Tài liệu, ebook Toán Học

Nếu f xác định bởi 1 biểu thức sơ cấp: dùng công thức đạo hàm sơ cấp và các quy tắc(tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp). Nếu tại x0, biểu thức f ’ không xác định: tính bằng định nghĩa. Nếu hàm số có phân chia biểu thức tại x0: tính bằng định nghĩa. Nếu f(x) = u(x)v(x) hoặc f(x) là tích thương của nhiều hàm: tính (lnf)’

47 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1575 | Lượt tải: 0

Sử dụng khai triển Maclaurint trên tử số vì tử số là tổng 2 VCB cùng tương đương với x khi x→0. Còn dưới mẫu số, ta chỉ cần thay sin3x ~ x3. Như vậy, bậc của mẫu số là 3 (so với x) nên tử số ta cũng khai triển đến x3.

67 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 970 | Lượt tải: 1

So sánh các VCL: Cho A(x) và B(x) là hai vô cùng lớn khi . Giả sử Nếu k = ∞ , thì A(x) gọi là VCL bậc cao hơn B(x), Nếu k hữu hạn, khác không, thì A(x) và B(x) là hai VCL cùng cấp. ) Nếu k=1, thì A(x) và B(x) là hai VCL tương đương

84 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 890 | Lượt tải: 0

Cho f(x) và g(x) là hai vô cùng lớn khi x x  0 . Giả sử 1) Nếu k  , thì f(x) gọi là VCL bậc cao hơn g(x). f x g x ( ) ( ( ))   2) Nếu k hữu hạn, khác không, thì f(x) và g(x) là hai VCL cùng cấp. 3) Nếu k 1 , thì f(x) và g(x) là hai VCL tương đương. f x g x ( ) ( )  Định nghĩa

67 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 822 | Lượt tải: 0

Tập xác định: R 0, laø soá voâ tyû. Khảo sát điểm gián đoạn Hàm không có giới hạn tại mọi điểm khác 0. Các điểm khác không là những điểm gián đoạn loại hai. Hàm liên tục tại x = 0

31 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1230 | Lượt tải: 0

Cho hàm số z = f(x,y) xác định trong một miền D nào đó, M0(x0,y0) là một điểm trong của D. Ta nói rằng f(x,y) đạt cực trị tại M0 nếu với mọi điểm M trong một lân cận nào đó của M0, nhưng khác M0, hiệu số f(M) - f(M0) có dấu không đổi. Nếu f(M) - f(M0) > 0, ta có cực tiểu, nếu f(M) - f(M0) < 0, ta có cực đại.

137 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 943 | Lượt tải: 0

Tính chất 7. Nếu f(x) khả tích trên [a,b], thì | f | khả tích trên [a,b]: 8. Nếu f(x) khả tích trên [a,b], thì là những hàm liên tục trên đoạn này.

35 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 859 | Lượt tải: 0

I. Tích phân suy rộng loại hai Các khái niệm hội tụ, phân kỳ giống như trong tích phân suy rộng loại một. Khái niệm hội tụ tuyệt đối cũng tương tự trong tích phân suy rộng loại một: Hội tụ tuyệt đối thì hội tụ. Tương tự tích phân suy rộng loại một: có hai tiêu chuẩn so sánh cho tích phân hàm không âm.

62 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 3203 | Lượt tải: 0

Để tìm các hệ số A, B, C, nhanh, có thể sử dụng khai iển Heaviside: tham khảo bài giảng Hàm phức toán tử, ảng viên Đặng Văn Vinh.

40 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 846 | Lượt tải: 0

1) Tìm miền xác định, tính tuần hoàn, chẵn (đồ thị đối xứng qua Ox, lẻ: qua Oy). Các bước vẽ đường cong trong toạ độ cực r r   Nếu hàm tuần hoàn chu kỳ T thì chỉ cần khảo sát trên một chu kỳ hoặc rồi quay đồ thị quanh gốc O một góc T đến khi không sinh ra nhánh mới.

53 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 1157 | Lượt tải: 0