Kinh tế quản lý - Chương 3: Phân tích, ước lượng sản lượng và chi phí sản xuất
Một số khái niệm cơ bản
Hiệu quả kỹ thuật đạt được khi tối đa hoá được
năng lực sản xuất với tập hợp các yếu tố đầu vào
nhất định
Hiệu quả kinh tế đạt được khi doanh nghiệp sản
xuất được lượng sản phẩm nhất định với mức chi
phí thấp nhất có thể
14 trang |
Chia sẻ: nhung.12 | Lượt xem: 2422 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kinh tế quản lý - Chương 3: Phân tích, ước lượng sản lượng và chi phí sản xuất, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
02/04/2010
1
KINH TẾ HỌC QUẢN LÝ
(Managerial Economics)
1
GiẢNG VIÊN: THS. PHAN THẾ CÔNG
Chương 3
Phân tích, ước lượng sản lượng
và chi phí sản xuất
2
Nội dung chương 3
Sản xuất và chi phí sản xuất trong ngắn hạn
Sản xuất và chi phí sản xuất trong dài hạn
Ước lượng sản lượng và chi phí sản xuất
3
Sản xuất và chi phí sản xuất
trong ngắn hạn
4
Một số khái niệm cơ bản
Sản xuất là sự tạo thành các hàng hoá và dịch vụ
từ các yếu tố đầu vào hoặc các nguồn lực
Hàm sản xuất là một biểu (hoặc phương trình
toán học) biểu diễn lượng sản lượng tối đa có thể
sản xuất được từ những yếu tố đầu vào đã được
định rõ, với trình độ công nghệ hoặc thủ công
hiện có
Q = f (X1, X2,, Xn)
Q = f (L, K)
5
Một số khái niệm cơ bản
Hiệu quả kỹ thuật đạt được khi tối đa hoá được
năng lực sản xuất với tập hợp các yếu tố đầu vào
nhất định
Hiệu quả kinh tế đạt được khi doanh nghiệp sản
xuất được lượng sản phẩm nhất định với mức chi
phí thấp nhất có thể
6
02/04/2010
2
Một số khái niệm cơ bản
Ngắn hạn:
Khoảng thời gian có ít nhất một yếu tố đầu vào cố định
Mọi thay đổi trong sản lượng đạt được do thay đổi các
yếu tố đầu vào biến đổi
Dài hạn:
Tất cả yếu tố đầu vào đều biến đổi
Sản lượng thay đổi do sự thay đổi của tất cả các đầu
vào
7
Sản xuất trong ngắn hạn
Trong ngắn hạn, thông thường vốn cố định
Sản lượng thay đổi là do yếu tố đầu vào lao động thay
đổi
Hàm sản xuất ngắn hạn
8
Q f ( L,K ) f ( L )= =
Sản phẩm trung bình và sản phẩm
cận biên
Sản phẩm trung bình của lao động
Sản phẩm cận biên của lao động
9
L
QAPL =
L
QMPL ∆
∆
=
Mối quan hệ giữa APL và MPL
Giữa APL và MPL có mối quan hệ như sau:
Nếu MPL > APL thì khi tăng sản lượng sẽ làm cho APL
tăng lên
Nếu MPL < APL thì khi tăng sản lượng sẽ làm cho APL
giảm dần
Khi MPL = APL thì APL đạt giá trị lớn nhất
10
Quy luật sản phẩm cận biên giảm dần
Còn được gọi là quy luật hiệu suất sử dụng các
yếu tố đầu vào có xu hướng giảm dần
Nội dung quy luật:
khi gia tăng liên tiếp những đơn vị của một đầu vào
biến đổi trong khi cố định các đầu vào khác thì số
lượng sản phẩm đầu ra sẽ tăng dần, tuy nhiên tốc độ
tăng sẽ ngày càng giảm (khi đó MP sẽ giảm), đạt đến
một điểm nào đó số lượng sản phẩm đầu ra sẽ đạt cực
đại (MP = 0) rồi sau đó giảm xuống (khi đó MP âm)
11
Ví dụ minh họa
12
Number of
workers (L)
Total product (Q) Average product
(AP=Q/L)
Marginal product
(MP=Q/L)
0 0
1 52
2 112
3 170
4 220
5 258
6 286
7 304
8 314
9 318
10 314
--
55
51.6
52
56
56.7
47.7
43.4
39.3
35.3
31.4
--
50
38
52
60
58
28
18
10
4
-4
K cố định
02/04/2010
3
Đồ thị Q, MPL và APL
13 14
Đồ thị Q, MPL và APL
Đồ thị A
Đồ thị B
Tổng
sản phẩm
APL
MPL
Q1
L1
L1
L2
Q2
L2
L0
Q0
L0
Chi phí sản xuất ngắn hạn
Tổng chi phí biến đổi (TVC)
Tổng giá trị bằng tiền trả cho các đầu vào biến đổi
TVC tăng khi sản lượng tăng
Tổng chi phí cố định (TFC)
Tổng giá trị bằng tiền trả cho đầu vào cố định
Không thay đổi khi sản lượng thay đổi
Tổng chi phí (TC)
TC = TVC + TFC
15
Chi phí sản xuất ngắn hạn
16
Output (Q) Total fixed cost
(TFC)
Total variable cost
(TVC)
Total Cost
(TC=TFC+TVC)
0 $6,000
100 6,000
200 6,000
300 6,000
400 6,000
500 6,000
600 6,000
$ 0
14,000
22,000
4,000
6,000
9,000
34,000
$ 6,000
20,000
28,000
10,000
12,000
15,000
40,000
Đồ thị các đường tổng chi phí
17
Chi phí bình quân
Chi phí biến đổi bình quân (AVC)
Chi phí cố định bình quân (AFC)
Tổng chi phí bình quân (ATC)
18
=
TVCAVC Q
=
TFCAFC Q
= = +
TCATC AVC AFCQ
02/04/2010
4
Chi phí cận biên ngắn hạn
Chi phí cận biên ngắn hạn (SMC) đo lường sự
thay đổi trong tổng chi phí ngắn hạn khi sản xuất
thêm một đơn vị sản phẩm
19
∆ ∆
= =
∆ ∆
TC TVCSMC Q Q
Bảng chi phí trung bình và chi phí
cận biên
20
Output
(Q)
Average
fixed cost
(AFC=TFC/Q)
Average
variable cost
(AVC=TVC/Q)
Average total
cost
(ATC=TC/Q=
AFC+AVC)
Short-run
marginal cost
(SMC=TC/Q)
0
100
200
300
400
500
600
--
15
12
$60
30
20
10
--
35
44
$40
30
30
56.7
--
50
56
$100 60
50
66.7
--
50
80
$40
20
30
120
Đồ thị chi phí trung bình và chi phí
cận biên
21 22
Đồ thị chi phí trung bình và chi phí
cận biên
Mối quan hệ giữa các đường chi phí
trong ngắn hạn
AFC giảm khi sản lượng tăng
Bằng khoảng cách theo chiều dọc giữa hai đường ATC
và AVC
AVC có dạng hình chữ U
Bằng SMC tại điểm cực tiểu của AVC
ATC có dạng hình chữ U
Bằng SMC tại điểm cực tiểu của ATC
23
SMC có dạng hình chữ U
Cắt các đường ATC và AVC tại điểm cực tiểu của các
đường này
Nằm dưới đường ATC và AVC khi các đường này
đang đi xuống
Nằm trên đường ATC và AVC khi các đường này đang
đi lên
24
Mối quan hệ giữa các đường chi phí
trong ngắn hạn
02/04/2010
5
Mối quan hệ giữa chi phí và sản xuất
trong ngắn hạn
Nếu chỉ có một yếu tố biến đổi (ví dụ lao động),
giữa chi phí sản xuất và sản xuất trong ngắn hạn
có mối quan hệ được thể hiện như sau:
25 26
Mối quan hệ giữa chi phí và sản xuất
trong ngắn hạn
Sản xuất và chi phí sản xuất
trong dài hạn
27
Đường đồng lượng
Là đường phản ánh tất cả tập hợp các yếu tố đầu
vào có thể sản xuất ra một mức sản lượng đầu ra
Đường đồng lượng có độ dốc âm.
Phản ánh khi số lao động được sử dụng tăng lên thì số
lượng vốn cần cho sản xuất để tạo ra lượng sản phẩm
như cũ giảm đi.
28
Đồ thị đường đồng lượng
29
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS):
Là trị tuyệt đối độ dốc đường đồng lượng
Đo lường tỷ lệ mà hai yếu tố đầu vào có thể thay thế
cho nhau trong khi giữ mức sản lượng đầu ra không đổi
30
∆
= −
∆
KMRTS
L
02/04/2010
6
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên
MRTS được tính thông qua tỷ lệ sản phẩm cận
biên của hai yếu tố đầu vào:
Khi lao động thay thế cho vốn, MPL giảm và MPK
tăng lênMRTS giảm dần
31
=
L
K
MPMRTS
MP
Đường đồng phí
Cho biết các tập hợp khác nhau về các yếu tố đầu
vào có thể mua được với cùng một mức chi phí
trong điều kiện giá cả của các yếu tố đầu vào là
cho trước
Đường đồng phí có độ dốc âm và bằng tỷ lệ giá
của hai yếu tố đầu vào –w/r
32
= −
C wK L
r r
Đồ thị đường đồng phí
33
Tập hợp đầu vào tối thiểu hóa chi phí
Được xác định tại điểm tiếp xúc giữa đường đồng
lượng với đường đồng phí gần gốc tọa độ nhất có
thể.
Tại đây, độ dốc hai đường bằng nhau
sản phẩm cận biên trên mỗi đơn vị tiền tệ dùng để
chi cho đơn vị sản phẩm đầu vào cuối cùng đối với vốn
và lao động là như nhau
34
= =
L L K
K
MP MP MPw
MP r w r
or
Tập hợp đầu vào tối thiểu hóa chi phí
35
Đường mở rộng
Đường mở rộng cho biết các tập hợp đầu vào hiệu
quả (có chi phí thấp nhất) đối với từng mức sản
lượng
Đường mở rộng được vẽ với tỷ lệ giá các yếu tố đầu
vào là cố định
Dọc theo đường mở rộng, tỷ lệ giá hai yếu tố đầu vào
là cố định và bằng với tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên
36
02/04/2010
7
Đường mở rộng
37
Hiệu suất theo quy mô
Hiệu suất tăng theo quy mô
Hiệu suất giảm theo quy mô
Hiệu suất không đổi theo quy mô
38
Chi phí sản xuất dài hạn
Chi phí dài hạn ở mỗi mức sản lượng được xác
định bởi phương trình
LTC = wL* + rK*
Trong đó:
(L*,K*) là tập hợp đầu vào tối ưu được xác định trên
đường mở rộng sản xuất ra mức sản lượng đó với chi
phí thấp nhất.
39
Chi phí sản xuất dài hạn
LAC (chi phí trung bình dài hạn) đo lường mức
chi phí bình quân trên mỗi đơn vị sản phẩm khi
sản xuất có thể điều chỉnh sao cho ở mỗi mức sản
lượng đều sử dụng tập hợp đầu vào tối ưu để tối
thiểu hóa chi phí
LAC có dạng hình chữ U
Khi LAC giảm thể hiện hiệu suất tăng theo quy mô
Khi LAC tăng, thể hiện hiệu suất giảm theo quy mô
40
=
LTCLAC Q
Chi phí sản xuất dài hạn
Chi phí cận biên dài hạn (LMC) là sự thay đổi
trong tổng chi phí dài hạn khi sản lượng thay đổi
dọc theo đường mở rộng.
LMC có dạng hình chữ U
LMC nằm dưới đường LAC khi LAC đang giảm
LMC nằm trên đường LAC khi LAC đang tăng
LMC = LAC tại điểm cực tiểu của LAC
41
∆
=
∆
LTCLMC Q
Các đường chi phí dài hạn
42
02/04/2010
8
Các dạng của đường LAC
43
Tính kinh tế theo phạm vi
Xảy ra đối với một hãng sản xuất nhiều sản phẩm
Khi chi phí chung để sản xuất hai hay nhiều hàng hóa
thấp hơn tổng của từng chi phí để sản xuất từng hàng
hóa trong số hai hay nhiều hàng hóa đó
Đối với hai loại hàng hóa X và Y, tính kinh tế
theo phạm vi được xác định bằng
Nếu SC > 0: tính kinh tế theo phạm vi
Nếu SC < 0: tính phi kinh tế theo phạm vi
44
),(
),()()(
YXC
YXCYCXCSC −+=
Mối quan hệ giữa chi phí ngắn hạn và
chi phí dài hạn
Dài hạn (giai đoạn lập kế hoạch) là tập hợp tất cả
các tình huống ngắn hạn
Đường chi phí bình quân dài hạn là đường bao
của các đường chi phí bình quân trong ngắn hạn
Điểm tiếp xúc giữa đường LAC và ATC phản ánh
chi phí ngắn hạn thấp nhất tại mức sản lượng đó.
Tại mức sản lượng ở điểm tiếp xúc này, SMC = LMC
45 46
Mối quan hệ giữa chi phí ngắn hạn và
chi phí dài hạn
Cơ cấu lại chi phí ngắn hạn
Do các nhà quản lý có khả năng linh hoạt lớn nhất
để lựa chọn các yếu tố đầu vào trong dài hạn, chi
phí trong dài hạn thấp hơn trong ngắn hạn đối với
tất cả các mức sản lượng trừ mức sản lượng mà
tại đó yếu tố đầu vào cố định đang ở mức tối ưu.
Chi phí ngắn hạn của hãng nhìn chung có thể được
giảm bằng việc điều chỉnh các yếu tố đầu vào cố định
tới mức tối ưu trong dài hạn khi có cơ hội để điều chỉnh
đầu vào cố định trong dài hạn tăng lên
47
Cơ cấu lại chi phí ngắn hạn
48
02/04/2010
9
Ước lượng sản lượng và
chi phí sản xuất
Xác định hàm sản xuất ngắn hạn
Ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn
Ước lượng hàm chi phí trong ngắn hạn
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí
thực nghiệm
49
Xác định hàm sản xuất ngắn hạn
Dạng hàm thích hợp dùng để ước lượng hàm sản
xuất ngắn hạn hay dài hạn là hàm sản xuất bậc ba
Cả hai yếu tố lao động và vốn đều phải được sử dụng
đồng thời
Q(0,K) = Q(L,0) = 0
Hàm này có đường đồng lượng lồi MRTS giảm dần
phù hợp với lý thuyết
50
= +3 3 2 2Q aK L bK L
Đặt
Khi đó, hàm sản xuất ngắn hạn có dạng:
51
Xác định hàm sản xuất ngắn hạn
= +3 3 2 2Q aK L bK L
23 KbBvàKaA ==
= +3 2Q A L B L
Sản phẩm trung bình của lao động
Sản phẩm cận biên của lao động:
Yêu cầu về dấu của các hệ số:
A 0
52
Xác định hàm sản xuất ngắn hạn
= = +2AP Q L AL BL
= ∆ ∆ = +2MP Q L 3AL 2BL
Với hàm sản xuất có dạng
Sản phẩm cận biên của lao động bắt đầu giảm từ đơn vị
lao động thứ Lm
Sản phẩm trung bình của lao động bắt đầu giảm từ đơn
vị lao động thứ La
53
Xác định hàm sản xuất ngắn hạn
= +3 2Q A L B L
= − = −m a
B BL L
3A 2A
and
54
Q = AL3 + BL2
Xác định hàm sản xuất ngắn hạn
02/04/2010
10
Ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn
Với hàm sản xuất
Đặt X = L3 và W = L2, ta có
Q = AX + BW
Chú ý rằng đường hồi quy được ước lượng phải đi
qua gốc tọa độ
Khi chạy kết quả phải yêu cầu máy tính rằng hệ số
chặn không tồn tại
55
= +3 2Q A L B L
Ví dụ minh họa
56
DEPENDENT
VARIABLE:
Q R-SQUARE F-RATIO F
OBSERVATIONS: 40 0.9837 1148.83 0.0001
VARIABLE PARAMETER
ESTIMATE
STANDARD
ERROR
T-RATIO P-VALUE
L3 -0.0047 0.0006 -7.833 0.0001
L2 0.2731 0.0182 15.005 0.0001
Để ước lượng các hàm chi phí, số liệu cần phải có
là mức độ sử dụng của một (hay nhiều) đầu vào
cố định
Sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian
Dữ liệu thu thập được thường không phù hợp do
chi phí kế toán không phải ánh được toàn bộ chi
phí cơ hội
Khi thu thập dữ liệu về chi phí cần loại bỏ ảnh
hưởng của lạm phát
57
Ước lượng chi phí sản xuất ngắn hạn Ước lượng hàm chi phí ngắn hạn
Hàm chi phí ngắn hạn đặc trưng:
Chi phí biến đổi bình quân và chi phí cận biên có dạng
chữ U
Xác định hàm chi phí biến đổi:
Khi đó, hàm chi phí biến đổi bình quân và chi phí
cận biên lần lượt là:
58
= + +2 3TVC aQ bQ cQ
= + + 2AVC a bQ cQ
= + + 2SMC a 2bQ 3cQ
Khi chi phí biến đổi có dạng:
Chi phí biến đổi bình quân sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi
mức sản lượng bằng
Để phù hợp với lý thuyết, các tham số phải thỏa
mãn điều kiện
a > 0, b 0
59
Ước lượng hàm chi phí ngắn hạn
= + +2 3TVC aQ bQ cQ
= −mQ b 2c
Khi hàm chi phí biến đổi được xác định có dạng
bậc ba (hình chữ S) thì hàm AVC và SMC có
dạng hình chữ U.
Cả ba đường chi phí này đều có các tham số
giống nhau
Chỉ cần ước lượng một trong các hàm này sẽ thu được
ước lượng của các hàm khác
Trong ngắn hạn, giá đầu vào được giả định là cố
định
Không là biến giải thích trong phương trình chi phí
60
Ước lượng hàm chi phí ngắn hạn
02/04/2010
11
Ví dụ minh họa
Vào tháng 10 năm 2003, nhà quản lý của tập đoàn
Rockford quyết định ước lượng hàm tổng chi phí
biến đổi, hàm chi phí biến đổi cận biên và hàm
chi phí cận biên cho tập đoàn. Lượng vốn tại
Rockford tiếp tục không đổi từ quý 3 năm 2001.
Nhà quản lý thu thập quan sát hàng quý về chi phí
và sản lượng của tập đoàn trong suốt quãng thời
gian này và kết quả là dữ liệu như sau:
61
Ví dụ minh họa
Quý Sản lượng Chi phí biến đổi bình quân
2001 (3) 300 39,86
2001 (4) 100 40,86
2002 (1) 150 29,85
2002 (2) 250 29,71
2002 (3) 400 49,95
2002 (4) 200 34,87
2003 (1) 350 47,27
2003 (2) 450 61,84
2003 (3) 500 69,53
62
Ví dụ minh họa
63
Quý Sản lượng AVC đã điều chỉnh
2001 (3) 300 36,26
2001 (4) 100 37,33
2002 (1) 150 27,10
2002 (2) 250 26,89
2002 (3) 400 45,10
2002 (4) 200 31,34
2003 (1) 350 42,24
2003 (2) 450 55,13
2003 (3) 500 61,73
Ví dụ minh họa
64
DEPENDENT
VARIABLE:
AVC R-SQUARE F-RATIO F
OBSERVATION
S:
9 0.9382 45.527 0.0002
VARIABLE PARAMETER
ESTIMATE
STANDAR
D ERROR
T-RATIO P-VALUE
Intercept 44.473 6.487 6.856 0.0005
Q -0.143 0.0482 -2.967 0.0254
Q2 0.000362 0.000079 4.582 0.0037
Tóm tắt - hàm sản xuất thực nghiệm
65
Hàm sản xuất
ngắn hạn
Tổng sản phẩm
Sản phẩm trung bình của lao động
Sản phẩm cận biên của lao động
Sản phẩm cận biên giảm
Yêu cầu đối với các tham số
= +3 2Q AL BL
= +2AP AL BL
= +23 2MP AL BL
0 0A Band
= −
3m
BL
A
begin at
Tóm tắt – hàm chi phí thực nghiệm
66
Hàm sản xuất ngắn hạn
bậc ba
Tổng chi phí biến đổi
Chi phí biến đổi bình quân
Chi phí cận biên
Chi phí biến đổi bình quân đạt
giá trị cực tiểu tại
Yêu cầu đối với các tham số
= + +2 3TVC aQ bQ cQ
= + + 2AVC a bQ cQ
= + + 22 3SMC a bQ cQ
= −
2m
bQ
c
> 0 0 0a , b , c
02/04/2010
12
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất bậc ba có dạng
Q = aK3L3 + bK2L2
Dạng hàm này thích hợp cho việc phân tích sản xuất
trong ngắn hạn hơn là dài hạn
67
Hàm sản xuất bậc ba
3 23 2
3 2
Q = aK L + bK L
= AL + BL
Sử dụng đầu vào lao động:
Để sản xuất ra sản phẩm, cần phải có một số dương
lượng lao động
Q = A(0)3 + B(0)2 = 0
68
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất bậc ba
Sản phẩm cận biên
Hàm sản phẩm cận biên của lao động là
dQ/dL = QL = 3AL2 + 2BL
Độ dốc của đường sản phẩm cận biên là
d2Q/dL2 = QLL = 6AL + 2B
Sản phậm cận biên ban đầu tăng rồi sau đó giảm nên
A 0
69
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất bậc ba
Sản phậm cận biên đạt giá trị cực đại tại Lm
Lm = -B/3A
Sản phẩm bình quân
AP = Q/L = AL2 + BL
AP đạt giá trị cực đại tại La
La = -B/2A
70
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất bậc ba
Hàm chi phí bậc ba có dạng:
TVC = aQ + bQ2 + cQ3
Khi đó:
AVC = a + bQ + cQ2
Độ dốc đường AVC
dAVC/dQ = b + 2cQ
Điều kiện về dấu a > 0, b 0
71
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm chi phí bậc ba
Hàm chi phí cận biên
72
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm chi phí bậc ba
2dTVCSMC = = a + 2bQ + 3cQ
dQ
02/04/2010
13
Dạng hàm:
Sản phẩm cận biên:
73
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn
Q K L =
1
.K
Q QQ K L
K K
−∂ = = =
∂
1
.L
Q QQ K L
L L
−∂ = = =
∂
Khi MP > 0 α và β phải dương
Tính đạo hàm cấp hai
Nếu MP giảm thì α và β phải nhỏ hơn 1
74
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn
2
2
2 ( 1)KK
Q Q K L
K
−∂ = = −
∂
2
2
2 ( 1)LL
Q Q K L
L
−∂ = = −
∂
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên:
MRTS không thay đổi theo sản lượng
MRTS giảm khi thay thế vốn bằng lao động đường
đồng lượng có dạng lồi.
75
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn
.
L
K
Q KMRTS Q L
= =
0MRTSQ
∂
=
∂
Độ co dãn của sản lượng:
76
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn
. .K K
Q K KE Q
K Q Q
∂
= =
∂
.K
Q KE
K Q
= =
. .L L
Q L LE Q
L Q Q
∂
= =
∂
.L
Q LE
L Q
= =
Hệ số của phương trình:
Hàm sản xuất Q = f(K,L), hai yếu tố đầu vào tăng cùng
tỷ lệ Q = Q(λK, λL), hệ số của phương trình:
Đối với hàm Cobb-Douglas ta có
77
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn
/
/
dQ Q
d
=
K L K L
K LQ Q E EQ Q = + = + = +
Ước lượng hàm sản xuất trong dài hạn
Biến đổi theo loga tự nhiên, ta có:
78
Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi
phí thực nghiệm
Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn
ln ln ln lnQ K L = + +
02/04/2010
14
79
HẾT CHƯƠNG 3
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- microsoft_powerpoint_ch_3_5001.pdf