Thư viện tài liệu, ebook tổng hợp lớn nhất Việt Nam

Nghiệm riêng của (8) phụ thuộc vào dạng của hàm : Trường hợp 1: với là đa thức bậc n.
Nếu không là nghiệm của phương trình đặc trưng thì nghiệm riêng có dạng f x ( ) f x e P x ( ( ) ) = α x n , P x n( ) α y e Q x r n = α x ( )

5 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1216 | Lượt tải: 0

Chú ý 1. Phương trình dạng có thể đưa về dạng (4): trước hết cần lưu ý - Nếu tại thì là nghiệm của (5). - Nếu tại thì là nghiệm của (5)

3 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1336 | Lượt tải: 0

Định lý 2.1.4 Hệ phương trình thuần nhất có nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi (số ẩn số). Hệ quả 2.1.1 Nếu hệ phương trình thuần nhất có số phương trình ít hơn các ẩn số thì hệ có nghiệm không tầm thường. AX = 0 rank A n <

17 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1199 | Lượt tải: 0

2. Chứng minh rằng nếu A chéo hóa và khả nghịch thì A-1 cũng chéo hóa và khả nghịch. 3. Chứng tỏ nếu ma trận vuông A cấp n có n VTR độc lập tuyến tính thì ma trận AT cũng có n VTR độc lập tuyến tính. 4. Chứng tỏ nếu B đồng dạng với A và A chéo hóa được thì B cũng chéo hóa được 5. Chứng tỏ nếu B = P-1AP và x là VTR của A tương ứng với TR , th...

63 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 3568 | Lượt tải: 2

Có thể tìm f(x) như ở ví dụ trước rồi tìm nhân và ảnh. Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính là phép quay trong không gian 0xyz quanh trục 0z một góc 30o ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ hướng dương của trục 0z. Tìm cơ sở và chiều của nhân và ảnh. Ta giải bằng cách lập luận đơn giản sau: Qua phép quay chỉ có mỗi véctơ 0 có ảnh bằng 0. Vậy nhân chứa m...

45 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 3079 | Lượt tải: 0

Khi làm việc với không gian Euclid V, ta làm việc với cơ sở của không gian véctơ. Theo định lý trên và ví dụ ở slide trước ta thấy nếu cơ sở là trực chuẩn thì công việc tính toán rất nhanh (tính tọa độ, tính tích vô hướng của hai véctơ, tính độ dài, khoảng cách, ) Yêu cầu đặt ra: tìm một cơ sở trực chuẩn của không gian Euclid V. Bước 1. Trước...

37 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 5277 | Lượt tải: 0

Cách 1. Có thể giải như các ví dụ trước. Cách 2. Coi P2[x] là không gian R3. F và G là hai mặt phẳng. Cặp véctơ chỉ phương của F là: (1,1,-1); (0,2,1). Cặp véctơ chỉ phương của G là: (1,-1,2); (0,1,1). Pháp véctơ của F là (3,-1,2); pháp véctơ của G là (3,1,-1) Giao của F và G là đường thẳng có vectơ chỉ phương: (-1,9,6) Cơ sở của F G  : E={(...

34 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1275 | Lượt tải: 0

 Mọi tập con của V chứa ít hơn n véctơ không sinh ra V. Mọi tập con của V chứa nhiều hơn n véctơ thì phụ thuộc  tuyến tính. Mọi tập độc lập tuyến tính có đúng n véctơ là cơ sở của V Mọi tập sinh của V có đúng n véctơ là cơ sở của V

51 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1749 | Lượt tải: 0

Giả sử A là ma trận của hệ thuần nhất có 4 phương trình và 8 ẩn, giả sử có 5 ẩn tự do. Tìm r(A)? Ví dụ Giải thích vì sao hệ phương trình thuần nhất có m phương trình, n ẩn với m < n luôn luôn có vô số nghiệm. Ví dụ

30 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1263 | Lượt tải: 0

Tính định thức bằng bù đại số cần n! phép toán. Nếu một máy tính siêu tốc độ có thể tính tỉ tỉ phép toán trong một giây thì để tính một định thức cấp 25 cần 500.000 năm (cần 25! , khoảng 1.5x1025 phép toán). Phần lớn các máy tính sử dụng biến đổi sơ cấp để tính det (A). Các phép biến đổi sơ cấp cần (n3+2n-3)/3 phép nhân và chia. Bất kể máy t...

53 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1272 | Lượt tải: 0