Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2012-2013 môn Vật lý

SỞ GÍAO DỤC - ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU 1: (4 điểm) Một vật khối lượng m có thể trượt trên mặt nêm M có góc nghiêng  = 30 0 , độ cao h = 30 cm như hình vẽ bên. Hệ số ma sát giữa vật m và mặt nêm M là  = 0,4. Lấy g = 10 m/s2. a, Giữ nêm M đứng yên trên mặt phẳng ngang, cho vật m bắt đầu trượt từ đỉnh nêm. Tính vận tốc của vật m khi tới chân nêm. b, Cho nêm M chuyển động theo phương ngang với gia tốc 0a . Định 0a để vật m đi lên. CÂU 2: (4 điểm) Một lò xo nhẹ có độ cứng k0 = 810 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới mắc với vật m = 100 g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 4cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật ở vị trí cao nhất. Lấy g = 10 m/s2. a, Viết phương trình dao động của vật m. Xác định quãng đường mà vật m đi được từ thời điểm t1 = s 180  đến thời điểm t2 = s 270 31 . b, Tháo vật m ra khỏi lò xo và gắn vật vào đầu A của thanh CA có khối lượng không đáng kể, dài 60 cm. Thanh được giữ nằm ngang và thanh có thể quay quanh trục nằm ngang qua C ( biết CB = 20cm). Điểm B của thanh được gắn vào đầu dưới của lò xo nói trên như hình vẽ bên. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1cm theo phương thẳng đứng rồi buông không vận tốc đầu. Chứng minh rằng vật m dao động điều hoà, tính chu kì dao động. CÂU 3: (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ bên. R1 = R2 = R3 = 40 ; R4 = 30 . Suất điện động và điện trở trong của nguồn là E và r = 10 . Điện dung của tụ điện là C = 5 µF. Điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể, điện trở của vôn kế vô cùng lớn. Ampe kế chỉ 0,5A. a, Tính E, xác định số chỉ của vôn kế, tính điện tích của tụ điện. b, Đổi chỗ ampe kế và nguồn điện cho nhau, lúc đó số chỉ của ampe kế và vôn kế là bao nhiêu? Tính điện tích của tụ điện lúc đó. CÂU 4: (2 điểm) Một hạt bụi nằm cố định tại điểm O và thừa 1000 êlectrôn. Từ rất xa O có một êlectrôn chuyển động về phía hạt bụi với vận tốc ban đầu v0 = 10 5 m/s. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa êlectrôn và hạt bụi khi êlectrôn đó tiến đến gần hạt bụi. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. CÂU 5: (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính L1 (tiêu cự f1 = - 20 cm) và L2 (tiêu cự f2 = 30 cm) đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Vật sáng AB đặt trước thấu kính L1 và cách L1 một khoảng d1 = 20 cm. a, Cho l = 60 cm. Xác định ảnh cuối cùng qua hệ thấu kính. Vẽ ảnh. b, Xác định khoảng cách l để hệ cho ảnh ảo cao gấp rưỡi vật. CÂU 6: (2 điểm) Trong một ống hình trụ thẳng đứng gồm hai đoạn có tiết diện khác nhau, có hai píttông A và B (với khối lượng tổng cộng bằng m = 5 kg) nối với nhau bằng một sợi dây không dãn khối lượng dây không đáng kể. Biểu diễn như hình vẽ bên. Phần ống giữa hai píttông có chứa một mol khí lí tưởng. Tiết diện píttông A lớn hơn tiết diện píttông B là ΔS = 10 cm2. Áp suất khí quyển bên ngoài là 1atm = 1,013.105 N/m2. Hỏi phải nung nóng khí lên bao nhiêu độ để píttông A dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5 cm. Lấy g = 10 m/s2. .............................. Hết ................................. Mm  h K mA BC A V E,r C R1 R2 R3 R4 A B M N A B SỞ GD - ĐT ĐĂKLĂK TRÖÔØNG THPT BUOÂN MA THUOÄT ĐÁP ÁN ÑEÀ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI MÔN VẬT LÍ - LÔÙP 12 NAÊM HOÏC 2012 – 2013 . (Thôøi gian 180 phuùt , khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 (4điểm) a + Vẽ hình và chọn HQC + P1= Psin ; Q = P2 = Pcos + a =g(sin -  cos ) = 1,5m/s2 + v 2 = 2as = 2ah/cos v 1m/s 0,50 0,50 1,00 0,50 b + Vẽ hình và chọn HQC +Để m chuyển động lên trên thì gia tốc 0a phải có hướng như hình vẽ.        sincos cossin 0 0 mamgN Nmamgma     cossinsincos0  gaa 0a suy ra :   sincos )cos(sin 0    g a 12,7 m/s2 0,25 0,25 0,50 0,50 2 (4điểm) a 900  m K  (rad/s) A = 4 (cm) ;   (rad) ; suy ra pt x = 4cos(90t + ) (cm) + Quãng đường vật đi được trong từ t = 0 đến t1 = s 180  là s1 = 4 (cm) + Quãng đường vật đi được trong từ t = 0 đến t2 = s 270 31 = ) 27045 5 (   s là s2 = 82 (cm) ; Chu kì T = s 45  Suy ra quãng đường vật đi được trong từ t1 đến t2 là s = s2 - s1 = 78(cm) 1,00 0,50 0,50 0,50 b Khi vật có li độ x thì điểm B có độ lệch x1 so với vị trí cân bằng : 33 1 1 1 XX CA CB X X  X1 là độ biến dạng của lò xo, lực đàn hồi của lò xo có thể coi như hợp lực của hai lực song song, thành phần lực Fh tác dụng lên quả cầu có độ lớn : Fh = 933 1 KXKXFđh  Suy ra hợp lực tác dụng lên quả cầu khi nó có li độ X là : Fh= - 9 KX Định luật II Niutơn, ta có : X m k m F Xa h 9 ''  đặt m K 9  Suy ra : 02''  XX  m dao động điều hòa. 0,50 0,25 0,50 M m  P O X Y 0a N qFmsF + Chu kì dao động là : K m T    6 2  = 15  0,21(s) C B A xx1 m 0,25 3 (4điểm) a + Hình vẽ R1 R2 R3 R4 E,r A BN M I I4 I1 I2 I3 + Vì am pe kế có điện trở không đáng kể nên UAN= 0 chập AN. + Xét điểm A ta có I = I1 +Ia + Xét điểm N : Ia= I4+I2 Ta có R1= R2 ; suy ra I1 = I2 I = 2Ia - I4 + Điện trở R1234 = 20 + Định luật Ôm cho mạch kín : I = rR E 1234 = 30 E + Ta có UAB = E –rI = R4I4  I4 = 4R rIE  Suy ra E =18 (V); Vôn kế chỉ UAB = 12V; Q = CUAB = 60 (  c) 0,50 0,50 0,50 0,50 1,00 b Khi đổi chỗ ampe kế và nguồn cho nhau thì thực chất chỉ hoán vị R2 và R3 nhưng R2 = R3 vì vậy sơ đồ mạch điện tương tự như cũ. + Số chỉ của ampe kế và vôn kế không thay đổi. + Điện tích trên tụ bằng không. 0,25 0,50 0,25 4 (2điểm) Điện tích của hạt bụi là Q = 1000e = - 1,6.10 -16 C. Khoảng cách nhỏ nhất OM từ êlectron tới hạt bụi tương ứng với vị trí M mà ở đó vận tốc của êlectron bằng 0. Năng lượng của êlectron khi nó ở rất xa hạt bụi là: 2 2 0mvE  Năng lượng của êlectron tại M là: r eQ kEM  0 với OMr  Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 2 0 2 mv keQ rEE M  Thay số tính được r ≈ 5,1.10-5 m. 0,50 0,50 0,50 0,50 5 (4điểm) a Hình vẽ đúng. d1= 20 cm ; f1= - 20 cm; d1 ’ = - 10 cm; l = 60 cm; d2 = 70 cm; f2 = 30 cm; d ' 2 = 52,5 cm. 1,00 1,00 A V E,r C R1 R2 R3 R4 A B M N b Độ phóng đại qua hệ: ld d d d k   20 15 . 2 ' 2 1 ' 1 giải phương trình k = ± 1,5 ta chọn được l = 10 cm thì hệ cho ảnh ảo cao gấp 1,5 vật, cùng chiều với vật. 1,00 1,00 6 (2điểm) Kí hiệu p và T là áp suất và nhiệt độ ban đầu của khí. Khi hai píttông nằm cân bằng ta có: (p – p0).ΔS = mg Suy ra )(5,10 atm S mg pp    (1) Kí hiệu ΔT là độ tăng nhiệt độ của khí; ΔV là độ tăng thể tích của khí khi píttông dịch chuyển lên trên ( ΔV = ΔS.l ), áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái đầu và trạng thái sau khi nung nóng khí: pV = RT và p(V + ΔV) = R(T + ΔT) với p được xác định bởi (1) để các píttông cân bằng Suy ra )(9,0 . . K R lS p R V pT      0,50 0,50 0,50 0,50 LƯU Ý: - Các cách giải khác cho điểm tương ứng . - Nên chú ý tới các bài có cách giải đặt biệt, các bài sử dụng tốt lượng giác, véctơ.