Giá trị tiền tệ theo thời gian

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Phân tích Lợi ích Chi phí ThS Phùng Thanh Bình Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa Kinh tế Phát triển Email: ptbinh@ifa.edu.vn Mục tiêu bài giảng Vấn đề cơ bản của giá trị tiền tệ theo thời gian Giá trị tương lai/Tổng giá trị tương lai Hiện giá/Tổng hiện giá thông thường Tổng hiện giá của một chuỗi niên kim Tổng hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn trong n năm Vấn đề cơ bản của giá trị tiền tệ theo giời gian Tại sao một đồng hôm nay có giá trị cao hơn một đồng trong năm sau? Chi phí cơ hội Sự không chắc chắn Lạm phát Giá trị tương lai Giá trị tương lai của một số tiền Ký hiệu: FVt = Giá trị tương lai tại thời điểm t CF0 = Ngân lưu ở hiện tại (hiện giá) i = Lãi suất FVt = CF0(1+i)t Cần phân biệt: Lãi suất đơn Lãi suất kép Lãi suất hiệu dụng Giá trị tương lai Hiện giá Hiện giá của một số tiền Ký hiệu: FVt = Giá trị tại thời điểm t PV = Giá trị ở hiện tại (hiện giá) r = Suất chiết khấu Hiện giá Tại sao chúng ta chiết khấu? Chiết khấu giúp chúng ta chuyển ngân lưu tương lai về ngân lưu tương đương ở hiện tại để có thể so sánh hoặc tổng hợp cho các mục đích phân tích. Tổng hiện giá Một dự án X có ngân lưu ròng hàng năm (bắt đầu từ năm 1): NCF1, …, NCFn sẽ có tổng hiện giá như sau: Tổng giá trị tương lai Một dự án X có ngân lưu ròng hàng năm (bắt đầu từ năm 1): NCF1, …, NCFn sẽ có tổng giá trị tương lai như sau: Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Chuỗi niên kim là gì? Ký hiệu: P (Perpetuity) Chuỗi niên kim là một dòng tiền bằng nhau, bắt đầu từ năm 1 và kéo dài mãi mãi Đây là một công thức được sử dụng khá phổ biến trong nhiều trường hợp của các mô hình DCF Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Giả sử ta có ngân lưu ròng như sau: Với suất chiết khấu không đổi hằng năm là r, thì tổng hiện giá được tính như sau: Chứng minh: Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Đặt và Nhân hai vế của (1) cho X, ta có Lấy (1) – (2), sắp xếp lại ta có: PV(P) = P/r (1) (2) Ví dụ, dự án đâp thủy lợi được thực hiện trên một khu đất 10 hécta hiện đang sản xuất nông nghiệp với thu nhập trung bình hiện tại là 28 triệu đồng/ha/năm. Dự kiến, chủ đầu tư đền bù 35.000 đồng/m2 theo khung giá đất của Nhà nước. Nếu suất chiết khấu xã hội là 10%/năm, thì chi phí tài chính và chi phí kinh tế của khu đất này là bao nhiêu? Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Một số ứng dụng cơ bản của PV(P): Định giá trái phiếu chính phủ không đáo hạn (consol bond) Định giá cổ phiếu ưu đãi Định giá giá trị còn lại trong các mô hình DCF Nhiều ứng dụng khác trong tài chính Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Bây giờ, giả sử ngân lưu ròng tăng g% hàng năm, thì tổng hiện giá PV(P) sẽ được tính như sau: Chứng minh: Đặt và Nhân hai vế của (1) cho X, ta có Lấy (1) – (2), sắp xếp lại ta có: PV(P) = P/(r-g) (1) (2) Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Cũng dự án đập thủy lợi, nếu giả sử rằng thu nhập tăng trung bình 3%/ha/năm. Nếu suất chiết khấu xã hội là 10%/năm, thì chi phí kinh tế của khu đất này sẽ là bao nhiêu? Tổng hiện giá một chuỗi niên kim Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Dòng tiền đều hữu hạn? Ký hiệu: A (Annuity) Dòng tiều đều hữu hạn là một dòng tiền bằng nhau, bắt đầu từ năm 1 và kéo dài trong n năm Trong tài chính, có rất nhiều ứng dụng công thức hiện giá của dòng tiền đều hữu hạn Có thể minh họa như sau: Naêm Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn A có thể được định nghĩa như sau: => A = P1 – P2 Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Theo công thức tổng quát thì hiện giá của A có thể được tính như sau: Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn và Gọi AF là thừa số chiết khấu của dòng tiền đều hữu hạn (với suất chiết khấu là r và kéo dài trong n giai đoạn), ta có một vài cách thể hiện như sau: Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Dự án đầu tư 20 tỷ, hoạt động trong 10 năm với ngân lưu ròng sau thuế hàng năm (bắt đầu từ năm 1) là 5 tỷ. Nếu suất chiết khấu tài chính là 16%/năm, thì NPV sẽ là bao nhiêu? Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Bản chất của thừa số chiết khấu của một dòng tiền đều hữu hạn? Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Nếu dòng tiền đều phát sinh ở ‘đầu’ mỗi giai đoạn, thì công thức sẽ được tính như sau: Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Tổng hiện giá của dòng tiền đều hữu hạn đa giai đoạn (với suất chiết khấu r)? Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Công thức tính như sau: Bây giờ, giả sử ngân lưu ròng tăng g% hàng năm, được biểu diễn như sau: Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn và Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Tổng hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Lưu ý: Nếu dòng tiền bắt đầu từ năm 0, và tăng g%/năm, thì công thức trên sẽ được viết lại như sau: Ứng dụng của AFrn: Công thức PMT Tính nhanh tổng hiện giá của dòng tiền đều như cho thuê, bảo hiểm, định giá trái phiếu, … Khắc phục hạn chế của NPV Suy nhanh công thức thừa số lãi kép của dòng tiền đều: Hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn Công thức tính tổng hiện giá của dòng tiền đều trên Excel: =PV(rate,nper,-pmt) Ví dụ, dự án đầu tư 10000, NCF hàng năm là 2000, suất chiết khấu 15%, và vòng đời dự án 10 năm, thì NPV: =PV(15%,15,-2000)-10000 = 1.695 Hiện giá một dòng tiền đều hữu hạn