Cân bằng nền kinh tế theo mô hình số nhân

Bài 6 Cân bằng nền kinh tế theo mô hình số nhân I.Các hàm số trong tổng cầu AD = C + I + G + X –M 1. Hàm tiêu dùng (Consumption function) C = Co + Cm*Yd Trong đó C Tiêu dùng Co Tiêu dùng tự định (autonomous consumption) MPC hay Cm Khuynh hướng tiêu dùng biên (Marginal propensity to consume) MPC= [d(C)]/[d(Yd)] Nó cho biết tiêu dùng sẽ thay đổi bao nhiêu đơn vị tiền (đvt) khi thu nhập khả dụng Yd thay đổi một đvt. Ví dụ: có hàm tiêu dùng C = 100 + 0,8*Yd Co = 100 Tiêu dùng tối thiểu là 100 đvt MPC = 0,8 khi thu nhập khả dụng Yd thay đổi 1 đvt thì tiêu dùng thay đổi 0,8 đvt Theo Keynes thì 0 < MPC < 1 Co > 0 Tiêu dùng có dạng đường thẳng dốc lên và cắt trục AD AD Y C 2. Hàm tiết kiệm (Saving function) Tiết kiệm là phần còn lại của thu nhập khả dụng Yd sau khi đã tiêu dùng C S = Yd – C S = Yd – Co – Cm*Yd S = - Co + (1- Cm)*Yd Đặt 1- Cm = Sm Ta có S = - Co + Sm*Yd Trong đó MPS hay Sm là khuynh hướng tiết kiệm biên (Marginal propensity to save) MPS = [d(S)]/[d(Yd)] Nó cho biết tiết kiệm sẽ thay đổi bao nhiêu khi thu nhập khả dụng thay đổi 1 đvt Cm + Sm = 1 Ví dụ hàm tiêu dùng là C= 100 + 0,8*Yd => S = -100 + 0,2*Yd SY AD 3.Hàm thuế ròng (Net tax function, Tn) 3.1 Hàm thuế(Tax function, T) T = To + Tm*Y To là thuế tự định, hay tối thiểu MPT hay Tm là khuynh hướng thuế biên, nó cho biết thuế T sẽ thay đổi bao nhiêu đvt khi thu nhập Y thay đổi 1 đvt Ví dụ: T= 100 + 0,1*Y 3.2 Hàm trợ cấp (Transfer, Subsidy,Tr) Chuyển nhượng hay trợ cấp là khoản tiền mà chính phủ giúp đở cho người dân, khỏan tiền này nhiều hay ít phụ thuộc vào quan điểm của nhà cầm quyền, nên trợ cấp được giả định là hằng số Tr = Tro Ví dụ: Tr= 40 3.3 Hàm thuế ròng (Tn) Thuế ròng là thuế đã trừ đi trợ cấp Tn = T – Tr Tn = To +Tm*Y –Tro Đặt To – Tro = Tno = thuế ròng tự định Tn = Tno + Tm*Y Ví dụ:T= 100 +0,1*Y; Tr =40 =>Tn = 60 +0,1*Y 4. Hàm đầu tư (Investment function,I) 4.1 Đầu tư là hằng số I= Io 4.2 Đầu tư phụ thuộc vào thu nhập I = Io + Im y *Y Io: Đầu tư tự định MPI y =Im y (Im y >0) =Khuynh hướng đầu tư biên theo thu nhập.Nó cho biết đầu tư sẽ thay đổi bao nhiêu đvt khi thu nhập thay đổi 1 đvt 4.3 Đầu tư phụ thuộc vào thu nhập và lãi suất I=Io +Im y *Y – Imi*i MPI i hay Im i = Khuynh hướng đầu tư biên theo lãi suất Nó cho biết đầu tư sẽ thay đổi bao nhiêu đvt khi lãi suất thay đổi 1 % Im i > 0 dấu trừ là của công thức thể hiện i và I quan hệ nghịch biến i: Lãi suất (%/năm) 5.Hàm chi tiêu chính phủ (Government spending, G) Chi tiêu chính phủ được giả định là hằng số G= Go 6. Hàm xuất khẩu ròng (Net export, NX, Xn) 6.1 Hàm xuất khẩu (X) Xuất khẩu được giả định là hằng số X= Xo 6.2 Hàm nhập khẩu (M) M = Mo + Mm*Y Mo = Nhập khẩu tự định hay tối thiểu MPM hay Mm = Khuynh hướng nhập khẩu biên. Nó cho biết nhập khẩu sẽ thay đổi bao nhiêu đvt khi thu nhập Y thay đổi 1 đvt. Mm>0 6.3 Hàm xuất khẩu ròng (NX hay Xn) Xuất khẩu ròng bằng xuất khẩu trừ nhập khẩu Xn = X –M Xn = Xo –Mo –Mm*Y Đặt Xo –Mo = Xno = xuất khẩu ròng tự định Xn = Xno –Mm*Y Mm>0, dấu trừ là của công thức II.Cân bằng nền kinh tế 1.Cân bằng nền kinh tế Nền kinh tế cân bằng khi tổng mức cung phải bằng với tổng mức cầu của nó AS = AD Mà tổng mức cung AS = Y = Thu nhập của nền kinh tế Tổng mức cầu AD = C+I+G+Xn Thay Y = C+I+G+Xn (chú ý hàm đầu tư chỉ dùng hàm đầu tư phụ thuộc vào thu nhập I = Io + Im y *Y) Y= Co +Cm*Yd +Io+Im y *Y + Go+Xno- Mm*Y Y=Co+Cm*(Y-Tn)+Io+Im y *Y+Go+Xno -Mm*Y Y=Co+Io+Go+Xno+Cm*(Y-Tno-Tm*Y) +Im y *Y-Mm*Y Đặt AD0=C0+I0+G0+Xn0 hay ADo = Co+Io+Go+(Xo –M0) Y=ADo+Cm*Y-Cm*Tno- Cm*Tm*Y+Im y *Y-Mm*Y Y- Cm*Y+Cm*Tm*Y-Im y *Y+Mm*Y= =ADo –Cm*Tno Y[1-Cm(1-Tm)-Im y +Mm]=ADo-Cm*Tno (Trong đó Tn0=T0-Tr0) Y=[-Cm*Tno]/[1-Cm(1-Tm)-Im y +Mm] +[ADo]/[1-Cm(1-Tm)-Im y +Mm] Đặt m t =[-Cm]/[1-Cm(1-Tm)-Im y +Mm] = Số nhân thuế ròng m= [1]/[1-Cm*(1-Tm)-Im y +Mm] = Số nhân chi tiêu hay số nhân tổng cầu => mt= -Cm*m Suy ra ta có Y= m t *Tno + m*ADo 1 (1 *(1 ) Im )y m Cm Tm Mm 2.Ý nghĩa số nhân Y= m t *Tno + m*ADo Y = m t * Tno + m* ADo Mà: Tno = To - Tro ADo = C 0 + I 0 + G 0 + Xno Ta thấy m t luôn là số âm, nên thuế ròng sẽ thay đổi nghịch biến với sản lượng, và thay đổi bằng số nhân thuế ròng m t m là số dương nên tổng cầu tự định ADo thay đổi đồng biến với sản lượng và thay đổi bởi số nhân m Theo số nhân m ta thấy để tăng m thì MPC phải càng gần đến1 MPT phải càng gần đến 0 MPI y phải càng gần đến 1 MPM phải càng gần đến 0 Từ đó theo Keynes để tăng hiệu quả kích cầu của nền kinh tế ta phải tăng MPC hay giảm MPS, Keynes đưa ra nghịch lí tiết kiệm • * “Nghịch lí tiết kiệm” • Khi nền kinh tế khó khăn hay suy thoái thì mọi người đều nghĩ rằng để vượt qua khó khăn đó thì phải giảm tiêu dùng để nhằm tăng tiết kiệm. Tuy nhiên đây là một suy nghĩ sai lầm, vì khi giảm tiêu dùng thể hiện ở giảm MPC thì số nhân m sẽ giảm => Y giảm => Yd giảm => C giảm, S giảm => Khó khăn càng chồng chất • “Số nhân ngân sách cân bằng” • Khi chính phủ tăng thuế ∆T bằng đúng với tăng chi tiêu ∆G (∆T= ∆G) thì sản lượng quốc gia tăng thêm ∆Y bằng đúng ∆T hay ∆G đó. (∆T=∆G= ∆Y) • Thực chất “Số nhân ngân sách cân bằng” chỉ đúng trong trường hợp nền kinh tế có Tm=0; Im y =0;Mm=0 • Chứng minh: • Ta có • Y = m t *Tn 0 + m*AD 0 • => ∆Y= m t * ∆ Tn 0 + m* ∆ AD 0 • mà ∆ AD 0 = ∆ G 0 ∆ Tn 0 = ∆ T 0 ∆T 0 =∆G 0 ∆Y= m t * ∆ T 0 + m* ∆G 0 ∆Y= ∆ T 0 *(m t + m) ∆Y= ∆ G 0 *(m t + m) • Mà: • m t =[-Cm]/[1-Cm(1-Tm)-Im+Mm] • m= [1]/[1-Cm(1-Tm)-Im+Mm] • Khi Tm=0; Imy=0; Mm=0 • m t =-Cm/(1-Cm). • m= 1/(1-Cm) • => m t + m = 1 • => ∆T=∆G= ∆Y 3.Đồng nhất thức khi nền kinh tế cân bằng: Nền kinh tế cân bằng khi AS=AD hay Y=C+I+G+X-M. Yd+Tn=C+I+G+X-M C+S+Tn=C+I+G+X-M. S+Tn+M = I+G+X Từ đó=> (S-I)+(Tn-G)=(X-M) (S-I):Hiệu số tiết kiệm đầu tư (Tn-G)= B = Cán cân ngân sách B>0 :Bội thu, thăng dư ngân sách B<0 :bội chi, thâm hụt ngân sách B=0 :Ngân sách cân bằng (X-M)=Xn = xuất khẩu ròng (cán cân thương mại; cán cân mậu dịch) Xn>0 =Xuất siêu (thặng dư thương mại) Xn<0 =Nhập siêu (thâm hụt thương mại) Xn=0 = Cán cân thương mại cân bằng