Thư viện tài liệu, ebook tổng hợp lớn nhất Việt Nam

Số phức 1.1 Khái niệm về số phức Ta biết rằng lũy thừa chẵn của mỗi số thực đều không âm, do đó trong tập hợp R không thể khai căn bậc chẵn của một số âm. Ví dụ: phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm thực.Vì vậy, ta đưa một lớp số mới vào nhằm mở rộng trường số thực.

24 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3131 | Lượt tải: 3

Khai triển Maclaurin của các hàm số sau : 1) f (x) = sin2x.HD : sin2x =12(1 − cos 2x). 2) f (x) =x3+ x + 1x3− 4x + 3. HD : f (x) = x + 4 −32(x−1)+312(x−3). 3) f (x) = xex2, Tính f(19)(0). HD : f (x) =∞ X0x2n+1n!=∞ X0f(k)(0)k!xk. Đồng nhất hệ số của x19ở hai vế. 4) f (x) =x1 + x4, Tính f(17)(0). 5) f (x) =3√8 + x.6) f (x) = ln(x +√1 + x2).HD ...

15 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3345 | Lượt tải: 1

Cho E là KGVT Euclide. Chứng minh rằng phép biến đổi tuyến tính của E, f : E → E là phép biến đổi trực giao khi và chỉ khi f là bảo toàn độ dài của một véctơ (kf (α)k = kαk) với mọi α ∈ E

8 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3697 | Lượt tải: 1

giáo trình đại số đại cương giải tích cơ sở những kiến thức trọng tâm bài tập ví dụ

10 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 5031 | Lượt tải: 1

Giả sử G là tập đóng trong X × Y và limn→∞ xn = x trong X . Ta chứng minh limn→∞ f (xn) = f (x) trong Y .Do Y là tập compact nên có dãy con f (xnk) kcủa dãy (f (xn))nsao cho limk→∞ f (xnk) = y. Do G đóng và limk→∞(xnk, f (xnk)) = (x, y) nên (x, y) ∈ G hay y = f (x) = limk→∞ f (xnk). Như vậy, mọi dãy con f (xnk)
kcủa dãy f (xn)n nếu hội tụ thì ...

9 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3145 | Lượt tải: 0

Việc tính diện tích một hình phẳng dựa trên nguyên tắc sau: a) Diện tích có tính không âm: A là một hình phẳng thì diện tích của 0 A ≥ . b) Diện tích có tính cộng ñược: nếu , A B là hai hình không có phần chung ( A B φ ∩ = ) thì: Diện tích ( A B ∪ )= Diện tích ( A ) + Diện tích ( B ) c) Hình vuông có cạnh bằng 1 thì có diện tích bằng 1. N...

180 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 2054 | Lượt tải: 2

Cho K là một trường, f(x) K[x] là đa thức có bậc n > 1. Khi đó tồn tại một trường T mở rộng của K sao cho f( x) có đúng n nghiệm. Chứng minh: Nếu các nhân tử bất khả qui trongphân tích của f đều là bậc 1 thì đã chứng minh xong. Giả sử có p(x) là một nhântử bất khả qui vớibậc > 1. Ta xây ựng trường T để p(x) có nghiệm trong T.

116 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 2150 | Lượt tải: 2

Bởi vì đa thức với hệ số thực và 2 + i là một nghiệm theo hệ quả ta có 2 - i là một nghiệm P(z) có thể phân tích thành (z - (2 + i))(z - (2 - i)) = z2 - 4z + 5

52 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 7836 | Lượt tải: 3

Chú ý : Khai triển định thức theo dòng thứ n, sau đó khai triển các định thức cấp 2n − 1 vừa nhận được theo dòng (2n − 1) ta sẽ có công thức truy hồi: D2n= (andn − bncn)D2(n−1)∀n ≥ 2

10 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3129 | Lượt tải: 3

1 ành nghia Cho các không gian metric (X, d), (Y, ) và ánh x¤ f : X ! Y ã Ta nói ánh x¤ f liên töc t¤i iºm x0 2 X n¸u 8" > 0, 9 > 0 : 8x 2 X, d(x, x0) <  =) (f(x), f(x0)) < " ã Ta nói f liên töc trên X n¸u f liên töc t¤i måi x 2 X 2 Các tính ch§t Cho các không gian metric (X, d), (Y, ) và ánh x¤ f : X ! Y . ành ...

7 trang | Chia sẻ: aloso | Ngày: 30/08/2013 | Lượt xem: 3441 | Lượt tải: 0