Kinh tế lượng - Chương 4: Lý thuyết sản xuất và ứng dụng

12/13/2012 1 Chương 4Lý thuyết sản xuất và ứng dụng 113/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Nội dung chương 3  Sản xuất trong ngắn hạn  Sản xuất trong dài hạn  Ước lượng hàm sản lượng 213/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 2 Sản xuất và chi phí sản xuất trong ngắn hạn 313/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Một số khái niệm cơ bản  Sản xuất là sự tạo thành các hàng hoá và dịch vụ từ các yếu tố đầu vào hoặc các nguồn lực  Hàm sản xuất là một biểu (hoặc phương trình toán học) biểu diễn lượng sản lượng tối đa có thể sản xuất được từ những yếu tố đầu vào đã được định rõ, với trình độ công nghệ hoặc thủ công hiện có Q = f (X1, X2,, Xn) Q = f (L, K) 413/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 3 Một số khái niệm cơ bản  Hiệu quả kỹ thuật đạt được khi tối đa hoá được năng lực sản xuất với tập hợp các yếu tố đầu vào nhất định  Hiệu quả kinh tế đạt được khi doanh nghiệp sản xuất được lượng sản phẩm nhất định với mức chi phí thấp nhất có thể 513/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Một số khái niệm cơ bản  Ngắn hạn:  Khoảng thời gian có ít nhất một yếu tố đầu vào cố định  Mọi thay đổi trong sản lượng đạt được do thay đổi các yếu tố đầu vào biến đổi  Dài hạn:  Tất cả yếu tố đầu vào đều biến đổi  Sản lượng thay đổi do sự thay đổi của tất cả các đầu vào 613/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 4 Sản xuất trong ngắn hạn  Trong ngắn hạn, thông thường vốn cố định  Sản lượng thay đổi là do yếu tố đầu vào lao động thay đổi  Hàm sản xuất ngắn hạn 7 Q f ( L,K ) f ( L )= = 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Sản phẩm trung bình và sản phẩm cận biên  Sản phẩm trung bình của lao động  Sản phẩm cận biên của lao động 8 L QAPL = L QMPL ∆ ∆ = 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 5 Mối quan hệ giữa APL và MPL  Giữa APL và MPL có mối quan hệ như sau:  Nếu MPL > APL thì khi tăng lượng lao động sẽ làm cho APL tăng lên  Nếu MPL < APL thì khi tăng lượng lao động sẽ làm cho APL giảm dần  Khi MPL = APL thì APL đạt giá trị lớn nhất 913/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Quy luật sản phẩm cận biên giảm dần  Còn được gọi là quy luật hiệu suất sử dụng các yếu tố đầu vào có xu hướng giảm dần  Nội dung quy luật:  khi gia tăng liên tiếp những đơn vị của một đầu vào biến đổi trong khi cố định các đầu vào khác thì số lượng sản phẩm đầu ra sẽ tăng dần, tuy nhiên tốc độ tăng sẽ ngày càng giảm (khi đó MP sẽ giảm), đạt đến một điểm nào đó số lượng sản phẩm đầu ra sẽ đạt cực đại (MP = 0) rồi sau đó giảm xuống (khi đó MP âm) 1013/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 6 Ví dụ minh họa 11 Number of workers (L) Total product (Q) Average product (AP=Q/L) Marginal product (MP=Q/L) 0 0 1 52 2 112 3 170 4 220 5 258 6 286 7 304 8 314 9 318 10 314 -- 55 51.6 52 56 56.7 47.7 43.4 39.3 35.3 31.4 -- 50 38 52 60 58 28 18 10 4 -4 K cố định 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Mối quan hệ giữa APL và MPL  Giữa APL và MPL có mối quan hệ như sau:  Nếu MPL > APL thì khi tăng lượng lao động lên sẽ làm cho APL tăng lên  Nếu MPL < APL thì khi tăng lượng lao động lên sẽ làm cho APL giảm dần  Khi MPL = APL thì APL đạt giá trị lớn nhất 12 12/13/2012 7 13 MPL  Chứng minh MPL cắt APL tại APL max: 14 Mối quan hệ giữa APL và MPL ' ( ) 2 2 ( ) ' . . ' .' L L LL L L Q Q L Q L MP L QAP L L L − −  = = =   0 max L L L L L L QMP MP APL L L MP AP AP − − = = = ⇒ = ⇒ 12/13/2012 8 Mối quan hệ giữa APL và MPL 15 Thật vậy, ta có: L QAP L = ( ) ( ) ( ) ( )    − ′= ′ − ′ = ′    =′ L QQ LL QLQ L QPA LLLLL . 1. 2 ; mà ( ) LL MPQ =′ và LAPL Q = ( )( ) 1L L L LAP MP APL′⇒ = − Ta thấy: APL đạt cực đại khi ( ) 0=′ LLPA . Tại đó ta có: L LMP AP= .  Vậy khi LL APMP = thì LMAXAP , đường MPL sẽ luôn đi qua điểm cực đại của đường APL.  Khi ⇒<′⇔<−⇒< 00 LLLLL PAAPMPAPMP hàm APL nghịch biến nên ↓↑⇒ LAPL  Khi ⇒>′⇔>−⇒> 00 LLLLL PAAPMPAPMP hàm APL đồng biến nên LL AP↑⇒ ↑ Sản xuất trong dài hạn 1613/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 9 Đường đồng lượng  Là đường phản ánh tất cả tập hợp các yếu tố đầu vào có thể sản xuất ra một mức sản lượng đầu ra  Đường đồng lượng có độ dốc âm.  Phản ánh khi số lao động được sử dụng tăng lên thì số lượng vốn cần cho sản xuất để tạo ra lượng sản phẩm như cũ giảm đi. 1713/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Đường đồng lượng 18 12/13/2012 10 Các tính chất của đường đồng lượng 19 1. Không có đường đồng lượng có độ dốc dương 2. Đường đồng lượng có dạng cong lồi về phía gốc toạ độ 3. Đường đồng lượng càng dịch ra xa gốc toạ độ biểu thị sản lượng càng tăng lên 4. Khi phân tích sản xuất của 1 hãng, các đường đồng lượng không bao giờ cắt nhau HV tự chứng minh 4 tính chất trên Đồ thị đường đồng lượng 2013/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 11 Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên  Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS):  Là trị tuyệt đối độ dốc đường đồng lượng  Đo lường tỷ lệ mà hai yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau trong khi giữ mức sản lượng đầu ra không đổi 21 ∆ = − ∆ KMRTS L 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên  MRTS được tính thông qua tỷ lệ sản phẩm cận biên của hai yếu tố đầu vào:  Khi lao động thay thế cho vốn, MPL giảm và MPK tăng lênMRTS giảm dần 22 = L K MPMRTS MP 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 12 Đường đồng phí  Cho biết các tập hợp khác nhau về các yếu tố đầu vào có thể mua được với cùng một mức chi phí trong điều kiện giá cả của các yếu tố đầu vào là cho trước  Đường đồng phí có độ dốc âm và bằng tỷ lệ giá của hai yếu tố đầu vào –w/r 23 = − C wK L r r 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Đồ thị đường đồng phí 24 Độ dốc đường đồng phí = - tgα r w −= 12/13/2012 13 Tập hợp đầu vào tối thiểu hóa chi phí  Được xác định tại điểm tiếp xúc giữa đường đồng lượng với đường đồng phí gần gốc tọa độ nhất có thể.  Tại đây, độ dốc hai đường bằng nhau   sản phẩm cận biên trên mỗi đơn vị tiền tệ dùng để chi cho đơn vị sản phẩm đầu vào cuối cùng đối với vốn và lao động là như nhau 25 = = L L K K MP MP MPw MP r w r or 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Đồ thị minh họa 26 12/13/2012 14 Đồ thị minh họa 27  Điểm tiêu dùng tối ưu để tối thiểu hóa chi phí là điểm mà tại đó đường đồng phí tiếp xúc với đường đồng lượng  Tại E, độ dốc của hai đường bằng nhau 28 Độ dốc đường đồng phí = Độ dốc đường đồng lượng r w − K L MP MP −= r MP w MP KL =⇒ Lựa chọn đầu vào tối ưu tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất Q0 12/13/2012 15  Điều kiện cần và đủ để tối thiểu hóa chi phí: 29 Lựa chọn đầu vào tối ưu tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất Q0 0 w (L,K) L KMP MP r Q f  = = 30 Lựa chọn đầu vào tối ưu tối đa hóa sản lượng ứng với mức chi phí C0  Điểm tiêu dùng tối ưu để tối đa hóa sản lượng là điểm mà tại đó đường đồng phí tiếp xúc với đường đồng lượng  Tại E, độ dốc của hai đường bằng nhau Độ dốc đường đồng phí = Độ dốc đường đồng lượng r w − K L MP MP −= r MP w MP KL =⇒ 12/13/2012 16 31 Lựa chọn đầu vào tối ưu tối đa hóa sản lượng ứng với mức chi phí C0  Điều kiện cần và đủ để tối đa hóa sản lượng: 0 w . w.L L KMP MP r C r K  = = + Đường mở rộng  Đường mở rộng cho biết các tập hợp đầu vào hiệu quả (có chi phí thấp nhất) đối với từng mức sản lượng  Đường mở rộng được vẽ với tỷ lệ giá các yếu tố đầu vào là cố định  Dọc theo đường mở rộng, tỷ lệ giá hai yếu tố đầu vào là cố định và bằng với tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên 3213/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 17 Đường mở rộng 3313/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Hiệu suất theo quy mô  Hiệu suất tăng theo quy mô  Hiệu suất giảm theo quy mô  Hiệu suất không đổi theo quy mô 3413/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 18 Ước lượng sản lượng  Xác định hàm sản xuất ngắn hạn  Ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn 3513/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Xác định hàm sản xuất ngắn hạn  Dạng hàm thích hợp dùng để ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn hay dài hạn là hàm sản xuất bậc ba  Cả hai yếu tố lao động và vốn đều phải được sử dụng đồng thời  Q(0,K) = Q(L,0) = 0  Hàm này có đường đồng lượng lồiMRTS giảm dần phù hợp với lý thuyết 36 = +3 3 2 2Q aK L bK L 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 19   Đặt  Khi đó, hàm sản xuất ngắn hạn có dạng: 37 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn = +3 3 2 2Q aK L bK L 23 KbBvàKaA == = +3 2Q A L B L 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG  Sản phẩm trung bình của lao động  Sản phẩm cận biên của lao động:  Yêu cầu về dấu của các hệ số:  A 0 38 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn = = +2AP Q L AL BL = ∆ ∆ = +2MP Q L 3AL 2BL 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 20  Với hàm sản xuất có dạng  Sản phẩm cận biên của lao động bắt đầu giảm từ đơn vị lao động thứ Lm  Sản phẩm trung bình của lao động bắt đầu giảm từ đơn vị lao động thứ La 39 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn = +3 2Q A L B L = − = −m a B BL L 3A 2A and 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 40 Q = AL3 + BL2 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 21 Ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn  Với hàm sản xuất  Đặt X = L3 và W = L2, ta có Q = AX + BW  Chú ý rằng đường hồi quy được ước lượng phải đi qua gốc tọa độ  Khi chạy kết quả phải yêu cầu máy tính rằng hệ số chặn không tồn tại 41 = +3 2Q A L B L 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Ví dụ minh họa 42 DEPENDENT VARIABLE: Q R-SQUARE F-RATIO F OBSERVATIONS: 40 0.9837 1148.83 0.0001 VARIABLE PARAMETER ESTIMATE STANDARD ERROR T-RATIO P-VALUE L3 -0.0047 0.0006 -7.833 0.0001 L2 0.2731 0.0182 15.005 0.0001 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 22 Tóm tắt - hàm sản xuất thực nghiệm 43 Hàm sản xuất ngắn hạn Tổng sản phẩm Sản phẩm trung bình của lao động Sản phẩm cận biên của lao động Sản phẩm cận biên giảm Yêu cầu đối với các tham số = +3 2Q AL BL = +2AP AL BL = +23 2MP AL BL 0 0A Band = − 3m BL A begin at 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG  Dạng hàm:  Sản phẩm cận biên: 44 Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn Q K L = 1 .K Q QQ K L K K   −∂ = = = ∂ 1 .L Q QQ K L L L   −∂ = = = ∂ 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG 12/13/2012 23  Khi MP > 0 α và β phải dương  Tính đạo hàm cấp hai  Nếu MP giảm thì α và β phải nhỏ hơn 1 45 2 2 2 ( 1)KK Q Q K L K     −∂ = = − ∂ 2 2 2 ( 1)LL Q Q K L L     −∂ = = − ∂ 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn  Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên:  MRTS không thay đổi theo sản lượng  MRTS giảm khi thay thế vốn bằng lao động  đường đồng lượng có dạng lồi. 46 .L K Q KMRTS Q L  = = 0MRTSQ ∂ = ∂ 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn 12/13/2012 24  Độ co dãn của sản lượng: 47 . .K K Q K KE Q K Q Q ∂ = = ∂ .K Q KE K Q    = =   . .L L Q L LE Q L Q Q ∂ = = ∂ .L Q LE L Q    = =   13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn  Hệ số của phương trình:  Hàm sản xuất Q = f(K,L), hai yếu tố đầu vào tăng cùng tỷ lệ Q = Q(λK, λL), hệ số của phương trình:  Đối với hàm Cobb-Douglas ta có 48 / / dQ Q d   = K L K L K LQ Q E EQ Q = + = +   = + 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn 12/13/2012 25  Ước lượng hàm sản xuất trong dài hạn  Biến đổi theo loga tự nhiên, ta có: 49 ln ln ln lnQ K L  = + + 13/12/2012 GVC. PHAN THẾ CÔNG Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn