Dãy số thời gian (time series)

DAÕY SOÁ THÔØI GIAN (TIME SERIES) Daõy soá thôøi gian laø moät daõy caùc giaù trò cuûa hieän töôïng nghieân cöùu ñöïôïc saép xeáp theo thöù töï thôøi gian. Muïc tieâu chính cuûa phaân tích daõy soá thôøi gian laø chæ ra vaø taùch bieät caùc yeáu toá ñaõ aûnh höôûng ñeán daõy soá. Nghieân cöùu, döï ñoaùn qui luaät bieán ñoäng cuûa hieän töôïng. 1. Xu höôùng: T (Trend component) 2. Thôøi vuï: S (Seasonal component) 3. Chu kyø: C (Cyclical component) 4. Ngaãu nhieân: I (Irregular component) CAÙC THAØNH PHAÀÀN CUÛA DAÕY SOÁ THÔØI GIAN MOÂ HÌNH NHAÂN (Multiplicative Structure) Yi= Ti . Si . Ci . Ii Ti: yeáu toá xu höôùng ôû thôøi ñieåm i Si: yeáu toá thôøi vuï ôû thôøi ñieåm i Ci: yeáu toá chu kyø ôû thôøi ñieåm i Ii: yeáu toá ngaãu nhieân ôû thôøi ñieåm i CAÙC KHAÙI NIỆM MOÂ TAÛ DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 1. Möùc ñoä trung bình theo thôøi gian Y1 , Y2 , …, Yn : Giaù trò cuûa daõy soá thôøi gian Y : Möùc ñoä trung bình • Daõy soá thôøi kỳ: n Y n YYYY n i i n ∑ = = +++ = 121 ... • Daõy soá thôøi ñieåm: + Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm baèng nhau: 1 2 1 ... 2 1 121 − ++++ = − n YYYY Y nn + Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm khoâng baèng nhau: ∑ ∑ = i ii t tY Y Yi: möùc ñoä thöù i ti: ñoä daøi thôøi gian co möùc ñoä Yi 2 1 nYYY += 2. Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái + Töøng kyø (lieân hoaøn): 1−−=∆ iii YY (i = 2, …, n) + Định goác: 1 * YYii −=∆ (i = 2, …, n) * 2 n n i i ∆=∆∑ = + Trung bình: 1 2 − ∆ =∆ ∑ = n n i i Vì * 2 n n i i ∆=∆∑ = 11 1 * − − = − ∆ =∆ n YY n nn ⇒ 3. Toác ñoä phaùt trieån + Töøng kyø (lieân hoaøn): 1− = i i i Y Y t + Đònh goác: 1 * Y Y t ii = (i = 2,3,…,n) (i = 2,3,…,n) Y1: kyø ñöôïc choïn laøm goác i i i nn t t t tttt = = − * 1 * * 32 .... + Trung bình: 1 32 .... −= n ntttt * 32 .... nn tttt = 1 1 1 * − − == n nn n Y Y tt Vì 4. Toác ñoä taêng (giaûm) + Töøng kyø (lieân hoaøn): 1 1 − − − = i ii Y YY 1− ∆ = i i Yia 1−= ii ta +Đònh goác: 1** −= ii ta +Trung bình: 1−= ta Toác ñoä taêng (giaûm) = Toác ñoä phaùt trieån - 1 5. Giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1% taêng (giaûm) )100( 1 i i i a g ×∆= 1 )100( − ∆ ∆ = i i i Y 100 1− = iY CAÙC PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU HIEÄN XU HÖÔÙNG BIEÁN ÑOÄNG PHÖÔNG PHAÙP SOÁ TRUNG BÌNH DI ÑOÄNG (TRUNG BÌNH TRÖÔÏT - MOVING AVERAGES) PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG BAÈNG HAØM SOÁ Naêm SL thöïc teá (tr. taán) SL trung bình di ñoäng (tr.taán) 1998 7,4 1999 6,8 6,87 2000 6,4 6,60 2001 6,6 6,70 2002 7,1 6,57 2003 6 6,80 2004 7,3 6,67 2005 6,7 7,40 2006 8,2 7,57 2007 7,8 PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG BAÈNG HAØM SOÁ Haøm soá tuyeán tính (haøm soá ñöôøng thaúng) taayt 10ˆ += Heä phöông trình chuaån: ∑∑ == += n i i n i i tanay 1 10 1 ∑∑∑ === += n i i n i ii n i i tataty 1 2 1 1 0 1 ⇒ a0 vaø a1 NGHIEÂN CÖÙU BIEÁN ÑOÄNG THÔØI VUÏ ii ii iiii i i IS CT ICST Y Y == . ... * iS⇒ TBDÑ 4 möùc ñoä 116.25 141.5 155.875 173.5 194.5 203.875 216.5 235.125 261.375 291.25 310.375 329 350.125 373 391 410 92.90 90.46 125.74 100.86 72.49 115.76 118.24 80.81 86.85 102.66 129.84 85.71 82.26 103.75 123.79 93.66 101.25 131.25 151.75 160 187 202 205.75 227.25 243 279.75 302.75 318 340 360.25 385.75 396.25 423.75 TBDÑ 2 möùc ñoä )/( (%) * ii SI YY I Naêm Quyù Doanh soá (tyû ñoàng) 2003 I 76 II 93 III 108 IV 128 2004 I 196 II 175 III 141 IV 236 2005 I 256 II 190 III 227 IV 299 2006 I 403 II 282 III 288 IV 387 2007 I 484 II 384 III 330 IV 497 123.96 89.94 83.32 102.78 0 50 100 150 1 2 3 4 Quyù C h æ s o á t h ô ø i v u ï ( % ) I II III IV 1997 92.90 90.45 1998 125.74 100.86 72.49 115.75 1999 118.24 80.80 86.84 102.66 2000 129.84 85.71 82.25 103.75 2001 123.78 93.65 IS ñieàu chænh(%) 123.96 89.94 83.32 102.78 IS (%) 124.40 90.26 83.62 103.15 Thôøi gian (t) D o a n h s o á ( t y û ñ o à n g ) Doanh soá thöïc teá Dsoá TBDÑ 4 möùc ñoä Dsoá TBDÑ 2 möùc ñoä CAÙC PHÖÔNG PHAÙP DÖÏ ÑOAÙN 1.Döï ñoaùn döïa vaøo löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái trung bình )(ˆ ∆+=+ lYY nln 2. Döï ñoaùn döïa vaøo toác ñoä phaùt trieån trung bình l nln tYY )(ˆ =+ 3. Ngoaïi suy haøm xu theá )(ˆ lnfY ln +=+ 4. Döï ñoaùn döïa vaøo moâ hình nhaân tttt CSTY ..ˆ = 1 ˆ +nY : Giaù trò döï ñoaùn ôû thôøi ñieåm n+1 = w(Yn) + w(1-w)(Yn-1) + w(1-w)2 (Yn-2) + w(1-w)3 (Yn-3) +... 1 ˆ +nY )ˆ)(1()(ˆ 1 nnn YwYwY −+=+ )ˆ)(1()(ˆ 1 nnnn YYwYY −−+=+ 5. SAN BAÈNG MUÕ ÑÔN GIAÛN (Simple Exponential Smoothing Method) w: troïng soá / haèng soá san baèng muõ (0< w < 1) (weighting factor / smoothing constant)