Tổng hợp bài giảng kinh tế lượng trường Thăng Long

KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG Chương I: KINH TẾ LƯỢNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ…………………………………….………..» Chương II. CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY ………….………» Chương III. MỘT SỐ DẠNG MÔ HÌNH HỒI QUY THƯỜNG GẶP TRONG THỰC TẾ …………………» Chương IV: CÁC TRƯỜNG HƠP VI PHẠM GIẢ THIẾT OLS VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC …………………» Chương I: KINH TẾ LƯỢNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ I. TỔNG QUAN……………………………………….» 1.Kinh tế lượng là gì? Mục đích?..……………..........» 2. Mô hình kinh tế và mô hình kinh tế lượng……......» 3. Suy diễn thống kê………………....………………» 4. Các loại số liệu trong thực tế……………....……...» II. CÁC BƯỚC ÁP DỤNG……………………………» « I.TỔNG QUAN ■ Năm 1936, Tinbergen trình bày trước Hội đồng kinh tế Hà lan một mô hình toán đầu tiên để phân tích khả năng cân gằng ngoại thương của Hà Lan trước tình hình Đại suy thoái kinh thế giới. Đây là lần đầu một loại mô hình mới được giới thiệu, bao gồm các phương trình và đẳng thức với các tham số được ước lượng . ■ Năm 1939 Tinbergen xây dựng một mô hình kinh tế lượng cho nước Mỹ. Sau đó kinh tế lượng phát triển lan ra khắp thế giới. Năm 1950, nhà kinh tế Mỹ được giải thưởng Nobel, Laurance Klein đưa ra mô hình Klein. Ông là chủ tịch danh dự của LINK PROJECT là dự án dự báo kinh tế thế giới thường niên của LHQ, với 2 Trung tâm xử lý dữ liệu và chạy mô hình với quy mô thế giới - Trung tâm Pensynvania (Mỹ) và trung tâm Toronto (Canada).» Kinh tế học Thống kê toán học Máy tính KINH TẾ LƯỢNG Định lượng các quan hệ kinh tế trong thực tế (giải thích bằng số lượng) 1. Kinh tế lượng là gì? Dữ liệu trong KTL là dữ liệu thực tế trong sản xuất kinh doanh, trong quản lý kinh tế, khác với dữ liệu trong thống kê là do thí nghiệm « KTL phát triển dựa trên kiến thức của 3 lĩnh vực: Kinh tế học, Thống kê toán học và Máy tính. KTL có rất nhiều phần mềm chuyên dụng. Do tiện dụng và hiệu quả cao nên sẽ thực hành trên phần mềm EVIEWS 5.0. EVIEWS 5.0 chạy trong môi trường Windows nên có thể trao đổi dữ liệu và kết xuất kết quả dễ dàng sang các khuôn dạng khác như EXCEL, Word. Mục đích KTL? « Định lượng các quan hệ KT Kinh tế lượng nhằm: Dự báo kinh tế Phân tích chính sách (1) Từ số liệu kinh tế ước lượng các tham số mô hình, định lượng các quan hệ kinh tế (2) Từ mô hình dự báo cho thời gian tiếp theo (3) Từ mô hình mô phỏng phản ứng của các chính sách 2. Mô hình kinh tế và mô hình kinh tế lượng So sánh: Q = c0 – c1P (1) Q = c0 – c1P + ε (2) Mô hinh (1) mô tả quy luật nhu cầu. Nhu cầu số lượng hàng hóa Q phụ thuộc vào giá hàng hóa P. Giá P tăng, Q giảm.Quan hệ giữa Q và P là chính xác hoàn toàn Mô hình (2) cũng phản ảnh quy luật nhu cầu nhưng quan hệ giữa Q và P không chính xác hoàn toàn mà có sai số ε phụ thuộc vào giá trị P và Q cụ thể quan sát được. Mô hình (1) là mô hình kinh tế nói chung, mô hình (2) là mô hình kinh tế lượng. Mô hình KTL ước lượng từ các số liệu lấy mẫu từ thực tế nên luôn có sai số ngẫu nhiên, còn mô hình kinh tế chỉ cho biết quy luật chung « CÁC LOẠI SỐ LIỆU Chuỗi thời gian: Time Series Số liệu chéo: Cross Sectional Hỗn hợp: Pooled Data II. SUY DIỄN THỐNG KÊ (Statistical inferrence)? Mẫu Tổng thể Suy diễn thống kê Các đặc trưng: Trung bình Phương sai, … 1.Ước lượng tham số b1, b2,….. 2. Kiểm định giả thiết (H0, H1) Các đặc trưng: Trung bình Phương sai, … Y = b1 + b2X + e Y = B1 + B2X + u Phương trình hồi quy mẫu Sample Regression Function (SRF) Phương trình hồi tổng thể Population Regression Function (PRF) The Best Linear Unbiased Estimator? BLUE? « NỘI DUNG SUY DIỄN THỐNG KÊ 1. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ 2. KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ SỐ LIỆU MẪU PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU-OLS (Ordinary Least Squares) MÔ HÌNH CHO TỔNG THỂ (Phương trình, Hàm hồi quy) « - Có ý nghĩa thống kê hay không? - Có ý nghĩa kinh tế hay không? VÍ DỤ: KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG Y = 1209.354 + 1.371249 K + 2.662495 L (t) (1.6060) (5.9925) (5.6991) SMPL = 1986-1997, R2 = 0.9966 (SE) (753.00) (0.2288) (0.4671) « CÁCH GỌI TÊN BIẾN Mô hình Kinh tế lượng Y= F(X1,X2) Cách gọi tên biến: Y được gọi là biến được giải thích (explained variable), hay biến phụ thuộc (dependent variable) X1, X2 được gọi là các biến giải thích (explainatory variable), hay các biến độc lập (independent variable) X1, X2 Y = B0 + B1X1 + B2 X2 + u Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e « ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM VÀ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG b b Ước lượng điểm Ước lượng khoảng « KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ H0: μx = μ0 H1: μx ≠ μ0 β% α là xác suất (bác bỏ H0 | H0 đúng) là xác suất sai lầm loại I và còn gọi là mức ý nghĩa thông kê β là xác suất (chấp nhận H0 | H0 sai) là xác suất sai lầm loại II và 1- β gọi là năng lực của phép kiểm định μ0 μ0  μ1 Giảm sai lầm loại I sẽ làm tăng sai lầm loại II. Sai lầm loại I nghiêm trọng hơn nên trong thực tế ít quan tâm đến sai lầm loại II Giá trị α bé nhất có thể bác bỏ H0 được gọi là p-value ( máy tính sẽ cho giá trị này khi ước lượng) α% « CÁC LOẠI SỐ LIỆU Chuỗi thời gian – Time series 2. Số liệu chéo – Cross sectional data 3. Số liệu hỗn hợp – Pooled data Chuỗi thời gian (một loại số liệu theo thời gian) Số liệu chéo: (cùng 1 loại số liệu trên nhiều đối tượng) « II. CÁC BƯỚC ÁP DỤNG KINH TẾ LƯỢNG Nêu vấn đề, mục đích phân tích, các giả thiết Định dạng mô hình (hàm, phương trình) Thu thập số liệu Ước lượng trên máy Kiểm định Sử dụng mô hình « Chương II. CÁC MÔ HÌNH HỒI QUY I. HỒI QUY 2 BIẾN…………………………….……….….……..» 1. Đường hồi quy tổng thể và hồi quy mẫu ……………………..» 2. Phương pháp bình phương cực tiểu …………………………..» 3. Tính chất BLUE của lượng thức ………………………….…..» 4. Giả thiết hồi quy cho hàm 2 biến ……………………………..» 5. Kiểm định t …………………………………………………...» 5.1. Một số chú ý về đồ thị phân phối chuẩn chuẩn hóa ….…» 5.2. Phép biến đổi chuẩn hóa và phân phối t ………………...» 5.3. Tra bảng phân phối t ……………………………….……» 6. Dự báo theo phương trình hồi quy ……………………………» II. HỒI QUY ĐỐI VỚI HÀM NHIỀU BIẾN ………………….....» 1. Các giả thiết hồi quy cho hàm nhiều biến ………………….…» 2. Kiểm định t cho hàm nhiều biến ………………………….…..» 3. Hệ số xác định R-Squared …………………………………....» 4. Kiểm định F ……………………………………………….….» 5. Hệ số xác định R-Squared Adjusted ………………………….» « I. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN1. Đường hồi quy tổng thể và hồi quy mẫu « 2. Phương pháp bình phương cực tiểu Y3 Yn Y1 Y2 « Tông bình phương độ lệch là bé nhất Ordinary Least Squared - OLS PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU (tiếp) Chú ý: nên b1 và b2 tính được từ số liệu quan sát mẫu Xi và Yi « BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU-VÍ DỤ « 3. TÍNH CHẤT BLUE CỦA LƯỢNG THỨC(The Best Linear Unbiased Estimator) Tuyến tính (Linear): Lượng thức là hàm tuyến tính của các quan sát mẫu: bi = hàm tuyến tính của các quan sát mẫu X, Y Không chệch (Unbiased): E(bi) = Bi Trung bình của mẫu trùng với trung bình của tổng thể Hiệu quả (Efficient, The Best): σ2 của sai số ước lượng là bé nhất (so với các lượng thức khác). (The best estimator : estimator hiệu quả nhất) « Ví dụ 1. Biến giải thích X là không ngẫu nhiên 2. Các sai số ui có trung bình bằng 0: E(ui) = 0 3. Các sai số ui có phương sai bằng nhau và không thay đổi Var (ui) = σ2u = constant 4. Không có tương quan giữa các sai số ui và uj Cov (ui, uj) = 0 ( i ≠ j ) Để kiểm định giả thiết , ngoài 4 giả thiết của hồi quy tuyến tính cổ điển nêu trên, người ta bổ sung thêm giả thiết sau 5. Sai số u có phân phối chuẩn u ~ N(0, σ2) Y = B0 + B1X1 + u 4. Các giả thiết về áp dụng OLS cho hàm 2 biến « DIỆN TÍCH ĐỒ THỊ PHÂN PHỐI CHUẨN CHUẨN HÓA -3σ -2σ -σ μ σ 2σ 3σ 68% 95% 99.7% « XÁC SUẤT ĐỂ Z NẰM TRONG MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC Hình 2: P( -1.67  Z  1.67 ) = 0.905 0.0475 f(Z) -1.67 1.67 0 Z 0.0475 « 5.1. Một số chú ý về đồ thị phân phối chuẩn chuẩn hóa và dời trục Y Z O O’ X Dời trục Y về trục Z: Z = X - 4 , X = 4 → Z = 0 4 5. KIỂM ĐỊNH t « 5.2 . PHÉP BIẾN ĐỔI CHUẨN HÓA  PHÂN PHỐI t Trên thực tế không biết được tổng thể nên không tính được ui cũng như trung bình E(ui) và phương sai σu của nó Các hệ số b1, b2 là các biến ngẫu nhiên (tại sao?) có phân phối chuẩn Như vậy, phương sai của b2 phụ thuộc vào phương sai của ui, mà phương sai này không biết, chỉ tính được gần đúng qua mẫu ei của nó, do đó phương sai của b2 cũng tính gần đúng « PHÂN PHỐI CHUẨN CHUẨN HÓA TRỞ THÀNH PHÂN PHỐI t Vì tính gần đúng SE(b2) nên Z2 không có phân phối chuẩn chuẩn hóa Z2 ~ N(0,1) mà biến dạng thành phân phối t Để biến đổi b2 thành biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa, người ta áp dụng phép biến đổi sau: Z2 ~ N(0,1) (Tại sao?) « PHÂN PHỐI t VỚI CÁC BẬC TỰ DO KHÁC NHAU k =5 k = 20 k = 120 O t Khi bậc tự do k càng lớn thì hình dạng phân phối t tiến đến dạng phân phối chuẩn chuẩn hóa « CHỨNG MINH QUY TẮC KIỂM ĐỊNH t -2.4350 B2 -1.8802 -2.036 0 2.306 « Phân phối t CHỨNG MINH QUY TẮC KIỂM ĐỊNH t B2 không thể bằng 0 vì nằm trong khoảng [ -2.435, -1.8803] và do đó bác bỏ giả thiết H0 . Do đó, b2 = -2.1576 là có ý nghĩa thống kê. QUY TẮC THỰC HÀNH: Nếu giá trị tuyệt đối của t tính trên máy lớn hơn t tra bảng thì bác bỏ H0: b2 = 0 và chấp nhận H1: b2 khác không. Nói cách khác hệ số 2.1576 xác định từ phương trình là có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa α = 0.05 hai phía « P[(-2.306 ≤ ≤ 2.306)] = 0.95 P[(-2.306 SE(b2) ≤ b2 – B2 ≤ 2.306 SE(b2)] = 0.95 P[( -b2 – 2.306SE(b2) ≤ - B2 ≤ -b2 + 2.306 SE(b2)] = 0.95 P[( b2 – 2.306 SE(b2) ≤ B2 ≤ b2 + 2.306 SE(b2) ] = 0.95 SE(b2) = 0.1203, b2 = 2.1576 nên P[ b2 – 2.3060.1203 ≤ B2 ≤ b2 + 0.1203 ] = 0.95 P ( -2.435 ≤ B2 ≤ -1.8802 ) = 0.95 5.3. TRA BẢNG PHÂN PHỐI t Dòng xác định bằng bậc tự do df với df = n – k, n là số quan sát và k là số hệ số trong phương trình, kể cả hệ số chặn Cột xác định bằng mức độ chính xác của kiểm định là xác suất α bằng diện tích phần đuôi của phân phối tính một phía hay 2 phía. Ví dụ α = 0.5% hai phía hay α/2= 0.025 mỗi phía Với bậc tự do bằng 8 thì t8,0.5 = 2.306. ( Ý nghĩa: Nếu thử nghiệm 100 lần thì sẽ có 5 lần giá trị t năm ngoài khoảng -2.306 và +2.306) « 7. DỰ BÁO THEO PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY Vì Y là biến ngẫu nhiên, nên có thể tính được phương sai và độ lệch chuẩn của nó từ giá trị dự báo YF qua sai số e (tính theo giá trị X). Trên máy tính cho phép lựa chọn xem độ lệch chuẩn của YF như đồ thi. Từ đó biết giá trị Y và SE năm 1988 Giả sử nếu biết giá trị của X năm 1988 thì theo phương trình hồi quy trên có thể tính giá trị Y cho năm 1988 hay dự báo giá trị Y cho năm 1988. Dự báo là tính giá trị của biến phụ thuộc trong tương lai khi giả định cho trước giá trị của biến độc lập trong tương lai Ví dụ giá trị sản xuất Y phụ thuộc vào vốn X theo số liệu 1968-1987 được xác định theo phương trình (trang 40 và bài tập 2.1) YF1988 = 425.55 SE1988 = 24.6375 Nhấp chuột vào Forecast trên trang phương trình « II. HỒI QUY ĐỐI VỚI HÀM NHIỀU BIẾN Y = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + u (6). Sai số u có phân phối chuẩn u ~ N(0, σ2u) 1. Các giả thiết hồi quy cho hàm nhiều biến « (1). Biến giải thích X1, X2 , X3 là không ngẫu nhiên (2). Các sai số ui có trung bình bằng 0: E(ui) = 0 (3). Các sai số ui có phương sai bằng nhau và không thay đổi Var (ui) = σ2u = constant (4). Không có tương quan giữa các sai số ui và uj Cov (ui, uj) = 0 ( i ≠ j ) (5). Không có quan hệ tuyến tính giữa các biến X1, X2, X3 Để kiểm định giả thiết , ngoài 4 giả thiết của hồi quy tuyến tính cổ điển nêu trên, người ta bổ sung thêm giả thiết sau 2. Kiểm định t trường hợp hàm nhiều biến Tra bảng thống kê t, theo mức chính xác α% cho trước ● Bậc tự do df = số quan sát n – số hệ số kể cả hệ số chặn ● Tra tìm dòng df, cột α%, tìm giá trị tc (critic) Phương trình có ý nghĩa TKê khi giá trị tuyệt đối của tất cả t trên phương trình lớn hơn tc (không kể t của hệ số chặn) « 3. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH R2 Y O Xi X TSS RSS ESS  Yi « BẬC TỰ DO TSS = ESS + RSS TSS = ESS + RSS Chứng minh số hạng tích bằng không khi bình phương 2 vế của yi : 4. KIỂM ĐỊNH F: Y= B1+B2X2 B3X3 + u « Kiểm đinh F là kiểm định đồng thời : H0 : B2 = B3 = B4 = 0 Mặc dù kiểm định t cho biết từng hệ số ước lượng được là có ý nghĩa thống kê. Tuy nhiên khi xét đồng thời thì có thể các biến X2, X3, X4 không có ảnh hưởng lên Y? Tương đương với: H0: R2 = 0 . Người ta sử dụng kiểm định F: k là số hệ số kể cả hệ số chặn, n là số quan sát 0 ≤ R2 ≤ 1→ 0 ≤ F ≤ ∞ Ph.trình Tra bảng F k=3, n=15 Bậc tự do (df) tử số N1=2, mẫu số N2=12 Tra dòng N2 =12 và cột N1 = 2 Mỗi dòng có 4 mức xác suất: 0.25; 0.10; 0.05; 0.01 F kết quả là 9.48, lớn hơn tất cả mức xác suất cho ở bảng nên bác bỏ H0 (B1=B2= 0)và nhận H1(B1 ≠ 0, B2 ≠0 ) 5. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH R-ADJUSTED Tăng số biến độc lập R2 bao giờ cũng tăng lên. Điều đó chưa chắc đã là luôn tốt vì tăng số biến sẽ làm giảm bậc tư do. Độ tin cậy sẽ giảm. Vì vậy, người ta thêm số bậc tự do vào trong tính R2 và có thống kê R-adjusted Do k > 1 nên suy ra Quy tắc thực hành: Khi thêm một biến giải thích mà R-adjusted không tăng lên so với trước khi thêm biến thì không nên thêm biến đó. « Chương IIICÁC DẠNG MÔ HÌNH HỒI QUY THƯỜNG GẶP TRONG THỰC TẾ I. MÔ HÌNH PHI TUYẾN ĐỐI VỚI BIẾN GIẢI THÍCH ...» 1. Các dạng mô hình………………….……..…………….» 2. Ký hiệu trên máy ………………………………………» 3. Log và đối log …………………………………………» II. HỒI QUY THEO BIẾN GIẢ ……………………………» 1. Biến giả ………………………………………………..» 2. Biến giả mùa vụ ……………………………………….» 3. Dự báo với phương trình mùa vụ ……………………...» « (1). Dạng log-tuyến tính Y = A XB → logY = logA + BlogX = C1 + C2logX (2). Dạng log-tuyến tính bội: Y = AKαLβ →logY = logA +σlogK+βlogL = B1 + B2logK + B3logL (3). Dạng nửa log : Y = Y0(1+r)t → logY = logY0 + t log(1+r) = B1 + B2t (4). Dạng tuyến tính-log : Y = B1 + B2logX (5). Dạng nghịch đảo Y = B1 + B2(1/X) (6). Dạng đa thức Y = B0+ B1X + B2X2 + B3X3 (7). Dạng có điều kiện ràng buộc: Y = AKαLβ với σ + β = 1 I.MÔ HÌNH PHI TUYẾN ĐỐI VỚI BIẾN GIẢI THÍCH 1. CÁC DẠNG MÔ HÌNH « 2. Ký hiệu trên máy Hàm luôn có dấu ngoặc đơn đối với đối số: Ví dụ Log(Y), abs(X) phân biệt với nhãn (label) ví dụ LogY, absX Dấu lũy thừa ^ X^2, X^3 Thương: / 1/X, K/L, Y/L Tích: * 2.5*Y, 0.23*X(-1) Khi các dãy ký tự có kèm theo các phép tính nhưng được viết liền nhau thì máy sẽ hiểu đó là một biến phức hợp. Chú ý không được có dấu cách trống(blank) Ví dụ: Y-0.65*Y(-1) C X-0.65*X(-1) « 3. Log và đối log Trên EVIEWS dùng log(Y) hiểu là ln(Y) nên nếu tính theo EXCEL thì lấy ln(Y). Ví dụ trên: ln(1.456)=0.37294 Đối log: « BIẾN GIẢ (DUMMY) II. HỒI QUY THEO BIẾN GIẢ (DUMMY) 1.Biến giả phản ảnh đặc điểm, trạng thái hay hoàn cảnh khách quan khi biến phụ thuộc nhận một giá trị cụ thể , đánh dấu bằng giá trị 1, 0 là các khả năng loại trừ nhau Y X D1 23.0 1 1 19.5 1 0 24.0 2 1 21.0 2 0 25.0 3 1 22.0 3 0 26.5 4 1 23.1 4 0 25.0 5 0 28.0 5 1 29.5 6 1 26.0 6 0 27.5 7 0 31.5 7 1 29.0 8 0 Ví dụ Y: mức lương, X : số năm thâm niên, D1 là biến giả D1 = 1 khi là nam, D1 = 0 khi là nữ Sau khi đã có giá trị dạng 0, 1 thì khi lập phương trình hồi quy D1 xem như một biến thông thường. Kết quả hồi quy Y = 17.969 + 1.370 X + 3.3336D1 Tách phương trình: Phương trình tiền lương đối với nam, cho D1=1 Y = 17.969 + 1.370 X + 3.3336 = 21.3026 + 1.370X Phương trình tiền lương đối với nữ, cho D1=0 Y = 17.969 + 1.370X Nam hay nữ Tôn giáo hay không tôn giáo Người dân tộc hay người kinh Trước,sau một thời điểm nào đó Mùa vụ , quý trong năm Vùng, miền « 2. BIẾN GIẢ VỀ MÙA VỤ (DUMMY) Ví dụ bài tập trang 75 . Y: Tổng mức bán lẻ X: Thu nhập TB của dân cư DD2: quý 2 DD3: quý 3 DD4: quý 4 Quý 1 khi tất cả các DDi = 0 ( i = 2,3,4) « BIẾN GIẢ VỀ MÙA VỤ: TÁCH PHƯƠNG TRÌNH Mùa vụ: D2 D3 D4 (trang 37) Y C D2 D3 D4 X Y=3.2706+4.2128D2+1.1866D3+3.3506D4+0.0946X Tách phương trình theo quý Quý I : D2 = D3 = D4 = 0: Y = 3.2706 + 0.0946X Quý II : D2 = 1,D3 = D4 =0: Y=(3.2706+4.2128)+0.0946X=7.4834+0.0946X Quý III : D2 =0, D3 =1, D4 =0: Y=(3.2706+1.1866)+0.0946X=4.4572+0.0946X Quý IV : D2 =0, D3 =0, D4 =1: Y=(3.2706+3.5306)+0.0946X=6.8012+0.0946X (Tính bằng tay hoặc Excel, hoặc Table trên Eviews) « 3. Dự báo với phương trình mùa vụ Ví dụ từ Y=3.2706+4.2128D2+1.1866D3+3.3506D4+0.0946X Mở rộng range và sample 1995.1 (Trên Workfile vào Proc/Structure Current Page và Sample) Cho gía trị biến X tại 1995.1 Cho giá trị các biến giả mùa vụ D2,D3,D4 giá trị (theo quy luật) (thường hay quên nên forecast không thấy kết quả) Gọi phương trình ra và vào Forecast để dự báo « Ý NGHĨA CỦA CÁC HỆ SỐ HỒI QUY (1) Ví dụ ph­¬ng tr×nh håi quy ­íc l­îng ®­îc sau ®©y: Y = 9734.2174 - 3782.195*X2 + 2815.251*X3 Y: Sè bã hoa hång ®ưîc mua, X2: gi¸ hoa hång, X3: gi¸ cÈm ch­íng Gi¶i thÝch: HÖ sè -3782.195 cho biÕt nÕu c¸c biÕn kh¸c gi÷ kh«ng thay ®æi th× nhu cÇu hoa hång sÏ gi¶m 3782.195 bã khi gi¸ hoa hång t¨ng 1 ®¬n vÞ. HÖ sè 2815.251 cho biÕt nÕu c¸c biÕn kh¸c gi÷ nguyªn kh«ng thay ®æi th× gi¸ cÈm chưíng t¨ng 1 ®¬n vÞ, nhu cÇu hao hång sẽ t¨ng 2815.251 bã. Hoa hång vµ cÈm chưíng do ®ã lµ 2 hµng ho¸ c¹nh tranh hay thay thÕ nhau (cïng dÊu víi Y, kh¸c dÊu víi X2). HÖ sè 9734.2174 cã thÓ hiÓu lµ nhu cÇu hoa hång tèi ®a khi gi¸ hoa hång b»ng ‘0’ hay cùc rÎ Chương IV. CÁC TRƯỜNG HỢP VI PHẠM GIẢ THIẾT OLS VÀ CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC I. ĐA CỘNG TUYẾN…………....…………….…………» 1. Hệ quả …………………………………….………….» 2. Phát hiện ………………………………….………….» 3. Khắc phục ……………………………………………» 4. Chọn phương trình …………………….……………..» 5. Chú ý khi kiểm định ……………………….…………» II. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI ……………………………» 1. Hệ quả …………………………….…………………..» 2. Phát hiện………………………………………………» 3. Khắc phục ………………………………….…………» III. TỰ TƯƠNG QUAN ………………………….……….» 1. Hệ quả ……………………………………….………..» 2. Phát hiện ……………………………………….……..» 3. Khắc phục …………………………………….………» 4. Kiểm định Durbin-Whatson …………………….……» « I.ĐA CỘNG TUYẾN - Multicollinearity Y= B0+B1X1+B2X2+B3X3+ u Vi phạm giả thiết 5: Giữa các biến X1, X2 và X3 có tương quan 1. Hệ quả: ● Thống kê ti không có ý nghĩa thống kê ׀ ti׀ < tc ● SE tương ứng sẽ lớn ● Dấu hệ số hồi quy sai so với ý nghĩa thực tế ● Các lượng thức và SE rât nhậy khi thay đổi nhỏ giá trị Xi ● R2 có thể cao gây nhầm lẫn là tốt 2. Phát hiện Kiểm tra hệ số tương quan cặp: ρij (trên EVIEWS) 3. Khắc phục - Bớt biến: tránh các cặp có ρij cao cùng có mặt trong phương trình, định dạng lại phương trình - Xem lại số liệu « 4. Chọn phương trình Khi có nhiều biến giải thích (độc lập), ví dụ có X2, X3, X4, X5 và biến được giải thích (phụ thuộc) Y. Nói chung, nhiều biến giải thích thì tốt hơn. Vì vậy chọn lần lược cho đến khi nào có phương trình chấp nhận được khi giảm dần số biến: Y C X2 X3 X4 X5 Y C X2 X3 X4 Y C X2 X3 X5 Y C X3 X4 X5 Y C X2 X3 Y C X2 X4 Y C X2 X5 Y C X3 X4 Y C X3 X5 Y C X4 X5 ………………… « 5. Chú ý khi kiểm định chọn phương trình ■ Ý nghĩa thống kê Kiểm định t, giá trị tuyệt đối t tính toán càng lớn càng tốt Kiểm định R2: càng R2 lớn càng tốt Kiểm định DW: gần 2 cả hai phía là tốt ■ Ý nghĩa kinh tế Dấu (+) hay (-) phải phù hợp với quy luật kinh tế Phải có ý nghĩa thống kê và kinh tế đồng thời thì phương trình mới chấp nhận « VI PHẠM GIẢ THIẾT 3: PHƯƠNG SAI σ2u THAY ĐỔI 1.Hệ quả ● Phương sai không còn bé nhất (mất B trong BLUE) hay không còn hiệu quả ● Các kiểm định t,F,R2 không còn tin cậy,không giúp phát hiện được σ2u thay đổi 2. Phát hiện: Nếu các phương trình kiểm định có ý nghĩa thống kê thì có phương sai thay đổi (liên quan đến e và RESID thay đổi theo X) ● Kiểm định White -Heteroskedasticity trên EVIEWS để kiểm tra: RESID^2 = c0 + c1X+c2X2 ● Kiểm định Glejser: abs(ei) = b1 + b2X1 abs(ei) = b1 + b2√X ... ● Kiểm định Park: log(e2) = B1 + B2logX ● Kiểm định ARCHLM: RESID^2 = B1 +RESID^2(-1) (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Lagrange multipler) «  II. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI (Heteroscedasticity) 3. Khắc phục: Khử sự thay đổi của phương sai bằng cách chia cho trọng số Áp dụng WLS theo một trong các dạng (Weighted Least Squares) PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI (Heteroscedasticity « ER = RESID ● Phương sai không còn bé nhất (mất B trong BLUE) hay không còn hiệu quả ● SE(bi) chệch nên tính t sai. Kiểm định t, F, R2 không còn tin cậy III. TỰ TƯƠNG QUAN (Autocorrelation) 3.Khắc phục Áp dụng GLS (General Least Squared) Cần tính hệ số ρ từ (không có hệ số chặn) RESID = ρRESID(-1) và sau đó hồi quy: [Y-ρY(-1)] C [X-ρX(-1)] Vi phạm giả thiết 4: Có tương quan giữa các sai số giữa bước ui, và uj 1. Hê quả 2. Phát hiện Kiểm định DW Residual Test (trên EVIEWS) « 4. Kiểm định Durbin-Whatson Tỷ số giữa tổng bình phương độ lệch giữa hai số dư kế tiếp nhau và RSS Giả sử Sai số ui được hình thành theo cơ chế nghĩa là giá trị sai số u tại thời điểm t phụ thuộc vào giá trị của nó ở thời điểm trước t - 1 Giá trị xấp xỉ của DW Giá trị của ρ = -1 (quan hệ tương quan âm hoàn toàn) DW = 4 = 0 (không có tương quan) DW = 2 = 1 ( có tương quan dương hoàn toàn) DW = 0 0 DL DU 2 4 -DU 4 -DL 4 Không có tương quan « Tra bảng DW Có TTQ dương /////////////// Chắc chắn không có TTQ //////////////////////////////////////////// Có TTQ âm /////////////// 0 DL DU 2 4-DU 4-DL 4 Tra bảng DW : Số biến n → dòng n Số hệ số (không kể hệ số chặn) k’ →cột k’ Tìm DU và DL. So sánh vị trí DW của phương trình « Giải thích thêm phương pháp GLS Phương trình hồi quy Yt = B0 + B1Xt + ut (1) Giả sử có tự tương quan dạng ut = ρut-1 + vt với vt không còn tự TQ (nghĩa là vt và vt-1 không có tương quan). Ta có: ρYt-1 = ρB0 + ρB1Xt-1 + ρut-1 (2) Trừ (1) cho (2) Yt - ρYt-1 = B0 - ρB0 + BtXt - ρB1Xt-1 + ut - ρut-1 hay Yt - ρYt-1 = A + B1 (Xt - ρXt-1) + vt với vt không còn tự TQ Hồi quy biến mới Yt - ρYt-1 với biến Xt - ρXt-1 sẽ không còn hiện tượngtự TQ nên áp dụng được OLS. Biến đổi và hồi quy như vậy gọi là GLS (General Least Squares) Tính ρ từ et = ρ et-1 + vt Tính gần đúng từ DW = 2(1-ρ) hay ρ = 1- DW/2, với DW trên màn hình « HỆ PHƯƠNG TRÌNH Trong thực tế, các biến kinh tế liên quan nhau và nằm trong các phương trình khác nhau. Để phân tích được tác động qua lại đồng thời giữa các biến, người ta xây dựng hệ phương trình đồng thời. Hệ phương trình đồng thời, trong EVIEWS 4.1 và EVIEWS 5.0 gọi là MODEL Trong chương trình học này chỉ minh họa ví dụ, không đi sâu vào Hệ phương trình VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LDNN = 7295.351471 + 0.487588115*LD LDCN = -1353.171568 + 0.1567538388*LD NN94 = -87594.42742 + 5.968195062*LDNN CN94 = -159022.1306 + 57.90251278*LDCN Biến ngoại là biến mà giá trị của nó xác định từ bên ngoài Model Biến nội là biến mà giá trị của nó xác định từ bên trong Model LD LDNN LDCN NN94 CN94 Biến phụ thuộc trong phương trình này lại là biến độc lập trong phương trinh kia, kết nối nhau tạo thành một hệ phương trinh phải giải đồng thời Biến ngoại LD Biến nội: LDNN,LDCN,NN94,CN94 Ví dụ: VÍ DỤ LẬP TRÌNH ĐỂ GIẢI MODEL VÀ TRÌNH BÀY KẾT QUẢ SMPL 1989 2001 SOLVE M1 SHOW LDNN LDNNF LDCN LDCNF NN94 NN94F CN94 CN94F PLOT LDNN LDNNF Viết câu lệnh: PROGRAM SV Nhấn enter sẽ có trang để lập trình tên là SV . Thử ghi các lệnh sau và chạy thử Để chạy program, nhấp chuột và RUN ở góc program