Kinh tế vi mô 2 - Chương 3: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro, bất định

12/9/2013 KINH TẾ HỌC VI MÔ 2 (Microeconomics 2) 112/9/2013 TS.GVC. PHAN THẾ CÔNG TS.GVC. Phan Thế Công KHOA KINH TẾ & LUẬT - ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI Email: congpt@vcu.edu.vn DĐ: 0966653999 Chương 3 LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO, BẤT ĐỊNH 212/9/2013 TS.GVC. PHAN THẾ CÔNG TS.GVC. Phan Thế Công KHOA KINH TẾ & LUẬT - ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI Email: congpt@vcu.edu.vn DĐ: 0966653999 Nội dung chương 3  Rủi ro và bất định  Các đặc trưng của rủi ro và bất định  Xác suất và giá trị kỳ vọng  Thái độ đối với rủi ro  Lựa chọn trong điều kiện rủi ro  Các biện pháp nhằm giảm rủi ro 312/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Rủi ro và bất định  Người tiêu dùng và các hãng thường không chắc chắn về các kết cục mà họ lựa chọn.  Ví dụ 1: Sử dụng số tiền tiết kiệm như thế nào?  Gửi ngân hàng với mức lãi suất thấp nhưng độ rủi ro thấp hay  Đầu tư vào chứng khoán với mức lãi suất cao nhưng độ rủi ro cao? 412/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Rủi ro và bất định  Ví dụ 2: Lựa chọn nghề nghiệp  Làm việc ở công ty lớn với độ ổn định cao nhưng khó có khả năng thăng tiến hay  Làm ở công ty nhỏ với mức độ ổn định thấp hơn nhưng có khả năng thăng tiến cao? 512/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Các đặc trưng của rủi ro và bất định  Rủi ro là một tình huống trong đó một quyết định có thể có nhiều hơn một kết quả và người ra quyết định biết tất cả các kết quả và xác suất xảy ra kết quả đó 612/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013  Bất định tồn tại khi một người ra quyết định  không thể liệt kê tất cả các kết cục có thể và/hoặc  không thể xác định xác suất của các kết cục xảy ra  Rủi ro và sự bất định đều đề cập đến sự thiếu thông tin, nhưng có nhiều thông tin hơn trong trường hợp rủi ro so với trường hợp bất định. 7 Các đặc trưng của rủi ro và bất định 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Xác suất và giá trị kỳ vọng  Xác suất: là khả năng một kết cục có thể xảy ra  Xác suất khách quan: xác suất được xác định thông qua những tình huống tương tự hoặc dựa trên dữ liệu thống kê  Xác suất chủ quan: phụ thuộc vào kỳ vọng, sở thích, kinh nghiệm và sự đánh giá về tương lai của người ra quyết định 812/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Xác suất và giá trị kỳ vọng  Giá trị kỳ vọng:  Là trung bình gia quyền của tất cả các kết cục có thể xảy ra, với xác suất của mỗi kết cục được coi như gia quyền tương ứng  Giá trị kỳ vọng đo lường xu thế trung tâm – trung bình – của các kết cục 9 i n i i pxXE    1 )( 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Phương sai và độ lệch chuẩn  Phương sai đo lường mức độ phân tán của các giá trị của các kết cục so với giá trị trung bình của nó  Phương sai là trung bình của bình phương các sai lệch so với giá trị kỳ vọng của các giá trị gắn với mỗi kết cục.  Công thức:  Phương sai phản ánh mức độ rủi ro của một quyết định kinh tế 10 n x i i i p ( X E( X ))    2 2 1 Variance(X) 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Phương sai và độ lệch chuẩn  Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai  Độ lệch chuẩn cũng phản ánh mức độ rủi ro của các quyết định  Độ lệch chuẩn càng lớn thì tính rủi ro của quyết định đó càng lớn 1112/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Hệ số biến thiên  Đo lường mức độ rủi ro tương đối  Bằng tỷ lệ giữa phương sai và giá trị kỳ vọng 12 E( X )     Standard deviation Expected value 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013 Thái độ đối với rủi ro  Thái độ đối với rủi ro có thể được xác định thông qua lợi ích cận biên của thu nhập  Giả định rằng con người thu được lợi ích từ các mức thu nhập kiếm được  Lợi ích cận biên của thu nhập là sự thay đổi trong tổng lợi ích khi có thêm một đơn vị thu nhập  Lợi ích cận biên của thu nhập chính là độ dốc của đường tổng lợi ích theo thu nhập 1312/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Thái độ đối với rủi ro  Lợi ích kỳ vọng: tổng lợi ích thu được từ các kết cục có thể có, có tính đến trọng số của xác suất của các kết cục sẽ xảy ra.  Các thái đội đối với rủi ro:  Ghét rủi ro  Trung lập với rủi ro  Ưa thích rủi ro 1412/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Ghét rủi ro  Một người gọi là ghét rủi ro nếu người đó thích có một mức thu nhập nhất định cho trước hơn là một công việc rủi ro có thu nhập kỳ vọng tương đương  Người này có lợi ích cận biên của thu nhập giảm dần  Họ nhạy cảm với một đơn vị thu nhập mất đi hơn là một đơn vị thu nhập tăng thêm  Đa phần con người đều ghét rủi ro  Thường mua bảo hiểm để đề phòng cho các rủi ro 1512/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Ghét rủi ro 1612/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Trung lập với rủi ro  Người trung lập với rủi ro là người không phân biệt giữa một mức thu nhập chắc chắn và một mức thu nhập bất định khác nếu chúng có cùng giá trị kỳ vọng  Người trung lập với rủi ro có lợi ích cận biên của thu nhập không đổi  nhạy cảm như nhau với một đơn thu nhập nhập mất đi và một đơn vị thu nhập tăng thêm 1712/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Trung lập với rủi ro 1812/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013 Thích rủi ro  Người thích rủi ro là một người thích có một công việc rủi ro hơn là một công việc có mức thu nhập nhất định bằng với thu nhập kỳ vọng của công việc rủi ro  Người thích rủi ro có lợi ích cận biên của thu nhập tăng dần  Họ nhạy cảm với một đơn vị thu nhập tăng lên hơn là một đơn vị thu nhập mất đi  Người thích rủi ro là người thích đánh bạc, những kẻ phạm tội 1912/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Thích rủi ro 2012/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG  Dựa theo ba nguyên tắc:  Nguyên tắc giá trị kỳ vọng  Chọn phương án có giá trị kỳ vọng cao nhất  Phân tích phương sai – giá trị trung bình  Chọn phương án có giá trị trung bình lớn nhất và phương sai nhỏ nhất  Phân tích hệ số biến thiên  Chọn phương án có hệ số biến thiên nhỏ nhất 21 Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Các biện pháp nhằm giảm rủi ro  Đa dạng hóa sản phẩm:  Biện pháp giảm rủi ro bằng cách phân bổ nguồn lực vào các hoạt động khác nhau  Ví dụ 22 Thu nhập từ việc bán thiết bị ($) Thời tiết nóng Thời tiết lạnh Doanh thu từ máy điều hòa Doanh thu từ máy sưởi 30,000 12,000 12,000 30,000 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Các biện pháp nhằm giảm rủi ro  Đa dạng hóa thông tin  Bảo hiểm:  Mua bảo hiểm đảm bảo được mức thu nhập không đổi bất chấp thiệt hại có xảy ra hay không.  Phí bảo hiểm bằng thiệt hại kỳ vọng  Mức thu nhập chắc chắn này bằng với thu nhập kỳ vọng trong tình huống rủi ro 2312/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Các biện pháp nhằm giảm rủi ro  Ví dụ về bảo hiểm 24 Quyết định bảo hiểm Bảo hiểm Bị mất trộm (p = 0,1) Không bị mất trộm (p = 0,9) Giá trị tài sản kỳ vọng Độ lệch chuẩn Không Có 40,000 49,000 50,000 49,000 49,000 49,000 3000 0 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013 15-25 Risk vs. Uncertainty  Risk  Must make a decision for which the outcome is not known with certainty  Can list all possible outcomes & assign probabilities to the outcomes  Uncertainty  Cannot list all possible outcomes  Cannot assign probabilities to the outcomes 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-26 Measuring Risk with Probability Distributions  Table or graph showing all possible outcomes/payoffs for a decision & the probability each outcome will occur  To measure risk associated with a decision  Examine statistical characteristics of the probability distribution of outcomes for the decision 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-27 Probability Distribution for Sales (Figure 15.1) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-28 Expected Value  Expected value (or mean) of a probability distribution is: Where Xi is the i th outcome of a decision, pi is the probability of the i th outcome, and n is the total number of possible outcomes n i i i E( X ) p X     1 Expected value of X 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-29 Expected Value  Does not give actual value of the random outcome  Indicates “average” value of the outcomes if the risky decision were to be repeated a large number of times 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-30 Variance  Variance is a measure of absolute risk  Measures dispersion of the outcomes about the mean or expected outcome n x i i i p ( X E( X ))    2 2 1 Variance(X) • The higher the variance, the greater the risk associated with a probability distribution 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013 15-31 Identical Means but Different Variances (Figure 15.2) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-32 Standard Deviation  Standard deviation is the square root of the variance • The higher the standard deviation, the greater the risk x  Variance(X) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-33 Probability Distributions with Different Variances (Figure 15.3) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-34 Coefficient of Variation  When expected values of outcomes differ substantially, managers should measure riskiness of a decision relative to its expected value using the coefficient of variation  A measure of relative risk E( X )     Standard deviation Expected value 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-35 Decisions Under Risk  No single decision rule guarantees profits will actually be maximized  Decision rules do not eliminate risk  Provide a method to systematically include risk in the decision making process 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-36 Summary of Decision Rules Under Conditions of Risk Expected value rule Mean- variance rules Coefficient of variation rule Choose decision with highest expected value Given two risky decisions A & B: •If A has higher expected outcome & lower variance than B, choose decision A •If A & B have identical variances (or standard deviations), choose decision with higher expected value •If A & B have identical expected values, choose decision with lower variance (standard deviation) Choose decision with smallest coefficient of variation 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013 15-37 Probability Distributions for Weekly Profit (Figure 15.4) E(X) = 3,500 A = 1,025  = 0.29 E(X) = 3,750 B = 1,545  = 0.41 E(X) = 3,500 C = 2,062  = 0.59 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-38 Which Rule is Best?  For a repeated decision, with identical probabilities each time  Expected value rule is most reliable to maximizing (expected) profit  Average return of a given risky course of action repeated many times approaches the expected value of that action 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-39 Which Rule is Best?  For a one-time decision under risk  No repetitions to “average out” a bad outcome  No best rule to follow  Rules should be used to help analyze & guide decision making process  As much art as science 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-40 Expected Utility Theory  Actual decisions made depend on the willingness to accept risk  Expected utility theory allows for different attitudes toward risk-taking in decision making  Managers are assumed to derive utility from earning profits 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-41 Expected Utility Theory  Managers make risky decisions in a way that maximizes expected utility of the profit outcomes • Utility function measures utility associated with a particular level of profit • Index to measure level of utility received for a given amount of earned profit n nE [U( )] p U( ) p U( ) ... p U( )      1 1 2 2 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-42 Manager’s Attitude Toward Risk  Determined by manager’s marginal utility of profit: MU U( )  profit • Marginal utility (slope of utility curve) determines attitude toward risk 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013 15-43 Manager’s Attitude Toward Risk  Risk averse  If faced with two risky decisions with equal expected profits, the less risky decision is chosen  Risk loving  Expected profits are equal & the more risky decision is chosen  Risk neutral  Indifferent between risky decisions that have equal expected profit 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-44 Manager’s Attitude Toward Risk  Can relate to marginal utility of profit  Diminishing MUprofit  Risk averse  Increasing MUprofit  Risk loving  Constant MUprofit  Risk neutral 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-45 Manager’s Attitude Toward Risk (Figure 15.5) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-46 Manager’s Attitude Toward Risk (Figure 15.5) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-47 Manager’s Attitude Toward Risk (Figure 15.5) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-48 Finding a Certainty Equivalent for a Risky Decision (Figure 15.6) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 12/9/2013 15-49 Manager’s Utility Function for Profit (Figure 15.7) 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-50 Expected Utility of Profits  According to expected utility theory, decisions are made to maximize manager’s expected utility of profits  Such decisions reflect risk-taking attitude  Generally differ from those reached by decision rules that do not consider risk  For a risk-neutral manager, decisions are identical under maximization of expected utility or maximization of expected profit 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-51 Decisions Under Uncertainty  With uncertainty, decision science provides little guidance  Four basic decision rules are provided to aid managers in analysis of uncertain situations 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 15-52 Summary of Decision Rules Under Conditions of Uncertainty Maximax rule Maximin rule Minimax regret rule Equal probability rule Identify best outcome for each possible decision & choose decision with maximum payoff. Determine worst potential regret associated with each decision, where potential regret with any decision & state of nature is the improvement in payoff the manager could have received had the decision been the best one when the state of nature actually occurred. Manager chooses decision with minimum worst potential regret. Assume each state of nature is equally likely to occur & compute average payoff for each. Choose decision with highest average payoff. Identify worst outcome for each decision & choose decision with maximum worst payoff. 2/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG Preferences Under Uncertainty  Think of a lottery.  Win $90 with probability 1/2 and win $0 with probability 1/2.  U($90) = 12, U($0) = 2.  Expected utility is 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 53  Think of a lottery.  Win $90 with probability 1/2 and win $0 with probability 1/2.  U($90) = 12, U($0) = 2.  Expected utility is EU U($90) U($0)         1 2 1 2 1 2 12 1 2 2 7. Preferences Under Uncertainty 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 54 12/9/2013  Think of a lottery.  Win $90 with probability 1/2 and win $0 with probability 1/2.  Expected money value of the lottery is EM $90 $0     1 2 1 2 45$ . Preferences Under Uncertainty 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 55 Preferences Under Uncertainty  EU = 7 and EM = $45.  U($45) > 7  $45 for sure is preferred to the lottery  risk-aversion.  U($45) < 7  the lottery is preferred to $45 for sure  risk-loving.  U($45) = 7  the lottery is preferred equally to $45 for sure  risk-neutrality. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 56 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 2 12 $45 EU=7 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 57 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 U($45) U($45) > EU  risk-aversion. 2 EU=7 $45 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 58 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 U($45) U($45) > EU  risk-aversion. 2 EU=7 $45 MU declines as wealth rises. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 59 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 2 EU=7 $45 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 60 12/9/2013 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 U($45) < EU  risk-loving. 2 EU=7 $45 U($45) 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 61 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 U($45) < EU  risk-loving. 2 EU=7 $45 MU rises as wealth rises. U($45) 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 62 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 2 EU=7 $45 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 63 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 U($45) = EU  risk-neutrality. 2 U($45)= EU=7 $45 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 64 Preferences Under Uncertainty Wealth$0 $90 12 U($45) = EU  risk-neutrality. 2 $45 MU constant as wealth rises. U($45)= EU=7 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 65 Preferences Under Uncertainty  State-contingent consumption plans that give equal expected utility are equally preferred. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 66 12/9/2013 Cna Ca EU1 EU2 EU3 Indifference curves EU1 < EU2 < EU3 Preferences Under Uncertainty 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 67 Preferences Under Uncertainty  What is the MRS of an indifference curve?  Get consumption c1 with prob. 1 and c2 with prob. 2 (1 + 2 = 1).  EU = 1U(c1) + 2U(c2).  For constant EU, dEU = 0. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 68 Preferences Under Uncertainty EU U(c ) U(c )1 2  1 2 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 69 Preferences Under Uncertainty EU U(c ) U(c )1 2  1 2 dEU MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2  1 2 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 70 Preferences Under Uncertainty EU U(c ) U(c )1 2  1 2 dEU MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2   0 01 2  dEU MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2  1 2 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 71 Preferences Under Uncertainty EU U(c ) U(c )1 2  1 2    1 2MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2 dEU MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2  1 2 dEU MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2   0 01 2  12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 72 12/9/2013 Preferences Under Uncertainty EU U(c ) U(c )1 2  1 2    dc dc MU(c ) MU(c ) 2 1 1 2   1 2 . dEU MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2  1 2 dEU MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2   0 01 2     1 2MU(c )dc MU(c )dc1 1 2 2 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 73 Preferences Under Uncertainty Cna Ca EU1 EU2 EU3 Indifference curves EU1 < EU2 < EU3 dc dc MU(c ) MU(c ) na a a na     a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 74 Choice Under Uncertainty  Q: How is a rational choice made under uncertainty?  A: Choose the most preferred affordable state- contingent consumption plan. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 75 State-Contingent Budget Constraints Cna Ca m The endowment bundle. C m L Cna a        1 1 Where is the most preferred state-contingent consumption plan? slope     1 m L  m L 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 76 State-Contingent Budget Constraints Cna Ca m The endowment bundle. Where is the most preferred state-contingent consumption plan?Affordable plans C m L Cna a        1 1 slope     1 m L  m L 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 77 State-Contingent Budget Constraints Cna Ca m Where is the most preferred state-contingent consumption plan? More preferred m L  m L 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 78 12/9/2013 State-Contingent Budget Constraints Cna Ca m Most preferred affordable plan m L  m L 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 79 State-Contingent Budget Constraints Cna Ca m Most preferred affordable plan m L  m L 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 80 State-Contingent Budget Constraints Cna Ca m Most preferred affordable plan MRS = slope of budget constraint m L  m L 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 81 State-Contingent Budget Constraints Cna Ca m Most preferred affordable plan MRS = slope of budget constraint; i.e. m L  m L    1  a na MU(c ) MU(c ) a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 82 Competitive Insurance  Suppose entry to the insurance industry is free.  Expected economic profit = 0.  I.e. K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K = 0.  I.e. free entry   = a.  If price of $1 insurance = accident probability, then insurance is fair. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 83 Competitive Insurance  When insurance is fair, rational insurance choices satisfy      1 1   a a a na MU(c ) MU(c ) a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 84 12/9/2013 Competitive Insurance  When insurance is fair, rational insurance choices satisfy  I.e. MU(c ) MU(c )a na      1 1   a a a na MU(c ) MU(c ) a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 85 Competitive Insurance  When insurance is fair, rational insurance choices satisfy  I.e.  Marginal utility of income must be the same in both states.      1 1   a a a na MU(c ) MU(c ) a na MU(c ) MU(c )a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 86 Competitive Insurance  How much fair insurance does a risk-averse consumer buy? MU(c ) MU(c )a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 87 Competitive Insurance  How much fair insurance does a risk-averse consumer buy?  Risk-aversion  MU(c)  as c . MU(c ) MU(c )a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 88 Competitive Insurance  How much fair insurance does a risk-averse consumer buy?  Risk-aversion  MU(c)  as c .  Hence MU(c ) MU(c )a na c c .a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 89 Competitive Insurance  How much fair insurance does a risk-averse consumer buy?  Risk-aversion  MU(c)  as c .  Hence  I.e. full-insurance. MU(c ) MU(c )a na c c .a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 90 12/9/2013 “Unfair” Insurance  Suppose insurers make positive expected economic profit.  I.e. K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K > 0. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 91 “Unfair” Insurance  Suppose insurers make positive expected economic profit.  I.e. K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K > 0.  Then   > a     1 1   a a . 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 92 “Unfair” Insurance  Rational choice requires    1  a na MU(c ) MU(c ) a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 93 “Unfair” Insurance  Rational choice requires  Since    1  a na MU(c ) MU(c ) a na    1 1   a a , MU(c ) > MU(c )a na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 94 “Unfair” Insurance  Rational choice requires  Since  Hence for a risk-averter.    1  a na MU(c ) MU(c ) a na    1 1   a a , MU(c ) > MU(c )a na c < ca na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 95 “Unfair” Insurance  Rational choice requires  Since  Hence for a risk-averter.  I.e. a risk-averter buys less than full “unfair” insurance. a na MU(c ) 1 MU(c ) a na         1 1   a a , MU(c ) > MU(c )a na c < ca na 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 96 12/9/2013 Uncertainty is Pervasive  What are rational responses to uncertainty?  buying insurance (health, life, auto)  a portfolio of contingent consumption goods. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 97 Uncertainty is Pervasive  What are rational responses to uncertainty?  buying insurance (health, life, auto)  a portfolio of contingent consumption goods.  12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 98 Uncertainty is Pervasive  What are rational responses to uncertainty?  buying insurance (health, life, auto)  a portfolio of contingent consumption goods.  ? 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 99 Diversification  Two firms, A and B. Shares cost $10.  With prob. 1/2 A’s profit is $100 and B’s profit is $20.  With prob. 1/2 A’s profit is $20 and B’s profit is $100.  You have $100 to invest. How? 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 100 Diversification  Buy only firm A’s stock?  $100/10 = 10 shares.  You earn $1000 with prob. 1/2 and $200 with prob. 1/2.  Expected earning: $500 + $100 = $600 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 101 Diversification  Buy only firm B’s stock?  $100/10 = 10 shares.  You earn $1000 with prob. 1/2 and $200 with prob. 1/2.  Expected earning: $500 + $100 = $600 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 102 12/9/2013 Diversification  Buy 5 shares in each firm?  You earn $600 for sure.  Diversification has maintained expected earning and lowered risk. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 103 Diversification  Buy 5 shares in each firm?  You earn $600 for sure.  Diversification has maintained expected earning and lowered risk.  Typically, diversification lowers expected earnings in exchange for lowered risk. 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 104 Risk Spreading/Mutual Insurance  100 risk-neutral persons each independently risk a $10,000 loss.  Loss probability = 0.01.  Initial wealth is $40,000.  No insurance: expected wealth is 0 99 40 000 0 01 40 000 10 000 39 900       $ , ($ , $ , ) $ , . 12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 105 Risk Spreading/Mutual Insurance  Mutual insurance: Expected loss is  Each of the 100 persons pays $1 into a mutual insurance fund.  Mutual insurance: expected wealth is  Risk-spreading benefits everyone. 0 01 10 000 100  $ , $ . $ , $ $ , $ , .40 000 1 39 999 39 900   12/9/2013 GIẢNG VIÊN: PHAN THẾ CÔNG 106