Tài liệu, ebook Toán Học

Định nghĩa Đa thức gọi là đa thứ Hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp n trong lân cận x0. Taylor của hàm f(x) trong lân cận của x0 Chú ý: Với một hàm có đạo hàm đến cấp n cho trước ta uôn tính được đa thức Taylor. Trong định lý sau ta thấy Pn(x) là xấp xĩ (tốt nhất) ch hàm y = f(x) (khác nhau một đại lượng là VCB bậc n + 1)

87 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1011 | Lượt tải: 0

Các phương pháp tìm giới hạn của dãy: ) Dùng các biến đổi đại số ( nhân lượng liên hiệp, sử dụng các đẳng thức quen biết, ) 2) Dùng định lý kẹp 3) Dùng định lý Weierstrass: chứng tỏ dãy đơn điệu và bị chặn. 4) Dùng giới hạn của số e. 5) Dùng dãy con để chứng minh không tồn tại.

51 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1497 | Lượt tải: 0

Bài 3: (a) Chứng tỏ rằng hàm u(x,y) = x2 – y2 – x – y là hàm điều hòa. (b) Xác định hàm v(x,y) sao cho u(x,y) + i.v(x,y) là hàm giải tích . Bài 4: Cho hàm (a) Cho biết các điểm bất thường của f(z) và loại của nó. (b) Tìm chuổi Laurent của f(z) quanh điểm z0 = i và xác định miền hội tụ của chuổi.

1 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 807 | Lượt tải: 0

Bài 2: Cho mạch điện trên Hình 2a, trong đó nguồn áp vs(t) được cho trên Hình 2b. Cho áp ban đầu qua tụ điện là vc(0_) = 0. (a) Xác định Vc(s) trong miền s . (b) Suy ra vc(t) khi t > 0 .

1 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 772 | Lượt tải: 0

Định nghĩa 3. Phép biến đổi sơ cấp trên một hệ phương trình tuyến tính là một trong các phép biến đổi sau (p1) Đổi chỗ hai phương trình của hệ cho nhau. (p2) Nhân một phương trình của hệ với một số khác không. (p3) Cộng vào một phương trình với một phương trình khác của hệ. Dễ thấy rằng, việc thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên một hệ phư...

6 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1363 | Lượt tải: 0

Câu 2: (3 điểm) 1) Tìm giới hạn 2) Xét xem hàm số sau có liên tục với mọi x không? Câu 3: (2 điểm) 1) Tìm cực trị của hàm số z = x3 + y3 + 15xy 2) Cho hàm số y = f(x2), f khả vi cấp 2. Tìm d2y. Câu 4: (2 điểm) Giải phương trình vi phân Câu 5: (1 điểm) Cho f(x) = (x2 + 1)sinx. Tính f(20)(x).

4 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1175 | Lượt tải: 0

Câu 3: (2 điểm) 1) Cho hàm số xác định bởi tham số trong đó t là tham số Tính 2) Tính giới hạn Câu 4: (2 điểm) 1) Tính tích phân 2) Tính độ dài cung với 1 ≤ x ≤ e.

5 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 822 | Lượt tải: 0

(Bản scan) Toán học - Chương 4: Trị riêng, vecto riêng. Vấn đề chéo hóa ma trận - Trị riêng, vecto riêng, không gian đặc trưng - Sự chowwos hóa ma trận, Tìm ma trận chéo trong trường hợp chéo hóa được

26 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 869 | Lượt tải: 0

Nhận xét: KG dòng của ma trận sẽ không thay đổi nếu ta áp dụng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng đối với ma trận. Hệ quả: Cho ma trận A và B là ma trận dạng bậc thang của A. Khi đó có thể chọn các vector dòng khác 0 của B làm một cơ sở cho KG dòng WA.

40 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 961 | Lượt tải: 0

Chương 2. Định thức –Hệ PT ĐSTT 6. Quy tắc tổng quát giải hệ phương trình đại số tuyến tính • Biện luận số nghiệm của hệ phương trình tương thích Định lý: Cho hệ PT ĐSTT dạng tổng quát

45 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1801 | Lượt tải: 1