Hệ thống ôn tập môn Nguyên lý thống kê
Chỉ số (1): Phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ản ưởng của tất cả các
nhân tố
- Chỉ số (2): Phản ánh biến động của lượng biến tiêu thức nghiên cứu do ản ưởng của
nhân tố chất lượng
- Chỉ số (3): Phản ánh biến động của kết cấu tổng th do nhân tố số lượng
- Chỉ số (4): Phản ánh biến động của quy mô tổng th ản ưởng tới biến biến động của
tổng lượng tiêu thức
19 trang |
Chia sẻ: linhmy2pp | Ngày: 12/03/2022 | Lượt xem: 328 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Hệ thống ôn tập môn Nguyên lý thống kê, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ÔN TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
Ậ
Phân tổ với các khoảng cách tổ bằng nhau.
max mini i
i
X X
h
n
Trong đó:
ih : Trị số khoảng cách tổ.
maxi
X : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ.
mini
X : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ.
n : Số tổ cần chia.
ác bước phân tổ thống kê:
Bước 1: Lựa chọn tiêu thức phân tổ.
Bước 2: Xác định số tổ cần phân và khoảng cách tổ.
Bước 3: Phân phối các đơn vị vào từng tổ.
Ố
ST
T
Tên Công thức
ơn
vị
Chú thích
ố tu t đối t ời v số tu t đối t ời đi
1
Số tương đối động
thái
( § §T GT ), ( §TLHT )
1§ §
0
T G
y
T
y
§
1
i
TLH
i
y
T
y
%,
pđv
1y : Mức độ của hi n tượng k nghiên cứu.
0y : Mức độ của hi n tượng k gốc.
§ §T GT : Số tương đối động t ái định gốc (Tốc độ PT định gốc).
§TLHT : Số tương đối động thái liên hoàn (Tốc độ PT liên hoàn).
2
Số tương đối kế
hoạch
( KHT ),
0
KH
KH
y
T
y
%,
pđv
KHT : Số tương đối nhi m vụ kế hoạch.
TKT : Số tương đối hoàn thành kế hoạch.
( TKT ) 1
TK
KH
y
T
y
Hệ quả:
DT KH TKT T T
DT
TK
KH
T
T
T
v DTKH
TK
T
T
T
KHy : Mức độ của hi n tượng k kế hoạch.
0y : Mức độ thực tế của chỉ tiêu ở k gốc so sánh.
1y : Mức độ của hi n tượng k báo cáo.
3
Số tương đối kết cấu
( KCT )
bq
KC
TT
y
T
y
%,
pđv
bqy : Mức độ của bộ phận.
TTy : Mức độ của tổng th .
4
Số tương đối cường
độ ( CDT )
§C
m
T
n
%,
pđv
m : Mức độ của hi n tượng cần đán giá p ổ biến.
n : Mức độ của hi n tượng n o đó có liên quan.
5
Số tương đối không
gian
( KGT )
1
2
KG
x
T
x
%,
pđv
1x : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ nhất cần phân tích.
2x : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ ai dùng l cơ sở so
sánh.
1
Số bình quân cộng
giản đơn
( X )
1
n
i
i
X
X
n
đvt
iX : Lượng biến (i=1, 2, , n)
n : Số đơn vị trong tổng th .
2
Số bình quân cộng
gia quyền ( X )
1
1
n
i i
i
n
i
i
X f
X
f
đvt
iX : Lượng biến (i=1, 2, , n)
if : Quyền số (Tần số)
i iX f : Gia quyền
8
Trị số giữa
( gX )
ax min
2
m
g
X X
X
(với lượng biến có khoảng cách tổ)
đvt
axmX : Lượng biến lớn nhất của tổ.
minX : Lượng biến nhỏ nhất của tổ.
3
Số bình quân chung
từ các số bình quân tổ
(
tX )
1
1
k
i i
i
t k
i
i
X n
X
n
đvt
iX : Số bình quân tổ i.
in : Quyền số hoặc số đơn vị tổ i.
K: Số lượng tổ.
4
Số bìn quân điều
hoà gia quyền
( X )
1
1
n
i
i
n
i
i i
M
X
M
X
Khi: 1 2 ... nM M M M thì:
1
1n
i i
n
X
X
đvt
i i iM X f : Gia quyền.
(Vận dụng i c ưa biết tần số hay tần số ẩn)
1
Số bình quân nhân
giản đơn
( X )
1
1 2 3. . .....
n
n
i
i
n
n
X X
X X X X
đvt
iX : Lượng biến (i=1, 2, 3,,n)
n : Số đơn vị ( Số lượng biến).
2
Số bình quân nhân
gia quyền ( X )
1
21
1
1 2. .....
n
i
i
i
n
i
ii
nf
f
i
i
f
f f fn
n
X X
X X X
đvt
iX : Lượng biến (i=1, 2, 3,,n)
if : Tần số tương ứng.
1
Số trung vị (MEDIAN - eM )
+)Với dãy số có lượng biến
không có khoảng cách tổ:
*2 1, e qn k k N M x ( q là tổ ở giữa)
*2 ,
2
q p
e
x x
n k k N M
( ,q p là tổ ở giữa)
+)Với dãy số lượng biến có
khoảng cách tổ:
*Xác định tổ chứa eM : Cộng dồn tần số (Si) đến khi nào bằng hoặc vượt quá
2
if thì dừng.
*Giá trị gần đúng của số trung vị được xác định theo công thức:
min
12 e
e e
e
i
M
e M M
M
f
S
M X h
f
14 Số Mốt (MODE - oM )
+)Với dãy số lượng biến
không có khoảng cách tổ:
aximo
M X
(Mốt l lượng biến lớn nhất trong dã lượng biến)
+)Với dã lượng biến có
khoảng cách tổ:
TH có khoảng cách tổ đều nhau:
TH khoảng cách tổ không đều nhau.
*Tổ chứa mốt là tổ có tần số lớn nhất
maxf
Tæ .
*Giá trị gần đúng của mốt được tính theo công thức:
min
1
1 1
o o
o o
o o o o
M M
o M M
M M M M
f f
M X h
f f f f
*Tổ chứa Mốt là tổ có mật độ phân phối là lớn nhất
PPmax
M
Tæ .
i
i
PP
i
f
M
h
rong đó:
iPP
M : Mật độ phân phối của tổ i.
if : Tần số của tổ i.
ih : Trị số khoảng cách tổ của tổ i.
*Giá trị gần đúng của Mốt được tính:
min
1
1 1
M Moo
o o
M M M Mo o o o
PP PP
o M M
PP PP PP PP
M M
M X h
M M M M
1
Khoảng biến thiên
( R )
ax minmR X X đvt axmX : Lượng biến lớn nhất.
minX : Lượng biến nhỏ nhất.
Ố Q
( e )
16
+)TH không có quyền số:
1
n
i
i
X X
e
n
+)TH có quyền số:
1
1
.
n
i i
i
n
i
i
X X f
e
f
17 Phương sai ( 2 ) +)TH không có quyền số: +)TH có quyền số:
2
2 1
n
i
i
X X
n
2
2 1
1
n
i i
i
n
i
i
X X f
f
18 ộ lệch chuẩn ( ) 2
19 Hệ số biến thiên
100
e
e
V
X
100V
X
20
CÁC THAM SỐ BIỂU THỊ HÌNH DÁNG CỦA THAM SỐ
Cách 1: So sánh 3 chỉ
tiêu đặc trưng.
+)Nếu đường cong phân phối đối xứng thì:
e oX M M
+)Nếu đường cong phân phối l ch phải thì:
e oX M M
+)Nếu đường cong phân phối l ch trái thì:
e oX M M
Cách 2: Tính hệ không
đối xứng.
o
A
X M
K
*Khi AK >0 là phân phối l ch phải.
*Khi AK <0 là phân phối l ch trái.
*Khi AK =0 là phân phối chuẩn đối xứng.
H đối xứng tính ra càng lớn dãy số phân phối c ng ông đối xứng.
: ỀU TRA CHỌN MẪU
3.1 TỔNG THỂ CHUNG VÀ TỔNG THỂ MẪU
Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu
Quy mô (số mẫu) N n
Số bình quân X
Tỷ l theo một tiêu thức p f
P ương sai 2 2 2X
2
2 2
o X X
P ương sai của tổng th mẫu:
2
2
2 1 1
1 1
n n
i i i i
i i
o n n
i i
i i
X n X n
n n
Hoặc
2
2 1
1
( )
n
i i
i
o n
i
i
X X n
n
3.2 SAI SỐ CHỌN MẪU
Cách chọn
Suy rộng
Chọn hoàn lại
(Chọn nhiều lần)
Chọn không hoàn lại
(Chọn 1 lần)
Bình quân
Tổng th
2
X n
Tổng th
2
1
X
n
n N
Mẫu
2
1
o
X n
Mẫu
2
1
1
o
X
n
n N
Tỷ lệ
Tổng th
1
p
p p
n
Tổng th
1
1p
p p n
n N
Mẫu
1
1
f
f f
n
Mẫu
1
1
1
f
f f n
n N
, pX : Các sai số bình quân chọn mẫu i ước lượng số bình quân và tỷ l .
3.3 O ẢN CỦA ỀU TRA CHỌN MẪU
* CÔNG THỨC TỔNG QUÁT
. 2
. 2
X X
p f
P X z z
P f p z z
(*)
Với
.
.
.
X X
p f
z
z
z
(**)
rong đó:
X
X z và fp z : phạm vi sai số chọn mẫu bình quân và tỷ l
z : h số tin cậy.
-Nếu 30n thì ,i iX f tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Tra bảng 1: Phân phối chuẩn
-Nếu 30n thì
iX tuân theo quy luật phân phối Student. Tra bảng 2: Phân phối Student.
Dạng Tên Tóm tắt Cách giải
Bài toán 1 Suy rộng tài li u điều tra chọn mẫu.
Bài toán tìm & p
biết ...P a
Từ giả thiết tín (*) v (**) đ :
+)Suy rộng bình quân:
X XX X
+)Suy rộng tỷ l :
p pf p f
Bài toán 2 Tìm xác suất (Độ tin cậy) khi suy rộng
tài li u điều tra chọn mẫu.
Bài toán tìm ... ?P
biết &X p
Từ công thức (**) ta có:
? ... 2 ?
X
X
p
f
z
z P z
z
Bài toán 3 Tính số lượng đơn vị tổng th mẫu ( n ) Bài toán tìm n
biết ...P a và
Theo giả thiết ta suy ra:
... 2 ? ?P z z z
Tìm n = ? (Lưu ý: ử dụng f thay p nếu p không th xđ )
Suy
rộng
Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại
Bình
quân
2 2
2
X
z
n
2 2
2 2 2
X
Nz
n
N z
Tỷ l
2
2
1
p
z p p
n
2
2 2
1
1p
Nz p p
n
N z p p
3.4 P P P ỌN MẪU NGẪU NHIÊN
* CHỌN MẪU CẢ KHỐI (MẪU CHÙM)
Công thức Chú giải
Suy rộng
bình quân
2
1
X
X
R r
r R
+) Nếu số đơn vị các khối không bằng nhau:
2
2
.i i
X
i
x x n
n
+)Nếu số đơn vị các khối bằng nhau:
2
2 i
X
x x
r
2
X
: P ương sai giữa các số bình
quân khối được chọn.
ix : Số bình quân của mỗi khối được
chọn (i=1,2,,r).
x : Số bình quân của các khối được
chọn.
Suy rộng tỷ lệ 1
1
r r
f
f f R r
r R
+)Nếu số đơn vị các khối không bằng nhau:
i i
r
i
f n
f
n
+)Nếu số đơn vị các khối bằng nhau:
i
r
f
f
r
rf : Tỷ l bình quân của các khối
được chọn.
Với 1,2,...,i r là tỷ l của mỗi khối
được chọn.
3.5 PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
+)Kết hợp cộng: t t t ty f s z .
+)Kết hợp nhân: . .t t t ty f s z .
Trong đó:
+) Xu thế: tf .
+) Thời vụ: ts .
+)Ngẫu nhiên: tz .
+)Hàm xu thế có dạng: . if t t T
0 1tf a a t Với 1,2,3,...t thứ tự
thời gian trong dãy số.
1 2
12 1
2.. 1
S n
a T
m mm n n
n : Số nă .
m : Số quý trong nă
4m
0 1
. 1
. 2
T m n
a a
m n
1. Phân tích các thành phần theo kết hợp cộng 2. Phân tích các thành phần theo kết hợp nhân
0 1
1
2
t j j
m
s s y y a j
với 1,2,3,4j
t t t tz y f s
iT T
.t js s H
j
m
H
s
t
j
t
y
s
y
. iS t T
0
4
iy
y
i
i
y
y
n
tt
t
y
y
s
.
t
t
t t
y
z
f s
IV: KIỂ ỊNH GIẢ THUYẾT
Cặp giả thuyết:
0
1 0
H : Gi¶ thuyÕt gèc
H : Gi¶ thuyÕt ®èi cña H
Kiểm định phía phải Kiểm định phía trái Kiểm định 2 phía
0 0
1 0
:
:
H
H
0 0
1 0
:
:
H
H
0 0
1 0
:
:
H
H
2. Nếu Z miền bác bỏ: Bác bỏ 0H , chấp nhận 1H .
3. Nếu Z miền bác bỏ: c ưa đủ cơ sở bác bỏ 0H (chấp nhận giả thuyết 0H ).
1. KIỂM ỊNH VÀ SO SÁNH SỐ TRUNG BÌNH
a/ Kiểm định giá trị trung bình
Cặp giả thuyết
2 đã biết 2 chưa biết với ( 30)n 2 chưa biết với ( 30)n
Tiêu chuẩn kiểm
định
So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 0
1 0
:
:
H
H
0
X n
Z
0,5Z Z 0
0
X n
Z
Với
2
0 0
1
n
n
0 : Độ l ch tiêu chuẩn
mẫu điều chỉnh.
0,5Z Z 0
X n
t
S
Với S (hay 0 ): Độ l ch
chuẩn mẫu điều chỉnh.
, 1 nt t
0 0
1 0
:
:
H
H
0,5 Z Z 0,5 Z Z , 1 nt t
0 0
1 0
:
:
H
H
0,5 2Z Z 0,5 2Z Z 2, 1 nt t
Miền thừa nhận Miền thừa nhận Miền thừa nhận
b/ Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 mẫu độc lập
Cặp giả thuyết
2 2
1 2, đã biết
2 2
1 2, chưa biết với 1 230, 30n n
2 2
1 2, chưa biết với 1 230, 30n n
Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
1 2
2 2
1 2
1 2
X X
Z
n n
0,5Z Z
1 2
1 2
2 2
0 0
1 2
X X
Z
n n
0,5Z Z 1 2
2 2
1 2
X X
t
s s
n n
1 2
1 2
1 1
X X
s
n n
;
Với 2s là giá trị chung của 2
p ương sai ẫu
2 2
01 02, :
2 21 01 2 022
1 2
1 1
2
n n
s
n n
1 2, 2n n
t t
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
0,5 Z Z 0,5 Z Z
1 2, 2n n
t t
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
0,5 2Z Z 0,5 2Z Z
1 22, 2n n
t t
c/ Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 mẫu phụ thuộc
Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 0
1 0
:
:
d
d
H
H
0
0
d
d n
t
d Trung bìn các độ l ch giữa các cặp giá trị của 2 mẫu
rong đó
22
2
0 0
.
1 1 1
d d
i
i
d
d
n
dn n d
n n n
, 1 nt t
0 0
1 0
:
:
d
d
H
H
, 1
n
t t
0 0
1 0
:
:
d
d
H
H
2, 1
n
t t
2. KIỂ ỊNH VÀ SO SÁNH TỶ L (p)
KIỂ ỊNH TỶ L CỦA 1 TT CHUNG
ĐK áp dụng: n đủ lớn 0 0. 5 1 5 n p n p
KIỂ ỊNH 2 TỶ L CỦA 2 TT CHUNG
ĐK áp dụng: Khi 1 2,n n đủ lớn 1 1 1 1 2 2 2 2; 1 ; ; 1 5 n f n f n f n f
Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 0
1 0
:
:
H p p
H p p
0
0 01
f p n
Z
p p
Với x
n
f
n
0,5Z Z 0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
1 2
1 2
1 1
1
f f
Z
f f
n n
Với: (f: tỷ l chung của 2 mẫu)
1 21 1 2 2
1 2 1 2
x xn nn f n ff
n n n n
0,5Z Z
0 0
1 0
:
:
H p p
H p p
0,5 Z Z 0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
0,5 Z Z
0 0
1 0
:
:
H p p
H p p
0,5 2Z Z 0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
0,5 2Z Z
: DÃ SỐ THỜI GIAN
5. ỐNG KÊ DÃY SỐ THỜI GIAN
STT CHỈ TIÊU
1s Số bình quân cộng theo
thời gian
1/ Dãy số thời kỳ
1
n
i
i
y
y
n
2/ Dãy số thời điểm
a/ TH k/c thời gian bằng nhau
1
2 1...
2 2
1
n
n
yy
y y
y
n
b/ TH k/c thời gian không bằng nhau
1
1
.
n
i i
i
n
i
i
y t
y
t
2 ượng tăng (giảm) tuyệt
đối
(CT Mối liên hệ:
1
n
i n
i
)
1/ Liên hoàn
1i i iy y
/ ịnh gốc
1i iy y
3/ Bình quân
2 1
1 1 1
n
i
i n ny y
n n n
3 Tốc độ phát triển
(CT Mối liên hệ:
2
n
i n
i
t T
và
1
i
i
i
T
t
T
)
1/ Liên hoàn
1
i
i
i
y
t
y
/ ịnh gốc
1
i
i
y
T
y
3/ Bình quân
1 11 1
2 3
2 1
. .....
n
nn nn n
i n i n
i
y
t t t t t T
y
4 Tốc độ tăng (giảm)
tương đối
1/ Liên hoàn
1
1 1
1i i ii i
i i
y y
a t
y y
100,%i ia t
/ ịnh gốc
1
1 1
1i ii i
y y
A T
y y
100,%i iA T
3/ Bình quân
1i ia t (lần)
100i ia t (%)
5 Số tăng (giảm) tuyệt đối
ứng với 1% tốc độ tăng
(giảm)
1/ Liên hoàn
1
1
(%) 100
.100
i i i
i
ii
i
y
g
a
y
/ ịnh gốc
1 1
1
.
ons
.100 100
.100
i i
i
i i
y y
g c t
y
5. 2 P P P ỂU HI X ỚNG BIẾ NG CỦA HI ỢNG
1. Mở rộng khoảng thời gian (quý, 6 tháng, năm)
2. Dãy số bình quân trượt 1/ Số bìn quân trượt cho nhóm 3 mức độ
1
1 2 3
2 2
2 3 4
3 3
2 1
1 1
( ) :
( ) :
3
( ) :
3
...
( ) :
3
( ) :
n n n
n n
n
y
y y y
y y
y y y
y y
y y y
y y
y
2/ Số bìn quân trượt cho nhóm 4 mức độ
1
2
1 2 3 4
3 3
2 3 4 5
4 4
4 3 2 1
2 2
3 2 1
1 1
( ) :
( ) :
( ) :
4
( ) :
4
...
( ) :
4
( ) :
4
( ) :
n n n n
n n
n n n n
n n
n
y
y
y y y y
y y
y y y y
y y
y y y y
y y
y y y y
y y
y
3. Phương pháp chỉ số thời vụ
0
i
TVi
y
I
y
TViI : Chỉ số thời vụ của thời gian i .
iy : Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên
i .
0y : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số.
5.3 M T SỐ P P P DỰ O ỐNG KÊ NGẮN HẠ (dưới 3 năm)
1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân
Mô hình dự đoán:
.n L ny y L
Với 1
1
ny y
n
ny : Mức độ cuối cùng trong dãy số
thời gian
: Lượng tăng (giảm) tuy t đối bình
quân.
L : Thời gian dự đoán (tầm xa dự
đoán).
Mô hình dự đoán:
( )Ln L ny y t
Với 1
1
n
n
y
t
y
ny : Mức độ cuối cùng trong dãy số
thời gian
: Lượng tăng (giảm) tuy t đối bình
quân.
L : Thời gian dự đoán (tầm xa dự
đoán).
t : Tốc độ phát tri n bình quân.
3. Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ 4. Dự đoán theo phương pháp san bằng mũ giản đơn
a/ Hàm xu thế kết hợp cộng và biến
động thời vụ
ttt sfY ˆ
ˆˆ
b/ Hàm xu thế kết hợp nhân và biến
động thời vụ
ttt sfY ˆ.
ˆˆ
Mô hình dự đoán:
11
ˆ..ˆ ttt YyY
Với )1(
tYˆ : Mức độ dự báo cho thời gian t
1
ˆ
tY : Mức độ dự báo cho thời gian t-1
: H số san bằng ũ
yt-1: Mức độ thực tế của thời gian t-1
5. Dự đoán dựa vào hàm xu thế
-)Từ Ptr đường thẳng: xy a bx
-)Vận dụng trong dãy số thời gian ta có Ptr: ty a bt
-)Xác định ,a b
CÁCH 1: Áp dụng p ương p áp bìn p ương n ỏ nhất giải Hpt: CÁCH 2:
2
y na b t
ty a t b t
2
.
t
a y bt
ty t y
b
Mô hình dự đoán: n Ly a b t L
: Ỉ SỐ (Passche)
/ P P P Ỉ SỐ
3. Phương
pháp chỉ số
cá thể
1/ Chỉ số cá thể chất lượng
1
0
p
p
i
p
Số tuy t đối: 1 0p p p
2/ Chỉ số cá thể số lượng
1
0
q
q
i
q
Số tuy t đối: 1 0q q q
4. Phương
pháp chỉ số
chung
. Phương pháp
chỉ số liên hợp
1/ Chỉ số liên hợp chất lượng
1 1
0 1
.
.
p
p q
I
p q
Số tuy t đối:
1 1 0 1. .pq p q p q
Số tương đối:
1 1 0 1
0 0 0 0
. .
%
. .
pq
pq
p q p q
p q p q
2/ Chỉ số liên hợp số lượng
0 1
0 0
.
.
q
p q
I
p q
Số tuy t đối:
0 1 0 0. .pq p q p q
Số tương đối:
0 1 0 0
0 0 0 0
. .
%
. .
pq
pq
p q p q
p q p q
. Phương pháp
chỉ số bình quân
1/ Chỉ tiêu chất lượng (bình quân gia
quyền)
1
0 1
0 11 1 0
0 1 0 1 0 1
.
.
p
p
p
p q
i p qp q p
I
p q p q p q
1/ Chỉ tiêu chất lượng (bình quân
điều hòa)
1 1 1 1 1 1
00 1
1 11 1
1
.
1.
p
p
p q p q p q
I
pp q
p qp q
ip
2/ Chỉ tiêu số lượng (bình quân gia
quyền)
1
0 0
0 00 1 0
0 0 0 0 0 0
.
.
q
q
q
p q
i p qp q q
I
p q p q p q
2/ Chỉ tiêu số lượng (bình quân điều
hòa)
0 1 0 1 0 1
00 0
0 10 1
1
.
1.
q
q
p q p q p q
I
qp q
p qp q
iq
2.3 Phương pháp
tính chỉ số theo chỉ
tiêu bình quân
1
0
X
X
I
X
1/ Chỉ số chung về chất lượng
1 1
11
0 00
0
.
.p
p q
qp
I
p qp
q
Số tuy t đối:
1 0 1*pq p p q
Số tương đối
0 0
%
.
pq
pq
p q
2/ Chỉ số chung về số lượng
1 1
11
0 00
0
.
.q
p q
pq
I
p qq
p
Số tuy t đối:
1 0 0*pq q q p
Số tương đối
0 0
%
pq
pq
p q
II/ H THỐNG CHỈ SÔ
/ Phương
trình kinh
tế
D P Q D : Doanh thu.
P : Giá bán.
Q : Sản lượng.
WQ N Q : Sản lượng sản xuất.
W : Năng suất lao động.
N : Số nhân công, lao động (người).
F L N F : Quỹ tiền lương.
L : Đơn giá lương trên 1 công n ân.
N : Số n ân công, lao động (người).
C z Q C : Chi phí sản xuất.
z : Giá t n đơn vị sản phẩm.
Q : Sản lượng sản xuất.
2/ Hệ
thống chỉ
số phát
triển
Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch Chỉ số
nhiệm vụ kế hoạch
Chỉ số phát tri n doanh thu:
1 1 1 1 1
0 0 1 0 0
. . .
. . .
KH
KH
p q p q p q
p q p q p q
Chỉ số doanh thu = Chỉ số giá cả Chỉ số lượng bán ra.
.pq p qI I I
1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
. . .
. . .
p q p q p q
p q p q p q
3/ Phân
tích chỉ số
1/ 2 nhân tố ảnh hưởng
1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
*xf x f
x f x f x f
I I I
x f x f x f
(1) (2) (3)
Biến động tuy t đối:
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0( ) ( )x f x f x f x f x f x f
Biến động tương đối:
2/ 3 nhân tố ảnh hưởng
1 1 1011
0 0 001 0
* *xf x f
x f fxx
I I I
x f fx x
(1) (2) (3) (4)
Biến động tuy t đối:
1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 0( ) ( ) ( )x f x f x x f x x f f f x
Biến động tương đối:
1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
( ) ( ) ( )x f x f x x f x x f f f x
x f x f x f x f
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0
( ) ( )x f x f x f x f x f x f
x f x f x f
- Chỉ số (1): Phản ánh biến động của tổng lượng biến
tiêu thức do ản ưởng của tất cả các nhân tố
- Chỉ số (2): Phản ánh biến dộng của tổng lượng biến
tiêu thức do nhân tố chất lượng
- Chỉ số (3): Phản ánh biến dộng của tổng lượng biến
tiêu thức do nhân tố số lượng
VD: Xét TH Quỹ tiền lương có nhân tố ảnh hưởng ta có:
Chỉ số:
F L N
I I I
Phân tích 2 nhân tố ản ưởng:
011 1
0 01 0
F
FF F
I
F F F
Với: 01 0 1.F L N
1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
. . .
. . .
F
L N L N L N
I
L N L N L N
+)Số tuy t đối:
1 0 1 01 01 0F F F F F F F
+)Số tương đối:
1 0 1 01 01 0
0 0 0
%
F F F F F F
F
F F F
- Chỉ số (1): Phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ản ưởng của tất cả các
nhân tố
- Chỉ số (2): Phản ánh biến động của lượng biến tiêu thức nghiên cứu do ản ưởng của
nhân tố chất lượng
- Chỉ số (3): Phản ánh biến động của kết cấu tổng th do nhân tố số lượng
- Chỉ số (4): Phản ánh biến động của quy mô tổng th ản ưởng tới biến biến động của
tổng lượng tiêu thức
VD: Xét TH Sản lượng sản xuất ra chịu 3 nhân tố ảnh hưởng:
1 1 1011
0 0 001 0
W . WW
W . W W
Q
N N
I
N N
Với:
1 1
1
1
W .
W
N
N
0 1
01
1
W .
W
N
N
0 0
0
0
W .
W
N
N
+)Số tuy t đối:
1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 1W . W . W W . W W . .WQ N N N N N N
+)Số tương đối:
0 1 1 01 0 1 1 0 01 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
W W . W W . .WW . W .
%
W . W . W . W .
N N N NN N
Q
N N N N
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- he_thong_on_tap_mon_nguyen_ly_thong_ke.pdf