Tài liệu, ebook Toán Học

Điều kiện đủ Định lý Giả sủ các đạo hàm riêng cấp hai của f đều tồn tại và liên tục trên một đĩa trong tâm (a, b) và giả sử rằng fx(a, b) - 0, fy(a,b) = 0 (tức (a,b) là điểm dừng của f)

33 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 778 | Lượt tải: 0

Định lý Dãy số hội tụ khi và chỉ khi mọi dãy con của nó đều hội tụ và có chung một giới hạn Suy ra nếu dãy {an} có một dãy con không hội tụ hoặc có hai dãy con hội tụ bề hai giới hạn khác nhau thì {an} không hội tụ

20 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 840 | Lượt tải: 0

Hệ cramer Hệ cramer là hệ phương trình tuyến tính mà số phương trình bằng số ẩn và định thức cảu ma trận hệ số khác 0 Cách giải hệ số cramer AX = B PP1: Dùng phương pháp Gaus PP2: X = A -1B PP3: Dùng công thức Cramer

11 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 711 | Lượt tải: 0

Trong phép tính mệnh đề người ta không phân biệt những Định nghĩa: F được gọi là hệ quả logic của E nếu E→F là hằng đúng. Ký hiệu E ⇒ F Ví dụ: ¬(p ∨ q) ⇒ ¬ p mệnh đề tương đương logic với nhau. Do đó đối với những dạng mệnh đề có công thức phức tạp, ta thường biến đổi để nó tương đương với những mệnh đề đơn giản hơn. Để thực hiện các phép b...

53 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 1552 | Lượt tải: 0

• Véc-tơ trong không gian hai chiều là một bộ gồm hai số thực có dạng �, � . • Véc-tơ trong không gian ba chiều là một bộ gồm ba số thực có dạng �, �, � . • Tích vô hướng của �1 = �1, �1 và �2 = �2, �2 là �1, �2 = �1�2 + �1�2 • Tích vô hướng của �1 = �1, �1, �1 và �2 = �2, �2, �2 là �1, �2 = �1�2 + �1�2 + �1�2

29 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 817 | Lượt tải: 0

• Điểm trong của miền xác định, mà tại đó �� và �� đều bằng 0 hoặc ít nhất một trong chúng không tồn tại, thì ta nói điểm đó là điểm tới hạn (critical point). • Định lý 8 nói rằng một điểm là cực trị (địa phương) thì bắt buộc phải là điểm tới hạn hoặc điểm biên. • Tuy nhiên không phải mọi điểm tới hạn đều là cực trị. • Điểm tới hạn �, � của h...

77 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 4105 | Lượt tải: 0

Ví dụ: 1. Việt kt Taylor tới cấp 4 của: f (x) = p3 2x − 1, t⁄i x0 = 1. 2. Việt kt Mac Laurin tới cấp 3 của: f (x) = arcsin x. 3. Việt kt Mac Laurin tới cấp 4 của: f (x) = e−x2. 4. Việt khai triển Mac Laurin tới bậc n của của hàm sô sau: ex; sin x; cos x; arctan x; ln(1 + x). Chú ý: Khai triển Taylor t⁄i x = x0 là khai triển theo lũy thừa củ...

65 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 761 | Lượt tải: 0

Phương pháp 2: dùng phép boeens đổi sơ cấp trên dòng Những phép biến đổi sơ cấp trên dòng nào biến A tránh ln thì cũng chính chunhs biến ln thành A -1 lập ma trận (A|ln)

32 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 673 | Lượt tải: 0

ðể CM p đúng ta CM nếu p sai thì suy ra điều vô lý hay mâu thuẫn.
VD:  CM căn bậc hai của 2 là số vô tỷ.
Giải:  Giả sử căn 2 là số hữu tỷ, tức là 21/2 = m/n (dạng tối giản) với m,n là các số nguyên và UCLN(m,n)=1.  (m/n)2 = 2. Hay m2 = 2n2. Nên m chẵn  Khi đó m=2k. Suy ra n2 = 2k2. Nên n cũng chẵn.  Như vậy UCLN(m,n)>1 (mâu thuẫ...

37 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 1306 | Lượt tải: 0

• Chuyên cần – Nghỉ học từ 20% số tiết trở lên sẽ bị cấm thi. – Xây dựng kế hoạch học tập của môn học; thái độ nghiêm túc trong giờ học. • Tham gia đầy đủ các hoạt động trên lớp – Làm bài tập, tích cực, tự giác phát biểu, trả lời câu hỏi hoặc tranh luận về học thuật. • Hoàn thành các bài tập về nhà – Đọc tài liệu bắt buộc và tham khảo theo ...

8 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 1244 | Lượt tải: 0