Phân tích phương sai

CHệễNG 9 PHAÂN TÍCH PHệễNG SAI 9.1 PHAÂN TÍCH PHệễNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ: PHAÂN TÍCH PHệễNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ LAỉ PHAÂN TÍCH AÛNH HệễÛNG CUÛA MOÄT YEÁU TOÁ NGUYEÂN NHAÂN (ẹềNH TÍNH) AÛNH HệễÛNG ẹEÁN MOÄT YEÁU TOÁ KEÁT QUAÛ (ẹềNH LệễẽNG) ẹANG NGHIEÂN CệÙU. 9.1.1 TRệễỉNG HễẽP k TOÅNG THEÅ COÙ PHAÂN PHOÁI CHUAÅN VAỉ PHệễNG SAI BAẩNG NHAU GOẽI n1, n2, ..., nk LAỉ SOÁ QUAN SAÙT Tệỉ k TOÅNG THEÅ KHAÙC NHAU COÙ PHAÂN PHOÁI CHUAÅN. 1 , 2 ,..., k LAỉ TRUNG BèNH CUÛA CAÙC TOÅNG THEÅ. MOÂ HèNH PHAÂN TÍCH PHệễNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ MOÂ TAÛ DệễÙI DAẽNG KIEÅM ẹềNH GIAÛ THUYEÁT NHệ SAU: H0: 1 = 2 = . . . = k TA THệẽC HIEÄN CAÙC BệễÙC SAU: BệễÙC 1: TÍNH CAÙC TRUNG BèNH MAÃU BAÛNG SOÁ LIEÄU TOÅNG QUAÙT THệẽC HIEÄN PHAÂN TÍCH PHệễNG SAI: TOÅNG THEÅ 1 2 . . . k x11 x12 . . . x1n1 x21 x22 . . . x2n2 . . . . . . . . . . . . Xk1 xk1 . . . xknk TÍNH TRUNG BèNH MAÃU 1x , 2x ,......, kx : i n 1j ij i n x x i    (i = 1,2,....,k) VAỉ TRUNG BèNH CHUNG CUÛA k MAÃU:     k 1i i k 1i ii n xn x BệễÙC 2 : TÍNH CAÙC TOÅNG CAÙC ẹOÄ LEÄCH BèNH PHệễNG  TOÅNG CAÙC ẹOÄ LEÄCH BèNH PHệễNG TRONG NOÄI BOÄ NHOÙM SSW: TOÅNG CAÙC ẹOÄ LEÄCH BèNH PHệễNG CUÛA TệỉNG NHOÙM ẹệễẽC TÍNH THEO COÂNG THệÙC: NHOÙM 1: SS1 = 2 1 n 1j j1 )xx( 1    NHOÙM 2: SS2 = 2 2 n 1j j2 )xx( 2    ………………… SSW = SS1 + SS2 + ... + SSk Hay : SSW = 2 k 1i n 1j iij )xx( i       TOÅNG CAÙC ẹOÄ LEÄCH BèNH PHệễNG GIệếA CAÙC NHOÙM SSG : SSG = 2 i k 1i i )xx(n    TOÅNG CAÙC ẹOÄ LEÄCH BèNH PHệễNG TOAỉN BOÄ SST: SST = 2 k 1i n 1j ij )xx( i      COÙ THEÅ DEÃ DAỉNG CHệÙNG MINH: SST = SSW + SSG BệễÙC 3: TÍNH CAÙC PHệễNG SAI (TRUNG BèNH CUÛA CAÙC ẹOÄ LEÄCH BèNH PHệễNG)  TÍNH PHệễNG SAI TRONG NOÄI BOÄ NHOÙM MSW: MSW = kn SSW   TÍNH PHệễNG SAI GIệếA CAÙC NHOÙM MSG: MSG = 1k SSG  BệễÙC 4: KIEÅM ẹềNH GIAÛ THUYEÁT TÍNH: F = MSW MSG NEÁU : F > F  ,kn,1k TA BAÙC BOÛ HO 9.1.2 PHÂN TÍCH SÂU ANOVA TRệễỉNG HễẽP BAÙC BOÛ GIAÛ THUYEÁT H0, NGHểA LAỉ TRUNG BèNH CUÛA CAÙC TOÅNG THEÅ KHOÂNG BAẩNG NHAU. Vè VAÄY, VAÁN ẹEÀ TIEÁP THEO LAỉ PHAÂN TÍCH SAÂU HễN ẹEÅ XAÙC ẹềNH NHOÙM (TOÅNG THEÅ) NAỉO KHAÙC NHOÙM NAỉO. PHệễNG PHAÙP TUKEY: NEÁU COÙ k NHOÙM THè SOÁ LệễẽNG CAậP LAỉ: )!2k(!2 !k C 2 k   2 )1k(k   VÍ DUẽ: TA COÙ K = 3, THè SOÁ CAậP SO SAÙNH TRONG KIEÅM ẹềNH LAỉ 3. 3 )!23(!2 !3 C 2 3    CAÙC GIAÛ THUYEÁT CAÀN KIEÅM ẹềNH LAỉ: 1. H0: 21  2. H0: 32  3. H0: 31  H1: 21  H1: 32  H1: 31  GIAÙ TRề GIễÙI HAẽN TUKEY ẹệễẽC TÍNH THEO COÂNG THệÙC: i kn,k, n MSW qT  TRONG ẹOÙ:  kn,k,q  LAỉ GIAÙ TRề TRA BAÛNG PHAÂN PHOÁI KIEÅM ẹềNH TUKEY (STUDENTIZED RANGE DISTRIBUTION)  n LAỉ TOÅNG SOÁ QUAN SAÙT MAÃU (  inn )  MSW LAỉ PHệễNG SAI TRONG NOÄI BOÄ NHOÙM  ni LAỉ SOÁ QUAN SAÙT TRONG 1 NHOÙM (TOÅNG THEÅ), TRONG TRệễỉNG HễẽP MOÃI NHOÙM COÙ SOÁ QUAN SAÙT ni KHAÙC NHAU, SệÛ DUẽNG GIAÙ TRề ni NHOÛ NHAÁT TIEÂU CHUAÅN QUYEÁT ẹềNH LAỉ BAÙC BOÛ GIAÛ THUYEÁT H0 KHI ẹOÄ LEÄCH TUYEÄT ẹOÁI GIệếA CAÙC CAậP TRUNG BèNH MAÃU LễÙN HễN HAY BAẩNG T. 9.1.3 TRệễỉNG HễẽP CAÙC TOÅNG THEÅ ẹệễẽC GIAÛ ẹềNH COÙ PHAÂN PHOÁI BAÁT KYỉ (PHệễNG PHAÙP PHI THAM SOÁ) TRONG TRệễỉNG HễẽP NAỉY TA COÙ THEÅ CHUYEÅN ẹOÅI Dệế LIEÄU YEÁU TOÁ KEÁT QUAÛ Tệỉ DAẽNG ẹềNH LệễẽNG VEÀ DAẽNG ẹềNH TÍNH (Dệế LIEÄU THệÙ BAÄC) VAỉ AÙP DUẽNG MOÄT KIEÅM ẹềNH PHI THAM SOÁ PHUỉ HễẽP LAỉ KRUSKAL - WALLIS. GIAÛ SệÛ RAẩNG CHUÙNG TA COÙ CAÙC MAÃU NGAÃU NHIEÂN ẹOÄC LAÄP GOÀM n1, n2...., nk QUAN SAÙT Tệỉ k TOÅNG THEÅ COÙ PHAÂN PHOÁI BAÁT KYỉ. TA SệÛ DUẽNG KIEÅM ẹềNH KRUSKAL –WALLIS BAẩNG CAÙCH XEÁP HAẽNG CAÙC QUAN SAÙT MAÃU. MAậC DUỉ SOÁ QUAN SAÙT CUÛA nk MAÃU LAỉ KHAÙC NHAU NHệNG KHI XEÁP HAẽNG THè ẹệễẽC SAẫP XEÁP MOÄT CAÙCH LIEÂN TUẽC Tệỉ NHOÛ ẹEÁN LễÙN, NEÁU GIAÙ TRề QUAN SAÙT TRUỉNG NHAU THè HAẽNG GIOÁNG NHAU BAẩNG CAÙCH DUỉNG SOÁ TRUNG BèNH COÄNG CAÙC HAẽNG CUÛA CHUÙNG ẹEÅ CHIA ẹEÀU. ẹAậT n = n1+ n2 +.... + nk LAỉ TOÅNG CAÙC QUAN SAÙT THUOÄC CAÙC MAÃU, VAỉ R1, R2, ...., RK LAỉ TOÅNG CUÛA CAÙC HAẽNG ễÛ TệỉNG MAÃU ẹệễẽC XEÁP THEO THệÙ Tệẽ CUÛA K MAÃU. KIEÅM ẹềNH GIAÛ THUYEÁT ễÛ MệÙC YÙ NGHểA  CHO TRệễỉNG HễẽP NAỉY LAỉ: H0 : 1 = 2 = ... = k : TRUNG BèNH CUÛA K TOÅNG THEÅ ẹEÀU BAẩNG NHAU. ễÛ ẹAÂY TA SệÛ DUẽNG BIEÁN W THAY CHO Tặ SOÁ F TRONG PHAÀN TÍNH TOAÙN GIAÙ TRề KIEÅM ẹềNH. W =     k 1i i 2 i )1n(3 n R )1n(n 12 GIAÛ THUYEÁT H0 Bề BAÙC BOÛ KHI: W > 2 ,1k  KHI GIAÛ THUYEÁT VEÀ TRUNG BèNH CUÛA K TOÅNG THEÅ GIOÁNG NHAU Bề BAÙC BOÛ. TA DUỉNG PHệễNG PHAÙP SO SAÙNH TệễNG Tệẽ NHệ PHệễNG PHAÙP TUKEY TRONG PHAÀN TRệễÙC. SAU ẹAÂY LAỉ TOÙM TAẫT CAÙC BệễÙC THệẽC HIEÄN: BệễÙC 1: TRệễÙC HEÁT CHUÙNG TA TÍNH HAẽNG TRUNG BèNH CHO TệỉNG NHOÙM MUOÁN SO SAÙNH THEO COÂNG THệÙC TOÅNG QUAÙT SAU : i i i n R R BệễÙC 2: TIEÁP THEO CHUÙNG TA TÍNH CHEÂNH LEÄCH VEÀ HAẽNG TRUNG BèNH GIệếA 2 NHOÙM CAÀN SO SAÙNH jiij RRD  D ẹệễẽC COI NHệ GIAÙ TRề ẹEÅ KIEÅM ẹềNH GIAÛ THUYEÁT VEÀ Sệẽ BAẩNG NHAU CUÛA TRUNG BèNH HAI TOÅNG THEÅ i VAỉ j BệễÙC 3 : TÍNH GIAÙ TRề GIễÙI HAẽN CK THEO COÂNG THệÙC:                  ji 2 ,1kK n 1 n 1 12 )1n(n )(C TRONG ẹOÙ 2 ,1k  LAỉ GIAÙ TRề ẹAế SệÛ DUẽNG KHI THệẽC HIEÄN KIEÅM ẹềNH KRUSKAL –WALLIS TRONG PHAÀN TRệễÙC. BệễÙC 4 : NGUYEÂN TAẫC QUYEÁT ẹềNH : BAÙC BOÛ GIAÛ THUYEÁT H0 VEÀ Sệẽ BAẩNG NHAU CUÛA HAI TRUNG BèNH TOÅNG THEÅ KHI D > CK