Ngân hàng câu hỏi thi tự luận môn Xử lý tín hiệu số

December 5, 2011 N.D.P L.H.P 1 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG KHOA: KỸ THUẬT ðIỆN TỬ I NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI TỰ LUẬN Tên học phần: Xử lý tín hiệu số Mã học phần: Ngành ñào tạo : ðT-VT & CNTT ............................................. Trình ñộ ñào tạo: ðại học 1. Ngân hàng câu hỏi thi ● Câu hỏi loại 1 ñiểm Câu hỏi 1.1: Cho tín hiệu x(t) = cos(40pit) + 2sin(60pit), ñược lấy mẫu với tần số fs = 75Hz a) Chu kỳ chung của tín hiệu lấy mẫu x(n) là bao nhiêu ? b) Bao nhiêu chu kỳ của x(t) ñể có ñược 1 chu kỳ của tín hiệu x(n) ? Câu hỏi 1.2: Cho tín hiệu x(n) có phổ là ( ) 12j jX e eω ω−= − . Hãy tìm phổ của tín hiệu y(n)=nx(n). Câu hỏi 1.3: Cho tín hiệu x(n) có phổ là ( ) 12j jX e eω ω−= − . Hãy tìm phổ của tín hiệu y(n)=(-1)nx(n). Câu hỏi 1.4: Kiểm tra tính tuần hoàn của các tín hiệu sau. Và nếu tuần hoàn thì chu kỳ N là bao nhiêu ? a) ( ) sin 2cos 4 6 n n x n pi pi    = −        b) ( ) 0,3 0,42 3j n j nx n e epi pi= + Câu hỏi 1.5: Hãy tính tích chập của 2 dãy sau : x(n) = δ(n – 3) và y(n) = rect7(n) Câu hỏi 1.6: Hãy tính tích chập của 2 dãy sau : x(n) = δ(n – 3) và y(n) = 2nu(n) Câu hỏi 1.7: ðể tổng hợp bộ lọc số FIR tuyến tính pha LPF, ta chọn ñặc tính xung h(n) có tính ñối xứng lẻ và ñộ dài N=15. ðúng hay sai? Câu hỏi 1.8: ðể tổng hợp bộ lọc số FIR tuyến tính pha BS, ta chọn ñặc tính xung h(n) có tính ñối xứng chẵn và ñộ dài N = 8. ðúng hay sai? Câu hỏi 1.8: ðể tổng hợp bộ lọc số FIR tuyến tính pha HPF, ta chọn ñặc tính xung h(n) có tính ñối xứng lẻ và ñộ dài N=16. ðúng hay sai? Câu hỏi 1.8: ðể tổng hợp bộ lọc số FIR tuyến tính pha BP, ta chọn ñặc tính xung h(n) có tính ñối xứng chẵn và ñộ dài N=13. ðúng hay sai? Mẫu 2 December 5, 2011 N.D.P L.H.P 2 Câu hỏi 1.9: ðể tổng hợp bộ lọc số FIR tuyến tính pha HPF, ta chọn ñặc tính xung h(n) có tính ñối xứng lẻ và ñộ dài N=5. ðúng hay sai? Câu hỏi 1.10: ðể tổng hợp bộ lọc số FIR tuyến tính pha BS, ta chọn ñặc tính xung h(n) có tính ñối xứng chẵn và ñộ dài N=5. ðúng hay sai? ● Câu hỏi loại 2 ñiểm Câu hỏi 2.1: Cho tín hiệu ( ) { }1,2, 3,1,4,6,7, 2,5x n = − − −&& . Hãy tìm và biểu diễn dưới dạng ñồ thị và tổ hợp tuyến tính của tín hiệu cơ bản các tín hiệu sau: a) y(n) = x(n – 3) b) y(n) = x(n + 2) Câu hỏi 2.2 : Cho tín hiệu ( ) { }1,2, 3,1,4,6,7, 2,5x n = − − −&& . Hãy tìm và biểu diễn dưới dạng ñồ thị và tổ hợp tuyến tính của tín hiệu cơ bản các tín hiệu sau: a) y(n) = x(3n) b) y(n) = x(n/ 2) Câu hỏi 2.3 : Hãy kiểm tra tính nhân quả và ổn ñịnh của các hệ thống sau : a) h(n) = (0,2)nu(-n) b) h(n) = 3nu(n-1) c) h(n) = (0,4)nu(n) d) h(n) = 3nu(-n -1) Câu hỏi 2.4: Hãy tìm phổ của tín hiệu ( ) ( )0,6 nx n = Câu hỏi 2.5: Hãy tìm ñặc tính tần số của hệ thống LTI có h(n) = (0,3)nu(n) Câu hỏi 2.6: Cho tín hiệu ( ) { }"1,2,1,2x n = . Hãy tính DFT 4 ñiểm của x(n) Câu hỏi 2.7: Cho tín hiệu ( ) { }"1,2,1,2x n = . Hãy tính DFT 4 ñiểm của tín hiệu dịch vòng x(n-1) Câu hỏi 2.7: Cho 1 hệ thống LTI ñược biểu diễn bởi phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( )0, 25 1 1,5 1y n y n x n x n− − = − − a) Tính hàm truyền ñạt H(Z) của hệ thống b) Vẽ sơ ñồ cấu trúc thực hiện hệ thống ở dạng chuẩn tắc II và dạng song song Câu hỏi 2.8: Cho tín hiệu x(n) = (0,5)nu(n) a) Hãy tìm hàm tự tương quan Rx(n) của tín hiệu x(n) b) Tính mật ñộ phổ năng lượng Sx(ω) của tín hiệu x(n) Câu hỏi 2.9: Cho hệ thống ñược biểu diễn theo sơ ñồ sau: Hãy xác ñịnh hàm truyền ñạt H(z) của + - + Bộ lọc z -1 y(n) x(n) December 5, 2011 N.D.P L.H.P 3 hệ thống, biết ñặc tính xung của bộ lọc là: h(n) = 0,4δ(n) – 0,4δ(n-1) Câu hỏi 2.10: Cho 1 hệ thống gồm 2 hệ mắc nối tiếp như hình vẽ: Với hệ thống A là tuyến tính bất biến, có ñặc tính xung h(n) =(0,6)nu(n). Hệ thống B là tuyến tính, biết rằng nếu tín hiệu vào là w(n) thì tín hiệu ra của hệ B là z(n) = nw(n). a) Hãy xác ñịnh tín hiệu ra y(n) của hệ thống trên khi tín hiệu vào x(n) = δ(n). b) Tính phổ Y(ejω) của tín hiệu ra ● Câu hỏi loại 3 ñiểm Câu hỏi 3.1: Cho hệ thống ñược biểu diễn bởi phương trình sau: ( ) ( ) ( )5 11 2 ( ) 6 9 y n y n y n x n− − + − = a) Vẽ sơ ñồ cấu trúc thực hiện hệ thống b) Hãy tìm hàm truyền ñạt H(z) của hệ thống c) Tìm ñáp ứng ra của hệ thống , biết y(-1) = y(-2) = 0 và x(n) = (0,5)nu(n) Câu hỏi 3.2 : Cho hệ thống ñược biểu diễn bởi phương trình sai phân sau: ( ) ( ) ( )1 11 2 ( ) 4 8 y n y n y n x n+ − − − = a) Hãy vẽ sơ ñồ cấu trúc dạng chuẩn tắc II thực hiện hệ thống trên b) Hãy tìm hàm truyền ñạt H(z) của hệ thống ? Hệ thống trên có ổn ñịnh không ? c) Tìm ñáp ứng ra của hệ thống , biết y(-1) = y(-2) = 0 và x(n) = (1/3)nu(n) Câu hỏi 3.3: Cho hệ thống có hàm truyền ñạt H(z) = 1 - Z-3 a) Viết phương trình sai phân của hệ thống trên b) Hãy vẽ các ñiểm cực và ñiểm không và ñặc tính tần số của hệ thống trên trong khoảng chu kỳ cơ bản (-0,5; 0,5) Câu hỏi 3.4: Cho hệ thống ñược biểu diễn trên hình vẽ w(n) A B x(n) y(n) December 5, 2011 N.D.P L.H.P 4 a) Viết phương trình sai phân của hệ thống b) Hãy tìm hàm truyền ñạt H(z) của hệ thống và xét tính ổn ñịnh của hệ thống. c) Tìm ñáp ứng ra của hệ thống , biết y(-1) = y(-2) = 0 và x(n) = (0,5)nu(n) Câu hỏi 3.5: Cho hệ thống ñược biểu diễn bởi phương trình sau: y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) – 2x(n-1) a) Hãy vẽ sơ ñồ cấu trúc thực hiện hệ thống trên ở dạng chuẩn tắc 2 b) Hãy tìm hàm truyền ñạt H(z) của hệ thống trên c) Hãy tìm ñặc tính xung của hệ thống trên d) Hãy xét tính ổn ñịnh của hệ thống trên Câu hỏi 3.6 : Cho hệ thống rời rạc có hàm truyền ñạt ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 z zH z z z z − − − − − + + = − − + a) Hãy viết phương trình sai phân của hệ thống. b) Vẽ sơ ñồ cấu trúc của hệ thống ở dạng chuẩn 2 và dạng nối tầng của 2 hệ thống thành phần c) Vẽ sơ ñồ cấu trúc của hệ thống ở dạng song song của 2 hệ thống thành phần. Câu hỏi 3.7: Cho hệ thống ñược biểu diễn như hình vẽ a) Hãy tìm hàm truyền ñạt của hệ thống trên b) Kiểm tra tính ổn ñịnh của hệ thống. x(n ) + y(n) z-1 + 5/6 1/6 z-1 y(n) + z -1 + -1/2 1 2 x(n) + z -1 + 1/6 1/6 z -1 December 5, 2011 N.D.P L.H.P 5 c) Hãy tính ñặc tính xung của hệ thống trên Câu hỏi 3.8: Cho bộ lọc tương tự có hàm truyền ñạt như sau: ( ) 2 105 6 sH s s s + = + + a) Hãy biến ñổi bộ lọc trên thành bộ lọc số tương ứng theo phương pháp bất biến xung. Biết tần số lấy mẫu fs = 5Hz b) Vẽ sơ ñồ cấu trúc thực hiện bộ lọc nhận ñược . Câu hỏi 3.9 : Cho hệ thống rời rạc có hàm truyền ñạt ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 z zH z z z z − − − − − + + = − − + a) Hãy viết phương trình sai phân của hệ thống. b) Hãy tìm dãy số ra ( ) ( ) n n ZnyzY − = ∑= 3 0 , biết dãy vào ( ) 21 41 −− +−= ZZzX Câu hỏi 3.10: Cho bộ lọc tương tự có hàm truyền ñạt như sau: ( ) 2 105 6 sH s s s + = + + a) Hãy biến ñổi bộ lọc trên thành bộ lọc số tương ứng theo phương pháp bất biến xung. Biết tần số lấy mẫu fs = 2Hz b) Vẽ sơ ñồ cấu trúc thực hiện bộ lọc nhận ñược . 2. ðề xuất các phương án tổ hợp câu hỏi thi thành các ñề thi : • Phương án 1: 2 câu loại 3 ñiểm và 2 câu loại 2 ñiểm • Phương án 2: 2 câu loại 3 ñiểm + 1 câu loại 2 ñiểm + 2 câu loại 1 ñiểm 3. Hướng dẫn cần thiết khác: • Thời gian làm bài : 90’ • ðề ñược phép thay ñổi dữ liệu sau khi tổ hợp. Ngân hàng câu hỏi thi này ñã ñược thông qua bộ môn và nhóm cán bộ giảng dạy học phần. Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2010. Trưởng khoa Trưởng bộ môn Giảng viên chủ trì biên soạn GS.TS.Nguyễn Bình TS. Hà Thu Lan TS. Hà Thu Lan