Các Công Thức Lượng Giác
1+ cos α = 2cos 2 ; 1- cos α = 2sin 2 1 +sin α = 2cos 2 ( 4 − + 2 ) = 2cos 2 ( + 2− 4 ) = (cos + sin ) 2 1 - sin α = 2sin 2 ( 4− + 2 ) = 2sin 2 ( + 2− 4 ) = (cos - sin ) 2 Cosα + sinα = √2cos( α - % ) = √2sin( α + % )
Bạn đang xem nội dung tài liệu Các Công Thức Lượng Giác, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Công thức lượng giác Lớp 10A3
1
Các Công Thức Lượng Giác
I. Hệ thức cơ bản
cos2 α + sin2 α = 1; tan α =
; cot α =
1 + tan2 α =
; 1 + cot2 α =
tanα .cotα = 1
II. Giá Trị Của Các Hàm Số Lượng Giác Những Góc Đặc Biệt
Góc
Hàm
0
6
4
3
2
π 2
3
3
2
2π
0o 30o 45o 60o 90o 180o 120o 270o 360o
Sin 0
1
2
√2
2
√3
2
1 0
√3
2
-1 0
Cos 1 √
3
2
√2
2
1
2
0 -1 −
1
2
0 1
Tan 0 √
3
3
1 √3 X 0 − √3 X 0
Cot X √3 1
√3
3
0 X −
√3
3
0 X
III. Cung Liên Kết
● Cung đối ● Cung bù
Cos(-α) = cos α cos(π - α) = - cos α
Sin(-α) = - sin α sin(π - α) = sin α
Tan(-α) = - tan α tan(π - α) = - tan α
Cot(-α) = - cot α cot (π - α) = - cot α
Công thức lượng giác Lớp 10A3
2
● Cung hơn kém π ●Cung phụ ●Cung hơn kém
Sin (π + α) = - sinα Sin(
2
− α) = cos α sin(α +
) = cos α
Cos (π + α) = - cos α Cos(
2
− α) = sin α cos(α +
) = - sin α
Tan (π + α) = tan α Tan(
2
− α) = cot α tan(α +
) = - cot α
Cot (π + α) = cot α Cot(
2
− α) = tan α Cot(α +
) = - tan α
IV. Công thức cộng
Sin( α + β ) = sinα cosβ + sinβ cosα
Sin( α - β ) = sinα cosβ – sinβ cosα
Cos( α + β ) = cosα cosβ – sinα sinβ
Cos( α - β ) = cosα cosβ + sinα sinβ
Tan( α + β) =
Tan( α - β) =
Công thức lượng giác Lớp 10A3
3
V. Công thức nhân đôi, nhân ba
Cos2α = 2cos2α -1 = 1 – 2sin2α = cos2α – sin2α Cos3α = 4cos3α - 3cosα
Sin2α = 2sinα cosα Sin3α = 3sinα – 4sin3 α
Tan2α =
Tan3α =
VI. Công thức hạ bậc
Cos2α =
Sin2α =
Cos3α =
Tan2 α =
Sin3α =
VII. Công thức biểu diễn qua t =tan
Cos α =
sin α =
Tan α =
Cot α =
VIII. Công thức biến đổi tổng thành tích
Cos α + cos β = 2cos
cos
Cos α - cos β = -2sin
sin
Sin α + sin β = 2sin
cos
Công thức lượng giác Lớp 10A3
4
Sin α - sin β = 2cos
sin
Tan α + tan β =
( )
Tan α - tan β =
( )
cot + =
( )
cot − =
( )
IX. Công thức biến đổi tích thành tổng
Cos α cos β =
[cos(ab) + cos(a+b)]
Sin α sin β =
[cos(a - b) cos(a+b)]
Sin α cos β =
[sin(a + b) + sin(a-b)]
Sin β cos α =
[sin(a+b) - sin(a-b)]
X. Một số công thức khác
1+ cos α = 2cos2
; 1- cos α = 2sin2
1 +sin α = 2cos2 (
4
−
2
) = 2cos2 (
2
−
4
) = (cos
+ sin
)2
1 - sin α = 2sin2 (
4
−
2
) = 2sin2 (
2
−
4
) = (cos
- sin
)2
Cosα + sinα = √2cos( α -
) = √2sin( α +
)
Công thức lượng giác Lớp 10A3
5
1 ± sin2α = ( sinα ± cosα )2
Sinα - cosα = - √2cos(α +
) = √2sin(α -
)
cosα + sinα
cosα − sinα
= −
1 + 2
2
√1 − 2 = | − |
tan2α - sin2α = tan2α .sin2α
Các file đính kèm theo tài liệu này:
cac_cong_thuc_luong_giac_8406.pdf
