Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến (Mới nhất)
Ý nghĩa các hệ số hồi quy
• Khi chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo bằng 0 thì
doanh số bán trung bình của một khu vực bán hàng
là 328,1383 triệu đồng.
• Nếu giữ chi phí quảng cáo không đổi, khi chi phí chào
hàng tăng thêm 1 triệu đ sẽ làm doanh thu trung
bình của một khu vực bán hàng tăng lên 4,6495 triệu
đ. Nếu giữ chi phí chào hàng không đổi, khi chi phí
quảng cáo tăng lên 1 triệu đ sẽ làm doanh thu trung
bình của một khu vực bán hàng tăng lên 2,56 triệu đ.
30 trang |
Chia sẻ: linhmy2pp | Ngày: 12/03/2022 | Lượt xem: 403 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến (Mới nhất), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHƯƠNG 3
HỒI QUY ĐA BIẾN
21. Biết được phương pháp ước
lượng bình phương nhỏ nhất
để ước lượng hàm hồi quy đa
biến tổng thể dựa trên số liệu
mẫu
2. Hiểu các cách kiểm định
những giả thiết
MỤC
TIÊU
HỒI QUY ĐA BIẾN
NỘI DUNG
3
Mô hình hồi quy 3 biến1
Mô hình hồi quy k biến2
5
3 Dự báo
4Mô hình hồi quy tổng thể PRF
Ý nghĩa: PRF cho biết trung bình có điều
kiện của Y với điều kiện đã biết các giá trị
cố định của biến X2 và X3.
Y: biến phụ thuộc
X2 và X3: biến độc lập
β1 : hệ số tự do
β2 , β3 : hệ số hồi quy riêng
3322132 ),/( XXXXYE bbb =
3.1 Mô hình hồi quy 3 biến
5Ý nghĩa hệ số hồi quy riêng: cho biết ảnh
hưởng của từng biến độc lập lên giá trị trung
bình của biến phụ thuộc khi các biến còn lại
được giữ không đổi.
Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên:
ui: sai số ngẫu nhiên của tổng thể
iiii uXXY = 33221 bbb
3.1 Mô hình hồi quy 3 biến
6Các giả thiết của mô hình
1. Giá trị trung bình của Ui bằng 0
E(Ui /X2i, X3i)=0
2. Phương sai của các Ui là không đổi
Var(Ui)=σ
2
3. Không có hiện tượng tự tương quan giữa các
Ui
Cov(Ui ,Uj )=0; i≠j
4. Không có hiện tượng cộng tuyến giữa X2 và X3
5.Ui có phân phối chuẩn: Ui ̴ N(0, σ
2 )̴
7Hàm hồi quy mẫu:
iii YYe
ˆ-=
sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i
3.1.1 Ước lượng các tham số
Sử dụng phương pháp bình phương
nhỏ nhất để ước lượng các tham số
321
ˆ,ˆ,ˆ bbb
iii XXY 33221
ˆˆˆˆ bbb =
8 ---== min)ˆˆˆ( 2332212 iiii XXYeQ bbb
=----= 0)ˆˆˆ(2ˆ 33221
1
iii XXY
d
dQ
bbb
b
=----= 0))(ˆˆˆ(2ˆ 233221
2
iiii XXXY
d
dQ
bbb
b
=----= 0))(ˆˆˆ(2ˆ 333221
3
iiii XXXY
d
dQ
bbb
b
3.1.1 Ước lượng các tham số
92
32
2
3
2
2
323
2
32
2
)(
ˆ
-
-
=
iiii
iiiiiii
xxxx
xxxyxxy
b
2
32
2
3
2
2
322
2
23
3
)(
ˆ
-
-
=
iiii
iiiiiii
xxxx
xxxyxxy
b
ii XXY 33221
ˆˆˆ bbb --=
YYy ii -=XXx ii -=
3.1.1 Ước lượng các tham số
10
2
2
32
2
3
2
2
2
3
2
)(
)ˆ( b
-
=
iiii
i
xxxx
x
Var
2
2
32
2
3
2
2
2
2
3
)(
)ˆ( b
-
=
iiii
i
xxxx
x
Var
3
)1(
3
ˆ
222
2
-
-
=
-
=
n
yR
n
e ii
3.1.2 Phương sai của các ước lượng
σ2 là phương sai của ui chưa biết nên dùng ước
lượng không chệch:
2
2
32
2
3
2
2
3232
2
2
2
3
2
3
2
2
1 )
)(
21
()ˆ( b
-
-
=
iiii
iiii
xxxx
xxXXxXxX
n
Var
11
Hệ số xác định R2
=
=-=-==
n
i
i
n
i
i
y
e
TSS
RSS
TSS
ESS
R
1
2
1
2
2 11
=
2
33222
ˆˆ
i
iiii
y
xyxy
R
bbMô hình hồi quy 3 biến
-
-
=
)1(
)(
2
2
2
n
y
kn
e
R
i
iHệ số xác định hiệu chỉnh
Với k là tham số của mô hình,
kể cả hệ số tự do
Hệ số xác định
12
kn
n
RR
-
-
--=
1
)1(1 22
Dùng để xét việc đưa thêm 1 biến vào mô
hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2
điều kiện:
- Làm tăng
- Hệ số hồi quy biến mới thêm vào mô hình
khác 0 có ý nghĩa
2R
2R
Hệ số xác định hiệu chỉnh
13
Với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1-
)ˆ;ˆ( iiiii bbb -
)2/,3()
ˆ( b -= nii tSE
3.1.4 Khoảng tin cậy
Với
14
1. Kiểm định giả thiết H0:
B1. Tính
B2. Nguyên tắc quyết định
Nếu |ti | > t(n-3,/2): bác bỏ H0
Nếu |ti | ≤ t(n-3,/2) : chấp nhận H0
*
ii bb =
)ˆ(
ˆ *
i
ii
i
SE
t
b
bb -
=
3.1.5 Kiểm định giả thuyết
15
2. Kiểm định giả thiết đồng thời bằng không:
H0: b2 = b3 = 0; hay H0: R
2 =0
H1: ít nhất 1 tham số khác 0
Hay
B1. Tính
B2. Nguyên tắc quyết định
F > F(2, n-3): Bác bỏ H0: Mô hình phù hợp
F ≤ F(2, n-3): Chấp nhận H0: Mô hình không phù
hợp
2)1(
)3(
2
2
R
nR
F
-
-
=
3.1.5 Kiểm định giả thuyết
0: 21 RH
16
Mô hình hồi quy tổng thể
Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:
kikik XXXXYE bbb = ...),.../( 2212
ikikii eXXY = bbb
ˆ...ˆˆ 221
kikiiiiii XXXYYYe bbbb
ˆ...ˆˆˆˆ 33221 -----=-=
3.2 Mô hình hồi quy k biến
sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i
17
3.2.1 Ước lượng các tham số
( ) minˆ...ˆˆˆ
2
1
33221
1
2 -----=
==
n
i
kikiii
n
i
i XXXYe bbbb
( )
( )
( ) 0ˆ...ˆˆˆ2
...
0ˆ...ˆˆˆ2
0ˆ...ˆˆˆ2
1
33221
1
2
2
1
,33221
2
1
2
1
33221
1
1
2
=------=
=------=
=------=
=
=
=
=
=
=
ki
n
i
kikiii
k
n
i
i
i
n
i
ikkiii
n
i
i
n
i
kikiii
n
i
i
XXXXY
e
XXXXY
e
XXXY
e
bbbb
b
bbbb
b
bbbb
b
18
)ˆ;ˆ( iiiii bbb -
)2/,().
ˆ( b knii tSE -=
3.2.2 Khoảng tin cậy
Với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1-
Với
19
=
2
33222
ˆ...ˆˆ
i
kiikiiii
y
xyxyxy
R
bbb
kn
n
RR
-
-
--=
1
)1(1 22
Hệ số xác định
Hệ số xác định hiệu chỉnh
Với k là tham số của mô hình, kể cả hệ số
tự do
20
2R
kn
n
RR
-
-
--=
1
)1(1 22
Dùng để xem xét việc đưa thêm biến
vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình
phải thỏa 2 điều kiện:
- Làm tăng
- Biến mới có ý nghĩa thống kê trong mô
hình mới
2R
Hệ số xác định hiệu chỉnh
21
1. Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy
Kiểm định giả thuyết H0:
B1.Tính
B2. Nguyên tắc quyết định
Nếu |ti | > t(n-k,/2) : bác bỏ H0
Nếu |ti | ≤ t(n-k,/2) : chấp nhận H0
*
ii bb =
)ˆ(
ˆ *
i
ii
i
SE
t
b
bb -
=
3.2.3 Kiểm định các giả thuyết hồi quy
22
2. Kiểm định sự phù hợp của mô hình: kiểm
định giả thuyết đồng thời bằng không:
H0: b2 = b3 == bk = 0;
(H1: ít nhất 1 trong k tham số khác 0)
B1. Tính
B2. Nguyên tắc quyết định:
Nếu F > F(k-1, n-k): Bác bỏ H0: Mô hình phù
hợp
Nếu F ≤ F(k-1, n-k): Chấp nhận H0: Mô hình
không phù hợp
)1)(1(
)(
2
2
--
-
=
kR
knR
F
3.2.4 Kiểm định các giả thuyết hồi quy
23
Mô hình hồi quy
Cho trước giá trị
Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của
Y với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1 - .
3.3 DỰ BÁO
kki XXY bbb
ˆ....ˆˆˆ 221 =
=
0
0
20
....
1
kX
X
X
24
* Ước lượng điểm
* Dự báo giá trị trung bình của Y
)ˆ;ˆ()/( 00000 - YYXYE
)2/,(00 )
ˆ( kntYSE -=
)ˆ()ˆ( 00 YVarYSE =
0102
0 .).(ˆ)
ˆ( XXXXYVar TT -=
Với:
3.3 DỰ BÁO
00
2210
ˆ...ˆˆˆ kk XXY bbb =
25
* Dự báo giá trị cá biệt của Y
Với:
)ˆ;ˆ( '00
'
000 - YYY
)2/,(00
'
0 )
ˆ( kntYYSE --=
)ˆ()ˆ( 0000 YYVarYYSE -=-
2
000
ˆ)ˆ()ˆ( =- YVarYYVar
3.3 DỰ BÁO
Ví dụ
26
Cho số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2)
và chi phí quảng cáo (X3) trong năm 2001 ở 12 khu
vực bán hàng của 1 công ty
1. Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của Y theo
X2 và X3. Ý nghĩa các hệ số hồi quy.
2. Tính khoảng tin cậy các hệ số hồi quy.
3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy và giả thiết
đồng thời
4. Nếu chi phí chào hàng là 100 triệu đ và chi phí
quảng cáo là 100 triệu đ thì doanh thu trung bình
và doanh thu là bao nhiêu?
Ví dụ
27
Chi phí chào hàng X2i
(triệu đ)
Chi phí QC X3i (triệu
đ)
Doanh số bán Y
(triệu đ)
100 180 1270
106 248 1490
60 190 1060
70 150 1020
170 260 1800
140 250 1610
120 160 1280
116 170 1390
120 230 1440
140 220 1590
150 150 1380
160 240 1626
Chạy trên Eviews ta có
28
1. Ước lượng mô hình hồi quy
29
)001,0)(000,0)(0014,0(
)7477,6)(9105,9)(5580,4(
)3794,0)(4691,0)(9913,71(
5601,26495,41383,328ˆ 32
=
=
=
=
p
t
se
XXY iii
)0000,0(
3884,134)9,2(
9605,0
9677,0
2
2
=
=
=
=
p
F
R
R
Ý nghĩa các hệ số hồi quy
• Khi chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo bằng 0 thì
doanh số bán trung bình của một khu vực bán hàng
là 328,1383 triệu đồng.
• Nếu giữ chi phí quảng cáo không đổi, khi chi phí chào
hàng tăng thêm 1 triệu đ sẽ làm doanh thu trung
bình của một khu vực bán hàng tăng lên 4,6495 triệu
đ. Nếu giữ chi phí chào hàng không đổi, khi chi phí
quảng cáo tăng lên 1 triệu đ sẽ làm doanh thu trung
bình của một khu vực bán hàng tăng lên 2,56 triệu đ.
30
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_kinh_te_luong_chuong_3_hoi_quy_da_bien_moi_nhat.pdf