Mô hình định giá tài sản vốn

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM Nguyễn Xuân Thành 1 Bài 12: Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) Phân tích Tài chính Tháng 10 năm 2007 Rủi ro Rủi ro của một tài sản tài chính được đo bằng độ biến thiên suất sinh lợi của tài sản đó so với giá trị kỳ vọng. Nhà đầu tư ghét rủi ro khi họ chỉ chấp nhận thêm rủi ro nếu được bù đắp bởi lợi nhuận kỳ vọng cao hơn. Ta nói rằng mức bù rủi ro mà nhà đầu tư đòi hỏi là dương. Còn nếu mức bù rủi ro bằng không, nhà đầu tư được gọi là trung tính về rủi ro; còn nếu mức bù rủi ro nhỏ hơn không, thì nhà đầu tư được gọi là thích rủi ro. Trên thực tế hầu hết các nhà đầu tư ghét rủi ro. Rủi ro của một tài sản tài chính xuất hiện do tác động của các yếu tố chung của thị trường và nền kinh tế (như lạm phát, tỷ giá hối đoái, chu kỳ kinh doanh,…) và các yếu tố đặc thù của bản thân tài sản đó. Rủi ro do các yếu tố chung tạo ra được gọi là rủi ro hệ thống vì nó tác động đến tất cả các loại tài sản trên thị trường. Rủi ro do các yếu tố riêng của tài sản tạo ra được gọi là rủi ro đặc thù. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM Nguyễn Xuân Thành 2 Đa dạng hóa rủi ro Một danh mục đầu tư tài chính bao gồm nhiều tài sản tài chính khác nhau. 9 Suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư bằng bình quân trọng số của suất sinh lợi kỳ vọng của các tài sản riêng rẽ trong danh mục. 9 Độ rủi ro của danh mục đầu tư không chỉ phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của suất sinh lợi của các tài sản riêng rẽ trong danh mục, mà còn phụ thuộc vào sự tương tác giữa suất sinh lợi của các tài sản. Những sự tương tác này được biểu diễn bởi tích sai hay hệ số tương quan. Khi kết hợp nhiều loại tài sản với nhau trong một danh mục đầu tư, rủi ro được đa dạng hóa. 9 Khi suất sinh lợi của hai tài sản không có tương quan đồng biến tuyệt đối (hệ số tương quan < 1), thì việc kết hợp hai tàn sản này sẽ giúp giảm rủi ro của cả danh mục. 9 Đa dạng hóa giảm rủi ro đặc thù của cả danh mục do các yếu tố tác động đến rủi ro đặc thù của các loại tài sản riêng rẽ trong danh mục là khác nhau và có thể triệt tiêu lẫn nhau. 9 Nếu số lượng tài sản trong danh mục là đủ lớn thì rủi ro đặc thù của danh mục sẽ được loại bỏ. 9 Ngược lại, vì rủi ro hệ thống tác động đến mọi tài sản, nó vẫn luôn hiện hữu trong danh mục đầu tư. Lý thuyết danh mục đầu tư Nhà đầu tư chỉ nên nắm giữ một danh mục đầu tư gồm các tài sản rủi ro sao cho danh mục đó đạt được suất sinh lợi kỳ vọng tối đa ứng với một mức rủi ro nhất định. Tập hợp của các danh mục đầu tư này được gọi là đường giới hạn các cơ hội đầu tư hiệu quả (effiticent frontier). Khi tồn tại một tài sản phi rủi ro, thì nhà đầu tư còn có thể cải thiện được suất sinh lợi kỳ vọng ứng với một mức rủi ro nhất định bằng cách đầu tư một phần vào tài sản phi rủi ro và một phần vào một danh mục gồm các tài sản rủi ro. Danh mục tối ưu sẽ nằm trên một đường thẳng đi từ tài sản phi rủi ro và tiếp xúc với đường giới hạn các cơ hội đầu tư hiệu quả. Đường thẳng này được gọi là đường thị trường vốn (capital market line – CML). Danh mục tối ưu gồm danh mục rủi ro ở vị trí tiếp điểm và tài sản phi rủi ro. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM Nguyễn Xuân Thành 3 Từ lý thuyết danh mục đầu tư đến Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) Theo lý thuyết danh mục đầu tư, mọi nhà đầu tư sẽ nắm giữ một danh mục các tài sản phi rủi ro nằm đúng ở tiếp điểm giữa đường thị trường vốn với đường giới hạn các cơ hội đầu tư hiệu quả. Vì mọi người đều nắm giữ danh mục tiếp điểm này, tổng của tất cả các danh mục đầu tư rủi ro cũng chính là danh mục tiếp điểm. Hay, danh mục tiếp điểm chính là danh mục thị trường. Danh mục thị trường bao gồm tất cả các loại tài sản tài chính và trọng số của mội loại tài sản trong danh mục bằng đúng tỷ lệ giữ tổng giá trị tài sản và tổng giá trị thị trường. Trong danh mục thị trường, rủi ro được đa dạng hóa tối đa: các rủi ro đặc thù bị triệt tiêu và chỉ còn rủi ro hệ thống hay rủi ro thị trường. Khi nắm giữ danh mục thị trường, rủi ro duy nhất mà nhà đầu tư gánh chịu là rủi ro hệ thống. Nhà đầu tư không phải chịu rủi ro đặc thù khi đã đa dạng hóa tối đa. Mô hình CAPM: suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản tỷ lệ thuận với rủi ro hệ thống, được đo bằng tích sai suất sinh lợi giữa tài sản với danh mục mục trường. Danh mục đầu tư thị trường Nhà đầu tư đang đầu tư toàn bộ 100% vào danh mục thị trường M, với suất sinh lợi kỳ vọng E(RM) và rủi ro σM. Nhà đầu tư quyết định đi vay với lãi suất phi rủi ro rf để mua thêm danh mục thị trường. Trọng số của khoản vay để đầu tư thêm là δ với giá trị vô cùng nhỏ. Danh mục mới (A) bao gồm 2 hạng mục: 0-rf-δVay nợ σME(RM)1 + δDanh mục thị trường Độ lệch chuẩn Suất sinh lợi kỳ vọng Trọng số Danh mục đầu tư mới: Suất sinh lợi kỳ vọng: (1 + δ)E(RM) – δrf Độ lệch chuẩn: (1 + δ)2σM2 = (1 + 2δ + δ2)σM2 ≈ (1 + 2δ )σM2 (Vì δ vô cùng nhỏ, nên δ2 ≈ 0) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM Nguyễn Xuân Thành 4 Giá của rủi ro thị trường Mức tăng suất sinh lợi của danh mục đầu tư mới so với cũ: ∆E(R) = [(1 + δ)E(RM) – δrf] – E(RM) = δ[E(RM) – rf] Mức tăng rủi ro của danh mục đầu tư mới so với cũ: ∆σ2 = [(1 + 2δ)σM2] – σM2 = 2δσM2 Vậy, nhà đầu tư hưởng suất sinh lợi kỳ vọng tăng thêm δ[E(RM) – rf] khi chấp nhận rủi ro tăng thêm 2δσM2. Mức tăng suất sinh lợi kỳ vọng trên 1 đơn vị tăng thêm của rủi ro, hay còn gọi là mức giá biên rủi ro của danh mục thị trường bằng: 22 2 )()( M fM rRErE σσ −=∆ ∆ Đầu tư vào cổ phiếu FPT Giả sử thay vì đầu tư thêm vào danh mục thị trường, nhà đầu tư quyết định đầu tư vào cổ phiếu FPT, với suất sinh lợi kỳ vọng E(RFPT), rủi ro σFPT, tích sai với danh mục thị trường σFPT,M Nhà đầu tư đi vay với lãi suất phi rủi ro rf để mua thêm cổ phiếu FPT. Trọng số của khoản vay để đầu tư thêm vào FPT là δ với giá trị vô cùng nhỏ. Danh mục mới bao gồm 3 hạng mục: σFPTE(RFPT)δFPT 0-rf-δVay nợ σME(RM)1Danh mục thị trường Độ lệch chuẩn Suất sinh lợi kỳ vọng Trọng số Danh mục đầu tư mới: Suất sinh lợi kỳ vọng:E(RM) + δE(RFPT) – δrf Độ lệch chuẩn: σM2 + 2δ σFPT,M + δ2σFPT2 ≈ σM2 + 2δσFPT,M Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM Nguyễn Xuân Thành 5 Giá của rủi ro cổ phiếu FPT Mức tăng suất sinh lợi của danh mục đầu tư mới so với cũ: ∆E(R) = [E(RM) + δE(RFPT) – δrf] – E(RM) = δ[E(RFPT) – rf] Mức tăng rủi ro của danh mục đầu tư mới so với cũ: ∆σ2 = [σM2 + 2δσFPT,M] – σM2 = 2δσFPT,M Vậy, nhà đầu tư hưởng suất sinh lợi kỳ vọng tăng thêm δ[E(RFPT) – rf] khi chấp nhận rủi ro tăng thêm 2δσFPT,M. Mức giá biên rủi ro của cổ phiếu FPT: So sánh đầu tư thêm vào FPT với đầu tư thêm vào danh mục thị trường: Đầu tư thêm vào FPT nếu Giảm đầu tư FPT nếu MFPT fFPT rRErE , 2 2 )()( σσ −=∆ ∆ 2 , 2 )( 2 )( M fM MFPT fFPT rRErRE σσ −>− 2 , 2 )( 2 )( M fM MFPT fFPT rRErRE σσ −<− Cân bằng trên thị trường vốn Nhà đầu tư sẽ ngưng tăng đầu tư FPT hay ngưng giảm đầu tư FPT khi: Ta có: Định nghĩa hệ số beta của cổ phiếu FPT bằng tỷ số giữa tích sai suất sinh lợi FPT với danh mục thị trường và phương sai suất sinh lợi danh mục thị trường. 2 , 2 )( 2 )( M fM MFPT fFPT rRErRE σσ −=− [ ]fM M MFPT fFPT rRErRE −+= )()( 2 ,σ σ [ ]fMFPTfFPT rRErRE −+= )()( β Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM Nguyễn Xuân Thành 6 Mô hình định giá tài sản vốn (Capital Asset Pricing Model – CAPM) Suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản tài chính tỷ lệ thuận với rủi ro hệ thống, đo bằng hệ số beta, của tài sản đó. Công thức: E(Ri) = rf + βi[E(RM) – rf] βi hệ số beta của tài sản i, βi = Cov(Ri, RM)/Var(RM) [E(RM) – rf] là mức bù rủi ro của danh mục thị trường Đường thị trường chứng khoán (Securities Market Line - SML): Hệ số beta Suất sinh lợi kỳ vọng rf E(RM) 1 M Mức bù rủi ro thị trường: E(RM) – rf SML Giả định của Mô hình CAPM Không có chi phí giao dịch Tất cả các tài sản đều có thể được chia nhỏ và mua bán trên thị trường Các nhà đầu tư ra quyết định dựa trên suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của suất sinh lợi Các nhà đầu tư có thể vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro Các nhà đầu tư có cùng thông tin và kỳ vọng đồng nhất Chỉ trích về Mô hình CAPM Không xác định được danh mục thị trường Sử dụng số liệu lịch sử để ước lượng beta là không chính xác Suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản tài chính có thể phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác chứ không chỉ beta Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM Nguyễn Xuân Thành 7 Ước lượng hệ số beta Sử dụng chỉ số thị trường chứng khoán để đại diện cho danh mục thị trường: thay Mô hình CAPM bằng Mô hình Chỉ số (Index Model) Số liệu lịch sử: Suất sinh lợi hàng tháng trong vòng 60 tháng gần đây. Ước lượng hàm hồi quy: Ri = a + βRM + ε Ví dụ: Ước lượng beta của một số cổ phiếu trên HOSE dựa vào số liệu hàng tháng 10/2002-9/2007 0,6710,621,4270,5Kho vận ng.thương Sài Gòn (TMS) 1,1816,263,93153,0Cáp & vật liệu viễn thông (SAM) 1,4118,254,72154,0Cơ điện lạnh (REE) 0,6315,400,9623,6Chế biến hàng XK Long An (LAF) 1,2219,313,1071,0Giấy Hải Phòng (HAP) 0,8311,152,67103,0XNK thủy sản An Giang (AGF) 1,0011,323,531.046,9VN-Index Hệ số Beta Độ lệch chuẩn (%) Suất sinh lợi b/q (%) Giá ngày 28/9/07Tên Ứng dụng Mô hình CAPM Ước lượng chi phí vốn 9 Nghiên cứu tình huống: Ước lượng chi phí vốn cổ phần của công ty FPT (Thứ sáu, 19/10) Đánh giá kết quả hoạt động của quỹ đầu tư 9 Ví dụ: Quỹ nào hoạt động hiệu quả? Điều tiết độc quyền: 9 Tham khảo nghiên cứu tình huống: Công ty vệ tinh viễn thông 6%L/s tín phiếu 1.0017%20%Chỉ số CK 0.5511%15%Omega 0.9013%15%Lamda 0.8521%22%Gamma 1.7027%28%Delta 1.6226%31%Alpha BetaĐộ lệch chuẩn Suất sinh lợi b/qQuỹ Nguồn: Bodie, Kane & Marcus, "Investments“