Chỉ số-Chỉ số thời gian

1Ch ng 5ươ DÃY S TH I GIANỐ Ờ 2M c tiêu c a ch ngụ ủ ươ  Phân tích, đánh giá hi n t ng kinh t - ệ ượ ế xã h i đang nghiên c u qua dãy s th i ộ ứ ố ờ gian.  D báo hi n t ng kinh t - xã h i nghiên ự ệ ượ ế ộ c u b ng các ph ng pháp d đoán ứ ằ ươ ự th ng kê ng n h n.ố ắ ạ 3Gi i thi u ch ngớ ệ ươ 1. Tìm hi u v Dãy s th i gianể ề ố ờ 2. Các ch tiêu phân tích Dãy s th i gianỉ ố ờ 3. M t s ph ng pháp d đoán th ng kê ộ ố ươ ự ố ng n h nắ ạ 41. Tìm hi u v Dãy s th i gianể ề ố ờ Khái ni m:ệ Dãy s th i gian là dãy các tr s c a ch tiêu ố ờ ị ố ủ ỉ th ng kê đ c s p x p theo th t th i gian.ố ượ ắ ế ứ ự ờ Dãy s th i gian g m có 2 thành ph n:ố ờ ồ ầ  Th i gian: ngày, tháng, quý, năm.ờ  Ch tiêu v hi n t ng nghiên c u: th hi n ỉ ề ệ ượ ứ ể ệ qua các tr s c a ch tiêu.ị ố ủ ỉ 5Ví d : Có tài li u v doanh thu c a doanh nghi p X ụ ệ ề ủ ệ qua các năm Năm Ch tiêuỉ 2002 2003 2004 2005 Doanh thu (tri u đ ng)ệ ồ 4449 5514 6903 7938.45 Th i gianờ Ch tiêu v hi n t ng ỉ ề ệ ượ nghiên c uứ 6Phân lo i Dãy s th i gianạ ố ờ V m t th i gian:ề ặ ờ • Dãy s th i kỳố ờ • Dãy s th i đi m (qui c: các tháng ố ờ ể ướ 1,3,5,7,8,10,12 có 31 ngày; các tháng 4,6,9,11 có 30 ngày và tháng 2 có 28 ngày) V m t tính ch t c a ch tiêu ph n ánh c a ề ặ ấ ủ ỉ ả ủ dãy s :ố • Dãy s tuy t đ iố ệ ố • Dãy s t ng đ iố ươ ố • Dãy s bình quânố 72.Các ch tiêu phân tích Dãy s th i gianỉ ố ờ M c đ bình quân theo th i gianứ ộ ờ L ng tăng (gi m) tuy t đ iượ ả ệ ố T c đ phát tri n (hay ch s phát ố ộ ể ỉ ố tri n)ể T c đ tăng (gi m)ố ộ ả Giá tr tuy t đ i c a 1% tăng (gi m)ị ệ ố ủ ả 8a. M c đ bình quân theo th i gianứ ộ ờ Đ i v i dãy s th i kỳ:ố ớ ố ờ Trong đó: yi (i=1,n) : là các m c đ c a dãy s th i kỳứ ộ ủ ố ờ n : s th i kỳố ờ nn y n i i n yyyy ∑ = = +++ = 121 ... 11.6201 4 45.7938690355144449 = +++ =y 9Đ i v i dãy s th i đi m:ố ớ ố ờ ể  TH kho ng cách th i gian gi a các th i đi m b ng ả ờ ữ ờ ể ằ nhau  TH kho ng cách th i gian gi a các th i đi m không ả ờ ữ ờ ể b ng nhauằ 1 2 1 1 1 2 2 1 ... n n y n y y y y − + + + + = − 1 21 2 1 1 2 1 ... ... n iinn i n n i i y y ty y yt t t t t t t = = + + + = = + + + ∑ ∑ 10 TH kho ng cách th i gian gi a các th i đi m b ng nhauả ờ ữ ờ ể ằ VD: Có tài li u v tình hình giá tr hàng hóa t n kho c a ệ ề ị ồ ủ công ty X trong năm 2004. Giá tr hàng hoá t n kho bình quân c a công ty X năm 2004 là:ị ồ ủ Th i gianờ 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12 GTHH t n ồ kho (tr.đ) 350 380 450 400 350 350 350380 450 400 15802 2 395 5 1 4 y + + + + = = = − 11 TH Kho ng cách th i gian gi a các th i đi m không ả ờ ữ ờ ể b ng nhau và th i gian nghiên c u là liên t cằ ờ ứ ụ Ví d : Có tài li u v tình hình v n kinh doanh c a công ty ụ ệ ề ố ủ X trong quý 4/2004 Đ gi i quy t 1 bài toán nh trên, ta làm 2 b c:ể ả ế ư ướ  Xác đ nh kho ng cách th i gian gi a hai th i đi mị ả ờ ữ ờ ể  Áp d ng công th c đ tính k t qu ụ ứ ể ế ả Th i gianờ 1/10 11/11 21/12 29/12 V n k/dố (tr. Đ ng)ồ 800 850 1200 900 12 L p b ng tóm t t bài toán nh sau :ậ ả ắ ư Nh v y, tình hình v n kinh doanh bình quân ư ậ ố c a công ty X trong quý 4/1996 nh sau: ủ ư T ngày…đ n ừ ế ngày… s ngàyố (ti) s v n K/dố ố (yi) Tích số (ti.yi) 1/10 đ n 10/11ế 41 800 32800 11/11 đ n 20/12ế 40 850 34000 21/12 đ n 28/12ế 8 1200 9600 29/12 đ n 3ế 1/12 3 900 2700 T ngổ 92 79100 13 b. L ng tăng (gi m) tuy t đ iượ ả ệ ố D a vào cách ch n g c so sánh, ta chia làm 2 lo i:ự ọ ố ạ i.L ng tăng ho c gi m tuy t đ i liên hoàn ượ ặ ả ệ ố δi : Là l ng tăng (gi m) tuy t đ i liên hoàn ượ ả ệ ố ii.L ng tăng ho c gi m tuy t đ i đ nh g c ượ ặ ả ệ ố ị ố ∆ i : Là l ng tăng (gi m) tuy t đ i đ nh g c ượ ả ệ ố ị ố 1 ( 1,..., ) i i i i ny yδ − = − = ),...2( 1 niyy ii =−=∆ 14 M i liên h gi a l ng tăng (gi m) tuy t đ i liên hoàn và l ng tăng ố ệ ữ ượ ả ệ ố ượ (gi m) tuy t đ i đ nh g c ả ệ ố ị ố T ng đ i s l ng tăng (gi m) tuy t đ i liên hoàn b ng ổ ạ ố ượ ả ệ ố ằ l ng tăng (gi m) tuy t đ i đ nh g c c a năm cu i dãy ượ ả ệ ố ị ố ủ ố s .ố V n d ng đ xác đ nh l ng tăng ho c gi m tuy t đ i ậ ụ ể ị ượ ặ ả ệ ố bình quân: Là s bình quân c ng c a các l ng tăng ố ộ ủ ượ (gi m) tuy t đ i liên hoàn, có công th c:ả ệ ố ứ ∆∑ = = n n i i 2 δ 111 12 − − = − = − =∆ ∆ ∑ = nnn yy nn n i iδ 15 Ví d : Có dãy s ph n ánh tình hình th c hi n s n l ng hàng hoá ụ ố ả ự ệ ả ượ c a XN (A) qua các năm. Dùng ch tiêu l ng tăng (gi m) tuy t đ i ủ ỉ ượ ả ệ ố ta xác đ nh đ c.ị ượ Năm 2001 2002 2003 2004 C ngộ S n l ng hàng hoá ả ượ (t n)ấ 12000 15000 15600 16000 58600 Lg tăng (gi m) liên hoànả - Lg tăng (gi m) đ nh g cả ị ố - L ng tăng (gi m) bình quân qua b n năm 2001 – 2004 là :ượ ả ố 3331 3 4000 14 1200016000 .== − − 16 c. T c đ phát tri nố ộ ể Tuỳ vào cách ch n kỳ g c so sánh có 2 lo i ọ ố ạ t c đ phát tri n liên hoàn và đ nh g c. ố ộ ể ị ố i.T c đ phát tri n liên hoàn Ti ố ộ ể (lh) : ii. T c đ phát tri n đ nh g c Ti ố ộ ể ị ố (dg) : 100)( 1 ×= − y y T i i i lh 100)( 1 ×= y y idgTi 17 M i quan h gi a t c đ phát tri n liên hoàn và ố ệ ữ ố ộ ể t c đ phát tri n đ nh g cố ộ ể ị ố  Tích các t c đ phát tri n liên hoàn b ng t c ố ộ ể ằ ố đ phát tri n đ nh g c c a năm cu i dãy s . ộ ể ị ố ủ ố ố  T s gi a hai t c đ phát tri n đ nh g c li n ỉ ố ữ ố ộ ể ị ố ề nhau trong dãy s b ng t c đ phát tri n liên ố ằ ố ộ ể hoàn )()( dglh TT ni =∏ )( )( )( 1 dg dg lh T TT i i i − = 18 Ví d : Có dãy s ph n ánh tình hình th c hi n s n l ng hàng hoá ụ ố ả ự ệ ả ượ c a XN (A) qua các năm. Dùng ch tiêu t c đ phát tri n ta xác đ nh ủ ỉ ố ộ ể ị đ c ượ Năm 2001 2002 2003 2004 S n l ng hàng hoá (T n)ả ượ ấ 12000 15000 15600 16000 T c đ phát tri n lh (%)ố ộ ể T c đ phát tri n đg (%)ố ộ ể T c đ phát tri n bình quân t năm 2001 – 2004 là:ố ộ ể ừ 1006,1 12000 16000025,104,125,1 33 ==××=T 19 d. T c đ tăng (gi m)ố ộ ả Tùy vào vi c l a ch n s g c so sánh ệ ự ọ ố ố có hai lo i: t c đ tăng (gi m) liên hoàn và ạ ố ộ ả đ nh g c.ị ố i.T c đ tăng (gi m) liên hoàn Ki(lh):ố ộ ả ii. T c đ tăng (gi m) đ nh g c Ki(dg):ố ộ ả ị ố %)()( 100 11 1 −== − = −− − lhlh Tyy yy K i i i i ii i δ %100)()( 11 1 −== − = ∆ dgdg Tyy yy K iiii 20 V n d ng đ xác đ nh t c đ tăng ho c gi m ậ ụ ể ị ố ộ ặ ả bình quân Là t s tăng ho c gi m c a t c đ phát tri n ỷ ố ặ ả ủ ố ộ ể bình quân. Ví d : Có dãy s ph n ánh tình hình th c hi n s n l ng hàng hoá c a XN ụ ố ả ự ệ ả ượ ủ A qua các năm. Dùng ch tiêu t c đ tăng (gi m) ta xác đ nh đ cỉ ố ộ ả ị ượ %100−=TK Năm 2001 2002 2003 2004 SLHH (t n)ấ 12000 15000 15600 16000 T c đ tăng (gi m) liên hoàn (%)ố ộ ả T c đ tăng (gi m) đ nh g c (%)ố ộ ả ị ố T c đ tăng (gi m) bình quân t năm 2001 – 2004 là = 1,1006 – 1 = ố ộ ả ừ 0,1006 hay tăng 10,06%. 21 e. Giá tr tuy t đ i 1% tăng (gi m)ị ệ ố ả Tùy vào vi c l a ch n s g c có 2 lo i giá ệ ự ọ ố ố ạ tr tuy t đ i 1% tăng lên liên hoàn và đ nh g c.ị ệ ố ị ố i.Tr tuy t đ i tăng (gi m) 1% liên hoàn Gi(lh):ị ệ ố ả ii.Tr tuy t đ i 1% tăng (gi m) đ nh g c Gi(đg):ị ệ ố ả ị ố yy y yy yy G ii i ii ii i lh 1 1 1 1 1 01,0 100 100 )( − − − − − == × − − = yy y yy yy G i i i dg 1 1 1 1 1 01,0 100 100 )( == × − − = 22 3. Ph ng pháp d báo th ng kê ng n ươ ự ố ắ h nạ Công th c: d a vào t c đ phát tri n ứ ự ố ộ ể bình quân Mà: Nên ( )Tyy inin −= KT +=1 ( )Kyy inin + −= 1 23 Ví d : có tài li u v t c đ phát tri n doanh thu ụ ệ ề ố ộ ể c a c a hàng Cata nh sau:ủ ử ư Năm 92-93 94-95 96-97 98-99 TĐPT b/q năm (%) 115 95 110 125 100 100 20001999 1999 2000 ×=→= Gy y G D báo doanh thu c a c a hàng năm 2003 bi t r ng tr tuy t đ i 1% tăng lên theo pp ự ủ ử ế ằ ị ệ ố lien hoan v doanh thu năm 2000 là 10 t đ ng.ề ỉ ồ Gi i:ả ( ) ( ) 73,15011000 107,1 4419992003 =×=×= Tyy