Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán - Tỉ số phần trăm

TỈ SỐ PHẦN TRĂM DẠNG 1: TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA 2 SỐ Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: - Tìm thương của 2 số( viết dưới dạng số thập phân). - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả tìm được. Lưu ý: Nếu phép chia có dư thì lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân. Ví dụ 1: Có 12 viên bi xanh và 24 viên bi vàng. Tìm tỉ số phần trăm của số bi vàng và tổng số bi. Phân tích: Để tìm được tỉ số phần trăm của số bi vàng và tổng số bi cần phải tính được tổng số bi . Bài giải Tổng số bi là: 12 + 24 = 36(viên) Tỉ số phần trăm của số bi vàng và tổng số bi là: 24 : 36 = 0,6666. 0.6666.= 66,66% Đáp số: 66,66%. Ví dụ 2: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào chỉ bằng 80% giá bán lẻ. Hỏi tại cửa hàng đó, giá bán lẻ bằng bao nhiêu phần trăm giá mua vào? Bài giải Giá mua vào bằng 80% giá bán lẻ nghĩa là coi giá bán lẻ là 100% thì giá mua vào là 80%. Vậy tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ và giá mua vào là: 100% : 80% = 125% Đáp số: 125%. DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ PHẦN TRĂM CỦA MỘT SỐ Quy tắc: Muốn tìm n% của một số ta làm như sau: Lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với n hoặc lấy số đó nhân với n rồi chia cho 100. Lưu ý: Việc lấy số đó chia cho 100 là tìm 1% sau đó lấy giá tri 1% nhân với số phần trăm. Ví dụ 1: Lãi suất tiết kiệm là 1,15% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 150000000đồng. Tính số tiền lãi sau 1 tháng. Bài giải Số tiền lãi sau 1 tháng là: 150000000 : 100 1,15 = 1725000(đồng) Đáp số: 1725000đồng. Ví dụ 2: Một cửa hàng bán một chiếc máy giặt được 3300000đồng, tính ra cửa hàng được lãi 25% theo giá bán. Hỏi giá mua vào chiếc máy giặt đó là bao nhiêu tiền? Phân tích: Ở ví dụ 2 không dễ dàng nhận ngay ra được bài toán thuộc dạng nào. Được lãi 25% giá bán nghĩa là coi gia bán là 100% thì tiền lãi là 25%.Do đó giá mua vào chiếm 75% giá bán. Tính giá mua vào tức là tìm 75% của 3300000đồng. Như vậy bài toán đua về dạng 2. Bài giải Giá mua vào chiếc máy giặt chiếm số phần trăm giá bán là: 100% - 25% = 75% Cửa hàng mua chiếc máy giặt đó hết số tiền là: 3300000 : 100 75 = 2475000(đồng) Đáp số: 2475000 đồng. DẠNG 3: TÌM MỘT SỐ KHI BIẾT GIÁ TRỊ PHẦN TRĂM CỦA SỐ ĐÓ Quy tắc: Muốn tìm a biết n% của a là k ta lấy k chia cho n rồi nhân với 100 hoặc lấy k nhân với 100 rồi chia cho n. Ví dụ 1: Một cửa hàng đã bán được 175kg gạo bằng 12,5% tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tạ gạo? Bài giải Trước khi bán cửa hàng có số gạo là: 175 : 12,5 100 = 1400(kg) Đổi 1400kg = 14 tạ Đáp số: 14 tạ. Ví dụ 2: Nước biển chúa 5% muối. Hỏi cần phải đỏ thêm vào 20 kg nước biển bao nhiêu kg nước lọc để được một loại nước mới chứa 2% muối? Phân tích: Muốn tìm lượng nước đổ thêm thì phải tìm lượng nước mới chứa 2% muối. Lượng muối không đổi nên lượng muối trong dung dịch nước mới bằng lượng muối trong dung dịch nước biển lúc đầu. Như vậy lượng muối trong dung dịch nước ban đầu chiếm 2% lượng dung dịch mới. Biết 2% lượng dung dịch mới thì tìm được lượng dung dịch mới dựa vào dạng 3. Bài giải Khối lượng muối chứa trong 20 kg nước biển là: 20 : 100 5 = 1 (kg) Khối lượng nước ngọt có trong 20 kg nước biển là: 20 – 1 = 19(kg) Lượng nước chứa 2% muối là: 1 : 2 100 = 50(kg) Khối lượng nước đổ thêm vào 20 kg nước biển để có loại nước mới chứa 2% muối là: 50 – 20 = 30(kg) Đáp số: 30 kg. DẠNG 4: MỘT SỐ NỘI DUNG PHỐI HỢP Ví dụ: Hai kho chứa một số thóc. Biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc kho B là 35 tấn. Vừa qua người ta đã chuyển đi 25% số thóc ở mỗi kho nên số thóc còn lại ở cả 2 kho là 225 tấn. Hỏi ban đầu số thóc ở kho B bằng bao nhiêu phần trăm số thóc của kho A? Phân tích: - Muốn tìm được tỉ số phần trăm số thóc ở 2 kho phải tính được số thóc trong mỗi kho. - Biết hiệu số thóc ở 2 kho ban đầu là 35 tấn, dựa vào các dữ kiện còn lại có thể xác dịnh được tổng số thóc 2 kho ban đầu và đưa bài toán về dạng tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó. Bài giải Số thóc còn lại trong mỗi kho chiếm số phần trăm là: 100% - 25% = 75% (số thóc mỗi kho) Ta có 75% tổng số thóc 2 kho là 225 tấn nên tổng số thóc của 2 kho ban đầu là: 225 : 75 100 = 300 (tấn) Số thóc ở kho A ban đầu là: (300 + 35) : 2 = 167,5(tấn) Số thóc ở kho B ban đầu là: 167,5 - 35 = 132,5 (tấn) Số thóc kho B ban đầu bằng số phần trăm số thóc kho A ban đầu là: 132,5 : 167,5 = 79,1% Đáp số: 79,1%. IV.MỘT SỐ BÀI LUYỆN TẬP Bài 3:Giá bán một chiếc đồng hồ đeo tay là 250 000 đồng, nếu giảm giá bán đi 10 000 đồng thì tiền lãi là 36 000 đồng. Hỏi tiền lãi thực sự là bao nhiêu phần trăm giá của chiếc đồng hồ đó/ .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 4: Một người bán vải lãi 30% theo giá mua. Hỏi người ấy được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá bán? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 5: Một người bán gạo được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá mua? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 11: Một cửa hàng sách, hạ giá 10% giá sách nhân ngày 1-6 tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi ngày thường thì cửa hàng được lãi bao nhiêu %. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 19 : Một hình chữ nhật được tăng chiều dài lên 25% và giảm chiều rộng đi 25% thì diện tích thay đổi như thế nào ? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 28 : Giá bán của một cuốn sách là 15000 đồng. Người bán sách được lãi 25% giá bán. Hỏi tiền vốn mua 1 cuốn sách là bao nhiêu? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 44: Só học sinh lớp 5B được chọn vào đội thi học sinh giỏi Tiếng Việt và Toán toàn trường bằng số học sinh của lớp. Nếu trong lớp chọn thêm 3 em nữa thì số em được chọn bằng 20% số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp 5B. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 45: Tìm diện tích hình chữ nhật biếtrằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích giảm 30m2. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 46: Chiều dài hình chữ nhật giảm 2,4 m và chiều rộng tăng 30 % thì diện tích hìn đó tăng 4%. Tìm chiều dài mới. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Bài 60: Một người mua 6 quyển sách cùng loại vì được giảm 10% giá bìa nên chỉ phải trả 729000 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................