Mô hình toán kinh tế (slide lý thuyết + đề thi + bài tập + hướng dẫn)

Click to edit Master title style Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level 13 September 2010 ‹#› BẢNG VÀO RA (I/O) Vài nét giới thiệu về bảng vào-ra Cấu trúc bảng vào-ra Bảng vào ra dạng giá trị 13 September 2010 1 1. Vài nét giới thiệu về bảng vào ra Bảng vào-ra (Input-outphut tabales- I/O) lần đầu tiên được Wasily Leontief đưa ra vào năm 1927. Thực chất của bảng này là là phương pháp “sổ kép”, ghi lại sự phân phối sản phẩm của các ngành trong nền kinh tế quốc dân, và quá trình hình thành sản phẩm của mỗi ngành. Mỗi ngành đều có 2 chức năng, sản xuất ra sản phẩm cung cấp cho chính minh và cho các ngành khác như là các yếu tố đầu vào, và một phần dùng cho tích lũy tiêu dùng và xuất khẩu. 13 September 2010 2 Đồng thời mỗi ngành lại tiêu thụ sản phẩm của các ngành khác, như là yếu tố đầu vào cho quá trình sản xuất của mình. Ngoài ra mỗi ngành còn phải sử dụng lao động, thuế với nhà nước, thu lợi nhuận cho chính mình... Mô hình I/O đồng thời phân tích các quan hệ kinh tế giữa các ngành theo các nội dung sau: + Giá trị sản phẩm của mỗi ngành, được phân phối cho ai? Và phân phối như thế nào? + Giá trị sản phẩm của mỗi ngành, được hình thành như thế nào? + Phân tích tác động dây chuyền trong nền kinh tế +... 13 September 2010 3 2. Cấu trúc bảng vào-ra 2.1. Ngành thuần túy 2.2. Giá trị sản xuất GO (Gross Output) 2.3. Chi phí trung gian 2.4. Nhu cầu cuối cùng 2.5. Giá trị chi phí gia tăng 2.6. Các giả thiết của bảng I/O 13 September 2010 4 2.1. Ngành thuần túy. Nền kinh tế quốc dân là một thể thống nhất gồm n ngành sản xuất thuần túy. Các đơn vị được xếp cùng một ngành, là sản xuất các sản phẩm có công dụng giống nhau, có thể thay thế hoàn toàn cho nhau. Thí dụ: 1- Nông nghiệp, săn bắt, lâm nghiệp 2- Ngư nhiệp 3- Khai thác mỏ 4- Chế biến 5- Cung cấp điện, ga, nước 6- Xây dựng ... 13 September 2010 5 2.2. Giá trị sản xuất (GO) Giá trị sản xuất là một chỉ tiêu tổng hợp, được tính bằng giá trị sản lượng của tất cả các ngành. Khi tính riêng cho từng ngành, ta có giá trị sản xuất của ngành. TD: + Với ngành sản xuất hàng hóa: Gía trị sản xuất=Doanh thu+giá trị hàng sử dụng khác+giá trị thay đổi tồn kho. + Với thương nghiệp: Gía trị sản xuất=Doanh thu bán hàng+giá trị hàng hóa sử dụng khác+giá trị thay đổi tồn kho-nguyên giá háng bán. + Với nghành dịch vụ: Gía trị sản xuất=doanh thu 13 September 2010 6 + Các ngành nhận vốn từ ngân sách: Gía trị sản xuất = Tổng các nguồn kinh phí do ngân sách cấp - trừ khoản chi có tính chất đầu tư tích lũy tài sản. 2.3. Chi phí trung gian Giá trị sản phẩm của mỗi ngành làm ra, chi dùng cho mục đích sản xuất của ngành mình, và cho các ngành khác được gọi là chi phí trung gian. Gí trị sản phẩm của các ngành làm ra phục vụ cho nhu cầu trung gian được sử dụng hết trong quá trình sản xuất. 13 September 2010 7 2.4. Nhu cầu cuối cùng Giá trị sản xuất của các ngành sau khi dùng một phần cho nhu cầu trung gian, phần còn lại dùng cho nhu cầu cuối cùng. Bao gồm: Tiêu dùng cuối cùng, là loại loại tiêu dùng nhằm đáp ứng nhu cầu ăn mặc, ở đi lại.., ký hiệu là: TD Tích lũy tài sản (đầu tư) bao gồm tích lũy tài sản cố định, hàng tồn kho, tích lũy tài sản quý hiếm, ký hiệu là: ĐT Xuất khẩu hàng hóa và dịch vụ, ký hiệu là: XK 2.5. Giá trị gia tăng (đầu vào các yếu tố sơ cấp) Là phần giá trị mới do người lao động tạo ra, sau khi trừ đi nhu cầu trung gian, dùng để chi trả: tiền công người lao động, thuế, nhập khẩu, lợi nhuận. 13 September 2010 2.6. Các giả thiết cơ bản cho bảng I/O Đồng nhất về mặt công nghệ: Mỗi ngành chỉ sản xuất một loại sản phẩm duy nhất, và sử dụng các yếu tố đầu vào cũng duy nhất. Đồng nhất về mặt sản phẩm: Sản phẩm của các ngành không thể thay thế nhau, trong phạm vi từng ngành thì các sản phẩm có thể thay thế hoàn toàn. Công nghệ tuyến tính và cố định: Quá trình sản xuất được giả thiết là có các định mức kinh tế, kỹ thuật không đổi, và tổng chi phí của mỗi ngành là một hàm tuyến tính của các yếu tố sản xuất. 13 September 2010 9 3. Bảng vào ra dạng giá trị 3.1. Mô hình I/O Gọi: Giá trị sản xuất của ngành i là Yi; xij là giá trị sản phẩm ngành i dùng để tạo ra giá tri sản xuất cho ngành j; nhu cầu cuối cùng của ngành i là Xi; giá trị gia tăng (đầu vào các yếu tố sơ cấp) của ngành j là Zj Nền kinh tế xét trong điều kiện: + Cân đối về phân phối giá trị sản xuất, của mỗi ngành. + Cân đối về sự hình thành giá trị sản xuất, của mỗi ngành. 13 September 2010 10 Bảng I/O dạng giá trị Nhu cầu trung gian Ngành GTSX 1 2 .. n Nhu cầu cc 1 Y1 x11 x12 .. x1n X1 2 Y2 x21 x22 .. x2n X2 .. .. .. .. .. .. .. n Yn xn1 xn2 .. xnn Xn GTGT Z1 Z2 .. Zn V Y1 Y2 .. Yn 13 September 2010 11 Điều kiện của bảng I/O dạng giá trị: Điều kiện cân đối về quá trình phân phối giá trị sản phẩm: Điều kiện cân đối về quá trình hình thành giá trị sản phẩm: Từ (1)và (2) suy ra: Trong đó vế trái của (3) là GDP tính theo phương pháp sử dụng sản phẩm. Vế phải của (3) là GDP tính theo phương pháp sản xuất. 13 September 2010 12 Từ hệ (1)  Đặt aij = xij/Yj gọi là hệ số chi phí trực tiếp của ngành i cho ngành j  Đặt Y = ; X= ; A = (aij) là ma trận hệ số chi phí trực tiếp  13 September 2010 13 13 September 2010 14 Trong đó C=(E- A)-1=(cij), và gọi là ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị. Hệ số cij cho biết: để sản xuất một đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng của ngành j, thì ngành i cần phải sản xuất một lượng sản phẩm có giá trị là cij Đặt: ; gọi vectơ b=(b1, b2, .., bn) là vectơ hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp. Hệ số bj cho ta biết để ngành j sản xuất được một đơn vị giá trị sản phẩm, thì ngành j cần sử dụng trực tiếp bj đơn vị giá trị đầu vào sơ cấp. Đặt: ;di = Xi/V; gọi d=(d1,d2,..,dn) là véctơ hệ số cuối cùng. Hệ số di cho biết để nền kinh tế có một đơn vị giá trị cuối cùng thì nhành i phải bao nhiêu? TD: Cho bảng I/O a/ Xác định ma trận hệ số kỹ thuật, ma trận hệ số chi phí cuối cùng. c/ Giải thích ý nghĩa kinh tế của α32, c21 d/ Tìm vectơ hệ số giá trị gia tăng. e/ Tìm vectơ hệ số nhu vầu cuối cùng. 13 September 2010 15 Ngành GTSX 1 2 3 NCCC 1 100 20 10 8 62 2 50 10 16 14 3 40 10 10 8 12 GTGT 60 8 V=88 GTSX 190 100 50 40 Nhu cầu trung gian Ma trận hệ số kỹ thuật; Ma trận chi phí toàn bộ A = C= a32=0.2 cho biết: Để ngành 2 sản xuất được 1 đơn vị giá trị sản phẩm, thì ngành 3 phải cung ứng cho ngành 2 một khối lượng sản phẩm có giá trị là 0.1. c21=0.297 cho biết: Để ngành 1 sản xuất được một đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng, thì ngành 2 phải cung ứng cho ngành 1 một khối lượng hàng có giá trị bằng 0.297. 13 September 2010 16 Véctơ hệ số chi phí đầu vào: b = (0.6;0.4;0.2) Véctơ nhu cầu cuối cùng: d = (0.7045;0.1591;0.13640) Nếu muốn véctơ nhu cầu cuối cùng là XT=(60,20,20) thì véctơ giá trị sản lượng của các ngành là bao nhiêu?  Y = CXT YT = (104.9505; 65.3465; 54.4554) 13 September 2010 17 Bài tập chương 2: 1/ Cho ma trận các hệ số chi phí trực tiếp của măm t là: A(t) = Hệ số chi phí lương là: (0.2, 0.2, 0.1) Giá trị sản lượng của các ngành ở năm t là: Y(t)=(1450, 1990, 1500) a/ Lập bảng cân đối liên ngành năm t b/ Lập ma trận hệ số chi phí toàn bộ năm t c/ Biết X(t+1)=(800, 1500, 700) và các hệ số không đổi, lập bảng cân đối liên ngành năm t+1 13 September 2010 18 2/ Cho bảng cân đối liên ngành năm t của 3 ngành: a/ tìm các hệ số còn lại trên bảng b/ tìm ma trận hệ số chi phí trực tiếp năm t, giải thích ý nghĩa hệ số a32 c/ Nếu năm t+1 nhu cầu về sản phẩm cuối cùng của các ngành là: (540, 250, 300) đơn vị tỷ VNđ. Lập bảng cân đối liên ngành cho năm t+1, biết A(t+1)=A(t) 13 September 2010 19 Ngành GTSX xij 1 2 3 NCCC 1 2 3 2500 1800 220 250 ? 400 500 180 400 750 360 200 1490 ? 690 GTGT ? 180 400 V=?