Tài liệu, ebook Toán Học

(Bản scan) Hạng của ánh xạ tuyến tính Định nghĩa hạng của AXTT là số chiều của không gian ảnh của nó Định lý Hạng cảu AXTT bằng hạng của ma trận

33 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 779 | Lượt tải: 0

(Bản scan) Toán cao cấp A1 - Chương 3: Không gian vector Hệ quả - Hệ có vec tor không thì phụ thuộc tuyến tính Nếu có một bộ phận của hệ pttt thì hệ pttt

65 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 905 | Lượt tải: 0

Định lý crocnker - capelli Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B. Gọi ma trận mở rộng là A - (A|B) Định lý

36 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 844 | Lượt tải: 0

(Bản scan) Hạng của ma trận a) Định thức con câp k Cho ma trận A = (a)mxn Định thức cảu ma trận con cấp k được gọi là định thức con cấp k của A Định lý Nếu ma trận A có atats cả các định thức con cấp K đều bằng 0 thì các định thức con cấp k + 1 cũng bằng 0

87 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 869 | Lượt tải: 0

Dạng Đại số của số phức Dạng Lượng giác của số phức Nâng lên lũy thừa Căn bậc n của số phức

46 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1124 | Lượt tải: 0

Nghiệm riêng của (8) phụ thuộc vào dạng của hàm : Trường hợp 1: với là đa thức bậc n.
Nếu không là nghiệm của phương trình đặc trưng thì nghiệm riêng có dạng f x ( ) f x e P x ( ( ) ) = α x n , P x n( ) α y e Q x r n = α x ( )

5 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 810 | Lượt tải: 0

Chú ý 1. Phương trình dạng có thể đưa về dạng (4): trước hết cần lưu ý - Nếu tại thì là nghiệm của (5). - Nếu tại thì là nghiệm của (5)

3 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 945 | Lượt tải: 0

Định lý 2.1.4 Hệ phương trình thuần nhất có nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi (số ẩn số). Hệ quả 2.1.1 Nếu hệ phương trình thuần nhất có số phương trình ít hơn các ẩn số thì hệ có nghiệm không tầm thường. AX = 0 rank A n <

17 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 892 | Lượt tải: 0

2. Chứng minh rằng nếu A chéo hóa và khả nghịch thì A-1 cũng chéo hóa và khả nghịch. 3. Chứng tỏ nếu ma trận vuông A cấp n có n VTR độc lập tuyến tính thì ma trận AT cũng có n VTR độc lập tuyến tính. 4. Chứng tỏ nếu B đồng dạng với A và A chéo hóa được thì B cũng chéo hóa được 5. Chứng tỏ nếu B = P-1AP và x là VTR của A tương ứng với TR , th...

63 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 3207 | Lượt tải: 2

Có thể tìm f(x) như ở ví dụ trước rồi tìm nhân và ảnh. Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính là phép quay trong không gian 0xyz quanh trục 0z một góc 30o ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ hướng dương của trục 0z. Tìm cơ sở và chiều của nhân và ảnh. Ta giải bằng cách lập luận đơn giản sau: Qua phép quay chỉ có mỗi véctơ 0 có ảnh bằng 0. Vậy nhân chứa m...

45 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 2434 | Lượt tải: 0