Tài liệu, ebook Toán Học

Example. For vectors p(x) and q(x) in P2, set a. Show that (p,q) is an inner product. 1 0 ( , ) ( ) ( ) p q p x q x dx   b. Compute (p,q) where p x x x q x x ( ) 2 3 1; ( ) 3      2 c. Compute the length of the vector p x x ( ) 2 3   d. Compute the distance between p(x) and q(x) where 2 2 p x x x q x x x ( ) 2; ( ) 2 3       ...

23 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 902 | Lượt tải: 0

Let be a linear mapping, and the matrix representation of f with respect to basis Find the matrix representation of f with respect to the standard basis. Standard basis: F { } (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) P: the change of matrix from E to F. B P AP  1 is the matrix representation of f with respect to F Instead of calculating P, we find P-1 P ...

45 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 895 | Lượt tải: 0

Exercise 7 Express cos5 and sin 5 in terms of functions of the angle . Express cosn and sin n in terms of functions of the angle 

77 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 955 | Lượt tải: 0

Let F and G be two subspaces of R3, where Example F   (1,0,1);(1,1,1) 1. Find the dimension and basic of 2. Find the dimension and basic of F G  .

31 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 821 | Lượt tải: 0

Let S v v v { , ,., } 1 2 p be a set in V and let H = Span { , ,., } v v v 1 2 p a. If S is a linearly dependent, then the set formed from S by removing one vector still spans H. b. If S is a linearly Independent, then any proper subset of S doesn’t spans H.

42 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 871 | Lượt tải: 0

The homogeneous system AX = 0 has nontrivial solution if and only if rank (A) < n. The homogeneous system AX = 0, where A is a square matrix, has nontrivial solution if and only if det(A) = 0.

30 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 942 | Lượt tải: 0

Vì x1, x2, . . . , xn là nghiệm của hệ nên X = 1, 2, . . . , n là các nghiệm của đa thức trên. Vì f(X) có bậc 6 n − 1 mà lại có n nghiệm phân biệt nên f(X) ≡ 0 (f(X) là đa thức không), do đó ta có xn = xn−1 = · · · = x2 = 0, x1 = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x1 = 1, x2 = x3 = · · · = xn = 0. 33) Chứng minh hệ phương trình ...

63 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 970 | Lượt tải: 0

Thực hành Matlab Giải hệ phương trình bằng cách đưa ma trận mở rộng về dạng bậc thang tút gọn Tìm nghiệm của hệ thuần nhất AX = 0 bằng lệnh null

60 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 907 | Lượt tải: 0

Truy xuất các phần tử của ma trận TRuy suất phần tử tại dòng i, cột j của ma trận A: A(i, j) Truy suất đường chéo chính của ma trận vuông

67 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 831 | Lượt tải: 0

Bước 1. Đưa đường và mặt b“c hai v• d⁄ng ch‰nh t›c b‹ng ph†p bi‚n đŒi trực giao (ph†p quay) Bước 2. Sß dụng ph†p tịnh ti‚n đ” đưa phương tr nh cıa đường (mặt) b“c hai v• đường (mặt) b“c hai cơ b£n.

44 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 11435 | Lượt tải: 1