Bài giảng Kinh tế vi mô 2 - Chương 3: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro (Bản đẹp)

CHƯƠNG 3 LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO Tài liệu đọc: Robert Pindyck – Chương 5 1 Nội dung • Mô tả rủi ro • Sở thích về mức độ rủi ro • Giảm nhẹ rủi ro • Cầu về tài sản có rủi ro 2 Lựa chọn theo tính chất của vấn đề • Lựa chọn trong điều kiện chắc chắn • Lựa chọn trong điều kiện rủi ro: khi ra quyết định biết xác suất xảy ra cuả mỗi trạng thái • Lưạ chọn trong điều kiện không chắc chắn: khi ra quyết định không biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc không biết được các dữ liệu liên quan đến các vấn đề cần giải quyết. 3 Các bước của quá trình ra quyết định 1. Xác định rõ vấn đề cần giải quyết 2. Liệt kê tất cả các phương án có thể có 3. Nhận ra các tình huống hay các trạng thái 4. Ước lượng tất cả lợi ích và chi phí cho mỗi phương án ứng với mỗi trạng thái 5. Lựa chọn một mô hình toán học trong PP định lượng để tìm lời giải tối ưu 6. Áp dụng mô hình để tìm lời giải và dựa vào đó để ra quyết định 4 Bài toán ra quyết định • Ví duï 1: • - Vay tieàn ñeå ñi hoïc. • Coù neân vay hay khoâng? 5 Bài toán ra quyết định • Ví duï 2: • Baïn neân laøm gì vôùi soá tieàn tieát kieäm? • - Ñaàu tö an toaøn: göûi tieát kieäm • - Ñaàu tö maïo hieåm hôn nhöng coù khaû naêng sinh lôïi cao hôn: mua coå phieáu 6 Để trả lời/ ra quyết định, cần : - định lượng được rủi ro, - so sánh mức độ rủi ro của các phương án lựa chọn khác nhau. 7 MÔ TẢ RỦI RO 8 MÔ TẢ RỦI RO Để mô tả rủi ro về mặt định lượng, cần biết tất cả những kết cục có thể xảy ra của một hành động cụ thể và khả năng xảy ra của mỗi kết cục đó. 9 MÔ TẢ RỦI RO Nếu việc thăm dò mỏ dầu thành công thì giá 1cổ phiếu sẽ tăng từ 30$ đến 40$; nếu thất bại, giá cổ phiếu sẽ giảm còn 20$.Theo kinh nghiệm, khả năng thành công là ¾; và khả năng thất bại là ¼. Cần nhận biết: - Kết cục có thể xảy ra: giá tương lai của cổ phiếu - khả năng xảy ra: thành công hoặc là thất bại. 10 MÔ TẢ RỦI RO • Neáu nhö chuùng ta khoâng bieát thoâng tin veà söï thaønh coâng hay thaát baïi, thì chuùng ta caàn laøm gì? 11 XÁC SUẤT Xác suất nói về khả năng xảy ra của một kết cục • Xác suất khách quan: khả năng xảy ra của một kết cục dựa vào tần suất xuất hiện của một sự kiện nhất định. • Xác suất chủ quan: khả năng xảy ra của một kết cục dựa vào sự nhận thức về kết cục sẽ xảy ra. 12 Xác suất khách quan, chủ quan • Khi ta tung một đồng xu, có 2 khả năng xảy ra (xác suất khách quan)  hoặc là mặt sấp: ½  hoặc là mặt ngửa: ½ • Nhưng người ta vẫn hy vọng thắng cuộc, nên mọi người thích chơi (xác suất chủ quan) 13 Xác suất khách quan, chủ quan Nếu có 1 triệu vé số bán ra chỉ có 1 người trúng thì: - Xác suất khách quan là 1 phần triệu. - Mặc dù vậy vẫn có nhiều người mua nhiều vé số vì xác suất chủ quan của họ cao hơn. Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến xác suất chủ quan như tuổi, giới tính, trình độ học vấn và cả óc mê tín dị đoan... 14 Xác suất giúp chúng ta miêu tả và so sánh các mức độ rủi ro với nhau. 15 Giaù trị kỳ vọng Gía trị kỳ vọng của một tình huống là bình quân gia quyền về giá trị của tất cả các kết cục có thể xảy ra, với xác suất của mỗi kết cục được sử dụng làm trọng số. 16 Giá trị kỳ vọng – Tổng quát ta có n E()P XX  ii i1 • Trong ñoù Xi : giá trị của kết cục i xảy ra Pi : xác suất của mỗi kết cục i E(X) : giá trị kỳ vọng • Ra quyết định: E(X) >0, chọn Max E(X) 17 Độ biến thiên • Độ lệch là những chênh lệch tuyệt đối giữa giá trị thực tế và giá trị kỳ vọng. • Phương sai là trung bình bình phương các độ lệch so với giá trị kì vọng của các giá trị gắn với mỗi kết cục. n 2 2 Dx  Pii X  E() X  i1 • Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai. n 2   PXEXii () i1 18 Ví duï: Thu nhập từ các công việc bán hàng Kết cục 1 Kết cục 2 Xác Thu Xác Thu suất nhập suất nhập Công việc1: hoa hồng theo sản phẩm (X) 0.5 2.000 0.5 1.000 Công việc 2: lương cố định (Y) 0.99 1.510 0.01 510 • E(X) = 0.5 (2000$) +0.5 (1000$) =1500$ E(Y) = 0.99(1510$)+ 0.01(510$) = 1500$ => E(X) = E(Y) 19 Độ lệch: chênh lệch giữa thu nhập thực tế và thu nhập kỳ vọng [Xi – E(X) ] E(X) = 1500$ [Yi – E(Y) ] E(Y) = 1500$ Kết cục 1 Độ lệch Kết cục 2 Độ lệch Công việc1 2.000 500 1.000 500 Công việc 2 1.510 10 510 990 PHƯƠNG SAI Công việc 1: Dx = 0.5*|2000-1500|2 +0.5*|1000-1500|2 = 250.000$ Công việc 2: Dy = 0.99*|1510-1500|2 +0.01*|510-1500|2 = 9.900$ Công việc thứ nhất rủi ro nhiều hơn so với công việc thứ hai 20 Tính phương sai và độ lệch chuẩn Kết Kết Giá trị kỳ Phương Độ lệch cục 1 cục 2 vọng sai chuẩn Công việc 1 2.000 1.000 1500 250.000 500 Công việc 2 1.510 510 1500 9.900 99.5 Công việc thứ 2 ít rủi ro hơn công việc thứ 1 21 Ra quyết định •Giữa 2 công việc ở ví dụ 1 bạn chọn công việc nào? E(X) = 1500$, Dx =250.000$, σ =500$ E(Y) = 1500$, Dy = 9.900$, σ = 99,5$ Chọn công việc 2 Nếu mỗi mức thu nhập trong công việc 1 coäng theâm 100$, Chọn công việc nào? 22 Thu nhập từ các công việc bán hàng – phương án sửa đổi Thu nhập Phương Kết cục 1 Kết cục 2 kỳ vọng sai Công việc 1 2.100 1.100 1.600 250.000 Công việc 2 1.510 510 1.500 9.900 Nếu: E(X) > E(Y) vaø D(X) > D(Y) Ra quyết định như thế nào? 23 Vấn đề này phụ thuộc vào sở thích của người quản lý đối với rủi ro: - Neáu thích mạo hiểm choïn công việc 1 - Neáu thận trọng choïn công việc 2 24 Bài toán ra quyết định • Ông A là giám đốc của công ty X muốn ra quyết định về một vấn đề sản xuất, ông lần lượt thực hiện các bước sau: • B1.có nên sản xuất một sản phẩm mới để tham gia thị trường hay không? • B2. Ông a cho rằng có 3 p/a sản xuất là: – P/a 1: lập 1 n/m có qui mô lớn để sx sp – P/a 2: lập 1 n/m có qui mô nhỏ để sx sp – P/a 3: không làm gì cả • B3. Ông A dự tính có 2 tình huống có thể xảy ra: thị trường tốt, thị trường xấu 25 • B 4. Ông A ước lượng lợi nhuận cuả các p/a ứng với các tình huống: • Bảng 1. BẢNG SỐ LIỆU BAN ĐẦU Trạng thái Phương án TT tốt TT xấu Nhà máy lớn 200.000 -180.000 Nhà máy nhỏ 100.000 -20.000 Không làm gì 0 0 •B5. Chọn một mô hình toán học để ra quyết định 26 SỞ THÍCH VỀ MỨC ĐỘ RỦI RO 27 II. Sở thích về mức độ rủi ro Việc lựa chọn rủi ro sẽ phụ thuộc vào độ thoả dụng khi lựa chọn những phuơng án mạo hiểm khác nhau Giả định: • Xem xét việc tiêu dùng 1 loại hàng hoá duy nhất: thu nhập của nguời tiêu dùng (giỏ hàng mà người tiêu dùng có thể mua với mức thu nhập của họ). • Người tiêu dùng biết tất cả các xác suất của từng phương án mạo hiểm. • Thu nhập kiếm được, được đo bằng độ thoả 28 dụng. Ví dụ: đồ thị miêu tả mức độ thoả dụng của 1 nguời ứng với mỗi mức thu nhập mà nguời đó nhận được. Ñoä thoaû duïng Công việc hiện tại 18 E 16 D 14 B C 13 A 10 o 10 1516 20 30 29 thu nhaäp (ngaøn ñoàng) CÓ NÊN CHỌN CÔNG VIỆC MỚI KHÔNG ? • Mức thoả dụng tăng từ 10 lên 16 và 18 khi thu nhập tăng lên từ 10.000$ đến 20.000$ rồi 30.000. • Công việc hiện tại: I1=15000$_độ thoả dụng U(I1) =13. • Công việc mới I2 = 30000$_ độ thỏa dụng U(I2) = 18. I3 = 10000$_ độ thoả dụng U(I3) = 10. Độ thoả dụng kỳ vọng của công việc mới: E(u) =(1/2)* U(I3) +(1/2)* U(I2) =0.5(10)+0.5(18) =14 > U(I1) Công việc mới - độ thỏa dụng kỳ vọng cao hơn. - hứa hẹn thu nhập cao hơn. 30 Những sở thích khác nhau về độ rủi ro: • Một số người thích mạo hiểm. • Một số người trung lập. • Một số người ghét rủi ro. 31  Người ghét rủi ro (risk averse): sẽ chọn tình huống chắc chắn thay vì tình huống không chắc chắn cho dù giá trị kì vọng của hai tình huống là như nhau.  Người trung lập với may rủi (risk neutral): bàng quan giữa hai tình huống chắc chắn và không chắc chắn nếu hai tình huống này có cùng giá trị kỳ vọng.  Người thích mạo hiểm (risk loving): sẽ chọn tình huống không chắc chắn thay vì tình huống chắc chắn nếu hai tình huống này có giá trị kì vọng như nhau. 32 Đồ thị dùng cho người ghét rủi ro. Mức thỏa dụng biên theo thu Ñoä thoaû duïng nhập có xu hướng giảm dần 18 E 16 D 14 C 13 B A 10 o 10 15 16 20 30 thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 33 Đồ thị dùng cho người thích maïo hieåm. Mức thỏa dụng biên theo thu Ñoä thoaû duïng nhập có xu hướng tăng dần 18 E C 8 A 3 o 10 20 30 thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 34 Đồ thị dùng cho người trung laäp. Mức thỏa dụng biên theo Ñoä thoaû duïng thu nhập không đổi 18 E C 12 A 6 o 10 20 30 thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 35 Câu 5: Lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn Anh Phương đang xem xét một phương án đầu tư ngắn hạn. Số tiền bỏ ra ban đầu là 50 triệu đồng. Nếu diễn biến thị trường theo chiều hướng thuận lợi thì cuối năm anh Phương thu được lợi nhuận là 15 triệu đồng. Ngược lại, nếu thị trường không thuận lợi thì anh bị lỗ 5 triệu đồng. Xác suất thị trường thuận lợi và không thuận lợi bằng nhau và bằng 0,5. Nếu anh Phương không đầu tư vào phương án này thì anh sẽ gởi 50 triệu vào ngân hàng với lãi suất chắc chắn là 10%/năm. Giả thiết sở thích của anh Phương về thu nhập được thể hiện bởi hàm thỏa dụng U(I) = ln(I). Trong đó, ln là logarit tự nhiên và I là thu nhập với đơn vị tính là triệu đồng. a) Anh/Chị hãy vẽ đường biểu diễn hàm thỏa dụng về thu nhập của anh Phương và nhận xét vế thái độ của anh ta đối với rủi ro. b) Anh Phương có đầu tư vào phương án này không? Nếu có thì tại sao, còn nếu không thì xác suất thị trường thuận lợi tối thiểu là bao nhiêu thì mới đủ hấp dẫn anh Phương đầu tư vào dự án này? 36 ĐỐI PHÓ VỚI RỦI RO 37 Đối với người ghét rủi ro: Mức trả cho rủi ro: . Là số tiền mà 1 người ghét rủi ro sẵn sàng trả để tránh gặp rủi ro. . Giá trị của mức trả cho rủi ro nói chung phụ thuộc vào những khả năng rủi ro khác nhau. 38 E(I) = 0.5*10 + 0.5*30 = 20 Mức trả cho rủi ro: E(U) = 0.5*10 +0.5*18 = 14 Thu nhập hiện tại I = 16, U(I) = 14 Đối với người ghét rủi ro, họ sẵn sàng từ bỏ Ñoä thoaû duïng công việc có mức thu nhập cao là 20, để chọn công việc chắc chắn 18 E 14 C F A Möùc traû 10 cho ruûi ro o 10 15 16 20 30 thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 39 Mức trả cho rủi ro: CF : chi phí cho rủi ro. - Công việc rủi ro: thu nhập kỳ vọng 20.000$ ; U =14 - Công việc chắc chắn: thu nhập kyø voïng 16.000$ ; U =14 CF =20.000 -16.000 = 4000$ 40 Đối với người thích mạo hiểm: Giảm nhẹ rủi ro: Ba phương pháp: 1. Đa dạng hóa 2. Baûo hieåm 3. Giaù trò cuûa thoâng tin 41 1. Đa dạng hóa: - Phân bổ sức lực hay vốn đầu tư vào một loạt các hoạt động có kết cục không liên quan chặt chẽ với nhau thì có thể loại trừ một số rủi ro. Ví dụ: - Bạn định nhận một công việc bán thời gian là bán đồ gia dụng để ăn hoa hồng. Bạn có 3 phương án để lựa chọn: Chỉ bán máy điều hòa không khí. Chỉ bán máy sưởi. Nửa thời gian bán máy điều hòa, nửa thời gian bán máy sưởi. 42 • Không biết chắc thời tiết sắp tới sẽ nóng hay lạnh. Lựa chọn phương án nào để giảm đến mức tối thiểu rủi ro ? • Giả sử:Khả năng năm tới sẽ: - Tương đối nóng : 50%. - Tương đối lạnh : 50% Thu nhập từ công việc của bạn: Thời tiết nóng Thời tiết lạnh Doanh thu từ 30.000$ 12.000$ máy điều hòa Doanh thu từ 12.000$ 30.000$ máy sưởi 43 • Nếu chæ baùn maùy ñieàu hoaø hoaëc maùy söôûi: - Thu nhập thực tế : 12.000$ hoaëc 30.000$ • Nếu chia ñeàu thôøi gian baùn 2 saûn phaåm: - Thu nhập kì vọng của bạn: 0.5 x 30.000 + 0.5 x 12.000 = 21.000$ - Thu nhập của bạn chắc chắn là 21.000$ dù thời tiết nóng hay lạnh Vậy bằng cách đa dạng hoá, bạn đã loại trừ được mọi rủi ro. 44 2. Bảo hiểm: - Nếu: phí bảo hiểm bằng thiệt hại kyø voïng - Thì: người ghét rủi ro sẽ sẵn sàng mua đủ số bảo hiểm để được đền bù đầy đủ bất kì thiệt hại tài chính nào maø hoï seõ gaùnh chòu. - bôûi vì: vieäc mua baûo hieåm ñaûm baûo cho hoï coù thu nhaäp khoâng ñoåi baát chaáp thieät haïi coù xaûy ra hay khoâng. Vaø vì chi phí baûo hieåm kyø voïng baèng thieät haïi kyø voïng, neân möùc thu nhaäp chaéc chaén naøy baèng vôùi thu nhaäp kyø voïng trong tình huoáng ruûi ro. - ñoái vôùi ngöôøi gheùt ruûi ro: söï baûo ñaûm coù ñöôïc thu nhaäp khoâng ñoåi trong moïi tình huoáng taïo ra ñoä thoaû duïng lôùn hôn so vôùi tröôøng hôïp coù thu nhaäp cao khi khoâng bò maát maùt vaø thu nhaäp thaáp khi thieät haïi xaûy ra. 45 Ví dụ: - Một người có 50.000$ và khả năng bị trộm 10.000$ là 10%. - Tình hình tài sản của người đó trong 2 trường hợp: bảo hiểm và không bảo hiểm được miêu tả trong bảng sau: Bị mất trộm Không bị mất trộm Giá trị tài (Xác suất = 0,1) (Xác suất = 0,9) sản kì vọng Không 40.000 50.000 49.000 Mua bảo hiểm Mua bảo 49.000 49.000 49.000 hiểm 46 • Như vậy, quyết định mua bảo hiểm không làm thay đổi giá trị tài sản kì vọng nhưng nó làm cho giá trị này trở nên gần hơn so với giá trị xuất hiện trong hai kết cục. - Khi mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong cả 2 tình huống là như nhau. - Khi không mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong trường hợp bị trộm sẽ cao hơn trường hợp không bị trộm (do họ ghét rủi ro)  tổng độ thỏa dụng trong trường hợp có bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp không mua bảo hiểm. 47 Nhö vaäy tổng độ thỏa dụng trong trường hợp có bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp không mua bảo hiểm.  ngöôøi gheùt ruûi ro seõ quyeát ñònh mua baûo hieåm. 48 Tại sao các công ty bảo hiểm có thể tránh rủi ro? - Công ty bảo hiểm sẽ gánh chịu tương đối ít rủi ro khi sử dụng chính sách đa dạng hóa. - Khả năng tránh rủi ro nhờ kinh doanh trên quy mô lớn được xây dựng trên cơ sở “quy luật số lớn” 49 Tại sao các công ty bảo hiểm có thể tránh rủi ro? Quy luật số lớn: “moät qui luaät cho ta bieát raèng maëc duø nhöõng söï kieän ñôn leû coù theå laø ngaãu nhieân vaø phaàn lôùn khoâng theå ñoaùn tröôùc, song keát cuïc trung bình cuûa nhieàu söï kieän töông töï nhö nhau thì coù theå döï ñoaùn ñöôïc” Baèng caùch hoaït ñoäng treân qui moâ lôùn, caùc coâng ty baûo hieåm coù theå töï ñaûm baûo raèng:  Tổng phí bảo hiểm mà hãng thu được sẽ bằng tổng số tiền hãng phải bồi thường. 50 3. Giaù trò cuûa thoâng tin đầy đủ: Những quyết định mà người tiêu dùng đưa ra khi có các kết cục bất định đều dựa trên những thông tin hạn chế. • Nếu có nhiều thông tin hơn, người tiêu dùng có thể giảm được rủi ro. • Thông tin là loại hàng hóa có giá trị, nên người ta sẵn sàng trả tiền để mua chúng. • Giá trị của thông tin đầy đủ là khoảng chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng của phương án lựa chọn khi có đầy đủ thông tin và giá trị kỳ vọng khi thông tin không đầy đủ. 51 Ví dụ: bạn đang quản lý một cửa hàng bán lẻ và bạn phải quyết định đặt bao nhiêu bộ comple. - Nếu đặt 100 bộ : 180$/bộ - Nếu đặt 50 bộ : 200$/bộ. - Chắc chắn sẽ bán được 300$/bộ nhưng không chắc sẽ bán được bao nhiêu. - Comple không bán được có thể trả lại với giá chỉ bằng ½ số tiền đã mua. 52 Nếu không coù thông tin: ta giaû ñònh : – Xác suất bán được 100 bộ là 0.5 – Xác suất bán được 50 bộ là 0.5 * Ngöôøi gheùt ruûi ro • - mua 50 boä • - thu nhaäp chaéc chaén laø: 5000 $ * Người trung lập với rủi ro: – Mua 100 bộ – Lợi nhuận có thể kiếm được hoặc 12000$ hoặc 1500$ *  Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thông tin không đầy đủ là 6.750$ 53 Lợi nhuận từ việc bán complet khi không có thông tin Bán được Bán được Lợi nhuận 50 bộ 100 bộ kỳ vọng Mua 50 bộ 5.000$ 5.000$ 5.000$ Mua 100 bộ 1.500$ 12.000$ 6.750$ 54 Nếu thông tin đầy đủ: - Đặt số lượng chính xác sẽ bán heát . - Nếu đặt hàng 50 bộ và bán hết sẽ thu được 5000$. - Đặt 100 bộ và bán hết, lợi nhuận là 12000$ Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thông tin đầy đủ là 8.500$. 55  Giá trị của thông tin được tính như sau: 8.500$ - 6.750$ = 1.750$ Bỏ ra 1.750$ để có thể dự đoán chính xác về doanh số bán hàng là điều đáng làm. 56 VI. Cầu về tài sản có rủi ro 1.Tài sản - Định nghĩa: Tài sản là cái đem lại một luồng tiền cho người chủ sở hữu của nó. Ví dụ: Một căn nhà có thể đem cho thuê, tạo ra luồng tiền thu nhập từ tiền thuê nhà cho chủ nhà. Có 2 loại luồng tiền: - Những khoản tiền được trả công khai. - Luồng tiền ngầm phaùt sinh döôùi dạng : * Gia tăng vốn hoaëc Tổn thất vốn. 57 • Coù 2 loại taøi saûn: - Tài sản có rủi ro: là tài sản mang lại luồng tiền thất thường, ít nhiều mang tính ngẫu nhiên. Hay nói cách khác là luồng tiền này không thể đoán trước một cách chắc chắn được. Ví dụ: Giá của cổ phiếu. - Tài sản không rủi ro: là tài sản đem lại luồng tiền có thể biết được một cách chắc chắn. Ví dụ: Tiền gửi vào ngân hàng trong thời gian ngắn hạn. 58 2. Lợi tức từ tài sản - Lợi tức trên một tài sản là tổng luồng tiền mà tài sản đó tạo ra chia cho giá trò của nó - Lợi tức thực tế trên một tài sản là lợi tức danh nghĩa trừ đi tỷ lệ lạm phát. - Lợi tức kì vọng của một tài sản là giá trị kì vọng của lợi tức từ tài sản đó. 59 3. Sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức: • Gỉa sử: 1 phụ nữ đầu tư vào 2 loại tài sản: - Tín phiếu kho bạc (Tài sản không rủi ro) - Mua cổ phiếu (Tài sản có rũi ro) Đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi tài sản? (Töông töï nhö caùch phaân boå ngaân saùch vaøo 2 loaïi haøng hoaù) 60 • Ký hiệu: Rf: lợi tức không rủi ro từ tín phiếu kho bạc (lợi tức kỳ vọng = lợi tức thực) Rm: lợi tức kỳ vọng có được từ việc đầu tư vào thị trường chứng khoán Rm > Rf (nếu không sẽ dẫn đến việc chỉ mua tín phiếu kho bạc) rm : lợi tức thực coù (chöùa ñöïng ruûi ro) E(rm) = Rm 61 Ñeå xaùc ñònh xem nhaø ñaàu tö seõ chi bao nhieâu tieàn vaøo moãi taøi saûn, caàn giaû söû: • b: tỉ lệ tiền tiết kiệm đầu tư chứng khoán/ cổ phiếu. • 1-b: phần tiền để mua tín phiếu kho bạc. • RP : lợi tức kỳ vọng của toàn bộ danh mục đầu tư, là giá trị bình quân gia quyền của 2 loại tài sản RP = bRm + (1-b)Rf Ta có: lợi tức kỳ vọng của toàn bộ danh mục đầu tư bằng tổng 2 giá trị kỳ vọng:  REbrP  m  E1  bR f  bEr  m  (1  bR ) f Rp bR m (1  b ) R f 62 • Danh mục đầu tư này rủi ro tới mức nào? Để đo mức độ rủi ro người ta dùng số đo là: - Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư,ký hiệu: 2 s m - Độ lệch chuẩn: s m • Ta hãy xem 1 vài phép tính đại số sau đây: Gía trị kỳ vọng của tổng 2 biến số là tổng 2 giá trị kỳ vọng, do vậy: 63 Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư: 2 2   pE b  r m 1  b R f  R p Và ta có: RP = bRm + (1-b)Rf 2 2   pE b  r m 1  b R f  bR m  (1  b ) R f 22 2 2 pE b() r m  R m  b m pm b 64 Vấn đề lựa chọn của nhà đầu tư: • Xác định: Làm thế nào chọn được tỷ lệ b đó? • Đầu tiên chúng ta phải chỉ ra rằng bà ta đứng trước sự đánh đổi giữa lợi tức và rủi ro • Xét phương trình : Rp= R f + b() R m - R f Và ta có: b =sspm/ Do đó ()RR- RR=+mfs p fs p m 65 • Phương trình này - Là 1 đường ngân sách vì nó mô tả sự đánh đổi giữa rủi ro () s p và lợi tức kỳ vọng ()Rp - Cho thấy lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư tăng lên khi độ lệch chuẩn của lợi tức s p tăng. • Lưu ý : , , là hằng số Rm Rp  độ dốc ()/ RR m - f s m > 0 (còn gọi là giá của rủi ro,vì cho ta biết phải chịu thêm bao nhiêu rủi ro để có lợi tức kỳ vọng cao hơn) cũng là 1 hằng số. 66 Hình trên cho thấy, nếu nhà đầu tư không muốn rủi ro đầu tư tất cả vốn vào Tín phiếu kho bạc (b=0) ,thu lợi tức kỳ vọng R f 67 Để có được lợi tức cao hơn thì phải chịu rủi ro, ta có thể: - Đầu tư tất cả vốn vào chứng khoán, (b=1),kiếm lợi tức kỳ vọng R m ,và chịu độ lệch chuẩn s m - Đầu tư vào cả 2 loại tài sản, thu lợi tức kỳ vọng trong khoảng R f và và chịu độ lệch chuẩn < , nhưng lôùn hôn 0 68 • Hình trên cũng chỉ ra lời giải cho vấn đề đầu tư. Có 3 đường bàng quan,mô tả những phương án kết hợp giữa rủi ro và lợi tức làm cho nhà đầu tư thỏa mãn ngang nhau - Đường U3 : tạo độ thỏa mãn cao nhất, nhà đầu tư thích ở trên đường này nhất nhưng điều này không khả thi vì đường này không chạm vào đường ngân sách. - Đường U1 : tạo độ thỏa mãn thấp nhất, đường này khả thi nhưng nhà đầu tư có thể có phương án tốt hơn. • Nhà đầu tư đạt phương án tối ưu khi lựa chọn cách kết hợp rủi ro và lợi tức tại điểm nơi đường bàng quan (U2) tiếp xúc với đường ngân sách •  lợi tức có giá trị kỳ vọng R*, và độ lệch chuẩn σ* 69 Hình trên mô tả 2 nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư như thế nào? - Nhà đầu tư A: Ghét rủi ro,đường bàng quan tiếp xúc với đường ngân sách tại điểm có độ rủi ro thấp. Ñaàu tư gần toàn bộ vốn vào tín phiếu kho bạc, do ñoù thu lợi tức kỳ vọng > chút ít so vôùi lôïi töùc khoâng ruûi ro, nhöng coù ñoä ruûi ro nhoû. 70 - Nhà đầu tư B: ít ghét rủi ro Đầu tư vào chứng khoán Lợi tức từ danh mục đầu tư có giá trị kỳ vọng cao hơn nhưng có độ lệch chuẩn cao hơn. 71 TÓM LẠI: Chúng ta đã đơn giản hóa lựa chọn của nhà đầu tư giữa Tín phiếu kho bạc và chứng khoán. Mỗi nhà đầu tư đều phải đứng trước việc đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức. Một nhà đầu tư sẽ sẵn sàng chịu thêm bao nhiêu rủi ro nếu kiếm được lợi tức kỳ vọng cao hơn, phụ thuộc vào mức độ ghét rủi ro của người đó. Các nhà đầu tư ít ghét rủi ro hơn có xu hướng dành tỉ lệ lớn hơn cho tài sản có rủi ro. 72 Bài 1. Kết quả thắng thua của trò chơi tung đồng xu 2 lần được cho như sau: 0 – 0: thắng 20; 0 – P: thắng 9; P – 0: thua 7; P – P: thua 16 (0 – “sấp”, P – “ngửa”). 1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này. 2. Hàm hữu dụng của A là U = , trong đó M – số tiền ban đầu A có. Nếu M = 16 thì A có nên tham gia trò chơi này không? 73 Bài 2. B hiện có số tiền M = 49$, B quyết định tham gia trò tung đồng xu. Nếu kết quả là “sấp” B thắng 15$, nếu “ngửa” B thua 13$. Hàm hữu dụng của B là U = .M 1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này 2. Tính hữu dụng kỳ vọng của B. B có nên tham gia trò chơi này không? 3. Câu trả lời sẽ thay đổi ra sao nếu số tiền thua trong trường hợp “ngửa” là 15$? 74 Bài 3. Mai thi đậu vào cùng lúc hai trường đại học A và B. Trường A có những đòi hỏi khắt khe hơn về kết quả học tập nhưng lại danh tiếng hơn so với trường B. Ngoài ảnh hưởng đến việc làm trong tương lai thì Mai bàng quan trong việc lựa chọn giữa hai trường. Chọn học trường B tỏ ra hợp lý hơn đối với Mai vì cô ta có thể chịu đựng được cường độ học tập ở đây, và sau khi ra trường Mai nhất định có được việc làm khá với mức lương 69 triệu đồng/năm. Nếu Mai có thể đáp ứng những điều kiện học khắt khe ở trường A thì khi tốt nghiệp cô ta có khả năng nhận được công việc rất tốt với mức lương 100 triệu đồng/năm (xác suất 0,6). Tuy nhiên, không loại trừ rằng Mai sẽ không thể theo nổi cường độ học tập căng thẳng, kết quả học của cô ta rất tồi và vì vậy sau khi tốt nghiệp cô ta chỉ có thể nhận một công việc kém hấp dẫn với mức lương 25 triệu đồng/năm (xác suất 0,4). Hàm hữu dụng của Mai đối với tiền lương là U  M 1. Mai sẽ chọn học trường nào để tối đa hóa hữu dụng của mình? 2. Công việc khá phải có mức lương là bao nhiêu để cả hai trường có sức hấp dẫn như nhau đối với Mai? 75