Tài liệu, ebook Khoa Học Tự Nhiên

Toán học rời rạc (tiếng Anh: discrete mathematics) là tên chung của nhiều ngành toán học có đối tượng nghiên cứu là các tập hợp rời rạc, các ngành này được tập hợp lại từ khi xuất hiện khoa học máy tính làm thành cơ sở toán học của khoa học máy tính. Nó còn được gọi là toán học dành cho máy tính. Người ta thường kể đến trong toán học rời rạc lý thu...

27 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3294 | Lượt tải: 2

Trường hợp cực trị có điều kiện:  Xét hàm Lagrange  Tìm điểm dừng Xét ma trận Hesse biên tại điểm bất kỳ

20 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3391 | Lượt tải: 1

Đường thẳng thực( trục số ): Trên đường thẳng Δ lấy điểm O làm gốc và chọn vectơ đơn vị OE = e . số x là số thực khi và chỉ khi tồn tại duy nhất một điểm M thuộc đường thẳng Δsao cho OE = xe . Khi đó điểm M được gọi là điểm biểu diễn hình học của số thực x trên đường thẳng Δ và đường thẳng Δ được gọi là đường thẳng thực hay trục số. Định nghĩa 1.2...

102 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3514 | Lượt tải: 2

Số phức 1.1 Khái niệm về số phức Ta biết rằng lũy thừa chẵn của mỗi số thực đều không âm, do đó trong tập hợp R không thể khai căn bậc chẵn của một số âm. Ví dụ: phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm thực.Vì vậy, ta đưa một lớp số mới vào nhằm mở rộng trường số thực.

24 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3697 | Lượt tải: 3

Khai triển Maclaurin của các hàm số sau : 1) f (x) = sin2x.HD : sin2x =12(1 − cos 2x). 2) f (x) =x3+ x + 1x3− 4x + 3. HD : f (x) = x + 4 −32(x−1)+312(x−3). 3) f (x) = xex2, Tính f(19)(0). HD : f (x) =∞ X0x2n+1n!=∞ X0f(k)(0)k!xk. Đồng nhất hệ số của x19ở hai vế. 4) f (x) =x1 + x4, Tính f(17)(0). 5) f (x) =3√8 + x.6) f (x) = ln(x +√1 + x2).HD ...

15 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3910 | Lượt tải: 1

Cho E là KGVT Euclide. Chứng minh rằng phép biến đổi tuyến tính của E, f : E → E là phép biến đổi trực giao khi và chỉ khi f là bảo toàn độ dài của một véctơ (kf (α)k = kαk) với mọi α ∈ E

8 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 4145 | Lượt tải: 1

giáo trình đại số đại cương giải tích cơ sở những kiến thức trọng tâm bài tập ví dụ

10 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 5519 | Lượt tải: 1

Giả sử G là tập đóng trong X × Y và limn→∞ xn = x trong X . Ta chứng minh limn→∞ f (xn) = f (x) trong Y .Do Y là tập compact nên có dãy con f (xnk) kcủa dãy (f (xn))nsao cho limk→∞ f (xnk) = y. Do G đóng và limk→∞(xnk, f (xnk)) = (x, y) nên (x, y) ∈ G hay y = f (x) = limk→∞ f (xnk). Như vậy, mọi dãy con f (xnk)
kcủa dãy f (xn)n nếu hội tụ thì ...

9 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3683 | Lượt tải: 0

Việc tính diện tích một hình phẳng dựa trên nguyên tắc sau: a) Diện tích có tính không âm: A là một hình phẳng thì diện tích của 0 A ≥ . b) Diện tích có tính cộng ñược: nếu , A B là hai hình không có phần chung ( A B φ ∩ = ) thì: Diện tích ( A B ∪ )= Diện tích ( A ) + Diện tích ( B ) c) Hình vuông có cạnh bằng 1 thì có diện tích bằng 1. N...

180 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 2405 | Lượt tải: 2

Cho K là một trường, f(x) K[x] là đa thức có bậc n > 1. Khi đó tồn tại một trường T mở rộng của K sao cho f( x) có đúng n nghiệm. Chứng minh: Nếu các nhân tử bất khả qui trongphân tích của f đều là bậc 1 thì đã chứng minh xong. Giả sử có p(x) là một nhântử bất khả qui vớibậc > 1. Ta xây ựng trường T để p(x) có nghiệm trong T.

116 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 2634 | Lượt tải: 2