Tài liệu, ebook Toán Học

1) Một công việc A được thực hiện với n1, n2,…, nk phương án khác nhau, mỗi phương án có m1, m2,…mk cách thực hiện, để hoàn thành công việc A có m1+m2+…+mk cách khác nhau. Xem mệnh đề là một nguyên lý, anh (chị) hãy so sánh với nguyên lý tích đã học và cho các ví dụ minh họa; 2) Chọn bài tập áp dụng nguyên lý tích và nguyên lý vừa phát biểu. 3)...

31 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 748 | Lượt tải: 0

1.7. Bài tập Có 5 vị khách mời A,B,C,D,E xếp 5 ghế ngồi theo một dãy hàng ngang.Hỏi có bao nhiêu cách xếp ; a) A ngồi chính giữa; b) A ngồi giữa B và C. c)B và C ngồi ngoài cùng. Hướng dẫn giải: Xếp chỗ cho A, có 1cách chọn;xếp chỗ cho 4 vị còn lại là số hoán vị của 4 phần tử . Số cách xếp :1.4!= 4! Xếp chỗ cho A, có 4 cách chọn; hoán vị...

23 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 725 | Lượt tải: 1

❖ PP sai phân hữu hạn : ▪ Chia đoạn [a,b] thành n đoạn bằng nhau với bước h=(b-a)/n và các điểm nút x 0 = a, x1 = x0 +h, ... , xk = x0 + kh, ... , xn = b▪ sử dụng các công thức sai phân hướng tâm ta xấp xỉ y’(xk) ≈ (yk+1 – yk-1) /2h y”( xk) ≈ (yk+1 – 2yk + yk-1)/h2 với yk là giá trị xấp xỉ của hàm tại điểm xk. ▪ thay xk vào phương trình ta...

36 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 2330 | Lượt tải: 0

Ví dụ : Xét tích phân xác định số đoạn chia tối thiểu n để sai số ≤10-5 giải a.Dùng công thức hình thang mở rộng b.Dùng công thức Simpson mở rộng. Với n vừa tìm được, hãy xấp xỉ tích phân trên

24 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1475 | Lượt tải: 0

V. BÀI TOÁN XẤP XỈ THỰC NGHIỆM : Trong thực tế, các giá trị yk được xác định thông qua thực nghiệm hay đo đạc nên thường thiếu chính xác. Khi đó việc xây dựng một đa thức nội suy đi qua tất cả các điểm Mk(xk, yk) cũng không còn chính xácBài toán xấp xỉ thực nghiệm : là tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng {(xk,yk)} theo phương pháp bình phương cực tiểu ...

52 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 2059 | Lượt tải: 0

V. Hệ pt ổn định và số điều kiện : Xét hệ phương trình Ax = b Định nghĩa : Hệ phương trình gọi là ổn định nếu mọi thay đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ chỉ thay đổi nhỏ 1. Hệ pt ổn định :Ví dụ : Xét hệ phương trình Ax = b với Hệ phương trình có nghiệm x = (1, 1)T Thay đổi Nghiệm của hệ : x=(-17, 10)T Ta thấy nghiệm của hệ khác rất xa...

43 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 739 | Lượt tải: 0

Định lý : Giả sử hàm f(x) có đạo hàm đến cấp 2 liên tục và các đạo hàm f’(x) và f”(x) không đổi dấu trên đoạn [a,b]. Khi ấy nếu chọn giá trị ban đầu xo thỏa điều kiện Fourier f(xo)f”(xo) > 0 Thì dãy lặp {xn} xác định theo công thức Newton sẽ hội tụ về nghiệm của ptChú ý : ➢ Điều kiện Fourier chỉ là điều kiện đủ không phải là điều kiện cần...

47 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1120 | Lượt tải: 0

2. Chữ số có nghĩa : là những chữ số tính từ chữ số khác 0 đầu tiên từ trái sang. Ví dụ : 10.20003 có 7 chữ số có nghĩa 001234.34 có 6 chữ số có nghĩa 0.010203 có 5 chữ số có nghĩa 10.20300 có 7 chữ số có nghĩa

24 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 750 | Lượt tải: 0

a) Cần đi tham quan tất cả các đường hầm, sao cho mỗi đường hầm chỉ đi qua đúng một lần, thì phải trổ cửa lên mặt đất ở những hầm nào, để số lần phải xuống-lên mặt đất là ít nhất. Chỉ ra các con đường đi tham quan. Nếu muốn chỉ trổ duy nhất một cửa hầm mà có thể đi như yêu cầu, thì phải đào thêm ít nhất những đường hầm nào nữa? b) Nếu chỉ yê...

17 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 1151 | Lượt tải: 1

Phương pháp: (1) Gán L(a):= 0. Với mọi đỉnh x  a gán L(x) = ∞ Kí hiệu T := V (2) Chọn v T sao cho L(v) có giá trị nhỏ nhất. Đặt: T := T – {v} (3) Nếu z  T => Kết thúc. L(z) là đường đi ngắn nhất từ a đến z. Từ z lần ngược theo các đỉnh được ghi nhớ ta có đường đi ngắn nhất. Ngược lại sang bước 4. (4) Với mỗi x  T kề với v gán: L(x) : ...

30 trang | Chia sẻ: hoant3298 | Ngày: 27/11/2020 | Lượt xem: 751 | Lượt tải: 3