Thư viện tài liệu, ebook tổng hợp lớn nhất Việt Nam

X†t không gian có tích vô hướng V : u; v 2 V gọi là trực giao n‚u: hu; vi = 0 H» vector u1; u2; : : : ; un 2 V gọi là trực giao n‚u hui; uji = 0; 8i 6= j H» vector u1; u2; : : : ; un 2 V gọi là trực chu'n n‚u nó là h» trực giao gồm toàn c¡c vector đơn vị Cơ sở trực giao (trực chu'n) là cơ sở mà c¡c vector cıa nó t⁄o thành h» trực giao (trực ...

24 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 998 | Lượt tải: 0

+ Bước quy nạp: - Giả sử P(k) đúng, tức là - Ta phải chỉ ra rằng P(k+1) đúng, tức là 1 3 5 . (2 1) ( 1) + + + + + = + k k 2 1 3 5 . (2 1) + + + + − = k k2 Từ giả thiết quy nạp ta có: - Suy ra, P(k+1) đúng. Vậy theo nguyên lý quy nạp P(n) đúng với mọi số nguyên dương n 21 3 5 . (2 1) (2 1) (2 1)k k k k+ + + + − + + = + + 2 = + ( 1) k

22 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 1015 | Lượt tải: 0

Ví dụ 10 a) Tìm nguyên hàm của = 3�2 biết 1 = −1. b) Tìm nguyên hàm của � = 1 � biết � 9 = 1. c) Tìm hàm số biết �′ � = �� + 20 1 + �2 −1, � 0 = −2 d) Tìm hàm số � biết �′′ = 12�2 + 6� − 4, � 0 = 4, 1 = 1

101 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 962 | Lượt tải: 0

Ví dụ 10 a) Tìm nguyên hàm ^ của
= 3 biết ^ 1 = −1. b) Tìm nguyên hàm của
= F. c) Tìm nguyên hàm của
= d) Tìm nguyên hàm của
= sin # e) Tìm nguyên hàm của
= -*9#. f) Tìm nguyên hàm của
= 2#.

71 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 1085 | Lượt tải: 0

Điều kiện đủ Định lý Giả sủ các đạo hàm riêng cấp hai của f đều tồn tại và liên tục trên một đĩa trong tâm (a, b) và giả sử rằng fx(a, b) - 0, fy(a,b) = 0 (tức (a,b) là điểm dừng của f)

33 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 771 | Lượt tải: 0

Định lý Dãy số hội tụ khi và chỉ khi mọi dãy con của nó đều hội tụ và có chung một giới hạn Suy ra nếu dãy {an} có một dãy con không hội tụ hoặc có hai dãy con hội tụ bề hai giới hạn khác nhau thì {an} không hội tụ

20 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 835 | Lượt tải: 0

Hệ cramer Hệ cramer là hệ phương trình tuyến tính mà số phương trình bằng số ẩn và định thức cảu ma trận hệ số khác 0 Cách giải hệ số cramer AX = B PP1: Dùng phương pháp Gaus PP2: X = A -1B PP3: Dùng công thức Cramer

11 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 703 | Lượt tải: 0

Trong phép tính mệnh đề người ta không phân biệt những Định nghĩa: F được gọi là hệ quả logic của E nếu E→F là hằng đúng. Ký hiệu E ⇒ F Ví dụ: ¬(p ∨ q) ⇒ ¬ p mệnh đề tương đương logic với nhau. Do đó đối với những dạng mệnh đề có công thức phức tạp, ta thường biến đổi để nó tương đương với những mệnh đề đơn giản hơn. Để thực hiện các phép b...

53 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 1539 | Lượt tải: 0

• Véc-tơ trong không gian hai chiều là một bộ gồm hai số thực có dạng �, � . • Véc-tơ trong không gian ba chiều là một bộ gồm ba số thực có dạng �, �, � . • Tích vô hướng của �1 = �1, �1 và �2 = �2, �2 là �1, �2 = �1�2 + �1�2 • Tích vô hướng của �1 = �1, �1, �1 và �2 = �2, �2, �2 là �1, �2 = �1�2 + �1�2 + �1�2

29 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 813 | Lượt tải: 0

• Điểm trong của miền xác định, mà tại đó �� và �� đều bằng 0 hoặc ít nhất một trong chúng không tồn tại, thì ta nói điểm đó là điểm tới hạn (critical point). • Định lý 8 nói rằng một điểm là cực trị (địa phương) thì bắt buộc phải là điểm tới hạn hoặc điểm biên. • Tuy nhiên không phải mọi điểm tới hạn đều là cực trị. • Điểm tới hạn �, � của h...

77 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 4099 | Lượt tải: 0