Kinh tế lượng - Chương 4: Biến giả trong phân tích hồi quy

09/09/2014 1 CHƯƠNG 4 BIẾN GIẢ TRONG PH HỒI QUY ÂN TÍCH BIẾN GIẢ 1. Bi ế t c á ch đ ặ t bi ế n gi ả MỤC TIÊU 2. Nắm phương pháp sử dụng biến giả quy trong phân tích hồi 2 NỘI DUNG Khái niệm biến giả1 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy2 3 Ứng dụng sử dụng biến giả 4.1 KHÁI NIỆM �Biến định lượng: các giá trị quan sát được thể hệ bằng con số �Biến định tính: thể hiện một số tính chất nào đó �Để đưa những thuộc tính của biến định tính vào mô hình hồi quy, cần lượng chúng => sử dụng biến giả (dummy variables) hóa 4 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 5.1: Xét mô hình Yi = β1 + β2Xi với + β3Di + Ui Y X D=1 D=0 Tiền lương (triệu đồng/tháng) Bậc thợ nếu công nhân làm trong khu vực tư nhân nếu công nhân làm trong khu vực nhà nước D được gọi là biến giả trong mô hình 5 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy E(Y/X,D) = β1 + β2Xi + β3Di (5.1) (5.2) (5.3) E(Y/X,D=0) = β1 E(Y/X,D=1) = β1 β2Xi+ + β2Xi + β3 (5.2): tiền việc trong (5.3): tiền việc trong lương trung bình của công nhân làm khu vực quốc doanh với bậc thợ là X lương trung bình của công nhân làm khu vực tư nhân với bậc thợ là X 6 09/09/2014 2 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy β2 β3 tốc độ tăng chênh lệch lương theo bậc thợ tiền lương trung bình của công nhân làm việc ở hai khu vực và cùng bậc thợ theo(Giả thiết của mô hình: tốc độ tăng lương bậc thợ ở hai khu vực giống nhau) 7 = β1 + β2Xi + β3DiE(Y/X,Z) Y βˆ βˆ+1 3 βˆ 3 βˆ 1 X Hình 4.1 mức thu nhập bình quân tháng của người lao động tại KVQD và KVTN khi có bậc thợ là X 8 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 4.2: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y) (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) và nơi làm việc của người lao động (DNNN, DNTN và DNLD) Dùng 2 biến giả Z1 và Z2 với �Z1i �Z1i �Z2i �Z2i =1 =0 =1 =0 nơi nơi nơi nơi làm làm làm làm việc việc việc việc tại tại tại tại DNNN nơi khác DNTN nơi khác �Z1i = 0 và Z2i = 0 phạm trù cơ sở 9 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy E(Y/X,Z1,Z2) = β1 + β2Xi β3Z1i β4Z2i+ + = β1 β2Xi β2Xi E(Y/X,Z1=0,Z2=0) E(Y/X,Z1=1,Z2=0) E(Y/X,Z1=0,Z2=1) + +β1 β3 β4 = + += β1 + β2Xi • β3 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân viên làm việc tại DNNN và thời gian làm việc X năm DNLD khi có cùng • β4 viên gian chênh lệch thu nhập làm việc tại DNTN và làm việc X năm trung bình của nhân DNLD khi có cùng thời 10 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy thu nhập còn phụ thuộc vào trình độ động (từ đại học trở lên, cao đẳng và Ví dụ 4.3. người khác) lao 1: nếu trình độ từ đại học trở lênD1i = 0: trường hợp khác 1: nếu trình độ cao đẳngD2i = 0: trường hợp khác Mộtchỉtiêuchấtlượngcónphạmtrù(thuộc tính)khácnhauthìdùngn-1biếngiả 11 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy VD 4.4: Khảo sát lương của giáo viên số năm giảng dạy theo Mô hình: Yi = β1 + β3Xi Trong đó Y X và lương giáo viên số năm giảng dạy xem xét yếu tố giới tính có tác động đến thu nhập không Z giới tính với Z=1: nam; Z=0: nữ 12 09/09/2014 3 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy �TH1: Lương khởi điểm của gv nam và nữ khác nhau nhưng tốc độ tăng năm giảng dạy như nhau lương theo số �TH2: Lương khởi điểm như tốc độ tăng lương khác nhau nhau nhưng �TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng lương khác nhau 13 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH1: Dịch chuyển số hạng tung độ gốc β1 + β2Z + β3XHàm PRF: Y= + U Hàm SRF ứng với βˆ 1 với βˆ 1 nữ (Z=0) : βˆ 3 Yˆ = + X Hàm SRF ứng Yˆ nam (Z=1) : βˆ βˆ 3= + + X2 14 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Y βˆ βˆ βˆYˆ = + + X1 2 3 βˆ 1 βˆ 3 Yˆ = + X βˆ βˆ+1 2 ˆ ˆ ˆβ 1 , β , β 3 > 02 βˆ 1 0 5.2 Lương khởi điểm của gv nam và nữ X nhauHình khác 15 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH2: Dịch chuyển số hạng độ dốc Hàm PRF: Y= β1 + β2X + β3(ZX) + U Với ZX gọi là biến tương tác Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : βˆ 1 βˆYˆ ứng = + X2 Hàm SRF với nam (Z=1) : ( β 2ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆYˆ = β1 + β 2 + β 3 X = β1 + + β 3 ) XX 16 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Y βˆ + ( βˆ βˆYˆ = + ) X1 2 3 βˆ 1 βˆ 2 Yˆ = + X ˆ ˆ ˆβ1 , β 2 , β 3 > 0 βˆ 1 0 X Hình 4.3 Mức tăng lương theo số năm giảng dạy của gv nam và nữ khác nhau 17 4.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH3: Dịch chuyển số hạng tung độ gốc và số hạng độ dốc Hàm PRF: Y= β1 + β2Z + β3X + β4(ZX)+ U Hàm SRF ứng Yˆ với nữ (Z=0) : βˆ 1 βˆ 3= + X Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆYˆ = β1 + β 2 + β 3X + β 4 X = ( β1 + β 2 ) + (β 3 + β 4 )X 18 09/09/2014 4 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Y = (βˆ + βˆ ) + (βˆ + βˆ )XYˆ 1 2 3 4 βˆ 1 βˆ 3 Yˆ = + X βˆ βˆ+1 2 ˆ ˆ ˆ ˆβ1 , β 2 β 3 , β 4 >, 0 βˆ 1 0 Hình 5.4 Lương khởi điểm và mức tăng X lương của gv nam và nữ khác nhau 19 4.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 4.3.1 Y Z Sử dụng biến giả trong phân tích hồi quy biến phụ thuộc 2 biến biến định doanh số doanh số tính bán ở thị bán ở thị Z Z = = 1 0 trường thành thị trường nông thôn βˆ βˆˆ = +Yi 2Zi1 20 Mối quan hệ giữa doanh số bán và thị trường Sản lượng bán (ngàn sản phẩm) Thị trường 37 Nông thôn 40 Thành thị 42 Thành thị 35 Nông thôn 37 Nông thôn 48 Thành thị 35 Nông thôn 43 Thành thị 45 Thành thị 37 Nông thôn Bảng số liệu biến thị trường sau khi đặt biến giả Y Z 37 0 40 1 42 1 35 0 37 0 48 1 35 0 43 1 45 1 37 0 Bảng Y và Z và những giá trị tương ứng TT Y Z Z2 Y2 ZY 1 37 0 2 40 1 3 42 1 4 35 0 5 37 0 6 48 1 7 35 0 8 43 1 9 45 1 10 37 0 Tổng