Bài giảng Kinh tế học sản xuất - Chương 3: Hàm cực biên (Frontier function) - Nguyễn Hữu Nhuần

Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL 1 CHƢƠNG III: HÀM CỰC BIÊN FRONTIER FUNCTION NỘI DUNG 1. Khái niệm về hàm cực biên 2. Các dạng hàm cực biên 3. Hàm cực biên và Hàm trung bình 4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số 5. Ƣớc lƣợng hàm cực biên 6. Ứng dụng của hàm cực biên HÀM CỰC BIÊN 1.1. Khái niệm  Hàm cực biên (Frontier Functions) là những hàm bị bao về giới hạn 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X1 X2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y 0 83 167 250  Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cực đại hoá đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hoá chi phí  Đặt ra một khoảng giới hạn cho các quan sát.  Có thể quan sát thấy các điểm nằm dƣới đƣờng SX cực biên nhƣng không có điểm nằm phía trên  Ngƣợc lại, không có điểm nằm dƣới đƣờng chi phí cực biên. HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN - Hàm SX cực biên - Hàm chi phí cực biên - Hàm lợi nhuận cực biên 1.2. Các dạng Hàm cực biên Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt đƣợc đầu ra cao nhất với tổ hợp số lượng các đầu vào đã cho. Q (X1, X2 X3, X4..Xn) => Max Trong đó: X1, X2 X3, X4..Xn là n đầu vào của sản xuất; Q là sản lượng. HÀM CỰC BIÊN Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL 2 Ngô Lúa Đường giới hạn khả năng sản xuất cổ điển HÀM CỰC BIÊN 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 111 136 Lúa (tạ/sào) x = 10 Ngô (tạ/sào) HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Hàm chi phí cực biên là mức chi phí thấp nhất để có thể SX một mức đầu ra đã cho với giá các đầu vào biết trƣớc: TC ((Px1, Px2, Px3, Px4..Pxn, Qo) => Min Trong đó: PX1, PX2 PX3, PX4..PXn là giá cả các đầu vào X1, X2 3, x4..Xn; Q0 là sản lượng ở mức nào đó. Lao động/năm 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 A D B C E Vốn/năm Đường chi phí HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao nhất có thể để đạt đƣợc với mức Giá cả đầu vào và Đầu ra đã biết trƣớc. Pr (Px1, Px2 Px3, Px4.Pxn; Pq) => Max Trong đó: PX1, PX2 PX3, PX4..PXn là giá cả các đầu vào X1, X2 X3, X4..Xn; Pq là giá cả sản phẩm. $ -40 57 153 250 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X1 X2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 Giới hạn doanh thu Giới hạn LN MAX doanh thu MAX lợi nhuận Doanh thu Lợi nhuận 0 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL 3 MPP APP X x y 0 A B C Giai đoạn I GĐ II GĐ III y TPP PPF Hàm sản xuất cực biên và các giai đoạn sản xuất của nó 1.3. Hàm cực biên và hàm trung bình HÀM CỰC BIÊN X Điểm uốn PPF Max ei OLS Y Hàm cực biên và Hàm trung bình có gì khác nhau? Hàm cực biên và Hàm trung bình Hàm trung bình phản ánh hình dạng công nghệ của hãng hay người sản xuất trung bình.  Hàm cực biên chịu ảnh hưởng phần lớn bởi hãng hay người sản xuất có trình độ kỹ thuật cao nhất. Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hành tốt nhất và dựa trên đó hiệu quả của người sản xuất hay hãng được xác định. HÀM CỰC BIÊN 1.4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số  Hàm cực biên xác định  Hàm cực biên ngẫu nhiên HÀM CỰC BIÊN  Hàm cực biên xác định HÀM CỰC BIÊN ( , ) ( )i ji j iY f X Exp U  Trong đó: i = 1, 2, .... n là số quan sát; j = 1, 2, ..m là các yếu tố của sản xuất βj là các tham số cần ước lượng; Xji là đầu vào thứ j của hộ i là một hàm thích hợp nào đó có thể dạng Cobb-Doughlas Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Ui phản ánh phần bất hiệu quả kỹ thuật của hộ thứ i *( , )ji j if X Y  *( , )i ji j iY f X Y   ( ) i U iExp U e   có giá trị trong khoảng 0 và 1, do đó giá trị Yi sẽ bị bao bởi một lượng xác định .  Hàm cực biên ngẫu nhiên HÀM CỰC BIÊN ( , ) ( )i ji j i iY f X Exp V U  Trong đó: i = 1,2, .... n là số quan sát; j = 1, 2, ..m là các yếu tố của sản xuất Yi là chỉ tiêu kết quả của đối tượng hưởng lợi (sản phẩm/đầu ra của quan sát hay người sản xuất) thứ i Xji là đầu vào thứ j của hộ i; βj là các tham số cần ước lượng Exp là lũy thừa cơ số e (cơ số tự nhiên) Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Vi là sai số ngẫu nhiên có trị trung bình bằng không, phản ánh các yếu tố ngẫu nhiên (như sai số trong đo đếm, thời tiết khí hậu, các yếu tố không thể kiểm soát của hộ). Nghĩa là Vi  N (0, v2). Mô hình trên phản ánh mức sản xuất thực tế, Yi bị “bao” bởi một lượng ngẫu nhiên, Yi* = f(Xji; βj) Exp(Vi). Đây chính là hàm giới hạn khả năng sản xuất lý thuyết hay hàm cực biên. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL 4 y x xi xJ yi yJ   Hµm SX x¸c ®Þnh y=exp(x) S¶n phÈm ‘hé’ j exp(xJ+vJ), nÕu vJ <0 S¶n phÈm cña ‘hé’ i exp(xi+vi), nÕu vi>0 S¶n phÈm thùc tÕ i exp(xi+vi-ui) HQ kỹ thuật 100% 1.5. Ƣớc lƣợng Hàm cực biên  Ước lượng Hàm cực biên xác định Phương pháp COLS: Dựa trên hàm OLS – dịch chuyển cả đường OLS đến khi nào tất cả các điểm đều nằm dưới đường OLS  Ước lượng Hàm cực biên ngẫu nhiên Phương pháp Hợp lý tối đa (MLE) HÀM CỰC BIÊN Phƣơng pháp hợp lý tối đa Maximum Likelihood Estimation – MLE) Khái niệm: Ước lượng Hợp lý tối đa (MLE) là tập hợp của các tham số Bj có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất HÀM CỰC BIÊN 1.6. Ứng dụng Hàm cực biên  Hàm SX cực biên dùng để xác định HQKT, HQ kỹ thuật, HQ phân bổ.  Trong NC, hàm SX OLS rất ít khi sử dụng  Có nhiều chƣơng trình kinh tế lƣợng có thể ƣớc lƣợng hàm cực biên ngẫu nhiên  Có 2 chƣơng trình sử dụng nhiều – Chƣơng trình FRONTIER Version 4.1 của Tim Coelli – LIMDEP (8.0) của William Greene. HÀM CỰC BIÊN FRONTIER 4.1  Đây là chương trình chuyên dùng để chạy các hàm cực biên theo một số mô hình cơ bản của Battese và Coelli (1992, 1993).  Có thể ước lượng 1 giai đoạn  Có ưu điểm là rất dễ sử dụng  Hiệu quả kỹ thuật của từng người sản xuất có thể được tính trực tiếp từ Chương trình  Số liệu đòi hỏi theo thứ tự HÀM CỰC BIÊN Limdep 8.0  Đây là chương trình chuyên Kinh tế lượng, ngoài hàm cực biên còn có thể các mô hình KTL và thống kê (cả bậc cao)  Chương trình được xây dựng dựa trên sách Greene, W. H., 2003. Econometric Analysis, Fifth Edition, Prentice Hall. Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 07458. HÀM CỰC BIÊN Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL 5 1.6.1. Hiệu quả phân bổ hàm cực biên  Là thước đo phản ánh mức độ thành công của người sản xuất trong việc lựa chọn tổ hợp đầu vào và đầu ra tối ƣu  Tỷ số giữa sản phẩm biên của 2 yếu tố đầu vào nào đó sẽ bằng tỷ số giá cả giữa chúng HÀM CỰC BIÊN 1.6.2. Hiệu quả kỹ thuật hàm cực biên  Hiệu quả kỹ thuật được định nghĩa là khả năng của người sản xuất có thể sản xuất mức đầu ra tối ưu với một tập hợp các đầu vào công nghệ cho trƣớc.  Hiệu quả kỹ thuật khác với thay đổi công nghệ  Tại sao? Sự thay đổi công nghệ làm dịch chuyển hàm sản xuất lên trên (hay dịch chuyển đường đồng lượng xuống dưới) HÀM CỰC BIÊN 1.6.3. Hiệu quả kinh tế hàm cực biên  Hiệu quả kinh tế nói chung (của toàn bộ nền kinh tế thị trường) được định nghĩa là cực đại phúc lợi trong đó phúc lợi hay tổng thặng dư của cả người sản xuất (PS) và người tiêu dùng (CS). Vậy hiệu quả kinh tế của người sản xuất là cực đại thặng dư người sản xuất (PS) hay cực đại lợi nhuận (Pr). HÀM CỰC BIÊN Phân tích Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ và hiệu quả kinh tế Hàm cực biên:  Không gian đầu ra – đầu ra  Không gian đầu vào – đầu vào  Không gian đầu vào – đầu ra HÀM CỰC BIÊN Hiệu quả trong không gian Đầu vào – Đầu vào 1 OB BA TE OA OA    OD AE OB  * * OB OD OD EE TE AE OA OB OA    Hiệu quả kỹ thuật: Hiệu quả phân bổ: Hiệu quả kinh tế: E E’ C O A B D X1/Y X2/Y OA EE OD  EE / TE OA OA OB AE OD OB OD    - Hiệu quả kinh tế: - Hiệu quả phân bổ - Hiệu quả kỹ thuật : TE= OA/OB. Hiệu quả trong không gian Đầu ra – Đầu ra O Y2 Y1 D B A Y01 Y02 PPF Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL 6 2 1 Y AE Y  3 2 Y TE Y  3 2 1 Y ITE Y   3 32 2 1 1 * * Y YY EE AE TE Y Y Y    -Hiệu quả phân bổ: -Hiệu quả kỹ thuật: Bất hiệu quả kỹ thuật: -Hiệu quả kinh tế: Hiệu quả trong không gian Đầu vào – Đầu ra O X Y Ym Y1 Y2 x1 x2 Y3 Y=f(x1,x2..) END OF WEEK 5 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 1 HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH MỘT SỐ HÀM SẢN XUẤT NỘI DUNG 1. SỬ DỤNG EXCEL - Hàm hồi quy tuyến tính - Hàm Cobb-Doughlas 2. Sử dụng Limdep 7.0 - Hàm hồi quy tuyến tính - Hàm cực biên Bước 1: Mở file dữ liệu Excel Bước 2: Vào Tool/Data Analysis/Regression Bước 3: Phân tích kết quả SỬ DỤNG EXCEL TRONG PHÂN TÍCH THỐNG KÊ VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 2 SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MỘT SỐ KHÁI NIỆM Mean: Số trung bình Mode: mốt/số có tần suất xuất hiện nhiều nhất Median: Số trung vị Standard deviation: Độ lệch tiêu chuẩn Sample variance: Phương sai mẫu Skewness: Độ lệch Range: Miền: Min -> Max SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN MỘT SỐ KHÁI NIỆM R square: Số R2: Độ chặt của mô hình Adjusted R square: Số R2 hiệu chỉnh ANOVA: Bảng phân tích phương sai Regression: Hồi quy Residuals: Phần dư Co-efficient: Hệ số/tham số hồi quy Bước 1: Khởi động Limdep 7.0 Bước 2: File\new\text/command document\OK Bước 3: read; file="E:\Operational.xls"; format=xls;names$ Bước 4: Ctrl + R hoặc Run\Runline Bước 5: Model\Frontier Bước 6: Chọn biến độc lập và biến phụ thuộc Bước 7: Run Bước 8: Tính hiệu quả kỹ thuật từ Kết quả chạy Frontier SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 TRONG PHÂN TÍCH HÀM CỰC BIÊN Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 3 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 1 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 2 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 3 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 4 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 5 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 6 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 4 END OF WEEK 6