Kinh tế lượng - Kiểm định giả thuyết thống kê

Xây dựng giả thuyết (không) và đối thuyết. Sai lầm loại I và sai lầm loại II. Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp biết . Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp không biết . Kiểm định tỷ lệ. Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhậnhay bác bỏ một khẳng định về giá trị của một tham số của tổngthể. Giả thuyết không, gọi tắt là giả thuyết, ký hiệu H0 , là một giả định thăm dò về tham số của tổng thể. Đối thuyết, ký hiệu Ha, là khẳng định có trạng thái đối lậpvới giả thuyết. Đối thuyết là vấn đề người làm kiểm định cần thiết lập.Kiểm tra những giả thuyết trong nghiên cứu: Các giả thuyết trong nghiên cứu phải được biểu diễn thông qua đối thuyết.Kiểm tra sự thật của một khẳng định: Khẳng định về lợi nhuận của một nhà sản xuất, chất lượngcủa một loại sản phẩm, Kiểm tra các trường hợp cần ra quyết định: Cần đưa ra một lựa chọn một trong hai trường hợp, một trường hợp ứng với giả thuyết và một trường hợp ứng với đối thuyết. chấp nhận hay không chấp nhận mua một lô hàng từ nhà cung cấp.Một phía(Bên trái)Một phía(Bên phải)Hai phíaKiểm định giả thuyết cho kỳ vọng Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“. Tổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳvọng  sẽ có một trong 3 dạng dưới đây (với 0 là giá trị kiểm định của kỳ vọng).Ví dụ: Metro EMS Với khoảng 20 xe cấp cứu, mụctiêu của trung tâm là cung cấp dịchvụ cấp cứu trong khoảng thời gian trungbình là 12 phút sau khi nhận được điện thoại yêu cầu. Một bệnh viện tại trung tâm thànhphố cung cấp dịch vụ cấp cứu tại nhà. Dựa trên số liệu mẫu về thời gianphục vụ khách hàng đã được ghi nhận, giám đốc trung tâm muốn thực hiện một kiểm định xem thời gian phụcvụ khách hàng có bằng 12 phút hay ít hơn?Ví dụ: Metro EMS Giả thuyết và đối thuyếtThời gian đáp ứng của dịch vụ cấp cứu đạt yêu cầu, không cần phải thay đổi.Thời gian đáp ứng của dịch vụ cấp cứukhông đạt yêu cầu, cần điều chỉnh.H0: Ha:Với:  = thời gian đáp ứng trung bình (theo tổng thể) của dịch vụ cấp cứu.Giả thuyết và đối thuyết Bởi vì kiểm định giả thuyết dựa trên số liệu mẫu, nên cókhả năng xảy ra những sai lầm. Sai lầm loại I là bác bỏ H0 khi nó đúng, ký hiệu . Xác suất mắc phải sai lầm loại một khi giả thuyết H0 đúng bằng một đại lượng gọi là mức ý nghĩa của kiểm định. Những ứng dụng của kiểm định giả thuyết để kiểm soátsai lầm loại một thường được gọi là kiểm định ý nghĩa.Sai lầm loại II Sai lầm loại II là chấp nhận H0 khi nó sai, ký hiệu . Rất khó để kiểm soát được sai lầm loại II. Trong kiểm định, để hạn chế gặp phải sai lầm loại II,người ta thường sử dụng khẳng định “không bác bỏ H0” và không dùng khẳng định “chấp nhận H0”.Quyết định đúngSai lầm loại IIQuyết định đúngSai lầm loại IBác bỏ H0(Kết luận m > 12)Chấp nhận H0(Kết luận m 12)Kết luậnBản chất tổng thểSai lầm loại I và sai lầm loại IIp - giá trị (p-value) và Kiểm định giả thuyết một phía Bác bỏ H0 nếu p – giá trị z1-a 10 -z1-a = -1.28Bác bỏ H0Không bác bỏ H0z Phân phối mẫu củaKiểm định phía bên trái cho kỳ vọng:Trường hợp biết sSử dụng giá trị tiêu chuẩn0 z1-a= 1.645Bác bỏ H0Không bác bỏ H0zPhân phối mẫu củaKiểm định phía bên phải cho kỳ vọng:Trường hợp biết sSử dụng giá trị tiêu chuẩnCác bước kiểm địnhBước 1. Xây dựng giả thuyết không và đối thuyết.Bước 2. Xác định mức ý nghĩa .Bước 3. Lấy mẫu và tính giá trị thống kê của kiểm định.Sử dụng p – giá trịBước 4. Sử dụng giá trị thống kê kiểm định để tính p- giá trị.Bước 5. Bác bỏ H0 nếu p – giá trị 1.645, bác bỏ H0. Sử dụng giá trị tiêu chuẩnKiểm định một phía cho kỳ vọng:Trường hợp biết sVới a = .05, z.95 = 1.6454. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ.Bác bỏ H0 nếu z > 1.645p - giá trị (p-value) và Bài toán kiểm định giả thuyết hai phía Luật bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu p- giá trị 0, tìm xác suất của phân phối chuẩn hóa bên phải z, tức P(Z > z). Nếu z z1-/2. Sử dụng bảng tra phân phối chuẩn hóa để tìm z1-/2 (phân vị mức 1- a/2 của phân phối Z).Kiểm định hai phía cho kỳ vọng: s đã biết oz.P/S Bộ phận điều khiển dây chuyền phải đảm bảo để trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem là6 oz; nếu nhiều hơn hoặc ít hơn, dây chuyền phải đượcđiều chỉnh lại. Dây chuyền sản xuất kem đánh răng P/Sđược thiết kế để đóng hộp những tuýt kemcó trọng lượng trung bình là 6 oz (1 oz = 28g). Một mẫu gồm 30 tuýt kem được chọn ngẫu nhiênđể kiểm tra định kỳ.Ví dụ: Kem đánh răng P/S Kiểm định hai phía cho kỳ vọng: s đã biết oz.P/S Thực hiện kiểm định giả thuyết với mứcý nghĩa 3% để xác định xem dây chuyền sảnxuất có vận hành tốt hay không? Giả sử trung bình mẫu của 30 tuýt kem là6.1 oz và độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể  =0.2 oz.1. Xây dựng giả thuyết.2. Xác định mức ý nghĩa.3. Tính giá trị thống kê kiểm định.a = .03 Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và p – giá trị:P/SH0: = 6Ha:Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng:Trường hợp biết P/SKiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng:Trường hợp biết 5. Xác định có bác bỏ H0 hay không? Sử dụng p – giá trị4. Tính p – giá trị.Với z = 2.74, (z) = .9969p– giá trị = 2(1 - .9969) = .0062Vì p– giá trị = .0062 2.17, bác bỏ H0.Với a/2 = .03/2 = .015, z.015 = 2.174. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ.Bác bỏ H0 nếu z 2.17a/2 = .0150 2.17Bác bỏ H0Không bác bỏ H0zBác bỏ H0 -2.17P/S Sử dụng giá trị tiêu chuẩn Phân phối mẫu củaKiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng:Trường hợp biết a/2 = .015 Chọn một mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể và tính giá trị trung bình mẫu để xây dựng khoảng tin cậy cho kỳ vọng . Nếu khoảng tin cậy chứa giá trị kiểm định 0, không bác bỏ H0. Ngược lại, bác bỏ H0. Khoảng tin cậy 97% cho  làP/S Vì giá trị kiểm định cho kỳ vọng,  0 = 6, khôngnằm trong khoảng tin cậy, ta có thể kết luận rằng có thể bác bỏ giả thuyết không, H0:  = 6.hay từ 6.02076 đến 6.17924Thống kê kiểm địnhThống kê T có phân phối student vớin – 1 bậc tự do.Luật bác bỏ: Dùng p – giá trịH0: Bác bỏ H0 nếu t > t1-Bác bỏ H0 nếu t t1-H0: H0: Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng: trường hợp không biết s Luật bác bỏ: : Dùng giá trị tiêu chuẩnBác bỏ H0 nếu p – giá trị 65Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết  Sử dụng p – giá trị5. Xác định có bác bỏ H0 hay không?4. Tính p – giá trị.Với t = 2.286, p– giá trị phải bé hơn .025(với t = 1.998) và lớn hơn .01 (với t = 2.387)..01 1.669, bác bỏ H0.Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết Với a = .05 và d.f. = 64 – 1 = 63, t.05 = 1.6694. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ.Bác bỏ H0 nếu t > 1.6690 t1-a =1.669Bác bỏ H0Không bác bỏ H0tKiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết  Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“. Tổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ p của tổng thể sẽ có một trong 3 dạng dưới (với p0 là tỷ lệđược kiểm định).Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệMột phía(Bên trái)Một phía(Bên phải)Hai phíaThống kê kiểm địnhKiểm định giả thuyết cho tỷ lệvới:giả sử np > 5 và n(1 – p) > 5Luật kiểm định: dùng p – giá trịH0: ppBác bỏ H0 nếu z > z1-Bác bỏ H0 nếu z z1- H0: ppH0: ppKiểm định giả thuyết cho tỷ lệBác bỏ H0 nếu p – giá trị a = .05, không thể bác bỏ H0.Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệVới z = 1.28, (z) = .8997p– giá trị = 2(1 - .8997) = .2006Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệ Sử dụng giá trị tiêu chuẩn5. Xác định có bác bỏ H0 hay không?Với a/2 = .05/2 = .025, z.025 = 1.964. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ.Bác bỏ H0 nếu z 1.96Vì 1.278 > -1.96 và < 1.96, nên không thể bác bỏ H0.