Giáo trình Vẽ kỹ thuật - Hình học họa hình

ên hình cắt các đường gạch gạch phải kẻ hướng khác nhau hoặc khoảng cách giữa các nét gạch khác nhau. - Cho phép kết hợp một phần hình chiếu với một phần hình cắt dùng đường lượn sóng làm đường phân cách. Gọi tên là hình cắt riêng phần của vật thể. Hình cắt được đặt bên phải của trục đối xứng thẳng đứng hoặc bên dưới trục đối xứng nằm ngang. Khi phối hợp một nữa hình chiếu với một nữa hình cắt, cho phép không vẽ các đường khuất của nữa hình chiếu nếu chúng đã được thể hiện trên nữa hình cắt (Hình 5.2c) Hình 5.2c Hình 5.2b Trang 128 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Trên hình cắt cho phép không vẽ một số đường khuất, nếu những đường này không cần thiết và chỉ làm rối hình biểu diễn (chú ý bài tập khi đang học trong nhà trường không được tự ý bỏ các nét khuất, nếu có). - Nếu mặt phẳng cắt đi dọc theo trục hoặc chiều dài của các chi tiết như gân chịu lực, thanh chống, đinh tán thì quy ước không vẽ gạch gạch trên các chi tiết này. 5.2. Xây Dựng Hình Cắt Mặt Cắt – Hình Cắt 1. Các Bước Dựng Mặt Cắt – Hình Cắt. Bước 1: Vẽ đồ thức của vật thể. Đọc và hình dung được hìnhkhối không gian của vật thể Bước 2: Xác định vị trí của mặt phẳng cắt (xác định vị trí trên hai hình chiếu đã cho bằng cách nối hai vị trí vết cắt vào nhau và kéo dài lên 2 hình chiếu, chỉ sử dụng cho mặt phẳng cắt thông thường). Bước 3 : Tìm giao tuyến giữa mặt phẳng cắt và vật thể - Ta luôn đã có một hoặc hai hình chiếu của giao tuyến, tìm hình chiếu còn lại bằng phương pháp dóng. - Tìm độ cao của giao tuyến ở hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh. - Tìm độ rộng, độ sâu ở hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh. Bước 4: Xoá bỏ những nét nằm phía trước mặt phẳng cắt (nếu có) và thêm vào những nét mới xuất hiện (như nét khuất trở thành nét thấy). Ơû bản vẽ kỹ thuật xây dựng đường bao quanh tiết diện bị cắt được vẽ bằng nét đậm – phần phía trong tiết diện bị cắt vẽ các nét gạch gạch theo quy định ở phần khái niệm . Ví dụ 1: Cho 2 hình chiếu khối vật thể và vị trí vết cắt 1-1 hãy dựng hình cắt 1.1. Giải: Từ 2 hình chiếu đã cho, ta đọc và hình dung hình khối không gian của khối vật thể (Vẽ phác hình chiếu trục đo). - Dựng hình chiếu thứ 3. - Dùng nét mảnh nối hai vết cắt và dóng thẳng lên MPHC đứng để xác định vị trị của mặt phẳng cắt. - Ta xác định giao tuyến của mặt phẳng cắt và khối. Khi đã biết hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của giao tuyến (vì giao tuyến vuông góc với MPHC P1 và MPHC P2) - Dóng để tìm hình chiếu cạnh của giao tuyến (Độ cao dóng từ P1, độ sâu dóng từ P2) Trang 129 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Xoá bỏ những nét phía trước mặt phẳng cắt, thêm vào nét mới xuất hiện (nét khuất thành nét thấy); bao xung quanh tiết diện bị cắt thành nét đậm (mặt cắt) kẻ gạch gạch 450 phần mặt cắt, kiểm tra các nét thấy và khất phía sau mặt phẳng cắt (Hình vẽ 5.3) Hình chiếu cạnh Hình cắt 1-1 Hình 5.3 Ví dụ 2: Cho hai hình chiếu của khối vạt thể và mặt cắt A-A dựng hình cắt, mặt cắt của khối. Giải: Bước 1: Đọc hai hình chiếu đã cho và vẽ phác hình không gian của khối – vẽ hình chiếu cạnh của khối. Bước 2: Xác định giao tuyến mặt phẳng cắt và khối: nối hai vết cắt và kéo dài lên MPHC P1. Bước 3: Tìm giao tuyến – ta đã có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của giao tuyến (nó trùng với hình chiếu của mặt phẳng cắt vì mặt phẳng cắt vuông góc với P1và P2 → dóng tìm hình chiếu cạnh của giao tuyến . Bước 4: Bỏ các nét phía trước mặt phẳng cắt, thêm vào những nét mới (nếu có), vẽ đậm mặt cắt – kẻ đường gạch gạch 450 trong tiết diện bị cắt. Trang 130 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH A A Mặt cắtHình cắt Hình 5.4 2. Phân Loại Hình Cắt a. phân theo vị trí của mặt phẳng cắt: Hình cắt đứng: là hình cắt thu được khi dùng mp cắt song song với MPHC P1 Hình cắt bằng: là hình cắt thu được khi dùng mp cắt song song với MPHC P2. Trong bản vẽ nhà hình cắt bằng của ngôi nhà, mp cắt đi ngang qua cửa đi, cửa sổ và song song với sàn , nền nhà – hình cắt bằng thường gọi là Mặt Bằng của ngôi nhà. Hình cắt cạnh: là hình cắt thu được khi dùng mp cắt song song với MPHC P3. Chú ý: Các hình cắt đứng (bằng, cạnh) nên đặt gần vị trí của các hình chiếu cơ bản tương ứng. Hình cắt nghiêng: là hình cắt thu được khi dùng mp cắt không song song với MPHC cơ bản nào. (Mặt phẳng cắt có vị trí là các mp chiếu). Trang 131 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH 1-1: Hình cắt đứng 2-2: Hình cắt bằng 3-3: Hình cắt cạnh Hình 5.5 b. Phân loại theo số lượng mặt phẳng cắt: - Hình cắt đơn giản: là hình cắt thu được khi dùng một mp cắt, nếu mp cắt dọc theo chiều dài hay chiều cao của vật thể thì gọi là hình cắt dọc, nếu mp cắt vuông góc với chiều dài hay chiều cao của vật thể thì gọi là hình cắt ngang. - Hình cắt phức tạp: là hình cắt thu được khi dùng hai mp cắt trở lên. Nó phân ra hai loại: hình cắt bậc: nếu các mp cắt cùng song song với một MPHC cơ bản. (Nếu chỉ dùng một mp cắt ta chỉ thể hiện được một lổ rỗng do đó người ta sử dụng hai mp cắt lần lượt đi qua hai trục lổ và cùng song song với MPHC P1. loại này dùng nhiều trong vẽ xây dựng để thể hiện cách bố trí các phòng, cửa đi, cửa sổ) Trang 132 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Hình cắt xoay: là hình cắt thu được bằng cách dùng các mặt phẳng cắt giao nhau dưới 1 góc nào đó ( ) người ta tưởng tượng xoay các mặt phẳng cắt cho trùng với nhau thành một mặt phẳng (Chiều xoay không nhất thiết phải trùng với hướng nhìn) 090 180< α < 0 Hình cắt bậc (A-A) Hình cắt xoay (A-A) Hình 5.6 - Ngoài ra còn có hình cắt toàn phần là hình cắt thể hiện phần lớn cấu tạo bên trong của vật thể. - Phương pháp kết hợp hình cắt và HCTĐ vật thể (cắt bỏ 1/4 hoặc 1/8 của vật thể để thể hiện được bên trong khối ) chú ý việc làm này không liên quan gì tới các hình cắt thực hiện theo các hướng chiếu thẳng góc, mà đó là hai việc cắt riêng rẽ. Hình 5.7 3. Mặt Cắt: a. Định nghĩa: Mặt cắt là phần giao tuyến của vật thể với mặt phẳng cắt. b. Phân loại: mặt cắt rời: là mặt cắt vẽ ở ngoài hình chiếu cơ bản, cho phép vẽ mặt cắt rời tại chỗ cắt lìa giữa hai phần của cùng một hình chiếu. a) b) c) A A A A Hình 5.8 Trang 133 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH mặt cắt chập: là mặt cắt vẽ ngay trên hình chiếu cơ bản tại vị trí cắt. mặt cắt nghiêng: là hình vẽ thu được khi mp cắt không song song với MPHC nào (mặt phẳng cắt vuông góc với MPHC). d) Mặt cắt chập A-A e) Mặt cắt nghiêng A A Hình 5.9 c. Một số qui ước: - đường bao của mặt cắt rời vẽ bằng nét cơ bản, đường bao của mặt căt chập vẽ bằng nét đậm. - Cách ghi chú ở mặt cắt giống như hình cắt: có đánh dấu vị trí mp cắt bằng vết cắt, có mũi tên chỉ hướng nhìn, ghi tên vị trí cắt (trừ trường hợp khi mặt cắt là hình đối xứng và trục đối xứng đặt trùng với vị trí của vết cắt hoặc khi mặt cắt là hình đối xứng đặt tại chỗ cắt lìa giữa hai phần của cùng một hình chiếu). Tương đương Tương đương Hình 5.10 - Mặt cắt phải đặt theo đúng hướng của mũi tên. - Trên bản vẽ xây dựng cho phép ghi vị trí mp cắt và hướng nhìn như hình vẽ 5.10. - Trên bản vẽ xây dựng, đối với các chi tiết lớn cho phép vẽ chập ở từng bộ phận nhỏ và chỉ cần gạch gạch ở phần sát đường bao của mặt cắt. Đường bao vẽ nét đậm cho dễ nhìn quy ước hướng nhìn từ trái sang phải (hình 5.11). Hình 5.11 Trang 134 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Mặt phẳng cắt phải đặt vuông góc với chiều dài và chiều cao của vật thể. Có thể xoay mặt cắt đi một góc nào đó cho dễ nhìn, khi đó phải vẽ mũi tên ở trên ký hiệu để biểu thị mặt cắt đã được xoay (hình 5.12). Hình 5.12 - Trên hình 5.13a trình bày cách thể hiện bản vẽ mặt bằng của một ngôi nhà. Hình 5.13a Trang 135 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Trên hình 5.13b trình bày cách thể hiện bản vẽ mặt cắt của một ngôi nhà. Hình 5.13b - Tùy theo độ phức tạp của vật thể mà người ta sử dụng hình cắt hay mặt cắt cho phù hợp. Hiện nay trong các bản vẽ kỹ thuật người ta ít phân biệt hình cắt hay mặt cắt mà đều gọi chung là mặt cắt. Trang 136 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH 4. Hình vẽ tách (còn gọi là vẽ chi tiết): hình vẽ tách hay hình trích là hình biểu diễn bổ sung một bộ phận nào đó khi cần biểu diễn chi tiết hơn về hình dáng và kích thước của nó. Hình vẽ tách có thể là hình chiếu hoặc hình cắt và luôn được vẽ phóng to hơn so với hình biểu diễn có liên quan. Hình 5.14 là ví dụ của hình vẽ chi tiết mắt dàn (vì kèo). Trên hình biểu diễn chính người ta khoanh tròn bằng nét liền mảnh bộ phận cần vẽ tách và ghi ký hiệu bằng chữ hoa hoặc chữ số. Hình vẽ tách thường được đặt gần hình biểu diễn chính. Nếu vẽ trên một tờ giấy khác hoặc đặt xa hình biểu diễn chính thì hình vẽ tách được kí hiệu như chỉ dẫn 5.15. Chữ số ghi ở nửa trên vòng tròn là ký hiệu bộ phận vẽ tách, con số ghi ở nửa dưới chỉ số thứ tự tờ giấy vẽ trên đó có hình vẽ tách tương ứng. hh = 4mm CHI TIẾT A TL: ........ Hình 5.14 Hình 5.15 Trang 137 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHƯƠNG 6 BIỂU DIỄN VẬT THỂ THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC 6.1 Bóng Trên Hình Chiếu Thẳng Góc Trong quá trình thiết kế, người ta sử dụng phép chiếu vuông gocù, tuy nhiên tính trực quan của loại hình này bị hạn chế (khó đọc bản vẽ). Muốn hình dung được hình khối của vật thể cần biết phân tích và phối hợp các hình chiếu của nó. Để khắc phục nhược điểm này, người ta tô bóng vào bản vẽ các mặt đứng công trình, để cùng kết hợp với hình chiếu trục đo giúp người đọc hiểu được toàn bộ hình khối công trình. 1. Khái Niệm, Qui Ước - Nguyên nhân sinh ra bóng: Aùnh sáng chiếu vào vật thể, một số bề mặt của vật thể nhận được ánh sáng nhưng một số bề mặt không được chiếu sáng hoặc bị che khuất do vậy sinh ra bóng. - Bóng vẽ trên hình chiếu thẳng góc do các tia sáng song song tạo ra. - Người ta qui ước lấy hướng tia sáng là hướng của đường chéo hình lập phương có các mặt song song với các mặt phẳng hình chiếu cơ bản. Như vậy hướng tia sáng s trong không gian nghiêng với mặt phẳng hình chiếu P2 góc Þ = 35°16’. - Khi sử dụng phép chiếu song song vuông góc. Đồ thức của tia sáng là đường thẳng lập với trục góc 45°. - Bóng làm tăng tính trực quan của hình khối. Giúp người đọc dễ hình dung, làm bản vẽ đẹp hơn _ Các bản vẽ thường được vẽ bóng là Mặt bằng tổng thể và các Mặt đứng công trình. Hình 6.1 Trang 138 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Bóng phân ra 2 loại : Bóng bản thân và Bóng đổ. Bóng bản thân : được tạo nên bởi chính hình dạng của khối vật thể. Bóng đổ : là bóng do khối vật thể đổ lên một vật thể khác, hoặc vật thể khác đổ bóng lên nó. Bởi vậy đường bao quanh bóng bản thân đổ bóng sẽ tạo nên bóng đổ, hoặc bóng đổ là bóng của đường bao quanh bóng bản thân. Có trường hợp tìm bóng bản thân mới xác định được bóng đổ nhưng cũng có trường hợp phải xác định ngược lại. S 1 2 S'p Mặt phẳng đón bóng Bóng đổ của nón lên mp P Bóng bản thân Hình 6.2 2. Bóng Của Điểm, Đoạn Thẳng, Hình Phẳng a. Bóng của điểm Bóng của điểm là giao điểm của đường thẳng tia sáng đi qua điểm với mặt phẳng đón bóng. Để vẽ bóng đổ của điểm A, ta vẽ tia sáng qua A và tìm vết của nó với MPHC. Hình 6.3 Cách dựng trên đồ thức: Từ hình chiếu điểm (vị trí gần trục x hơn) ta kẻ đường 45° gặp trục x → dóng lên vuông góc. Từ hình chiếu điểm còn lại kẻ đường 45° với Ox, cắt đường dóng vuông góc cho ta bóng của điểm. Hoặc vẽ nhanh : + Từ A1 đặt đoạn bằng A2 Ax có n kẻ từ n đường // Ox. + Từ A1 kẻ đường 45° cắt đường n // Ox ta có điểm b1A Chú ý: Trang 139 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Điểm gần MPHC nào hơn thì bóng của nó sẽ đổ lên mặt phẳng hình chiếu ấy. Điểm thuộc MPHC (hoặc thuộc hình phẳng nào đó) bóng của nó đổ lên mặt phẳng ấy là chính nó (bóng tại chỗ). Việc tìm bóng đổ của điểm thực chất là tìm giao điểm của đường thẳng tia sáng và mặt phẳng. Ví dụ : Các trường hợp bóng của điểm đổ lên mặt phẳng hình chiếu, lên trục Ox, lên mặt phẳng Q, mặt phẳng R (a // b). Điểm B đổ bóng lên MPHC P2 Điểm C đổ bóng lên trục x Điểm N đổ bóng lên mặt phẳng R(a //b) Điểm D đổ bóng lên mặt phẳng chiếu bằng Q. Hình 6.4 b. Bóng của đoạn thẳng Trang 140 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Để dựng bóng đoạn thẳng ta dựng bóng của 2 điểm xác định đoạn thẳng rồi nối lại . Lưu ý : Chỉ được nối 2 điểm bóng khi chúng cùng nằm trên một mặt phẳng đón bóng (nếu chúng không cùng đổ bóng trên một mặt phẳng thì bóng của đoạn thẳng có điểm gẫy).  Trường hợp đoạn thẳng bất kỳ Trình bày bóng của đoạn AB đổ lên MPHC P2 (Hình 6.5a). Bóng của đoạn CD đổ lên MPHC P2 (Hình 6.5b). 2b 2b Vẽ bóng điểm A có A Vẽ bóng điểm B có B ⎫⎪→⎬⎪⎭ Nối A2b và B2b → ta có bóng của đoạn AB đổ lên mặt phẳng hình chiếu P2. a) b) Hình 6.5 Hình 6.6 vẽ bóng của đoạn thẳng MN ta có bóng M đổ lên MPHC P2 bóng điểm N đổ lên MPHC P1 → Như vậy bóng sẽ có điểm gẫy → Ta tìm điểm gẫy đó. 2b (ảo) Hình 6.6 Trang 141 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Cách 1 : Lấy điểm C∈ MN. Tìm bóng của C → bóng của điểm C đổ lên MPHC P2 ta có C2b như vậy : + Nối M2b và C2b kéo dài ta có điểm gẫy x. + Nối x và N1b. - Cách 2 : Tìm bóng ảo của N → ta có N2b ảo. Nối N2b và M2b ta có điểm gãy x → nối x và N1b.  Trường hợp đoạn thẳng đặc biệt - Đoạn thẳng song song với một mặt phẳng hình chiếu. Qui tắc 1 : Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì bóng của nó trên mặt phẳng hình chiếu ấy song song và bằng chính nó. (a) (b) AB//MPHC P2 → Bóng đổ lên MPHC P2 CD//MPHC P1 → Bóng đổ cả lên hai MPHC P1 và P2 (d)(c) Hình 6.7 MN// MPHC P2 → Bóng đổ lên MPHC P2 và mặt phẳng chiếu đứng Q. (bóng có bước nhảy) KH// MPHC P1 → Bóng đổ lên MPHC P1 và mặt phẳng chiếu bằng R. (bóng có bước nhảy) Trang 142 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Đoạn thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng hình chiếu. + Qui tắc 2 : Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì bóng của nó trên mặt phẳng hình chiếu ấy trùng với hình chiếu của tia sáng vẽ qua một điểm của nó (ngay cả khi trên mặt phẳng hình chiếu ấy có các bộ phận lồi lõm). Hình 6.8a Hình 6.8a trình bày: AB⊥MPHC P1 → Bóng đổ lên MPHC P1. CD⊥MPHC P2 → Bóng đổ lên cả hai MPHC. EF⊥MPHC P1 (có E∈MPHC P1) → Bóng đổ lên MPHC P1. IK⊥MPHC P2 (có K∈MPHC P2) → Bóng đổ lên cả hai MPHC. Hình 6.8a Hình 6.8 trình bày: MN⊥MPHC P1 đổ bóng lên mặt phẳng gấp khúc Q và MPHC P1 (mặt phẳng gấp khúc Q⊥MPHC P2). QH⊥MPHC P2 đổ bóng lên MPHC P2 và mặt phẳng lượn sóng R (mặt phẳng lượn sóng R⊥MPHC P1). Trang 143 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Bóng đổ của đoạn thẳng chiếu bằng lên mặt phẳng song song với trục x và nghiêng một góc α so với MPHC P2 là đường thẳng nghiêng một góc α so với đường nằm ngang. Hình 6.9. Biểu diễn bóng đoạn AB đổ lên mp R (Nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang) có bóng . bR b RAB α α Hình 6.9 Bóng đổ của đường thẳng chiếu bằng lên mặt có đường sinh song song với trục x sẽ lặp lại hình chiếu cạnh của mặt (nhưng đối xứng qua 1 trục thẳng đứng). Hình 6.10a. Bóng đường thẳng chiếu bằng d đổ lên mpQ có đường bóng là . dQd Hình 6.10b. Biểu diễn bóng đường thẳng CD // trục Ox, đổ lên mặt phẳng có đường sinh thẳng đứng (mp α) sẽ lặp lại hình chiếu bằng của mặt (nhưng đối xứng qua một trục nằm ngang). α α α (b) (a) Hình 6.10 Trang 144 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH c. Bóng của hình phẳng Hình phẳng được giới hạn bởi những đoạn thẳng hoặc những đường cong khép kín. Muốn vẽ bóng hình phẳng ta vẽ bóng của những đoạn giới hạn đó. Trường hợp hình phẳng có vị trí bất kỳ Ta vẽ bóng các điểm thuộc đỉnh của hình phẳng, rồi nối lại theo sự liên hệ các điểm ở hình chiếu vuông góc. Khi bóng các đỉnh của hình phẳng đổ lên cả hai mặt phẳng hình chiếu, ta chú ý tìm điểm gẫy để nối (chỉ được nối hai điểm bóng nằm trên cùng một mặt phẳng đón bóng ). Ví dụ : Bóng của hình phẳng ABC _ Bóng của hình phẳng DEF (Ảo) Hình 6.11 b. Trường hợp hình phẳng có vị trí song song với 1 MPHC Bóng của hình phẳng đổ lên MPHC song song với nó là một hình phẳng song song và bằng chính nó (Hình 6.12) Chú ý : Phát biểu ở trên chỉ đúng khi bóng hình phẳng đổ hoàn toàn lên một mặt phẳng hình chiếu, nếu đổ trên cả hai MPHC thì ta phải tìm điểm gẫy giống như ví dụ trên. Hình phẳng MNK song song với MPHC P2 → bóng đổ lên MPHC P2. Hình phẳng ULVR song song với MPHC P1 → bóng đổ lên MPHC P1. Hình phẳng 1234 vuông góc với MPHC P1 → bóng đổ lên MPHC P1. Hình phẳng 5678 vuông góc với MPHC P2 → bóng đổ lên MPHC P2 và P2. Trang 145 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.12 Trường hợp hình phẳng là hình tròn để vẽ bóng ta cho nó nội tiếp hình vuông rồi vẽ bóng của hình vuông và xác định 8 điểm thuộc đường tròn. Khi hình tròn ở vị trí song song với một mặt phẳng hình chiếu mà bóng của nó đổ lên mặt phẳng hình chiếu ấy thì ta có bóng cũng là một hình tròn cùng bán kính, do vậy ta chỉ cần vẽ bóng của tâm O hình tròn và dựng hình tròn cùng bán kính. Hình 6.13 Trang 146 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.13 Ở hình 6.13a biểu diễn bóng của vòng tròn tâm O song song với MPHC P1 → bóng đổ lên MPHC P1 Hình 6.13b biểu diễn bóng của vòng tròn tâm O song song với MPHC P2 → bóng đổ lên MPHC P1 Hình 6.13c biểu diễn bóng của vòng tròn tâm O song song với MPHC P3 → bóng đổ lên MPHC P1 và MPHC P2 Hình 6.13d biểu diễn bóng của vòng tròn tâm O song song với MPHC P1 → bóng đổ lên MPHC P1 và MPHC P2 (phân cung tròn đổ bóng lên P1, bóng là một cung tròn; phần cung tròn đổ bóng lên P2 → bóng là một phần cung hình elíp) 3. Bóng Của Khối Khi được chiếu sáng các hình phẳng tạo nên mặt ngoài khối có hình phẳng nhận được ánh sáng có hình phẳng không nhận được ánh sáng. Phần không nhận được ánh sáng gọi là bóng bản thân của khối. Đường ranh giữa sáng và tối của khối gọi là đường bao quanh bóng bản thân. Đường bao quanh bóng bản thân đổ bóng xuống vật thể khác tạo nên bóng đổ của khối. Như vậy tìm bóng của khối gồm 2 phần : - Tìm bóng bản thân của khối. - Tìm bóng đổ của khối. Ta xét bóng của một số khối cơ bản. Trang 147 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH a. Khối lăng trụ : Cách làm : Vẽ bóng của mặt đáy trên và đáy dưới rồi nối chúng lại, tìm những cạnh phân ranh giới : sáng và tối để xác định bóng bản thân (cách xác định bóng bản thân tìm trên MPHC P2), cho khối tiếp tuyến với hình chiếu bằng của tia sáng qui ước. Hình vẽ thể hiện lăng trụ có đáy nằm trên mặt phẳng hình chiếu P2. Như vậy bóng của đáy dưới lăng trụ trên MPHC P2 là chính nó (bóng tại chỗ). Ta chỉ tìm bóng mặt đáy trên của lăng trụ. Hình 6.14 b. Khối chóp : (Ta chỉ xét trường hợp khối chóp có đáy ∈ MPHC P2) Cách làm : Vẽ bóng đổ của đỉnh S, bóng của đáy chóp trùng với hình chiếu bằng của đáy chóp (bóng tại chỗ). Vẽ đường tiếp xúc từ bóng đỉnh S với bóng đáy chóp → Xác định bóng bản thân (nó được giới hạn bằng các cạnh bên của khối chóp). (Ảo) Hình 6.15 Trang 148 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH c. Khối nón : Cách làm : hình vẽ có đáy nón thuộc MPHC P2. Như vậy bóng của đáy nón chính là hình chiếu bằng đáy nón (bóng tại chỗ). Ta dựng bóng đỉnh S nón. Từ bóng đỉnh S kẻ tiếp tuyến với bóng của hình tròn đáy nón ta có bóng đổ của nón - hai đường tiếp tuyến chính là hình chiếu của hai đường sinh phân ranh giới tối sáng. Từ đó dóng tìm bóng bản thân trên mặt phẳng hình chiếu P1. Đường bao quanh bóng bản thân nón là hai đường sinh S1, S2. (Ảo) Hình 6.16 Khi tìm bóng bản thân của khối nón chú ý : Vị trí các đường sinh bao quanh bóng bản thân của mặt nón tròn xoay thẳng đứng, thay đổi tùy theo góc nghiêng α của các đường sinh mặt nón đối với mặt phẳng đáy nằm ngang. Ta chú ý đặc biệt với hai trường hợp của mặt nón α = θ = 35° 15/ 54// và α = 45° (b) (a)Hình 6.17 Trang 149 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Khi α = 45° ta có các đường sinh bao quanh bóng bản thân là SA và SB (hình 6.17a,b) Φ Φ (d) (c) Hình 6.17 Khi α = θ = 35° 15/ 54// Có 2 trường hợp : Nón đỉnh S phía trên : bóng bản thân là một đường sinh SA. Phần còn lại của mặt nón được chiếu sáng (SA nghiêng 45° ) Hình 6.17c Trường hợp đỉnh nón S ngược xuống dưới : đường sinh SA (SA nghiêng 45° với mặt đáy) được coi là sáng, phần còn lại của mặt nón nằm trong bóng tối. (Hình 6.17d) đ. Khối trụ: Ta chỉ xét trường hợp trụ tròn xoay thẳng đứng và có đáy thuộc MPHC P2 Hình 6.18 Trang 150 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Cách làm : Vẽ bóng đáy trên của trụ. Bóng đáy dưới trụ trùng với hình chiếu bằng của đáy dưới (bóng tại chỗ) vẽ tiếp tuyến của bóng hai đường tròn đáy trụ, hai tiếp điểm chính là hình chiếu bằng của hai đường sinh phân ranh giới sáng tối (đường bao bóng bản thân) phần cung tròn và hai tiếp tuyến là đường bao bóng đổ. - Hình vẽ 6-15 trình bày cách tìm bóng bản thân của trụ, nón và cầu ngay trên hình chiếu đứng của nó. DC // S1F1 êlíp có hai trục vuông góc. A1B CD // S1E1 B1 (trục dài) C1D1 (trục ngắn) Hình 6.19 Trang 151 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH 4. Bóng Của Một Số Chi Tiết Kiến Trúc Để chuẩn bị cho vẽ bóng 1 công trình kiến trúc, ta nghiên cứu cách vẽ bóng đối với một số chi tiết đơn giản. Các bước : - Xác định bóng bản thân của chi tiết. - Từ đó xác định đường bao quanh bóng bản thân. - Vẽ bóng đổ của các đoạn thẳng hoặc cong bao quanh bóng bản thân lên mặt phẳng đón bóng. Chú ý : Bóng của điểm thuộc mặt phẳng đón bóng là chính nó (bóng tại chỗ). Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng đón bóng có bóng đổ là đường 45° (trùng với hình chiếu của tia sáng) và hình chiếu bóng đổ không bị ảnh hưởng bởi mặt phẳng đón bóng có lồi lõm. Đoạn thẳng song song với mặt phẳng đón bóng có bóng đổ là đường song song và bằng với hình chiếu của nó và hình chiếu bóng sẽ có bước nhảy khi mặt phẳng đón bóng có lồi, lõm. a. Bóng của ô văng tường, gờ tường Bóng bản thân là các mặt phẳng không đón được chùm tia sáng qui ước đó là: ABCF, EFCD. Các đoạn bao bóng bản thân là : AB, BC, CD và DE. Vẽ bóng đổ của các đoạn trên (mặt phẳng đón bóng là mặt tường). Hình 6.20 Trang 152 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH b. Bóng của ô văng cửa sổ Các đoạn bao bóng bản thân là : AB, BC, CD và DE. Dựng bóng đổ của các đoạn trên. Ta có : AB ⊥ mặt phẳng đón bóng (gồm mặt tường và cửa sổ). + Có A bóng tại chỗ (A1 ≡ Ab ). + BC // mp đón bóng (cửa sổ và mặt tường). + CD // mp đón bóng (mặt tường). + DE ⊥ mp đón bóng (mặt tường). + Có E bóng tại chỗ (E1 ≡ Eb). Hình 6.21 c. Bóng của hõm tường - Là bóng của mép tường đổ vào phần tường lõm ở sau, đây là trường hợp bóng của các đoạn thẳng hoặc cong đổ lên mặt phẳng đón bóng song song với nó vậy bóng giữ nguyên hình, nên nó lập lại hình dạng của mép tường đổ bóng ta chỉ cần vẽ bóng một điểm. Ví dụ : Điểm A thuộc mép hõm tường hoặc tâm O của hõm hình tròn.(Hình 6.22) Hình 6.22 Trang 153 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.22d - Bóng của hõm tường nữa hình trụ không có nắp. Bóng đổ của cung ABC là cung AbBbCb được vẽ từng điểm (là 1 cung của đường ellip). Hình 6.22e - Bóng của hõm tường nửa trụ có nắp. Hình chiếu của đứng của bóng đỗ của AB lên hỏm tường là 1/2 đường tròn b1b tâm O1 đường kính A1B1 Hõm trụ có nắp Hõm trụ không có nắp Hình 6.22 d. Bóng của mũ cột Hình 6.23b - Vẽ bóng của mũ cột vuông lần lượt đổ bóng lên thân cột vuông, thân cột lăng trụ lục giác, thân cột tròn xoay. Ta nhìn bóng của điểm A, nhận xét thấy mép dưới của mũ cột đổ bóng lên thân cột lặp lại hình chiếu bằng của thân cột (đối xứng qua 1 trục nằm ngang). Trường hợp mũ cột tròn xoay đổ lên thân cột tròn xoay, ta tìm bóng đổ của mũ cột lên một số đường sinh đặc biệt (Hình 6.23a) (ví dụ : Đường sinh a, b, c) ta dùng tia sáng ngược để xác định các điểm đổ bóng, sau đó tìm bóng đổ và nối lại. Bóng bản thân tìm như đã biết. Hình 6.23a Trang 154 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.23b e. Bóng của ống khói đổ lên mái nhà Hình 6.24 Trang 155 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Giả sử mái nhà nghiêng với mặt phẳng nằm ngang góc α và ống khói là hình lăng trụ đáy vuông. Cạnh bao quanh bóng bản thân của ống khói : AB, BC, CD và DE. Vẽ bóng đổ của đường bao quanh bóng bản thân lên mái nhà (mặt phẳng mái là mặt phẳng chiếu cạnh hoặc mặt phẳng song song với trục Ox). Ví dụ : Cạnh AB có bóng là A1b B1b nằm trên giao tuyến 1121 của mặt phẳng mái và mặt phẳng tia sáng chứa cạnh AB. - Tương tự bóng của DE là D1bE1b. - Cạnh CD song song với mặt phẳng mái nên C1D1// C1bD1b. - Cạnh BC thẳng góc với MPHC P1 nên bóng của nó đổ lên mái là đoạn B1bC1b song song với hình chiếu đứng tia sáng. - Bóng đổ của ống khói lên mái có hình chiếu bằng là A2b B2bC2b D2bE2b f. Bóng ở các bậc thềm (tam cấp ) Hình 6.25 Trang 156 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Bộ phận đổ bóng là tường chắn bên trái (người đọc). - Mặt phẳng đón bóng là mặt ngang và mặt đứng bậc thềm. - Tường chắn bên phải đổ bóng xuống mặt nhà và mặt đất. - Cạnh AB vuông góc với mặt đất (song song với mặt đứng của bậc, vuông góc với mặt ngang của bậc). - Cạnh AC vuông góc với MPHC P1 (song song với mặt ngang của bậc, vuông góc với mặt đứng của bậc). Hình 6.25 Hình vẽ 6.26 - Diễn tả bóng của mái hiên đổ lên mặt cột và mặt tường. Bóng của cột đổ lên mặt nền hiên. Hình 6.26 - Hình vẽ 6.27 - Diễn tả bóng của mặt đứng ngôi nhà đơn giản. Hình 6.27 Trang 157 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH 6.2 Hình Chiếu Phối Cảnh 1. Khái Niệm: Hình chiếu phối cảnh là loại hình biểu diễn nổi được xây dựng bằng phép chiếu xuyên tâm. Nó cho ta hình biểu diễn giống hình ảnh in trên võng mạc của mắt người quan sát, nên hình ảnh dễ xem, giống thực. Có nhiều loại hình phối cảnh, ở đây chúng ta chỉ nói đến loại hình phối cảnh được vẽ trên mặt tranh phẳng, thẳng đứng. a. Hệ thống phối cảnh phẳng, thẳng đứng V H T Hình 6.28 Gồm : - Mặt tranh T : là mặt phẳng thẳng đứng trên đó sẽ vẽ hình chiếu phối cảnh. (Hình vẽ 6.28) - Mặt phẳng vật thể V : là mặt phẳng nằm ngang (mp V ⊥ mp T ) trên đó đặt các đối tượng cần biểu diễn. - Điểm nhìn M : điểm ở vị trí ứng với mắt người vẽ (đóng vai trò tâm chiếu của phép chiếu xuyên tâm). - Mặt phẳng H : là mặt phẳng dựng qua M và song song với mặt tranh T gọi là mặt phẳng trung gian. Mặt phẳng H chia không gian làm hai phần : không gian vật thể (là phần không gian có chứa mặt tranh) và không gian khuất. Trang 158 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH b. Các ký hiệu, tên gọi - Điểm M’: là hình chiếu thẳng góc của M lên mặt tranh T gọi là điểm chính của tranh. - Điểm M2: là hình chiếu thẳng góc của M lên mặt vật thể V gọi là điểm đứng (điểm chân của người vẽ). - Đường thẳng dd : là giao của mặt tranh và mặt vật thể gọi là đáy tranh. - Đường thẳng tt : là giao của mặt tranh T và mặt phẳng dựng qua M song song với mặt phẳng vật thể V gọi là : đường chân trời (đường tầm mắt). - Tia MM’ : tia chính. - 'MMk = : khoảng cách chính. 2. Biểu Diễn Các Yếu Tố Cơ Bản a. Phối cảnh của điểm - Ví dụ cho A là 1 điểm có vị trí bất kỳ. - A2 : Là hình chiếu thẳng góc của A lên mặt phẳng V. - Chiếu A và A2 từ tâm M lên mặt phẳng T ta được A’ và A’2 (dễ dàng nhận ra mặt phẳng MAA2 là mặt phẳng thẳng đứng nên A’A’2 nằm trên đường thẳng góc với đáy tranh dd). - Ngược lại : từ cặp điểm A’A’2 của mặt tranh cùng thuộc đường thẳng góc với đáy tranh, bằng cách thực hiện các phép chiếu ngược với các phép chiếu nói trên ta được một điểm A xác định. V T Hình 6.29a Trang 159 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Vậy : 1 điểm A bất kỳ được biểu diễn trên mặt tranh bằng một cặp điểm A’, A’2 với A’A’2⊥ dd và ngược lại. Một cặp điểm A’A’2 của mặt tranh sao cho A’A’2 ⊥ dd, biểu diễn một điểm A xác định. - A’: Hình chiếu chính của điểm A. - A’2: Hình chiếu thứ 2 của điểm A (hình chiếu phối cảnh chân). - Cặp điểm (A’, A’2) : hình chiếu phối cảnh hay đồ thức phối cảnh của điểm A. - Đường thẳng nối A’A’2 : là đường dóng. (trong hình chiếu phối cảnh, hình chiếu chính đóng vai trò chủ yếu trong việc biểu diễn, còn hình chiếu thứ hai chỉ có tác dụng để thỏa mãn tính tương đương hình học). - Đặt mpT trùng với mặt phẳng hình vẽ ta có hình biểu diễn của điểm A như hình 6.29. ” Đồ thức một số điểm đáng chú ý : V T V T Hình 6.29b Điểm của mặt tranh: B∈ mp T ↔ B’≡B ; B’2∈dd Điểm của mặt phẳng vật thể : C∈ mp V ↔ C’ ≡ C’2 Trang 160 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH V T h h V T h h h ∞E là điểm vô tận của mp V: M ⁄⁄ mp V ↔ E’∈ tt và vì ∈ mpV ↔ E’ ∞E ∞E 2 ≡ E’∈ tt F∞ là một điểm vô tận của không gian: Hình 6.29b Thì F2 là điểm vô tận của mp V ↔ F’2 ∈ tt b. Phối cảnh của đường thẳng  đường thẳng bất kỳ: Một đường thẳng bất kỳ có thể biểu diễn bằng hình biểu diễn phối cảnh của hai điểm bất kỳ thuộc nó. Cho đường thẳng d(AB): - Phối cảnh của A là (A’; A’2) - Phối cảnh của B là (B’; B’2) - Người ta gọi đường thẳng d’ ≡ A’B’ : hình chiếu chính của d. - Đường thẳng d’2 ≡ A’2B’2 : Hình chiếu thứ hai của d. - Cặp đường thẳng (d’,đ’2) : Hình chiếu phối cảnh hay đồ thức phối cảnh của đường thẳng d. Trang 161 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH V T Hình 6.30 - Đồ thức phối cảnh của đường thẳng AB hoặc cùng không vuông góc với dd, hoặc trùng nhau trên một đường dóng. Một đường thẳng mà hai hình chiếu trùng nhau trên một đường dóng được gọi là đường thẳng đặc biệt. - Điều kiện ắt có và đủ để hai hình chiếu e’ và e’2 trùng nhau trên một đường dóng là đường thẳng e cắt đường tâm chiếu. V T Hình 6.31 Trang 162 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH  Trong phối cảnh người ta thường biểu diễn một đường thẳng bất kỳ bằng hai trong ba điểm thuộc nó như sau: l l - Vết tranh của đường thẳng: Là giao điểm của đường thẳng với mặt tranh T = l x mp T . Vì T∈mp T nên T’2 = l’2 x dd - Vết bằng của đường thẳng: Là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng vật thể V= l x mpV . Vì V∈mpV nên V’≡ V’2 = l’ x l’2 Hình 6.32 Trên hình 6.32 chỉ rõ cách vẽ vết tranh T và vết bằng Vcủa đường thằng l.  Điểm tụ của đường thẳng: Là phối cảnh điểm vô tận của đường thẳng đó. l l Gọi F∞ là điểm vô tận của đường thẳng l (A,B). ta có F’2 = l’2 x tt Giả sử CD là đường thẳng song song với l (A,B) tức là có chung với l một điểm vô tận . Như vậy C’D’ tụ vào F’ và C’ F∞ 2D’2 tụ vào F’2. (hình 6.33). Vậy các đường thẳng song song có chung điểm tụ. Hình 6.33 Các đường thẳng có vị trí đặc biệt trong không gian Trang 163 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH h Hình 6.34 - Đường thẳng h’ // mp V → có h’ và h’2 tụ tại một điểm trên tt. - Đường thẳng n // mpT → có n’2 // dd. - Đường thẳng m mpT → có m’ và m’⊥ 2 tụ tại điểm chính M’ - Đường l hợp với mpT góc 450 → có l’ và l’2 tụ tại một điểm trên tt. Và cách điểm chính M’ một khoảng bằng k. - Đường q∈M đường thẳng chiếu phối cảnh. - Đường thẳng p mp V có p’⊥ 2 suy biến về một điểm. c. phối cảnh của mặt phẳng Hình biểu diễn phối cảnh của một mặt phẳng được xác định bằng phối cảnh các yếu tố xác định nó. Ví dụ: mặt phẳng bất kỳ P(A,B,C) ; mpQ(A,a) ; mpR(a xb) ; mpS(a//b) P(A,B,C) mpQ(A,a) mpR(a xb) mpS(a//b) Trang 164 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Mặt phẳng còn được biểu diễn bằng vết và đường tụ của nó Ví dụ mpQ (a//b) - Vết tranh của mpQ là giao tuyến của nó với mặt tranh: = mpQ x mpT 1Qv - Vết bằng của mpQ là giao tuyến của nó với mp vật thể: = mpQ x mp V 2Qv - Đường tụ của mpQ là phối cảnh đường thẳng vô tận của mpQ, ký hiệu là vQ. Mọi mặt phẳng song song với mpQ đều có chung đường tụ vQ. Hình 6.35 - Để vẽ vết tranh, vết bằng hoặc đường tụ của mặt phẳng nào đó, người ta xác định vết tranh, vết bằng hoặc điểm tụ của hai đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng đó. Nhận xét: - Vết tranh và vết bằng của một mặt phẳng cắt nhau tại một điểm thuộc d d. - Vết bằng và đường tụ của một mặt phẳng cắt nhau tại một điểm thuộc t t (là điểm tụ của vết bằng đó) - Vết tranh và đường tụ của một mặt phẳng thì song song vì có thể xem đường tụ là giao tuyến của mặt tranh với mặt phẳng đi qua điểm nhìn và song song với mặt phẳng đã cho. Chúng ta lưu ý tới các mặt phẳng có vị trí đặc biệt sau (Hình 6.36) Trang 165 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH mpQ mp V ⊥ mpQ xác định bới hai đường thẳng đứng a và b có vết tranh v và đường tụ v1Q Q đều vuông góc với d d. Hình 6.36 mpQ // mp V mpQ xác định bới hai đường thẳng a và b song song nhau. có vết tranh // dd và đường tụ v1Qv Q ≡ t t Hình 3.37a biểu diển phối cảnh của một hình hộp chữ nhật có hai đáy là các mặt phẳng song song với mp V và các mặt bên là các mặt phẳng vuông góc với mp V . Hình 6.37a Cần chia đoạn thẳng làm nhiều phần theo tỉ lệ cho trước, ví dụ cần chia đoạn AB(A’B’,A’2B’2) làm ba phần bằng nhau (Hình 6.37b) Hình 6.37b Trang 166 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Cách làm: + Có thể xác định các điểm chia trên phối cảnh chân A’2B’2 rồi suy ra các điểm chia trên hình chiếu phối cảnh A’B’ + Qua A’2 vẽ đường thẳng song song với dd và đặt trên đó kể từ A’2 ba đoạn thẳng bằng nhau dài tùy ý có các điểm 1,2 và 3 + Nối 3 với B’2 kéo dài cắt tt tại F’. Các đường thẳng F’1,F’2 cắt A’2B’2 tại các điểm 1’2 và 2’2 là các điểm chia A’2B’2 làm ba phần bằng nhau. Nhờ các đường dóng ta có các điểm chia 1’ và 2’ trên A’B’. Bài toán này thường gặp khi xác định vị trí các lỗ cửa, các hàng cột hoặc chia bậc thềm, bậc cầu thang trong phối cảnh của công trình.  Cần xác định chiều dài một đoạn thẳng. Ví dụ cần xác định chiều dài của đoạn AB: Phương pháp chung là chiếu song song không biến dạng AB lên mặt tranh. Gọi A0BB0 là hình chiếu không biến dạng của AB trên mặt trang T. Hình 6.38 AB⊥mp V → A0B0⊥ ddAB∈mp V → A0B0∈dd Hình 6.39b Hình 6.39a Trang 167 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.39a: AB xiên bất kỳ với mpT và thuộc mp V Điểm tụ hướng chiếu G’∈tt và cách điểm tụ F’ của AB một đoạn bằng độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có một cạnh góc vuông là M’F’. Cạnh góc vuông khi bằng k. G’ được gọi là điểm đo của AB (hình 6.39a) Hình 6.39b: biểu diễn: AB⊥mpT và thuộc mp V . Điểm đo của AB là hoặc D + D − nằm trên tt và cách M một đoạn bằng k; A0BB0∈dd. 3. Vẽ Hình Chiếu Phối Cảnh Theo Bản Vẽ Hình Chiếu Thẳng Góc Khi vẽ phối cảnh của vật thể hoặc công trình từ các hình chiếu thẳng góc ta thường tiến hành theo trình tự: chọn vị trí của mặt tranh và điểm nhìn; vẽ phối cảnh chân của vật thể rồi vẽ phối cảnh của vật thể. a. Chọn điểm nhìn và mặt tranh: - Mặt tranh có thể đặt song song hoặc xiên góc với mặt đứng chính của công trình. - Công trình mang tính chất trang nghiêm, hoành tráng ta chọn mặt tranh song song với mặt đứng chính khi đó sẽ có phối cảnh chính diện. - Với các công trình muốn thể hiện mặt đứng chính và một phần mặt bên ta chọn mặt tranh tạo một góc khoảng 300 với mặt đứng chính. - Đường đáy tranh dd phần lớn được đặt vuông góc với đường phân giác của góc UM2V. - Khi vẽ phối cảnh, việc chọn điểm nhìn một cách đúng đắn rất quan trọng. Điểm nhìn phải chọn sao cho hình phối cảnh thể hiện được vẻ đẹp và đặc trưng của hình khối công trình. điểm nhìn chọn vị trí tương ứng với vị trí mắt người quan sát - sao cho hình chiếu phối cảnh thu được gần giống hình ảnh khi người ta nhìn công trình trong thực tế. Muốn thể hiện dáng vươn cao của công trình ta chọn điểm nhìn có độ cao thấp, khi thể hiện một miền đất rộng lớn, một khu phố ta chọn điểm nhìn tương ứng với một vị trí đứng xem từ trên cao như trên máy bay, trên đồi núi... - Để tránh sự biến dạng của hình chiếu phối cảnh ở phần bao ngoài công trình, nên chọn điểm nhìn sao cho mặt nón của các tia nhìn có góc ở đỉnh trong khoảng 18°÷53° tốt nhất là khoảng 28° và sao cho điểm chính của tranh nằm trong phần ba ở giữa của hình biểu diễn. - Trên mặt bằng chọn điểm nhìn sao cho góc α tạo bởi hai tia nhìn bao ngoài công trình xấp xỉ 300 và tia chính gần trùng với phân giác của góc đó. Trang 168 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH T V 1 3 ở giữa Hình 6.40 Độ cao điểm nhìn thường lấy trong khoảng 1,5 – 2,0m phù hợp với vị trí của mắt người đứng trên mặt đất quan sát công trình. Trong thực hành người ta dùng mảnh nhựa trong trên đó có vẽ góc UM2V khoảng 30° và di chuyển nó trên mặt phẳng bản vẽ sao cho các cạnh của góc luôn tiếp xúc với đường bao quanh hình chiếu bằng của đối tượng. Ta sẽ có được những vị trí khả dĩ của M2 và sẽ chọn ở đấy vị trí tốt nhất. Chọn điểm nhìn nên chú ý: + Tia chính không nên nằm trong mặt phẳng phân giác của góc nhị diện tạo nên bởi hai mặt đứng của công trình.(Hình 6.41a) + Đường chân trời tt không nên đi qua đúng giữa hình phối cảnh (nên chọn sao cho ở khoảng 1/3 phía dưới hoặc trên). (Hình 6.41b) + Không nên bố trí mặt đứng và mặt bên trên hình phối cảnh có bề rộng bằng nhau. (Hình 6.41c) + Không nên để các nét trùng nhau trên hình phối cảnh. (Hình 6.41e và 6.41f ) + Không để hình phối cảnh phản ánh sai hình dạng của vật thể. (Hình 6.41d) a) b) Trang 169 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH d) c) e) f) Hình 6.41 Có rất nhiều phương pháp vẽ hình chiếu phối cảnh, dưới đây là phương pháp thường dùng nhất trong các bản vẽ xây dựng, kiến trúc. b. Vẽ hình chiếu phối cảnh theo phương pháp của KTS (phương pháp hai điểm tụ) Các bước tiến hành : - Dựng hình chiếu phối cảnh mặt bằng công trình. - Theo các qui tắc xác định độ cao ta vẽ hình chiếu phối cảnh của các điểm cần thiết. - Nối các hình chiếu phối cảnh các điểm theo sự liên hệ như hình chiếu thẳng góc.  Phối cảnh của điểm - Cho điểm A ( A1; A2). Trong hệ thống hình chiếu thẳng góc - Hệ thống hình chiếu phối cảnh gồm: Điểm nhìn M(M1 ; M2); Mặt phẳng vật thể V ≡ P2 ; mặt tranh T ≡ dd (Hình 6.42) Trang 170 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.42 Cách dựng: - Dựng phối cảnh chân của A: Qua A2 vẽ hai đường thẳng bất kỳ a,b thuộc mp V (a,b được chọn nằm ngang và thẳng đứng ta có điểm 1 và 2). - Ta có điểm tụ G và F thuộc dd, dóng ta có G’,F’ thuộc tt. - Khi đặt mặt tranh T trùng với mặt phẳng bản vẽ ta có phối cảnh của a là a’≡ G’1, phối cảnh của b là b’≡ F’2. Phối cảnh chân của A là A’2 = a’ x b’ - Dựng phối cảnh của A: trên đường dóng vẽ qua A’2, đặt từ A’2 một đoạn có chiều dài bằng độ cao của A là hA = 1 xA A . Muốn vậy: - Qua 1 vẽ đường thẳng vuông góc với dd và đặt trên đó đoạn 1A0 = hA. - Nối G’Ao cắt đường dóng vẽ qua A’2 tại A’. đó là phối cảnh cần dựng của A (Hình 6.42) Chú ý : Hai đường thẳng A21 và A22 được chọn tùy ý. Khi vẽ hình chiếu phối cảnh của mặt bằng công trình, những đường này chọn sao cho phải vẽ ít đường phụ trợ và ít làm rối bản vẽ. Bởi vậy thường được vẽ bằng các cạnh của hình chiếu bằng.  Phối cảnh của vật thể: Dựng hình chiếu phối cảnh của hình hộp chữ nhật từ hai hình chiếu thẳng góc đã cho. Vị trí mặt tranh và điểm nhìn đã được thể hiện trên hình vẽ 6.43 Trang 171 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.43 Dựng phối cảnh chân của hình hộp. Gọi A,B,C,D là bốn đỉnh của hình chữ nhật đáy dưới của hình hộp. Phối cảnh của chúng được xác định bằng cách vẽ phối cảnh của hai cặp cạnh đối một song song của hình chữ nhật đó. Các cạnh AB và CD có vết tranh lần lượt là 1 và 2; điểm tụ là F. Phối cảnh của chúng là F’1 và F’2. Các cạnh AD và BC có vết tranh lần lượt là 3 và 4; điểm tụ là G. Phối cảnh của chúng là G’3 và G’4. Tứ giác A’B’C’D’ là phối cảnh chân của hình hộp. Dựng phối cảnh của hình hộp. Qua A’,B’,C’ và D’ vẽ các đường dóng thẳng đứng và đặt trên đó kể từ phối cảnh chân A’, B’,C’ và D’ những đoạn thẳng có độ dài bằng chiều cao h của hình hộp. Trên hình vẽ chỉ rõ cách đặt độ cao h trên đường dóng vẽ qua A’. Đoạn A’2A’ là phối canh một cạnh bên của hình hộp. Nhờ các điểm tụ F’ và G’ dễ dàng vẽ được các cạnh còn lại của nó.(Hình vẽ 6.43) Chú ý: Trong trường hợp có một điểm tụ nằm ngoài giới hạn của bản vẽ, người ta có thể thay thế họ các đường thẳng có điểm tụ như vậy bằng chùm các đường thẳng đi qua điểm đứng M2 mà phối cảnh là các đường thẳng vuông góc với đáy tranh vẽ qua vết tranh của chúng. (Hình 6.44) Trang 172 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình 6.44 Hình 6.44 biểu diễn cách vẽ phối cảnh của hình chữ nhật ABCD thuộc mặt phẳng vật thể khi điểm tụ của AD và BC nằm ngoài giới hạn của bản vẽ. Các điểm A’B’C’ và D’ được xác định bằng giao của F’1 và F’2 (phối cảnh của hai cạnh AB và CD) với các đường thẳng vuông góc với đáy tranh vẽ qua các vết tranh 3,4,5,6 (phối cảnh của các đường thẳng M2A,M2B,M2D và M2C) Có thể phóng to hình biểu diễn phối cảnh của đối tượng theo một tỉ lệ tùy chọn so với hình biểu diễn thẳng góc của nó. Khi đó các kích thước đo trên hình chiếu bằng và độ cao của đối tượng đều phải vẽ theo tỉ lệ đã chọn trên hình biểu diễn phối cảnh.  Mặt tường bên Trường hợp hình vẽ có nhiều độ cao khác nhau, để tránh hình vẽ có nhiều nét phụ trong việc đặt các độ cao, người ta sử dụng một mặt phẳng thẳng đứng đặt ở phần lề của bản vẽ gọi là mặt tường bên. Ví dụ : Để vẽ hình chiếu phối cảnh các điểm A, B, C mà các hình chiếu thứ hai là A’2, B’2, C’2 và các độ cao tương ứng là a, b , c ... đo được. Hình 6.45 Trang 173 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH Từ độ cao đồ thức của hai hình chiếu thẳng góc ta làm như sau : Đặt trên Oz kể từ O, các đoạn dài a, b, c... ta được các điểm mút là A , B, C , và nối chúng với F’ sau đó. Ví dụ : để xác định A’: + Vẽ đường thẳng A’2 2'A // dd cắt OF’ tại 2'A . + Vẽ qua 2'A đường thẳng đứng đến cắt A'F tại 'A . + Vẽ qua 'A đường thẳng // dd đến cắt đường dóng A’2 tại A’ Làm tương tự với các điểm B, C (Trong khi thực hành không cần vẽ các đường A’2 2'A , 2'A 'A và 'A A’ mà chỉ cần dùng thước và tê đánh dấu để tìm ra A’) Ví dụ : Dựng hình chiếu phối cảnh một cái cổng, cho biết hình chiếu thẳng góc như trên hình 6.46 cho điểm nhìn M, mặt tranh dd. Giải : a. Dựng hình chiếu phối cảnh của hình chiếu bằng: Các đỉnh của hình được dựng nhờ hai chùm đường thẳng song song A2BB2 // E2H2 // I2K2 // C2D2 và A2D2 // B2C2. b. Dựng độ cao phối cảnh - Vì mặt tranh chứa cạnh thẳng đứng đi qua D nên độ cao 1'D đúng bằng x1DD . Các điểm khác được vẽ như cách dựng điểm A (Hình 6-2.24b). - Chú ý: + D’A’; K’E’ có điểm tụ tại G’ + D’C’; E’H’ có điểm tụ tại F’ Chú ý khi dựng phối cảnh khối vật thể : + Dựng phối cảnh mặt bằng trước sau mới dựng độ cao. + Khi dựng độ cao phối cảnh cần nhớ : chỉ có điểm nằm trên mặt tranh thì mới có độ cao bằng độ cao của hình chiếu thẳng góc_từ độ cao đó ta suy ra các độ cao của điểm khác hoặc sử dụng mặt tường bên. + Dựng hình dạng tổng quát của các bộ phận chính trước sau đó mới đi sâu các chi tiết kiến trúc. + Muốn phóng to hình phối cảnh, người ta phóng các điểm chia 1, 2 .... và độ cao h. Khi chuyển sang vẽ trên mặt tranh, khi dựng độ cao phối cảnh ta cũng phóng to độ cao các điểm đúng bằng tỷ lệ đã dùng để phóng các điểm chia trên đáy tranh. Trang 174 GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT- HÌNH HỌC HỌA HÌNH + Khi vẽ phối cảnh luôn kiểm tra xem các đường thẳng (song song trong không gian) có tụ vào một điểm hình phối cảnh không. Hình 6.46 Trang 175