Thống kê ứng dụng - Chương 9: Anova

CHƯƠNG 9 ANOVA Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ●Sau khi học xong chương này, người học sẽ ● Hiểu được phạm vi ứng dụng của phân tích phương sai (ANOVA) ● Biết được cách thực hiện ANOVA một yếu tố (one- way ANOVA) ● Nắm được quy trình thực hiện ANOVA hai yếu tố (two-way ANOVA) ● Biết cách đọc bảng ANOVA từ Excel và SPSS © Nguyễn Tiến Dũng 2Thống kê ứng dụng CÁC NỘI DUNG CHÍNH 9.1 Phân tích PS một yếu tố (one-way ANOVA) 9.2 Phân tích PS hai yếu tố (two-way ANOVA) 9.3 Ứng dụng Excel © Nguyễn Tiến Dũng 3Thống kê ứng dụng 9.1 Phân tích PS một yếu tố ●9.1.1 Trường hợp k tổng thể có PP bình thường và PS bằng nhau ● B1: Tính tổng chênh lệch bình phương trong từng nhóm SS1, SS2, ... SSk và SSW ● B2: Tính tổng chênh lệch bình phương giữa các nhóm SSG ● B3: Tính các phương sai nội bộ nhóm MSW và MSG ● MSW = SSW/(n-k) ● MSG = SSG/(k-1) ● B4: Tính chỉ tiêu KĐ F = MSG/MSW và KĐGT ● Bác bỏ H0 nếu F > Fk-1;n-k;α © Nguyễn Tiến Dũng 4Thống kê ứng dụng PS giữa các nhóm (MSG) và PS nội bộ nhóm (MSW) © Nguyễn Tiến Dũng 5 PS nội nhóm lớn -> Khó khẳng định TB của các nhóm là khác nhau PS nội nhóm nhỏ -> Dễ khẳng định TB của các nhóm là khác nhau Thống kê ứng dụng 9.1.2 Ứng dụng Excel ●Sử dụng Data Analysis ●Sử dụng MegaStat © Nguyễn Tiến Dũng 6Thống kê ứng dụng © Nguyễn Tiến Dũng 7Thống kê ứng dụng 9.1.3 Kiểm tra các giả định của phân tích PS ●Các quan sát là độc lập với nhau: do cách lấy mẫu ●Giả định tổng thể có phân phối normal ● Dùng đồ thị: Histogram, biểu đồ hộp và râu ● Dùng kiểm định: KĐ Kolgomorov-Smirnoff ●Giả định phương sai của các nhóm bằng nhau ● KĐ Levene: Phân phối Hartley Fmax © Nguyễn Tiến Dũng 8 2 max max 2 min max ; ; 0 1 k df s F s F F H df n       Baùc boû Thống kê ứng dụng 9.1.4 Phân tích sâu ANOVA (Post-Hoc Test) ●Mục đích: phát hiện sự khác nhau là giữa các nhóm cụ thể ●Phương pháp Tukey (HSD – Honestly Significant Difference) © Nguyễn Tiến Dũng 9Thống kê ứng dụng Kiểm định Tukey HSD ●Giả sử phân tích sâu ANOVA cho 3 nhóm ●Các cặp GT cần KĐ: © Nguyễn Tiến Dũng 10 0 1 2 1 1 2 : : H H       0 2 3 1 2 3 : : H H       0 3 1 1 3 1 : : H H       ● Tính chỉ tiêu KĐ Tukey ● Bác bỏ H0 nếu ● Căn cứ vào giá trị của các 𝑥𝑖 để quyết định về µi xem cái nào lớn hơn ; ;Stat k n k i MSW T q n  i j Stat x x T  Thống kê ứng dụng 9.2 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ ●9.2.1 Trường hợp có 1 quan sát trong 1 ô ●9.2.2 Trường hợp có nhiều quan sát trong 1 ô © Nguyễn Tiến Dũng 11Thống kê ứng dụng 9.2.1 Trường hợp có 1 quan sát trong 1 ô ●Bước 1: Tính các TB trong từng nhóm, từng khối và TB chung ●Bước 2: Tính tổng các chênh lệch bình phương giữa các nhóm (SSG), giữa các khối (SSB), phần dư (SSE) và tổng các chênh lệch bình phương chung (SST). ● SST = SSG + SSB + SSE ●Bước 3: Tính các PS MSG, MSB và MSE ●Bước 4: Tính chỉ tiêu KĐ F1, F2 để KĐGT về ảnh hưởng của yếu tố thứ nhất (cột) và yếu tố thứ hai (hàng) tới biến kết quả ●Bước 5: Ra QĐ bác bỏ H0 © Nguyễn Tiến Dũng 12Thống kê ứng dụng 9.2.2 Trường hợp có nhiều quan sát trong một ô ●B1: Tính các TB của từng nhóm, từng khối, từng ô và TB chung của toàn bộ mẫu ●B2: Tính tổng các chênh lệch bình phương SSG, SSB, SSI (giao nhau giữa nhóm và khối), SSE và SST ●B3: Tính các phương sai MSG, MSB, MSI, MSE ●B4: KĐGT về ảnh hưởng của yếu tố 1 (cột), yếu tố 2 (hàng) và tương tác giữa hai yếu tố 1 và 2 tới biến kết quả bằng chỉ tiêu KĐ F1, F2 và F3. ●B5: Áp dụng quy tắc bác bỏ H0 © Nguyễn Tiến Dũng 13Thống kê ứng dụng 9.2.3 Ứng dụng Excel © Nguyễn Tiến Dũng 14Thống kê ứng dụng © Nguyễn Tiến Dũng 15Thống kê ứng dụng