Đề cương vật lý A2

Đề cương vật lý A2 2Câu 1: KN điện trường, ĐN ,. Tìm BT tính , gây ra bởi 1 ĐTĐ *Trong không gian, tại vị trí 2, có q2. Ở thời điểm t1 đưa q1 vào vị trí 1. *Theo ĐL Cu Lông, lực tĩnh điện do q1 tác dụng lên q2 là 12r  + q1 (1) q2 _ (2) 12 1 2 12 123 q q F k r r    *ĐN điện trường: q2 chỉ “biết” được sự xuất hiện của q1 sau một khoảng thời gian nào đó. 12F  *Nhờ có lực mà ta “biết” được thông tin đã có q1 ở vị trí 1. Có 2 quan điểm giải thích sự xuất hiện của q1. 12F  q2 chịu tác dụng của lực ngay tại thời điểm t112F  1. Khái niệm điện trường “Môi trường bao quanh các vật nhiễm điện và tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó”. 12rt c  Thực nghiệm đã CMR: *Thuyết tác dụng xa: *Thuyết tác dụng gần: 32. Định nghĩa véc tơ cường độ điện trường M o F E q    -Nhận xét *ĐTĐ q0 đặt tại M trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện F  *Thực nghiệm CMR, tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn q0, chỉ phụ thuộc vào vị trí M 0/F q  - Định nghĩa: - Đặt: “Cường độ điện trường tại một điểm nào đó là đại lượng vật lý đo bằng tỉ số giữa lực điện tác dụng lên một ĐTĐ đặt tại điểm đang xét và điện lượng của điện tích đó” - Đơn vị: V/m - Ý nghĩa: ME F   + Nếu q0 = 1 (C) thì: 0M ME F q E     + Nếu biết được *Tỉ số càng lớn chứng tỏ điện trường càng mạnh0/F q  0 0 Mq F E     0 0 Mq F E    Hay: 43 1 . 4 o o q q F r r     M o F E q    + q0 F  + q0 _ q r  M + q r  M F  q _ M ME  ME  2M k q E r  3. Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm - Giả sử tại M đặt ĐTĐ q0 - Theo ĐL Cu lông q tác dụng lên q0 một lực: - Theo ĐN cường độ điện trường: 3 1 . 4 M o q E r r      * Kết luận: ME        - Điểm đặt tại M - Phương thuộc đt nối M và q - Chiều phụ thuộc vào dấu của q - Độ lớn: M + q 53. Véc tơ điện cảm (véctơ cảm ứng điện ) *Định nghĩa: ĐN, quy ước, đặc điểm của đường sức điện cảm tương tự đường sức điện trường. • Chỉ khác một đặc điểm: không bị gián đoạn khi qua mặt phẳng phân cách giữa các môi trường. M o MD E    3 1 4 M q r D r    +  = 1  = 2 M MD E    Đơn vị của D: (C/m2) 3 1 . 4 M o q E r r     4.Véc tơ điện cảm tại một điểm trong điện trường của một điện tích điểm 6Câu 2:Các đại lượng đặc trưng cho điện trường : vecto cường độ điện trường, điện thế. 1. Véc tơ cường độ điện trường M o F E q    -Nhận xét *ĐTĐ q0 đặt tại M trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện F  *Thực nghiệm CMR, tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn q0, chỉ phụ thuộc vào vị trí M 0/F q  - Định nghĩa: - Đặt: “Cường độ điện trường tại một điểm nào đó là đại lượng vật lý đo bằng tỉ số giữa lực điện tác dụng lên một ĐTĐ đặt tại điểm đang xét và điện lượng của điện tích đó” - Đơn vị: V/m - Ý nghĩa: ME F   + Nếu q0 = 1 (C) thì: 0M ME F q E     + Nếu biết được *Tỉ số càng lớn chứng tỏ điện trường càng mạnh0/F q  0 0 Mq F E     0 0 Mq F E    Hay: 72. Định nghĩa điện thế 0tM M M W A V q q  *Biểu thức: *Định nghĩa: Điện thế tại 1 điểm nào đó được đo bằng thế năng của 1 đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó. *Đơn vị : von (V) *ý nghĩa: + Nếu q = + 1C thì VM = WtM = AMO + Điện thế là đại lượng vô hướng + Đặc trưng cho điện trường về mặt dự trữ năng lượng -Từ biểu thức thế năng, ta thấy tỉ số (WtM/q) không phụ thuộc q mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm M trong trường tĩnh điện. - Tỉ số này càng lớn thì thế năng của q càng lớn, do vậy có thể dùng tỉ số này đặc trưng cho trường tĩnh điện về mặt dự trữ năng lượng và được gọi là điện thế V 8 1( ) . (1)e S DdS Q     2) Điện trường của một mặt cầu mang điện đều. *BT *Xét điểm M nằm ngoài mặt cầu (R1 > R) + Theo định lý O-G S0 R O Q > 0 M S1 R1 - Tính điện thông qua S1 theo 2 cách: - Qua M vẽ mặt cầu S1 (O, R1) Cho mặt cầu S0 bán kính R, tích điện đều với điện tích Q > 0. Tìm điện trường ở trong và ngoài mặt cầu. 1. Định lý O-G Câu 3. ĐL O-G đối vs điện trường. Ứng dụng để tìm , gây ra bởi 1 mặt cầu mang điện đều a) Phát biểu Điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số các điện tích nằm trong mặt kín đó Biểu thức      n i i s qSdD 1 e  91 1( ) ( ) . . os (*)e S S DdS DdS c       +Theo ĐN điện thông Do Q > 0 nên os 1c   1 2 1 ( ) .4 (2)e S D dS D R  Từ (*) ta có dS D  dS  S0 R O Q > 0 M S1 R1 2) Điện trường của một mặt cầu mang điện đều. - Vì mặt cầu tích điện đều nên điện trường do nó gây ra phải đối xứng cầu: véctơ có phương trùng với phương bán kính, chiều phụ thuộc vào Q, có D = const tại những điểm cách đều tâm cầu. D  Từ biểu thức (1) và (2) suy ra 2 1 (3) 4 Q D R   2 2 0 1 1 (4) 4 Q k Q E R R     10 *Xét điểm N nằm trong mặt cầu (R2 < R) + Theo định lý O-G +Theo ĐN điện thông 0 (5)e  2 2 2 ( ) .4 (6)e S D dS D R   Từ biểu thức (5) và (6) suy ra: D = 0 và E = 0 *Nhận xét + CĐĐT tại mọi điểm bên trong mặt cầu tích điện đều = 0 + CĐĐT tại mọi điểm bên ngoài mặt cầu tích điện Q giống như CĐĐT do một ĐTĐ Q nằm ở tâm mặt cầu gây ra. S0 R O Q > 0 M S1 dS D  dS  N S2 R2 2) Điện trường của một mặt cầu mang điện đều. 11 Câu 4: Công của lực tĩnh điện. T/c thế của trường tĩnh điện 1. Công của lực tĩnh điện Xét điện tích điểm q > 0 chuyển động trong điện trường của điện tích Q > 0. Tính công của lực điện trường khi điện tích q dịch chuyển trên quĩ đạo 12. . . osdA F dS Fds c     Trường hợp đơn giản: - Xét dịch chuyển vô cùng nhỏ ds, ta có công vi phân trong dịch chuyển này là: - Vậy công của lực điện khi q chuyển động trên quĩ đạo 12 là: 12 12 12 . os (*)A dA Fds c    Ta có: 2 kQq F r  Và . osdr ds c  +Q 1 2 q + dr  F  r  r dr   Sd  12 1. Công của lực tĩnh điện 2 1 12 2 2 12 12 r r kQq kQq dr A dA dr r r       Thay vào pt (*) ta có: dS  +Q 1 2 q + dr  F  r  r dr   Sd  12 1 2 (1) kQq kQq A r r     r1 r2 Nhận xét Công của lực tĩnh điện chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu (1) và điểm cuối (2) mà không phụ thuộc vào dạng đường đi 13 12 1 1 112 12 12 12 . . . . os . n n n i i i i i i i A F ds F ds F ds c F dr                12 1 11 2 (2) n n i i i ii i kQ kQ A q r r             Trường hợp tổng quát: - Khi điện tích q chuyển động trong điện trường của hệ điện tích điểm Q1, Q2, Q3, ……Qn. - Khi đó công của lực điện trường làm điện tích q dịch chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (2) là: -Theo NL tổng hợp lực, thì lực tác dụng lên q là: 1 n i i F F     Với 2 i i i kQ q F r  Kết luận: Công của lực tĩnh điện khi di chuyển điện tích trong điện trường không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối. 1. Công của lực tĩnh điện 12 2 2 1 112 12 . n n i i i i i ii i kQ q kQq dr A dr r r        14 2. Tính chất thế của trường tĩnh điện. -Những trường lực có tính chất là công của lực thực hiện để di chuyển vật không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của quĩ đạo, gọi là trường lực thế. Trường tĩnh điện là trường lực thế. -Biểu diễn tính chất thế của trường tĩnh điện bằng biểu thức toán học -Ta có công của lực tĩnh điện là: 12 12 12 12 . . (1)A dA F dS qE dS        12 1 2 (*) kQq kQq A r r   -Theo CMT: -Nếu quĩ đạo chuyển động của q là đường cong khép kín thì r1 = r2 12 0 (2)A  -Từ (1) và (2) suy ra: . 0(**) Lkin qE dS   Do 0q  Nên . 0 (3) Lkin E dS   Biểu thức (3) là lưu số của véc tơ cường độ điện trường dọc theo đường cong kín -Phát biểu: Lưu số của véctơ cường độ điện trường theo đường cong kín thì bằng không 15 Câu 5: ĐN điện thế, hiệu điện thế. Mlh giữa CĐĐT vs điện thế 1. Định nghĩa điện thế 0tM M M W A V q q   *Nhận xét -Từ biểu thức thế năng, ta thấy tỉ số (WtM/q) không phụ thuộc q mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm M trong trường tĩnh điện. *Biểu thức: - Tỉ số này càng lớn thì thế năng của q càng lớn, do vậy có thể dùng tỉ số này đặc trưng cho trường tĩnh điện về mặt dự trữ năng lượng và được gọi là điện thế V *Đơn vị : V *ý nghĩa: + Nếu q = + 1C thì VM = WtM = AMO + Điện thế là đại lượng vô hướng + Đặc trưng cho điện trường về mặt dự trữ năng lượng *Định nghĩa: Điện thế tại 1 điểm nào đó được đo bằng thế năng của 1 đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó. 16 2. Định nghĩa hiệu điện thế 000 q A q W q W VV MNtNtMNM  N M N MN M V V A Edl      0 ( )MN M NA q V V   0 1q C Nếu -Giá trị của điện thế phụ thuộc vào việc chọn gốc, nhưng hiệu điện thế giữa 2 điểm lại có giá trị hoàn toàn xác định *Biểu thức: *Định nghĩa:Hiệu điện thế giữa hai điểm nào đó bằng tỉ số giữa công của lực điện khi di chuyển 1 điện tích q từ điểm nọ đến điểm kia và độ lớn của điện tích đó. -Trong lí thuyết ta thường chọn gốc điện thế ở vô cùng, còn trong kỹ thuật ta chọn gốc điện thế ở mặt đất. 17 3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế 0 0 (1) MtM M AW V q q    (3) N M N M V V Edl    (2)M M V Edl     - Liên hệ giữa điện thế với công của lực điện trường - Liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường dạng tích phân - Hệ thức liên hệ dạng vi phân: Xét 2 điểm M, N rất gần nhau (MN = dl), gọi điện thế tại M là VM = V, điện là điện thế tại N là VN = V + dV (dV < 0). Tính công của lực điện khi di chuyển q từ M tới N F qE    NM ld  E 18 3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế -Theo ĐN hiệu điện thế: -Theo ĐN về công:   . (4)M NdA q V V q dV    . . . os . . os (*)dA F dl F dl c qE dl c      NM ld  E El -Theo hình vẽ: . oslE E c  -Thay vào (*) ta có: . . os . (5)ldA qE dl c qE dl  -Từ pt (5) và (4) ta có: (6)l dV E dl   19 3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế V V V E i j k x y z                  z V E z    *Xét trong hệ tọa độ Đề Các x V E x    ; y V E y    ; Hình chiếu của cường độ điện trường lên một phương nào đó bằng độ giảm điện thế trên một đơn vị dài của phương đó. * Kết luận: - Nếu chiếu lên 3 phương của hệ trục tọa độ Đề các, ta cóE  -Tổng hợp lại ta có: . . .x y zE i E j E k E      Với I, j, k là các véc tơ đơn vị grad i j k x y z             Với E grad V    grad là toán tử gradient 20 Câu 6: ĐN, T/C mặt đẳng thế. Cho 2 VD, vẽ hình 1. Mặt đẳng thế ( , , )V x y z c const  . .dA F dS qE dS     M dS  E  'dS  a) Định nghĩa:Mặt đẳng thế là mặt mà mọi điểm trên đó có cùng điện thế. * PT của mặt đẳng thế b) Tính chất của mặt đẳng thế -Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích trên mặt đẳng thế bằng không AMN = q (VM - VN ) , vì VM = VN , do đó : AMN = 0Chứng minh - Véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt đẳng thế đều vuông góc với mặt đẳng thế Chứng minh 0q Do . 0E dS   0dA Mà E dS  Vậy Do là bất kỳ, qua M vẽ được vô số nên dS  dS  E   mặt đẳng thế 21 1. Mặt đẳng thế b) 2 ví dụ về mặt đẳng thế. 2  1 + D  E  1 4 532 6 * Ví dụ 1: * Ví dụ 2: Mặt đẳng thế của điện trường đều là những mặt phẳng vuông góc với phương đường sức Mặt đẳng thế của điện trường điện tích điểm là những mặt cầu đồng tâm. Chú ý: Vì các đường sức điện trường biểu diễn phương, chiều của véc tơ cđđt nên suy ra rằng: Mọi đường sức đều vuông góc với mặt đẳng thế. 22 Câu 7: Tìm BT năng lượng của 1 hệ ĐTĐ, của 1 vật dẫn tích điện và của 1 tụ điện 2 1 2 1 1 (1) kq kq q W q r r     1. Năng lượng của một hệ điện tích điểm -Coi q1 ở trong điện trường gây bởi q2 thì năng lượng điện trường tại vị trí 1 * Xét 2 ĐTĐ q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r 1 1 1.W q V Với V1 là điện thế do q2 gây ra tại vị trí đặt q1 -Coi q2 ở trong điện trường gây bởi q1 thì năng lượng điện trường tại vị trí 2 2 2 2.W q V Với V2 là điện thế do q1 gây ra tại vị trí đặt q2 1 1 2 2 2 (2) kq kq q W q r r     + q1 + q2 r 23 1. Năng lượng của một hệ điện tích điểm 2 1 1 2 1 2 1 1 2 . 2 . kq kq W W W q q r r       1 1 2 n i i i W qV    -Từ (1) và (2) ta có: 1 1 2 2 1 1 (3) 2 2 W qV q V   * Xét hệ n ĐTĐ q1 và q2 ......., thì năng lượng điện trường của hệ là: Với Vi là điện thế do tất cả các điện tích trừ điện tích qi gây ra tại điểm đặt qi 2. Năng lượng của vật dẫn tích điện ở trạng thái cân bằng tĩnh điện *Cho vật dẫn tích điện Q, điện dung C. Tìm W -Chia vật dẫn thành những phần nhỏ mang điện dq thì điện tích của vật dẫn là vatdan Q dq  24 -Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện thế của vật dẫn V = const 1 1 2 2 vatdan vatdan W Vdq V dq  Nên 2 21 1 1 2 2 2 Q W QV CV C     3. Năng lượng của tụ điện tích điện -Gọi điện tích trên 2 bản tụ là Q1 = Q, Q2 = -Q, điện thế trên 2 bản là V1 và V2 -Vì tụ điện là hệ 2 vật dẫn nên năng lượng của hệ là: 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 W QV Q V QV QV        2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 Q W Q V V C V V C       25 Câu 9: ĐN điện thế. BT tính điện thế do 1 hệ ĐTĐ và do 1 vật mang điện bất kì gây ra 1. Định nghĩa điện thế 0tM M M W A V q q   *Nhận xét -Từ biểu thức thế năng, ta thấy tỉ số (WtM/q) không phụ thuộc q mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm M trong trường tĩnh điện. *Biểu thức: - Tỉ số này càng lớn thì thế năng của q càng lớn, do vậy có thể dùng tỉ số này đặc trưng cho trường tĩnh điện về mặt dự trữ năng lượng và được gọi là điện thế V *Đơn vị : V *ý nghĩa: + Nếu q = + 1C thì VM = WtM = AMO + Điện thế là đại lượng vô hướng + Đặc trưng cho điện trường về mặt dự trữ năng lượng *Định nghĩa: Điện thế tại 1 điểm nào đó được đo bằng thế năng của 1 đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó. 26 2. Xác định điện thế trong điện trường của 1 ĐTĐ và pp tổng quát để xác định điện thế * Tính điện thế tại một điểm trong điện trường của điện tích điểm Q: - Theo ĐN điện thế: + Q Mr  M + q O - Giả sử đặt ĐTĐ q tại M - Tính công làm di chuyển ĐTĐ q từ M ra xa vô cùng (điểm O) trong điện trường của Q. (*)MO M kQq kQq A r r     MO M A V q  0 . (1) . 4 . M M M k Q Q V r r     * Điện thế tại một điểm trong điện trường bất kỳ: (2)M M V Eds      27 Q M rM 1 n M iM i V V   0. . (4) 4 M M Mca vat ca vat dq V dV r    2. Xác định điện thế trong điện trường của 1 ĐTĐ và pp tổng quát để xác định điện thế * Điện thế tại một điểm trong điện trường gây bởi hệ điện tích điểm qi (i = 1, 2, …., n) * Điện thế gây bởi một vật mang điện Q: Với riM là khoảng cách từ M tới qi: - Chia vật thành những vi phân ĐTĐ dq - Vậy, điện thế do vật dẫn gây ra tại M là: . . M M k dq dV r - Điện thế do dq gây ra tại M là: dq 1 0 (3) 4 n i M i iM q V r   04 i iM iM q V r  28 Câu 10: ĐN CĐĐT ,Tìm gây ra bởi 1 ĐTĐ, 1 hệ ĐTĐ (thiếu) và 1 vật mang điện bất kì 1. Định nghĩa véc tơ cường độ điện trường M o F E q    -Nhận xét *ĐTĐ q0 đặt tại M trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện F  *Thực nghiệm CMR, tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn q0, chỉ phụ thuộc vào vị trí M 0/F q  - Định nghĩa: - Đặt: “Cường độ điện trường tại một điểm nào đó là đại lượng vật lý đo bằng tỉ số giữa lực điện tác dụng lên một ĐTĐ đặt tại điểm đang xét và điện lượng của điện tích đó” - Đơn vị: V/m - Ý nghĩa: ME F   + Nếu q0 = 1 (C) thì: 0M ME F q E     + Nếu biết được *Tỉ số càng lớn chứng tỏ điện trường càng mạnh0/F q  0 0 Mq F E     0 0 Mq F E    Hay: 29 3 1 . 4 o o q q F r r     M o F E q    + q0 F  + q0 _ q r  M + q r  M F  q _ M ME  ME  2M k q E r  * Bài toán: 2. Xác định véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm * Giải: Xác định cđđt do điện tích q gây ra tại điểm M cách q một khoảng r - Giả sử tại M đặt ĐTĐ q0 - Theo ĐL Cu lông q tác dụng lên q0 một lực: - Theo ĐN cường độ điện trường: 3 1 . 4 M o q E r r      * Kết luận: ME        - Điểm đặt tại M - Phương thuộc đt nối M và q - Chiều phụ thuộc vào dấu của q - Độ lớn: M + q - VÐc t¬ ®Ó ®Æc trng cho tÝnh chÊt ®iÖn cña lìng cùc ®iÖn ®îc gäi lµ vÐc t¬ m« men ®iÖn cña lìng cùc, eP ql  M N q2 _ + q1l  *Khái niệm về lưỡng cực điện - Lµ hÖ hai ®iÖn tÝch ®iÓm b»ng nhau nhng tr¸i dÊu (q1 = q vµ q2 = -q) ®Æt c¸ch nhau mét kho¶ng l rÊt nhá so kho¶ng c¸ch tõ l- ìng cùc ®iÖn tíi ®iÓm xÐt. - §êng th¼ng nèi hai ®iÖn tÝch gäi lµ trôc cña lìng cùc ®iÖn l  lµ vÐc t¬ híng tõ -q ®Õn ®iÖn tÝch +q vµ cã ®é lín b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÖn tÝch. - Tính cđđt tại điểm M và N 3. Cường độ điện trường do một hệ điện tích điểm gây ra tại một điểm 1 2 2 2 1 1 (1) 4 o q k q E E r r       2E  1E  +_ q2 q1e P  BA M r1 r  ME   Gọi và lµ vÐc t¬ cêng ®é ®iÖn trêng g©y bëi ®iÖn tÝch q1 vµ q2 t¹i ®iÓm M. 1E  2E  1 2ME E E     * Áp dụng NLCCĐT ta có: O 12 l r cos  = (3)Mà Thay biểu thức (1) và (3) vào (2) ta được: 2 3 1 1 1 2 (4) 2 M kq l kql E r r r    v× r1 >> 1 nªn: 2 2 2 2 1 4 l r r r   vµ ql = Pe VËy: 3 3 1 (5) 4 e e M o P kP E r r      EM = 2MO = 2E1cos  (2)* Theo hình vẽ: 3 (6) 4 e M o P E r       M eE P   Do nên a) M n»m trªn ®êng trung trùc cña lìng ®iÖn. 32 b) N n»m trªn trục cña lìng cực ®iÖn. 1 2N N NE E E    * Áp dụng NLCCĐT ta có: Gọi và lµ vÐc t¬ cêng ®é ®iÖn trêng g©y bëi ®iÖn tÝch +q vµ -q t¹i ®iÓm N (hv). 1NE  2NE  1 2N NE E   Do nên: 1 2 1 2 2 2 1 1 (1)N N N N N AN BN kq E E E E E r r            Do đó: 2 2 2 2 3 ( )( )1 1 2 (2) . BN AN BN AN AN BN AN BN N r r r r l r r r r r      Thay biểu thức (2) vào (1) ta được: 3 3 22 (3)eN N N kPkql E r r    N eE P   Do nên 3 3 0 2 (4) 2 e e N N N kP P E r r        1NE  N q2 _ + q1l  O AB 2NE  Vì l << rAN, rBN nên coi rAN rBN rN = ON 33 3. Cường độ điện trường do một vật tích điện có kích thước đáng kể gây ra. a) Bài toán tổng quát: Q > 0 M Mr  dq Giải: * Chia Q thành những vi phân điện tích dq 3 . (1)MM M kdq r dE r   3 . (2) . M M M MQ Q kdq r E dE r      MdE  Một vật mang điện Q (Q>0), đặt trong môi trường có HSĐM . Xác định cđđt do Q gây ra tại điểm M. *Tính CĐĐT do dq gây ra tại M:MdE  *Áp dụng NLCCĐT, ta có CĐĐT do Q gây ra tại M:ME  Câu 12: Trạng thái CB tĩnh điện của vật dẫn 1. Định nghĩa 0E   Một vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện khi các điện tích tự do trong nó không chuyển động định hướng 2. Điều kiện a) Cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng không *CM: Nếu tại điểm M trong vật dẫn có thì các điện tích tự do sẽ chịu tác dụng của lực điện trường và chuyển động có hướng, vật dẫn không còn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện. ME  MF qE   b) Trên mặt vật dẫn, cường độ điện trường (nếu có) phải có phương vuông góc với mặt vật dẫn. *CM: Nếu tại điểm N trên mặt vật dẫn không với mặt thì tồn tại thành phần hình chiếu El trên mặt vật dẫn. Thành phần này sẽ làm các điện tích tự do trên vật dẫn chuyển động có hướng, trái định nghĩa NE   3. Tính chất M N l MN V V E dl     . 0(1)e s D dS    * Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng của mặt vật dẫn a) Toàn bộ vật dẫn là khối đẳng thế b) Nếu vật dẫn tích điện Q thì điện tích chỉ phân bố ở mặt ngoài của nó *CM: -Xét 2 điểm M, N bất kỳ thuộc vật dẫn (S) 0 iq -Theo công thức liên hệ giữa E và V M NV V -Theo ĐKCBTĐ: El = 0 -Lấy một mặt kín S bất kỳ trong vật dẫn, theo ĐKCBTĐ thì 0 0D E      . (2)e i s D dS q   -Theo ĐL O-G 0iq  c) Đối với vật dẫn rỗng thì điện trường ở phần rỗng luôn luôn bằng không CM: * Hiệu ứng mũi nhọn Bài toán: Một điện tích q chuyển động với vận tốc . xác định , do q gây ra tại M cách q một khoảng rM v  MB  MH  -Phần tử dòng điện chính là thể tích hình trụ nàyIdl  Idl  dSo M Mr  v  q 3 1 4 M M M Idl r dH r     -Từ trường do phần tử dòng điện gây ra tại M là: -Từ trường do điện tích q gây ra tại M là: (1)MM dH H dn    Tính phần tử dòng điện Idl ???? Câu 13: Tìm , của 1 hạt mang điện cđ gây ra -Giả sử điện tích q là một trong các dn điện tích tự do nằm trong vi phân thể tích hình trụ có: 0 ; / /dS v dl v   -Theo ĐN mật độ dòng điện: I = J.dSo -Theo công thức liên hệ giữa J và mật độ điện tích tự do no: J = noqv Vậy I = noqv.dSo Suy ra Idl = noqv.dSo.dl Do dV = dSo.dl Và dn = no.dV dn là số hạt điện tích tự do có trong phần tử dòng điện Idl Idl = qv.dn Viết dưới dạng véc tơ: . . (2)Idl q dn v   Thay pt (2) vào (1): 3 . 4 M M M q v r H r     3 . 4 o M M M q v r B r        Độ lớn 2 1 sin 4 M M qv H r    0 2 sin (3) 4 M M qv B r      *Kết luận:      MB  Phương vuông góc với mp chứa và điểm Mv  Chiều xác định theo QTĐÔ (QTTDT) Độ lớn tính theo công thức 3 M Mr  v  MB  38 Câu 14: ĐL suất từ động. Ứng dụng để tính B, H của ống dây điện hình xuyến 1. Suất từ động ( ) ( ) . . .cos c c H dl H dl    1( ) . n i ic H dl I    I1 =3A I2 = 1A I3 = 2A c dl  H 2. Định lý về suất từ động Ví dụ: 1 2 3 3 ( ) . c H dl I I I I     Qui ước: Ii > 0 nếu chiều trên đường cong thuận chiều đường sức từ xung quanh nó. Ii < 0 trong trường hợp ngược lại a) Phát biểu:Suất từ động dọc theo 1 đường cong kín bất kì bằng tổng đại số cường độ các dòng điện mà đường cong đó vây quan. b) Biểu thức: 39 3. Ứng dụng của định lý suất từ động. ( ) . (1) c H dl NI  a) Cường độ từ trường của dòng điện chạy trong cuộn dây điện hình xuyến *Bài toán: Cho dòng điện I chạy trong ống dây hình xuyến có bán kính trong R1, bán kính ngoài R2, được quấn N vòng. Tìm vàB  H  *Xét tại điểm M: R1< r < R2 -Áp dụng ĐL suất từ động: -Qua M vẽ đường cong (C) có chiều như hình vẽ -Áp dụng ĐN suất từ động: ( ) ( ) . . . os (*) c c H dl H dl c    -Do tính chất của ống dây hình xuyến nên: + Cường độ từ trường H (nếu có) tại mọi điểm trên C phải có cùng độ lớn O R1 R2 I M (c) 40 ( ) ( ) ( ) . c c c Hdl H dl H dl     H dl  và / /H dl  Hoặc H dl  Nếu Thì biểu thức (1) bằng 0, điều này là vô lý -Từ pt (*) ta có: 2 ( ) 0 .2 (2) r c Hdl H dl H r       Từ (1) và (2) suy ra: (3) 2 NI H r  0 0 (4) 2 NI B H r       Tương tự, tại N và P HN = 0, HP = 0 *Kết luận: Từ trường chỉ tồn tại trong lòng ống dây điện hình xuyến và có cường độ giảm dần từ trong ra ngoài O R1 R2 I H  dl  M (c) P N Câu 15: Tìm BT năng lượng từ trường của 1 ống dây điện và mật độ năng lượng từ trường  Đ L K R tc di E L dt   1. Năng lượng từ trường của một ống dây điện - Cho mạch điện như hình vẽ: - Khi ngắt khóa K đèn không tắt ngay mà bừng sáng lên rồi mới từ từ tắt. - Đèn sáng thêm được là nhờ dòng tự cảm từ L phóng xuống (Sđđ tự cảm đã cung cấp NL cho đèn). * Giải thích: - Sđđ tự cảm xuất hiện trong ống dây là: - Năng lượng do Sđđ tự cảm sinh ra trong khoảng thời gian dt là: dWH = EtC.i. dt = -L.i.di - Năng lượng do sđđ tự cảm sinh ra trong khoảng thời gian t là: W WH H t d  0 2 W . . 2 H I LI L i di    - Sđđ tự cảm xuất hiện là do sự giảm của từ trường cuộn dây. Vậy NL cung cấp cho đèn là năng lượng dự trữ của từ trường cuộn dây khi chưa ngắt K. 2 W 2 H LI Vậy: 42 1 2 H BH  2. Mật độ năng lượng từ trường Mật độ năng lượng từ trường là năng lượng từ trường trên một đơn vị thể tích H H W V   Đơn vị: (J/m3) * Công thức tính năng lượng từ trường bất kỳ * Công thức tính năng lượng từ trường của ống dây thẳng dài vô hạn Ta có: 2 W 2 H LI  Và 2 0 0. .L n V  2 20 01W . . .2H n V I 2 20 0 1 . . 2 H n I   1 . . 2 H H H V V V W dW dV BH dV     - Chia thành những vi phân thể tích dV, có năng lượng là: W .H Hd dV - Năng lượng từ trường ứng với thể tích V là: 43 1. Từ thông Câu 16 KN từ thông,ĐL O-G về từ trường . .cos (1)d B dS BdS    . . . os S S B dS B dS c      *Định nghĩa *Biểu thức Từ thông qua diện tích nào đó bằng tổng đại số số đường sức cảm ứng từ qua mặt đó -Trường hợp diện tích dS phẳng đặt trong từ trường đều -Trường hợp diện tích S bất kỳ đặt trong từ trường không đều . nd B dS  . osndS dS c Mà 0 2 d       0 2 d       Sd  n dS  *Nhận xét: Đơn vị: Vêbe (Wb) 2. Định lý O.G trong từ trường . 0 S B dS      Sd  Sd  B  a) Định lý b) Chứng minh “Từ thông qua mặt kín S bất kỳ luôn bằng không” c) Dạng vi phân của ĐL O-G - Vì các đường sức là các đường cong kín nên nó hoặc không cắt mặt kín S, hoặc cắt mặt S một số chẵn lần. 0 2 d      Lần đi vào: ' 0 2 d      Lần đi ra: ' 0d d    -Trong giải tích ta có: . S V BdS divB dV    -Với V là thể tích giới hạn bởi mặt kín S, div là toán tử đivecgiăng div(B) yx z BB B x y z          Và . 0 V divB dV    Do dV khác không nên: 0(*)divB   Câu 17: Từ lực t/d lên 1 phần tử DĐ và lên 1 đoạn DĐ thẳng. Công của từ lực dF Idl B    . .sin (1)dF Idl B  sin (2)F IBl    Idl  B  dF  l F Idl B    . .sin . .sin AB l F Idl B B I dl     I B  F  1. Lực từ tác dụng lên một phần tử dòng điện 2. Lực từ tác dụng lên một đoạn dòng điện thẳng đặt trong từ trường đều *Kết luận: F        Phương vuông góc với mp chứa và dòng điện IB  Chiều xác định theo QT bàn tay trái Độ lớn tính theo công thức 2 AD nguyên lí tổng hợp lực: 46 3. Công của lực từ 2 F  1 - Giả thiết thanh AB có thể trượt dọc nhưng luôn tiếp xúc với 2 cạnh CC’ và DD’. - Xét mạch điện ABCD đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với mạch điện Công thức trên đúng cho cả trường hợp mạch điện có hình dạng bất kỳ chuyển động trong từ trường không đều - Khi dòng điện di chuyển trong từ trường thì lực từ tác dụng lên nó có thể sinh công gọi là công của lực từ . . . . .dA I l B dx I B dS   2 1 12 12 .A dA I d       dx  B  I C’ D’D C B A - Dưới td của lực từ, công nguyên tố trong dich chuyển dx là: . .dA F dx F dx    - Công của lực từ trong quá trình AB dich chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2 là: . .F I l Bmà .dA I d Hay 12 .A I   Câu 18: Từ trường của 1 đoạn DĐ thẳng 1. Từ trường do một đoạn dòng điện thẳng M M AB B dB    .l R tg Bài toán: Cho dòng điện có cường độ I chạy qua dây dẫn thẳng dài AB. Xác định , biết HM = RMB  MH  -Xét phần tử dđ , gây ra cảm ứng từIdl  MBd  0 3 . 4 M Idl r dB r       0 2 sin (1) 4 M Idl dB r      - Áp dụng NLCC từ trường: ' M MDo dB dB   0 2 .sin (2) 4 M M AB AB I dl B dB r        (5) cos R r  sin cos (3)  Theo hình vẽ:    MdB  r  A R I H M B 2 . (4) cos R d dl     Idl  C - Với r = CM và là góc… - Gọi là góc… và HC = . l l Lấy phần tử Idl’… 'Idl   ' MdB  48 0 2 1(sin sin ) (6) 4 M I B R        Thay pt (3), (4), (5) vào (2) ta được: 1. Từ trường do một đoạn dđ thẳng gây ra 2 1 0 cos . 4 M I B d R         2 1 0 (sin sin ) (7) 4 M M B I H R         Kết luận:      MB  Phương vuông góc với mp chứa AB và điểm M Độ lớn tính theo công thức 6, 7 Chiều xác định theo QTĐÔ    MdB  Idl  C r  A R I H M B 1 0 cos . 4 M I B d R        2 49 Câu 19: Hiện tượng tự cảm, SĐĐ tự cảm, hệ số tự cảm, CT tính hệ số tự cảm của ống dây dài vô hạn tc d E dt    1. Hiện tượng 2. Suất điện động tự cảm và hệ số tự cảm Đơn vị: H (Henry) - Suất điện động sinh ra dòng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm. -Là hiện tượng cảm ứng xuất hiện chính trong những mạch mà ở đó có dòng điện biến đổi chạy qua. - Nhận xét: ~B I ~ B ~ I Vậy: LI  Với L là hệ số tự cảm của ống dây (độ tự cảm của mạch điện) tc dI E L dt    Theo ĐL Faraday: .L I Và:     50 L I   3. Hệ số tự cảm của ống dây điện - Xét ống dây thẳng dài vô hạn có diện tích S, được cuốn N vòng cách đều nhau. Từ trường do ống dây sinh ra là: 0 0B n I - Từ thông qua ống dây là: NBS  0 0N n IS  Ta có: 0 0 0 0 0L N n S n ln S    2 0 0. .L n VVậy: l D 51 C d E dt    2. Biểu thức toán học của luận điểm 1 (Phương trình MacXoen-Farađay). * (1)C Lkin E E dl    - Mặt khác theo định luật Faraday: - Gọi là cường độ điện trường xoáy thì SĐĐ cảm ứng EC trong mạch kín chu vi L là: *E  C A E q  (*)C S S d dB E BdS dS dt dt                - Vì từ trường B = B(x,y,z,t) nhưng chỉ có sự biến đổi B = B(t) mới sinh ra điện trường xoáy, nên thay: dB B dt t      Vậy: (2)C S B E dS t       * Lkin C qE dl E q     Câu 20: Luận điểm thứ nhất của Macxoen 1. Phát biểu: Mọi từ trường biến đổi theo thời gian đều làm xuất hiện một điện trường xoáy Điện trường xoáy là điện trường có đường sức khép kín và do sự biến đổi theo thời gian của từ trường sinh ra. 52 2. Biểu thức toán học của luận điểm 1 (Phương trình MacXoen – Farađay). - Trong giải tích véc tơ đã CMR: - Từ pt (3) và (4): (5) là phương trình MacXoen- Farađay dạng vi phân. * * (4) Lkin S E dl rotE dS     Với: * * * * x y z i j k rotE x y z E E E           , ,i j k   là các véc tơ đơn vị trên các trục tọa độ Đề các. * S S B rotE dS dS t         * (5) B rotE t        - Từ pt (1) và (2): * (3) Lkin S B E dl dS t         Là phương trình MacXoen- Farađay dạng tích phân. . (3) Lkin S D H d l J dS t              2. Biểu thức toán học của luận điểm 2 (Phương trình MacXoen- Ampe) - Theo Macxoen dòng điện dịch gây ra từ trường nên định lý suất từ động là: 1 1 . (1) n n tp i id i iLkin H d l I I I        Với S là diện tích mà đường cong L bao quanh (2)tp tp S S D I J dS J dS t               Và tp d D J J J J t            Ta có: Từ pt (1) và (2): Là pt M-A dạng tích phân Ta có: . (4) Lkin S H d l rot H dS     (5) D rot H J t         pt M-A dạng vi phân Câu 21: Luận điểm thứ hai của Macxoen 1. Phát biểu luận điểm “Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian đều sinh ra một từ trường” *Kn dòng điện dịch: la dòng tồn tại trong tụ điện,do điện trường biến trong lòng tụ điện sinh ra. Câu 23: KN quang lộ,Nguyên lí Fecma, ĐL Maluyt, VD chứng tỏ ĐL Maluyt tương đương các ĐL Đề các - Xét 2 điểm A và B trong môi trường đồng nhất có chiết suất n. Biết AB = d, v là vận tốc ánh sáng trong môi trường. 1. Khái niệm quang lộ A Bdv  - Gọi t là thời gian ánh sáng truyền từ A đến B thì t = d/v -Trong thời gian t, ánh sáng truyền trong chân không được quãng đường: L = C.t = C(d/v) = n.d L được gọi là quang lộ giữa 2 điểm A và B - Nếu ánh sáng truyền qua các môi trường có chiết suất n1, n2…, tương ứng với quãng đường d1, d2…thì quang lộ tổng cộng là: 1 1 2 2 1 ... n i i i L n d n d n d      di ni “ Giữa 2 điểm A và B, ánh sáng sẽ truyền theo con đường mà quang lộ là cực trị (cực đại, cực tiểu hoặc không đổi)”. 2. Nguyên lý Fecma (Fermat) - Nguyên lý Fecma tương đương với định luật phản xạ của Đềcác. -Ví dụ: Xét định luật phản xạ ánh sáng Chứng minh, ánh sáng truyền từ A đến B theo con đường mà quang lộ là cực tiểu - Lấy điểm B’ đối xứng với B qua XY - Quang lộ của tia AB là: LAB = n(AI + IB) = n(AI + IB’) = n. AIB’ (1) Với AIB’ là đường thẳng. A B - Theo ĐL phản xạ, ánh sáng truyền từ A đến B theo đường AIB thỏa mãn ĐK, góc i = i’ I B’ J 'i i X Y L’AB = n(AK + KB) = n (AK + KB’) = n. AKB’ (2) Với AKB’ là đường gấp khúc - Nếu ánh sáng truyền từ A đến B theo đường AKB bất kỳ thì: - So sánh biểu thức (1) và (2) ta suy ra: AKB’ > AIB’ Hay: L’AB > LAB Vậy theo định luật phản xạ ánh sáng, ánh sáng đi từ A tới B theo con đường mà quang lộ là cực tiểu. A B I B’ J 'i i X Y 2. Nguyên lý Fecma (Fermat) K -Xét một chùm sáng song song truyền qua mặt phân cách hai môi trường trong suốt có chiết suất n1 và n2. 3. Định luật Maluyt (Malus) n1.sini = n2.sinr Theo định luật khúc xạ ánh sáng thì: Vậy: Ta có: -Tính quang lộ của tia (1) và (2) nằm giữa hai mặt trực giao L1 = n2. I1H1; L2 = n1. I2H2 Theo hình vẽ: 2 2 1 11 2 1 2 1 2 I H I H n n I I I I  n1. I2H2 = n2. I1H1 Hay: L1 = L2 Vậy định luật Maluyt cũng tương đương với định luật KX của Đềcac “Quang lộ của các tia sáng nằm giữa hai mặt trực giao của một chùm sáng luôn bằng nhau” b) Định luật Maluyt Xuất phát từ định luật Đềcác, ta chứng minh định luật Maluyt trong trường hợp đơn giản (tương đương với ĐLKX) X Y i I1 I2 i r r i 1 H2 2 H1 Câu 22: phân biệt hiện tượng giao thoa và hiện tượng nhiễu xạ ánh sang. - Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng khi hai hay nhiều sóng ánh sang gặp nhau thì trong miền giao thoa sẽ xuất hiện miền sang và miền tối. - Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng as bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật. - Nguyên lí chồng chất as. Khi hai sóng as gặp nhau thì chúng không nhiễu loạn nhau. Sau khi gặp nhau thì sóng as vẫn truyền đi như cũ,còn ở những chỗ gặp nhau,dao động sang bằng tổng các dao động sáng thành phần. - Nguyên lý Huy ghen – Frenen : biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha của nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp,đồng thời các sóng ánh sáng thứ cấp có thể giao thoa với nhau.