Mô Hình Hồi Quy Bội (nhiều biến) Tronh Kinh Tế Lượng

BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG(Econometric) Chương 2 Mô Hình Hồi Quy Bội (nhiều biến) GV : ThS. Nguyễn Trung Đông nguyentrungdong1980@yahoo.com Chương 2 Mô Hình Hồi Quy Bội Hàm hồi quy tổng thể PRF Các giả thuyết Ước lượng tham số Hệ số xác định mô hình hồi quy bội Ma trận tương quan, Ma trận hiệp phương sai Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết Dự báo Một số dạng hàm hồi quy Hồi quy với biến giả 1. Hàm hồi quy tổng thể PRF Xét hàm hồi quy tuyến tính k biến như sau Hay Trong đó là sai số ngẫu nhiên là hệ số tự do là các hệ số hồi quy riêng 1. Hàm hồi quy tổng thể PRF Từ một mẫu quan sát với i = 1,2,…,n, lấy từ tổng thể, ta có hệ sau Với là các phần dư của số hạng thứ j. 1. Hàm hồi quy tổng thể PRF Viết hệ trên dưới dạng ma trận như sau Trong đó 2. Các giả thuyết GT1 : GT2 : Hay dưới dạng ma trận GT3 : Các biến độc lập phi ngẫu nhiên GT4 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập, hay hạng của X bằng k 3. Ước lượng tham số Xét hàm hồi quy mẫu SRF có dạng Hay dưới dạng ma trận trong đó 3. Ước lượng tham số Khi đó, phương pháp OLS, xác định các hệ số hồi quy sao cho Với các ký hiệu khi đó 3. Ước lượng tham số Khi đó các tham số hồi quy thỏa mãn hệ sau Trong đó Kết quả tính toán trên cho bởi phần mềm Eview 4. Hệ số xác định hồi quy bội Để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình hồi quy, ta dùng hệ số xác định xác định như sau Trong đó 4. Hệ số xác định hồi quy bội Ý nghĩa của cũng tương tự như trong mô hình hai biến. Để so sánh mức độ phù hợp của các mô hình có số biến độc lập khác nhau, hay Để xem xét việc có nên đưa thêm các biến độc lập mới vào mô hình không. Khi đó ta dùng hệ số xác định điều chỉnh là: Biến độc lập đưa vào mô hình là có ý nghĩa nếu làm tăng giá trị của 5. Ma trận tương quan Trong đó 6. Ma trận hiệp phương sai Ta tính ta thay bởi Ví dụ 2. với số liệu cho trong ví dụ 1, ta có 6. Ma trận hiệp phương sai Vậy, ta có ma trận hiệp phương sai Các kết quả tính ở trên được cho bởi Eview như 7. Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể Để tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể, ta dùng thống kê sau Trong đó Được cho trong ma trận hiệp phương sai 8. Kiểm định sự phù hợp của mô hình Kiểm định giả thuyết Và kiểm định trên cũng là kiểm định cho giả thuyết Ta dùng thống kê sau : 9. Dự báo - Dự báo cho giá trị trung bình Với dự báo điểm là Ta dùng thống kê sau Với 9. Dự báo - Dự báo cho giá trị cá biệt Trong đó Ta dùng ta thống kê Ví dụ 3. 10. Một số dạng hàm hồi quy Hàm sản xuất Cobb – Dauglas (tuyến tính Log) Dạng tổng quát : Dạng thường dùng : Mô hình nghịch đảo Mô hình đa thức Mô hình TT Mô hình Logarit Mô hình Nghịch 10. Một số dạng hàm hồi quy 11. Hồi quy với biến giả Ví dụ. Ta cần đánh giá sự khác biệt về mức tiền lương (Y), của các nhân viên, phụ thuộc vào giới tính. Khi đó , ta cần đưa vào mô hình hồi quy một biến giả D, với D = 0 : Nữ và D = 1 : Nam. (Lưu ý : nếu như ta cần so sánh n phạm trù khác nhau, ta cần có n – 1 biến giả) với Xét mô hình So sánh hai hồi quy Giả sử, ta có hai bộ số liệu và tương ứng, ta sẽ có hai mô hình Khi đó, có 4 khả năng như sau : hai hồi quy khác nhau Để kiểm định cho sự khác nhau của hai mô hình, ta dùng phép kiểm định Chow, như sau : hai hồi quy như nhau : hai hồi quy cùng hệ số gốc : hai hồi quy cùng hệ số chặn Các bước kiểm định Chow Bước 1: Tìm hàm hồi quy với mẫu n = n1 + n2. Khi đó ta thu được RSS Bước 2: Tìm hàm hồi quy riêng với mẫu n1, n2. tương tự ta cũng có RSS1 và RSS2 Bước 3: Ta kiểm định với thống kê Câu hỏi a) Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của FRIG theo DUM1, DUM2, DUM3. b) Tính số tủ lạnh bán được trung bình trong các quý. c) So sánh số tủ lạnh bán được trong các quý. Giải thích. d) Kiểm định giả thiết cho rằng số tủ lạnh bán được trong quý 1 và quý 4 là như nhau.