Bài tập kinh tế vi mô - Chương I: Vận dụng sự phân tích cung cầu

BÀI TẬP KINH TẾ VI MÔ CHƯƠNG I VẬN DỤNG SỰ PHÂN TÍCH CUNG CẦU Bài 1. Thị trường sản phẩm X ở quốc gia A – là một nước nhỏ, không có buôn bán với thế giới – có các đường cầu và đường cung như sau: QD = 1300 – 2P và QS = 700 + 4P trong đó: P – giá, đvtt/đvsp; Q – số lượng, đvsp. 1. Xác định giá và sản lượng cân bằng của sản phẩm X. Bạn nhận xét gì về độ co dãn của cầu, cung tại mức giá cân bằng này? Nếu có biến động giá của sản phẩm X, thì thu nhập của người sản xuất sẽ thay đổi như thế nào? 2. Chính phủ muốn hỗ trợ để tăng thu nhập cho người sản xuất. Có 2 giải pháp được đưa ra: a- Đặt ra mức giá sàn Pmin= 110 và hứa mua hết sản phẩm thừa b- Không can thiệp vào thị trường nhưng hứa cấp bù cho người sản xuất 10 đvtt/đvsp Anh chị hãy phân tích hậu quả của 2 chính sách trên trên quan điểm của người sản xuất, người tiêu dùng, chính phủ và toàn xã hội. 3. Giả sử giá thế giới là Pw= 80 đvtt/đvsp và Quốc hội thông qua chính sách thương mại tự do, sẽ có bao nhiêu đvsp X được nhập khẩu? Bạn có ủng hộ chính sách này không? Vì sao? 4. Từ câu 3, giả sử do sức ép của các nhà sản xuất trong nước, Chính phủ xem xét chính sách hạn chế nhập khẩu và hiện đang cân nhắc giữa 2 giải pháp: a- Đánh thuế nhập khẩu 10đvtt/đvsp b- Quy định hạn ngạch nhập khẩu 60 đvsp. Ở vai trò của nhà tư vấn, bạn sẽ khuyên các nhà hoạch định chính sách của Chính phủ thực hiện chính sách nào? Vì sao? 5. Từ câu 1, giả sử giá thế giới hiện là Pw= 120 đvtt/đvsp. Nếu Chính phủ cho phép thương mại tự do thì sẽ có bao nhiêu đvsp X được xuất khẩu? Chính sách này tác động đến người sản xuất, người tiêu dùng trong nước như thế nào? 6. Từ câu 5, giả sử do sức ép của các nước nhập khẩu hàng X, Chính phủ buộc phải đề ra chính sách hạn chế xuất khẩu, hoặc bằng một biểu thuế 10đvtt/đvsp, hoặc bằng một hạn ngạch xuất khẩu là 60 đvsp.Theo bạn chính sách nào nên được áp dụng? Vì sao? Ghi chú: các câu trả lời dựa trên sự phân tích số thay đổi trong thặng dư của người sản xuất, thặng dư của người tiêu dùng và chi phí của Chính phủ trong mỗi chính sách. Bài 2. Đường cung và cầu của sản phẩm Y được thể hiện bởi các phương trình sau : PS = (1/8)QS + 2 và PD = (-1/10)QD + 20. a. Hiện tại hàng Y không được phép trao đổi ngoại thương. Hãy vẽ hai đường cung, cầu lên cùng một đồ thị và xác định trạng thái cân bằng. b. Mức giá trên thị trường thế giới của mặt hàng này là 16$ một đơn vị. Nếu hạn chế ngoại thương được bãi bỏ thì lượng xuất khẩu là bao nhiêu? c. Khi có trao đổi ngoại thương, người tiêu dùng trong nước được lợi hay mất? Tại sao? Mức thay đổi về lượng cầu là bao nhiêu? d. Anh/chị hãy tính mức thay đổi về thặng dư người tiêu dùng. e. Khi có trao đổi ngoại thương, các nhà sản xuất được hay mất? Tính mức thay đổi về lượng cung. f. Anh/chị hãy tính mức thay đổi về thặng dư nhà sản xuất. g. Tổng tác động đối với xã hội của việc bãi bỏ hạn chế ngoại thương là gì? Bài 3. (Tiếp theo bài 2) Trong kế hoạch tăng thu ngân sách và hạn chế xuất khẩu hàng thô, chính phủ đánh thuế xuất khẩu mặt hàng Y với mức 2 $ / đơn vị. a. Mức thay đổi về lượng cầu, lượng cung là bao nhiêu? Tổng tác động đối với lượng xuất khẩu là bao nhiêu? b. Anh/chị hãy tính mức thay đổi về thặng dư nhà sản xuất và thặng dư người tiêu dùng. c. Anh/chị hãy tính số tiền thuế chính phủ thu được từ mặt hàng Y. d. Tổng tác động đối với phúc lợi xã hội của chính sách thuế này là gì ? CHƯƠNG II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG Bài 1. Giả sử độ co dãn của cầu theo thu nhập đối với thực phẩm là 0,5, và độ co dãn của cầu theo giá là -1,0. Một người phụ nữ chi tiêu 10.000$ một năm cho thực phẩm và giá thực phẩm là 2$/đv, thu nhập của bà ta là 25.000$. 1. Chính phủ đánh thuế vào thực phẩm làm giá thực phẩm tăng gấp đôi, tính lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của người tiêu dùng này. 2. Giả sử người ta cho bà ta số tiền cấp bù là 5000$ để làm nhẹ bớt ảnh hưởng của thuế. Lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của phụ nữ này sẽ thay đổi như thế nào? 3. Liệu khoản tiền này có đưa bà ta trở lại được mức thoả mãn ban đầu hay không? Hãy chứng minh (minh họa bằng đồ thị). Bài 2. Giả sử một cá nhân chỉ mua lương thực và quần áo. Mức thu nhập của người này chỉ là 700 USD một tháng, và hàng tháng người này nhận được tem phiếu lương thực trị giá 300 USD. Các tem phiếu lương thực không thể sử dụng để mua quần áo. Như vậy người tiêu dùng này có được lợi hơn khi họ có được mức thu nhập là 1000 USD không? Hãy giải thích và dùng đồ thị để minh họa. Bài 3. Giả sử giá sữa tăng từ 20.000 đ đến 30.000 đồng/kg, giá thịt heo vẫn không đổi là 40.000đồng/ kg . Đối với người tiêu dùng có thu nhập cố định là 600.000đồng/tháng, thì điều gì sẽ xảy ra đối với tiêu dùng sữa và thịt heo. Phân tích sự thay đổi theo tác động thu nhập và tác động thay thế. Bài 4. Hàm hữu dụng của Kiều có dạng Cobb – Douglas U(x,y) = xy, còn thu nhập của Kiều là 100 đồng; giá thị trường của hai mặt hàng X và Y lần lượt là Px = 4 đồng và Py = 5 đồng. 1. Hãy tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Kiều (X*, Y*) 2. Bây giờ giả sử giá mặt hàng X tăng thành Px = 5 đồng (thu nhập và Py không đổi), hãy tìm điểm cân bằng tiêu dùng mới của Kiều (X1, Y1). 3. Hãy phân tích cả về mặt định lượng và định tính tác động thay thế và tác động thu nhập khi giá mặt hàng X tăng từ 4 đồng lên 5 đồng. Bài 5. Thảo có thu nhập hàng tháng là 5 triệu đồng và cô ta có thể sử dụng toàn bộ số thu nhập này cho 2 mục đích: đóng góp từ thiện (X) và tiêu dùng các hàng hóa khác (Y). Đơn giá của X là Px = 1000 đồng và đơn giá của Y là Py = 2000 đồng. Hàm hữu dụng của Thảo là U = X1/3Y2/3. 1. Tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Thảo và biểu diễn trên đồ thị. Có phải tại điểm tiêu dùng tối ưu mọi người đều sẵn làng đóng góp từ thiện không? 2. Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu ở mức thu nhập 5 triệu đồng/tháng Thảo bị đánh thuế thu nhập 10%? 3. Nếu Việt Nam học tập các nước có hệ thống tài chính công phát triển và miễn thuế thu nhập cho các khoản đóng góp từ thiện thì kết quả ở câu số 2 sẽ thay đổi như thế nào? Minh họa bằng đồ thị. 4. Giả định trong xã hội chỉ có hai người là Thảo và Hiền. Hiền bị thiệt hại bởi thiên tai còn Thảo thì không. Với tinh thần tương thân tương ái, Thảo quyết định giành một phần thu nhập của mình để giúp đỡ Hiền (để đơn giản phần tính toán, không giả định Nhà nước miễn thuế cho các hoạt động từ thiện). Giả định thêm rằng Thảo thấy vui hơn khi biết rằng với số tiền mình tặng Hiền không phải sống trong cảnh màn trời chiếu đất, và vì vậy hàm hữu dụng của Thảo bây giờ là U = X2/3Y2/3. Hãy tìm điểm tiêu dùng tối ưu mới. So sánh kết quả này với câu 1 anh chị có nhận xét gì? Bài 6. An có thu nhập ở kỳ hiện tại là 100 triệu đồng và thu nhập ở kỳ tương lai là 154 triệu đồng. Nhằm mục đích đơn giản hóa tính toán, giả định rằng An có thể đi vay và cho vay với cùng một lãi suất là 10% trong suốt thời kỳ từ hiện tại đến tương lai. 1. Hãy vẽ đường ngân sách, thể hiện rõ mức tiêu dùng tối đa trong hiện tại cũng như trong tương lai. 2. Giả sử An đang sử dụng những khoản thu nhập của mình đúng với thời gian của chúng, hãy biểu diễn bằng đồ thị điểm cân bằng tiêu dùng của anh ta. 3. Nếu lãi suất tăng đến 40% thì An có thay đổi quyết định tiêu dùng của mình hay không? Minh họa bằng đồ thị. 4. Từ câu số 1, giả sử hiện An đang vay 50 triệu đồng để tiêu dùng, anh ta sẽ còn bao nhiêu tiền để tiêu dùng trong tương lai? Nếu lãi suất tăng từ 10% đến 20% thì anh ta có thay đổi mức vay này không? Biểu diễn trên đồ thị. Bài 7. An có thu nhập I = 120 để mua hai mặt hàng X và Y. Giả sử Py = 1 và MRS = Y. Anh/chị hãy: Viết phương trình đường giá cả – tiêu dùng và phương trình đường cầu của An về mặt hàng X. Điều gì sẽ xảy ra khi Px = 120? Phương trình đường cầu mà anh/chị lập được có giá trị đối với các mức giá Px > 120 không? Và nếu không có thì trong khu vực giá đó phương trình nào đúng? Các kết quả ở câu 1) sẽ thay đổi như thế nào nếu thu nhập của An là I = 150. X có phải là hàng cấp thấp không? Tại một tỷ giá cho trước, những biến thiên trong thu nhập đã tạo nên một đường thu nhập tiêu dùng. Nếu tỷ giá khác đi thì ta biết sẽ sinh ra một đường cong khác. Đối với cùng một người thì hai đường thu nhập tiêu dùng đó có cắt nhau không? Tại sao? Nếu hai mặt hàng có thể hoàn toàn thay thế cho nhau thì có phải điểm tối ưu của người tiêu dùng luôn luôn là một giao điểm góc hay không? Hay là không bao giờ như vậy? Minh họa bằng đồ thị. Bài 8. Xác định hàm cầu cá nhân và độ co giãn của cầu Hàng tháng chị Vân trích một khỏan thu nhập I để chi mua trái cây. Hai lọai trái cây chị Vân mua là cam và táo. Hàm thỏa dụng của chị Vân khi tiêu dùng hai lọai trái cây này là U(C,T) = c1/3t2/3 . Trong đó c là số kg cam và t là số kg táo. Giá mỗi kg cam là pc, mỗi kg táo là pt. a. Anh/Chị hãy viết hàm số cầu mặt hàng cam và táo của chị Vân, với khỏan thu nhập I là hằng số cho trước. b. Chị Vân sẽ mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg táo mỗi tháng, nếu số tiền chi mua trái cây là 180 ngàn đồng/tháng và giá mỗi kg cam là 10 ngàn đồng, giá mỗi kg táo là 15 ngàn đồng. c. Anh/Chị hãy xác định độ co giãn của cầu theo giá và độ co giãn của cầu theo thu nhập của chị Vân đối với mặt hàng cam. CHƯƠNG III LÝ THUYẾT LỰA CHỌN TRONG MÔI TRƯỜNG BẤT ĐỊNH Bài 1. Kết quả thắng thua của trò chơi tung đồng xu 2 lần được cho như sau: 0 – 0: thắng 20; 0 – P: thắng 9; P – 0: thua 7; P – P: thua 16 (0 – “sấp”, P – “ngửa”). 1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này. 2. Hàm hữu dụng của A là U = , trong đó M – số tiền ban đầu A có. Nếu M = 16 thì A có nên tham gia trò chơi này không? Bài 2. B hiện có số tiền M = 49$, B quyết định tham gia trò tung đồng xu. Nếu kết quả là “sấp” B thắng 15$, nếu “ngửa” B thua 13$. Hàm hữu dụng của B là U = . 1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này 2. Tính hữu dụng kỳ vọng của B. B có nên tham gia trò chơi này không? 3. Câu trả lời sẽ thay đổi ra sao nếu số tiền thua trong trường hợp “ngửa” là 15$? Bài 3. Mai thi đậu vào cùng lúc hai trường đại học A và B. Trường A có những đòi hỏi khắt khe hơn về kết quả học tập nhưng lại danh tiếng hơn so với trường B. Ngoài ảnh hưởng đến việc làm trong tương lai thì Mai bàng quan trong việc lựa chọn giữa hai trường. Chọn học trường B tỏ ra hợp lý hơn đối với Mai vì cô ta có thể chịu đựng được cường độ học tập ở đây, và sau khi ra trường Mai nhất định có được việc làm khá với mức lương 69 triệu đồng/năm. Nếu Mai có thể đáp ứng những điều kiện học khắt khe ở trường A thì khi tốt nghiệp cô ta có khả năng nhận được công việc rất tốt với mức lương 100 triệu đồng/năm (xác suất 0,6). Tuy nhiên, không loại trừ rằng Mai sẽ không thể theo nổi cường độ học tập căng thẳng, kết quả học của cô ta rất tồi và vì vậy sau khi tốt nghiệp cô ta chỉ có thể nhận một công việc kém hấp dẫn với mức lương 25 triệu đồng/năm (xác suất 0,4). Hàm hữu dụng của Mai đối với tiền lương là U = . 1. Mai sẽ chọn học trường nào để tối đa hóa hữu dụng của mình? 2. Công việc khá phải có mức lương là bao nhiêu để cả hai trường có sức hấp dẫn như nhau đối với Mai? Bài 4. Lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn Giả sử bạn được giao 100 triệu đồng trong vòng 1 tháng và dứng trước ba cơ hội đầu tư như sau: Đầu tư chứng khoán: giả sử bạn có thể đa dạng hoá rủi ro sao cho giá trị danh mục đầu tư của bạn tương quan hoàn toàn với chỉ số VN-Index. Hiện nay chỉ số VN-Index là 450 điểm. Giả sử trong vòng 1 tháng VN-Index có thể tăng lên 500 với xác suất 0,4 và giảm xuống 400 với xác xuất 0,6. Đầu tư vào đồng đôla Mỹ: tại thời điểm hiện tại, giá trên thị trường là 1USD = 16.500 VND. Giả sử trong vòng 1 tháng, tỷ giá này có thể tăng lên thành 17.000 với xác suất 0,7 và giảm xuống 16.000 với xác suất 0,3. Gửi tiết kiệm: Lãi suất tiết kiệm bằng tiền đồng hiện nay là 1.5%/tháng. Tuy nhiên lãi suất này có thể tăng lên 1,6% hay giảm xuông 1,4% trong vòng một tháng với cùng xác suất là 0,5. 1. Nếu chỉ được chọn một hình thức đầu tư thì bạn sẽ chọn hình thức đầu tư nào? Hãy giải thích cho sự lựa chọn của bạn. 2. Nếu được chọn một số hình thức đầu tư thì bạn sẽ chọn những hình thức đầu tư nào? Hãy giải thích cho sự lựa chọn của bạn. 3. Bây giờ giả sử: bạn có thể gửi tiết kiệm bằng USD với lãi suất 0,5%/tháng. Quyết định đầu tư trong câu 1 và 2 của bạn có thay đổi không? Hãy giải thích tại sao? 4. Giả định thêm rằng lạm phát tiếp tục duy trì ở mức trung bình 2%/tháng. Quyết định đầu tư trong câu 1 và 2 của bạn có thay đổi không? Hãy giải thích tại sao? 5. Bạn hãy thử đặt mình vào vị trí của người điều hành chính sách vĩ mô của nhà nước, bạn rút ra được những nhận xét (bài học/bình luận) gì từ ví dụ đơn giản này. CHƯƠNG 4. ĐỊNH GIÁ KHI CÓ THẾ LỰC THỊ TRƯỜNG Bài 1. Một doanh nghiệp độc quyền có hai nhà máy A và B. Hàm số tổng chi phí của hai nhà máy như sau: Tổng chi phí của nhà máy A: TCA= Q2A + 40QA + 200 Tổng chi phí của nhà máy B: TCB= Q2B + 25QB + 300 Chi phí quản lý chung đã được phân bổ vào tổng chi phí của hai nhà máy. Hiện tại doanh nghiệp chỉ bán hàng cho thị trường trong nước có hàm số cầu là PN = - QN + 150. 1. Thiết lập hàm chi phí biên MCt của doanh nghiệp. Xác định mức giá và sản lượng doanh nghiệp cung cấp ra thị trường. Xác định sản lượng từng nhà máy sản xuất. Xác định tổng lợi nhuận doanh nghiệp thu được. Việc nghiên cứu thị trường cho thấy doanh nghiệp có khả năng xuất khẩu cho một thị trường nước ngoài có hàm số cầu về sản phẩm của doanh nghiệp là: PM = -2QM + 230 Hãy thiết lập hàm doanh thu biên của doanh nghiệp trong trường hợp này. Xác định tổng sản lượng mà doanh nghiệp cung cấp cho cả 2 thị trường. Xác định mức giá và sản lượng doanh nghiệp bán ra trên từng thị trường. Bài 2. Một doanh nghiệp độc quyền có hàm số cầu về sản phẩm là: P = 120 – QD/10. Doanh nghiệp cũng có thể bán sản phẩm ra thị trường thế giới cạnh tranh nhiều hơn theo giá PW = 80 không phụ thuộc vào lượng sản phẩm xuất khẩu QW. Tổng chi phí của doanh nghiệp là TC = 50Q + Q2/20 + 1500 (với Q = QD + QW). Xác định giá, sản lượng tối đa hóa lợi nhuận trong trường hợp doanh nghiệp chỉ bán hàng cho thị trường trong nước. Tính tổng lợi nhuận này. Cũng câu hỏi trên nhưng cho trường hợp doanh nghiệp bán hàng cho cả hai thị trường: trong nước và xuất khẩu. So sánh giá cả và độ co dãn của cầu theo giá ở thị trường trong nước và trên thế giới. Bài 3. Công ty PLC là nhà cung ứng độc quyền phụ tùng động cơ máy bay cho nhiều hãng hàng không trên thế giới và hãng này đặt tại Anh Quốc. Hàm tổng chi phí sản xuất các phụ tùng này là TC=30Q+20. Hàm số cầu về phụ tùng ở thị trường trong nước và trên thế giới như sau: Thị trường trong nước: Q1 = 20 – 0,4P1 Thị trường nước ngòai: Q2 = 5,5 – 0,05P2 Với P là giá mỗi phụ tùng; Q là ngàn sản phẩm. Với điều kiện cầu khác nhau, công ty quyết định phân biệt giá giữa 2 thị trường để tối đa hóa nhuận. 1. Hãy tính giá và sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận trên mỗi thị trường và tổng lợi nhuận từ chính sách này. 2. Nếu công ty bán cùng một mức giá trên hai thị trường này, thì mức giá và sản lượng sẽ là bao nhiêu để đạt lợi nhuận tối đa. So sánh lợi nhuận đạt được với trường hợp trên. 3. Hãy trình bày những điều kiện để chính sách phân biệt giá thành công. CHƯƠNG V LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀ CHIẾN LƯỢC CẠNH TRANH Bài 1. Ma trận trò chơi quảng cáo của hai hãng sản xuất môtô như sau: Hãng 1 Không quảng cáo Hãng 2 Quảng cáo Không quảng cáo Quảng cáo П1 = 500 П2 = 500 П1 = 750 П2 = 0 П1 = 0 П2 = 750 П1 = 250 П2 = 250 1. Chiến lược có ảnh hưởng chi phối của 2 hãng là gì. Xác định thế cân bằng này. 2. Giả sử ma trận được thay đổi lại như sau: Hãng 1 Không quảng cáo Hãng 2 Quảng cáo Không quảng cáo Quảng cáo П1 = 500 П2 = 400 П1 = 750 П2 = 0 П1 = 0 П2 = 300 П1 = 300 П2 = 200 Hãng nào có chiến lược có ảnh hưởng chi phối? Hãng nào không có? Xác định thế cân bằng Nash. Bài 2. Hãng 1 và hãng 2 cùng sản xuất xe vận tải. Mỗi hãng có sự lựa chọn: hoặc sản xuất xe lớn, hoặc sản xuất xe nhỏ. Kết quả của các phương án có thể được cho bởi ma trận thưởng phạt như sau: Hãng 1 Xe lớn Hãng 2 Xe nhỏ Xe lớn Xe nhỏ П1 = 400 П2 = 400 П1 = 800 П2 =1000 П1 =1000 П2 = 800 П1 = 500 П2 = 500 1. Có hãng nào có chiến lược có ảnh hưởng chi phối hay không? 2. Xác định thế cân bằng Nash. 3. Giả sử Hãng 1 là người hành động trước, Hãng 2 căn cứ vào hành động của Hãng 1 để đề ra quyết định. Hãy vẽ “cây trò chơi” cho trò chơi tuần tự này và chỉ ra đâu là thế cân bằng Nash. Bài 3. Hai hãng độc quyền tay đôi dứng trước đường cầu thị trường : P = 30 – Q, trong đó Q – tổng sản lượng sản xuất của 2 hãng: Q = Q1 + Q2. Cả 2 hãng đều có chi phí biên MC = 0. 1. Xác định đường phản ứng của mỗi hãng. 2. Xác định thế cân bằng Cournot, sản lượng mỗi hãng sản xuất và giá thị trường. 3. Nếu các hãng cạnh tranh với nhau giống như trong cạnh tranh hoàn hảo, mức sản lượng mỗi hãng sản xuất và giá cả thị trường sẽ là bao nhiêu? 5. Mô hình Stackelberg: Giả sử hãng 1 ấn định đầu ra trước và hãng 2 xem như mức đầu ra của Hãng 1 là cố định rồi mới quyết định sản xuất. Mỗi hãng sẽ sản xuất và thu được lợi nhuận bao nhiêu? Giá thị trường sẽ như thế nào? Bài 4. Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất sản phẩm với chi phí trung bình và chi phí biên : AC = MC = 5. Đường cầu đối diện với doanh nghiệp trên thị trường Q= 53 –P. 1. Tính mức giá và sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận của nhà độc quyền. 2. Giả sử có một doanh nghiệp thứ hai đi vào thị trường. Gọi Q1 là sản lượng của doanh nghiệp 1, và Q2 là sản lượng của doanh nghiệp 2. Cầu thị trường ây giờ là Q1 + Q2 = 53– P Giả thiết rằng doanh nghiệp thứ hai có chi phí giống như doanh nghiệp 1, hãy viết lợi nhuận của mỗi doanh nghiệp theo phương trình Q1 và Q2. 3. Giả định (theo mô hình Cournot) mỗi doanh nghiệp lựa chọn mức sản lượng gia tăng để tối đa hoá lợi nhuận dưới giả định rằng sản lượng của doanh nghiệp cạnh tranh là cố định. Tìm đường phản ứng của mỗi doanh nghiệp. 4. Xác định thế cân bằng Cournot . Giá thị trường và lợi nhuận của mỗi doanh nghiệp là gì? 5. Giả sử doanh nghiệp thứ nhất là người lãnh đạo Stackelberg (tức quyết định đầu ra trước H2), mỗi hãng sẽ sản xuất bao nhiêu và lợi nhuận sẽ như thế nào? Bài 5. Mô hình Cournot trong cạnh tranh về giá. Giả sử 2 hãng độc quyền tay đôi có các hàm cầu như sau: Cầu của hãng 1: Q1 = 12 – 2P1 + P2 Cầu của hãng 2: Q2 = 12 – 2P2 + P1 Cả hai hãng có các hàm chi phí giống nhau là TC1 = TC2 = 20. 1. Xây dựng đường phản ứng theo giá của mỗi hãng. Xác định thế cân bằng Cournot và tính lợi nhuận mỗi hãng thu được tại thế cân bằng này. 2. Xác định thế cân bằng cấu kết. Xác định giá cả, sản lượng và lợi nhuận mỗi hãng thu được tại thế cân bằng cấu kết. 3. Từ câu 2) nếu hãng 1 định giá cấu kết nhưng hãng 2 bội ước và đặt giá là $4 thì lợi nhuận mỗi hãng thu được sẽ là bao nhiêu? Ngược lại nếu h. 2 đinh giá cấu kết nhưng h. 1 bội ước? 4. Lập ma trận thưởng phạt để thấy lợi nhuận mỗi hãng thu được trong trò chơi này. Đâu là kết cục của trò chơi? CHƯƠNG VI. HIỆU QUẢ Bài 1. Jane có 8 lít đồ uống nhẹ và 2 bánh xăng uých; Bob có 2 lít đồ uống nhẹ và 4 bánh xăng uých. Tỉ lệ thay thế biên của 2 thứ hàng này đối với Jane là 1/3, đối với Bob là 1. Hãy dựng một đồ thị hộp Edgeworth để biểu thị sự phân phối các tài sản như vậy có hiệu quả hay không. Nếu có, hãy giải thích tại sao? Nếu không, những cách trao đổi nào sẽ làm cả hai bên trở nên khấm khá hơn? Bài 2. Giả sử vàng và bạc thay thế được cho nhau và cả hai đều được dùng làm hàng rào chống lạm phát. Cũng giả định rằng cung cấp cả vàng và bạc đều cố định trong ngắn hạn: Qg = 50 và Qs = 200. Cầu về vàng và bạc được biểu thị bằng các phương trình sau: Pg = 850 – Qg + 0,5Ps và Ps = 540 – Qs + 0,2Pg. 1. Xác định giá cả cân bằng của vàng và bạc. 2. Giả sử việc mới phát hiện ra vàng làm cho cung tăng: Qg = 85 đơn vị. Việc phát hiện ấy sẽ tác động như thế nào đến giá cả của vàng và bạc? Bài 3. Giả sử tỷ lệ thay thế biên trong tiêu dùng của cá thể A là MRSa=Ya/Xa; đối với B là: MRSb = Yb/Xb. Tại điểm phân bổ nguồn lực ban đầu A có 10 đơn vị X và 100 đơn vị Y, B có 50 đơn vị X và 20 đơn vị Y. Biết Py = 1. 1. Xây dựng phương trình đường cầu về hàng X của cá thể A, cá thể B và tổng cầu của xã hội. Xác định giá cân bằng cạnh tranh của X là Px. 2. Hãy xác định sự phân bổ cân bằng cạnh tranh của 2 hàng hóa giữa A và B trong hộp Edgeworth . Bài 4. Đường khả năng sản xuất của Robinson Crusoe được cho trước bằng phương trình f2/2 + g = 150, trong đó f là khối lượng cá và g là khối lượng lúa gạo ông ta có thể có tùy theo cách ông ta phân chia thời gian và nỗ lực của mình. Cho rằng g được biểu thị trên trục tung và f được biểu thị trên trục hoành. Tỉ lệ thay thế biên trong tiêu dùng của Robinson là MRS =g/f. 1. Tìm điểm tối ưu về sản xuất và tiêu dùng R* của Robinson. 2. Giả sử Robinson được thị trường thế giới phát hiện ra, trong đó Pf =5 và Pg =1, xác định điểm tối ưu về sản xuất Q* và tiêu dùng C*. 3. Dùng đồ thị để chứng minh rằng ông ta thích C* hơn so với R* là đúng. Bài 5. Giả sử một nền kinh tế gồm có 2 cá thể A và B, tiêu dùng 2 sản phẩm X và Y. Tại điểm phân bổ nguồn lực ban đầu A có X1 = 30 đv., Y1 = 120 đv.; B có X2 = 180 đv., Y2 = 90đv. Hàm lợi ích của họ tương ứng là U1 = X1Y1 và U2 = X2Y2. 1. Vẽ hộp Edgeworth cho nền kinh tế này. 2. Viết các phương trình các đường bàng quan của A và B mà đi qua điểm phân bổ nguồn lực ban đầu và biểu diễn chúng trên đồ thị. 3. Hãy tô đậm vùng thể hiện sự cải thiện Pareto so với sự phân bổ nguồn lực ban đầu của hai cá thể này. 4. Xây dựng phương trình đường hợp đồng cho nền kinh tế này và biểu diễn lên đồ thị hộp Edgeworth. 5. Tìm tọa độ những giao điểm của đường hợp đồng với các đường bàng quan đi qua điểm phân bổ nguồn lực ban đầu của A và B và biểu diễn chúng lên đồ thị. 6. Giả sử A và B có thể trao đổi các sản phẩm X và Y với nhau để tăng lợi ích của mình. Giá của X và Y là Px = 1 và Py = 2. a. A và B mỗi người sẽ mua bao nhiêu đơn vị X hoặc Y? Thị trường có thỏa mãn được yêu cầu của họ không? Tổ hợp hàng hóa này có phải là hiệu quả không? b. Nếu giá của X tăng lên: Px = 3/2 và giá của Y giảm xuống: Py = 3/2 trong khi thu nhập của các cá thể vẫn không thay đổi thì lượng cầu và cung trên thị trường có được thỏa mãn hay không? Kết cục thì sự phân bổ các nguồn lực là có hiệu quả hay không? Vì sao? c. Sự thay đổi từ điểm phân bổ nguồn lực ban đầu đến cuối cùng có phải là sự cải thiện Pareto hay không? CHƯƠNG VIII. NGOẠI TÁC VÀ HÀNG HÓA CÔNG Bài 1. Đánh bắt tôm ở Louisiana. Trong những năm gần đây, tôm đã trở thành một món ăn được ưa thích ở các khách sạn. Nếu vào năm 1950 mức thu hoạch tôm ở khu vực sông Atchafalaya ở Louisiana ở mức trên 1 triệu pao, thì năm 1981 con số này là 28,1 triệu pao. Vì đại bộ phận tôm sinh trưởng ở các nơi mà những người đánh bắt có quyền lui tới không hạn chế, một vấn đề tài nguyên sở hữu chung đã nảy sinh – quá nhiều tôm đã bị đánh bắt, làm cho quần thể tôm giảm xuống dưới mức có hiệu quả. Vấn đề ấy nghiêm trọng như thế nào? Đặc biệt chi phí của xã hội ra sao do có sự lui tới không bị hạn chế của những người đánh bắt? Có thể tìm ra câu trả lời bằng cách ước tính chi phí của tư nhân để đánh bắt tôm (MC), chi phí biên của xã hội (MSC) và cầu (lợi ích biên) của xã hội. Gọi Q là lượng tôm đánh bắt được tính bằng triệu pao mỗi năm (biểu thị trên trục hoành), và các chi phí tính bằng đôla một pao biểu thị trên trục tung. Cầu về tôm: P = 0,401 – 0,0064Q Chi phí biên của tư nhân: MC = - 0,357 + 0,0573Q Chi biên của xã hội: MSC = - 5,645 + 0,6509Q Hãy xác định: 1. Lượng đánh bắt tôm hiện tại. 2. Lượng đánh bắt có hiệu quả về mặt xã hội. 3. Thiệt hại xã hội do đánh bắt quá mức. 4. Giả sử cầu về tôm tiếp tục gia tăng và đường cầu là: P = 0,50 – 0,0064Q. Sự thay đổi này tác động thế nào đến lượng đánh bắt tôm hiện nay, lượng đánh bắt có hiệu quả và thiệt hại xã hội do đánh bắt quá mức? (Giả sử các chi phí không thay đổi). Bài 2. Giả sử khu nuôi ong được đặt ngay cạnh vườn táo, chủ sở hửu của chúng là những người khác nhau. Cả khu nuôi ong lãn vườn táo đều hoạt động trong điều kiện thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Tổng chi phí để sản xuất mật: TC1 = Q / 100 Tổng chi phí để trồng táo: TC2 = Q / 100 – Q1 Giá mật: P1 = 2 đơn vị tiền tệ/ đơn vị sản phẩm, giá táo P2 = 3đvtt/đvsp. 1. Xác định sản lượng cân bằng của mật và táo nếu các hãng sản xuất này hành động độc lập với nhau. 2. Giả sử người nuôi ong và người trồng táo liên kết với nhau. Sản lượng mật và táo tối đa hóa lợi nhuận liên doanh này sẽ là bao nhiêu? 3. Sản lượng mật có hiệu quả về mặt xã hội là bao nhiêu? Nếu các hãng này hoạt động độc lập với nhau thì cần trợ cấp bao nhiêu cho người sản xuất mật để họ có thể sản xuất sản lượng mật có hiệu quả về mặt xã hội? Bài 3. Giả sử một trang trại nuôi thỏ được đặt cạnh một trang trại trồng bắp cải. Thỏ thường chạy sang trại bên cạnh để ăn bắp cải. Tổng chi phí để nuôi thỏ: TC1 = 0,1Q+ 5Q1 – 0,1 Q Tổng chi phí để trồng bắp cải: TC2 = 0,2Q+ 7Q2 + 0,025 Q Giá một đơn vị sản phẩm của hai trang trại: P1 = P2 = 15 đvtt. Cả hai trang trại đều hoạt động trên thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Mỗi trang trại đều nỗ lực tối đa hóa lợi nhuận của mình. 1. Xác định sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của mỗi trang trại nếu chúng hoạt động độc lập với nhau. Tính lợi nhuận mỗi hãng thu được. 2. Giả sử nhà nước điều chỉnh các ngoại tác bằng thuế và trợ cấp. Xác định số thuế và/hoặc trợ cấp tối ưu trên mỗi đơn vị sản phẩm. 3. Giả sử hai trang trại này được hợp nhất lại. Sản lượng tối ưu và lợi nhuận thu được sẽ là bao nhiêu? So sánh với trường hợp các trang trại hoạt động độc lập với nhau. Bài 4. Giả sử hàm tổng chi phí của hai hãng sản xuất cùng một loại sản phẩm lần lượt là: TC1 = 2Q+ 20Q1 – 2Q1 Q2 TC2 = 3Q+ 60Q2 Giả sử các hãng hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo và giá thị trường của sản phẩm là P = 240. Xác định sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của mỗi hãng (MC = P). Xác định sản lượng tối ưu về mặt xã hội của mỗi hãng (MSC =P). Xác định khoản trợ cấp có khả năng điều chỉnh các ngoại tác. Bài 5. Giả sử ngành giấy là ngành cạnh tranh hoàn hảo. Trên thị trường có 1000 nhà sản xuất giấy, hàm chi phí biên của mỗi nhà máy là MC = 20 + 40Q, trong đó Q là số lượng giấy sản xuất hàng tuần (ngàn tấn). 1. Xác định giá và sản lượng cân bằng của giấy trên thị trường nếu biết đường cầu thị trường của giấy là QD = 3500 – 15P. 2. Giả sử có một quy định mới yêu cầu ngành giấy phải áp dụng những phương pháp mới giảm ô nhiễm nước. Quy định này làm chi phí trong sản xuất giấy tăng 25%. Xác định giá cả và sản lượng cân bằng của giấy sau khi thực hiện quy định này. Bài 6. Nhu cầu về hàng hóa công cộng của Robinson là MU1 = 80 – 2Q = P1 và của Thứ Sáu là MU2 = 30 – Q = P2. Chi phí biên để sản xuất hàng hóa này: MC1 = 2 + 4Q1 và MC2 = 2 + 6Q2 . Tìm tập hợp giá cả và khối lượng tiêu dùng có hiệu quả. Bài 7. Giả sử có ba nhóm người trong một cộng đồng. Những đường cầu của họ về số giờ chương trình vô tuyến truyền hình công cộng trong một giờ (T) được cho bởi các phương trình : MU1 = 150 –T , MU2 = 200 – 2T , MU3 = 250 –T Giả sử vô tuyến truyền hình công cộng là một hàng hóa công cộng thuần túy mà người ta có thể sản xuất với chi phí biên không đổi là 200 đôla một giờ. Con số có hiệu quả của những giờ phát vô tuyến truyền hình là bao nhiêu ? Một thị trường tư nhân có sức cạnh tranh sẽ phát bao nhiêu giờ vô tuyến truyền hình công cộng ? Bài 8. Trong một ngôi làng có 1000 người dân. Họ chỉ quan tâm đến những buổi bắn pháo hoa và rượu vôtka. Pháo hoa chỉ được trình diễn vào dịp năm mới. Để bắn thêm một cây pháo hoa mỗi người cần từ bỏ một lít vôtka. Tất cả những người dân trong làng đều có cùng sở thích (cùng hàm hữu dụng ). Hàm hữu dụng của mỗi người dân được cho bởi chương trình : TU( X,Yi ) = X1/2/ 20 + Yi, Trong đó X – số cây pháo hoa được bắn trong dịp năm mới ; Yi – số lít vôtka mà một người dân tiêu dùng trong một năm. X được đo trên trục hoành và Yi – trục tung. Việc người dân tự ý đốt pháo hoa bị cấm. Số lượng pháo hoa có hiệu quả Pareto là bao nhiêu ? Bài 9. Trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo các doanh nghiệp sẵn sàng cung cấp bất kì số lượng nào của một dịch vụ với chi phí biên không đổi MC = 4. Giả sử có 2 người tiêu dùng dịch vụ này có các hàm số cầu : Qa = 40 – 2P và Qb = 20 – P Tìm số lượng có hiệu quả của dịch vụ này nếu nó là : Hàng hóa cá nhân. Hàng hóa công cộng. Biểu diễn các câu trả lời trên đồ thị. Bài 10. Trong một căn phòng của kí túc xá có 2 sinh viên cùng sống – An và Bình. Họ chi tiêu thu nhập của mình vào hàng hóa cá nhân, ví dụ thức ăn, quần áo, và ‘‘hàng hóa công’’ – ví dụ tivi, tủ lạnh, là những thứ họ cùng sử dụng và cùng chi tiền. Hàm lợi ích của An : TUa = Ya.X, của Bình : TUb = Yb.X ; trong đó: Ya và Yb – lượng tiền mà An và Bình chi tiêu vào hàng hóa cá nhân; X – lượng tiền được chi cho ‘‘hàng hóa công’’. An và Bình có chung khoản thu nhập là 8000 đơn vị tiền tệ. X được đo trên trục hoành và Yi được đo trên trục tung. Hãy tìm sự phân bổ có hiệu quả Pareto khoản tiền này giữa các hàng hóa cá nhân và ‘‘hàng hóa công’’.