Lãi đơn

Chương 1 : LÃI ĐƠN 1.Các khái niệm Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn : lợi tức là số tiền tăng thêm trên số vốn đầu tư ban đầu trong một thời gian nhất định 1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời) Ở góc độ người đi vay hay sử dụng vốn : lợi tức là số tiền người đi vay phải trả cho người cho vay ngoài số vốn ban đầu để sử dụng vốn trong một thời gian nhất định 1.Các khái niệm 1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời) Ở góc độ người đi vay hay sử dụng vốn : lợi tức là số tiền người đi vay phải trả cho người cho vay ngoài số vốn ban đầu để sử dụng vốn trong một thời gian nhất định 1.Các khái niệm 1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời) Vốn gốc Thời hạn Lãi đơn là tiền lãi chỉ tính trên số vốn gốc ban đầu trong suốt thời gian vay. 1.2 Lãi đơn (Simple interest) 1.Các khái niệm => Chỉ có vốn gốc phát sinh tiền lãi Lãi suất là tỷ lệ giữa số tiền lãi và vốn gốc trong một đơn vị thời gian. 1.3 Lãi suất ( Interest rate) 1.Các khái niệm 2. Các công thức tính lãi đơn Ký hiệu : : Vốn gốc : Tiền lãi : Thời hạn (năm) : Số tiền nhận được khi đáo hạn : Lãi suất (%/năm) 2 Các công thức cơ bản Tiền lãi Sau 1 năm : Sau 2 năm : Sau n năm : 2. Các công thức cơ bản Số tiền nhận được khi đáo hạn 2.1 Các công thức cơ bản Lãi suất 2.1 Các công thức cơ bản Ví dụ 1 : Anh A gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng trong 3 năm với lãi suất 12%/năm. Tính tổng số tiền nhận được khi đáo hạn 2.1 Các công thức cơ bản Ví dụ 2 : Một nhà đầu tư bỏ ra số vốn 100 triệu đồng đầu tư trong 4 năm với mong muốn nhận được 160 triệu khi đáo hạn. Hỏi lãi suất cần có bao nhiêu ? 2.1 Các công thức cơ bản Ví dụ 3 : Một nhà đầu tư bỏ ra số vốn 100 triệu đồng đầu tư với lãi suất 15%/năm với mong muốn nhận được 190 triệu khi đáo hạn. Hỏi cần đầu tư trong bao lâu? 2.1 Các công thức cơ bản Ví dụ 4 : Một nhà đầu tư muốn có 200 triệu sau 4 năm đầu tư với mức lãi suất 18%/năm. Hỏi số vốn ban đầu cần bỏ ra? 2.2 Lãi suất tương đương Lãi suất tương đương (lãi suất ngang giá) là những mức lãi suất mà nếu có cùng một số vốn gốc và cùng một khoảng thời gian nhưng tính theo đơn vị thời gian khác nhau nhưng vẫn cho tiền lãi bằng nhau. 2.2 Lãi suất tương đương Nếu i tính theo năm i’ tính theo tháng 2.2 Lãi suất tương đương Nếu i tính theo tháng i’ tính theo ngày 2.2 Lãi suất tương đương Nếu i tính theo năm i’ tính theo ngày (Công thức thông thường) (Công thức thương mại) 2.2 Lãi suất tương đương Ví dụ : Nhà đầu tư bỏ ra 50 triệu đầu tư với lãi suất 20%/năm. Tính số tiền nhận được sau 18 tháng. 2.2 Lãi suất tương đương Ví dụ : Nhà đầu tư bỏ ra 100 triệu đầu tư với lãi suất 20%/năm. Tính số tiền nhận được sau 200 ngày. 2.3 Lãi suất bình quân Lãi suất bình quân trong lãi đơn được tính theo phương pháp bình quân gia quyền ij :lãi suất kỳ thứ j nj : thời gian trong kỳ thứ j k : tổng số kỳ 2.3 Lãi suất bình quân Ví dụ : một nhà đầu tư vay dạng lãi đơn 100 triệu đồng với lãi suất thay đổi như sau: 8%/năm trong 6 tháng đầu 10%/năm trong 3 tháng tiếp theo 12%/năm trong 4 tháng cuối Tính lãi suất trung bình của số vốn vay và số tiền nhà đầu tư phải trả khi đáo hạn 2.3 Lãi suất bình quân Đáp số : Lãi suất bình quân : 9,69% Tổng số tiền phải trả : 110,4975 triệu 2.4 Lãi suất thực Lãi suất thực được tính dựa trên mức chi phí thực tế mà người đi vay (cho vay) phải trả (thu được) để được sử dụng ( giao quyền sử dụng) khoản vốn vay trong một thời hạn nhất định 2.4 Lãi suất thực Công thức it : lãi suất thực tế It : chi phí thực tế phải trả khi vay (gồm tiền lãi + chi phí vay) f : Chi phí thực tế trả ngay khi vay 2.4 Lãi suất thực Ví dụ : Doanh nghiệp A vay 20 triệu đồng với các điều kiện sau : + Lãi suất ngân hàng 12%/năm + Phí hồ sơ : 150.000 đồng + Các phí khác tỷ lệ với số vốn vay: 0,16% Xác định lãi suất thực của đợt vay trong thời gian vay: a, Một năm b, 4 tháng 2.4 Lãi suất thực Đáp số a, 13,03%/năm b, 14,87%/năm Như vậy, thời gian vay càng ngắn thì lãi suất thực càng tăng 2.4 Lãi suất thực Nếu lợi tức và các chi phí phải trả trước (ngay khi vay), lãi suất thực sẽ khác 2.4 Lãi suất thực Tóm lại, lãi suất thực phụ thuộc vào - Số vốn vay ( vốn đầu tư) Lãi suất danh nghĩa Thời hạn vay (đầu tư) Phương thức thanh toán Các khoản phí phải trả Bài tập Anh B gởi ngân hàng số tiền 50 triệu với các lãi suất sau : 12%/năm từ 20/5 đến 31/7 10%/năm từ 31/7 đến 18/9 15%/năm từ 18/9 đến 30/11 Tính tổng lãi thu được trong suốt quá trình gửi và mức lãi suất trung bình. Bài tập Một khoản tiền được gửi vào NH trong 192 ngày, lãi suất 9,5%. Người ta nhận thấy rằng khoản tiền đó với những điều kiện như trên nếu được gửi theo năm 360 ngày và theo năm 365 ngày thì giữa hai cách gửi này có sự chênh lệch về tiền lãi là 4,35 tr. Hãy tính giá trị của khoản tiền trên. Bài tập