈ Mn(R). Ma trận A được gọi là chéo hóa được nếu nó đồng dạng với ma trận đường chéo.

15 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 720 | Lượt tải: 0

Không gian con Không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất we = {x E Rn : Ax = ớ}, vói A = (aỊị)mxn và X = (xi,x2, •••.xn)T 9 We là không gian con của Rn (tại sao?) 9 Số chiều của We = n — rank(A) 9 Mỗi hệ gồm k = dim(We) vécto nghiệm độc lập tuyến tính của Ax = 6 là một cơ sở của We. Ví dụ Xét 144 = {(xi, X2, X3, X4) 6 R3 : ...

18 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 541 | Lượt tải: 0

Ví du 9 Xét mô hình input-output mở gồm có 3 ngành. Cho biết ma trận hệ số đầu vào 0,2 0,3 0,2_ » Cho biết ý nghĩa kinh tế của hệ số 321 = 0, 3 ® Tìm mức sản lượng của ba ngành nếu yêu cầu của ngành mở đối vói ba ngành lần lượt là 39, 49 và 16 ® Do cải tiến kỹ thuật, ngành 2 tiết kiệm được 25% nguyên liệu từ ngành 1. Tính đầu ra cho 3 ngàn...

6 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1210 | Lượt tải: 0

Định lý Nếu A và B là hai ma trận tương đương dòng, thì WA = WB, nghĩa là hai ma trận tương đương dòng có cùng không gian dòng. Cách tìm số chiều và cơ sở của không gian dòng Vì các vector dòng khác 0 của một ma trận dạng bậc thang luôn luôn độc lập tuyến tính nên chúng tạo thành một cơ sở của không gian dòng. Từ đây ta suy ra cách tìm số chiếu...

69 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 623 | Lượt tải: 1

Phương pháp khử (C. F. Gauss a Ví dụ: Giải và biện luận hệ phương trình mxi + X2 + X3 = 1 X1 + /77X2 + X3 = /77 X1 + X2 + /77X3 = m2

10 trang | Chia sẻ: thucuc2301 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 659 | Lượt tải: 0