Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 3: Các số đo hiện tượng - Nguyễn Ngọc Lâm

Chương 3CÁC SỐ ĐO HIỆN TƯỢNGwww.nguyenngoclam.com1I.SỐ TUYỆT ĐỐIThời gian12nSố tuyệt đốiy1y2yn1.1. Khái niệm: biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện tượng theo thời gian, không gian.1.2. Số tuyệt đối liên hoàn:1.3. Số tuyệt đối định gốc:1.4. Mối liên hệ:2II.SỐ TƯƠNG ĐỐI2.1. Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh về mặt tỷ lệ giữa các mức độ hiện theo thời gian, không gian.2.2. Số tương đối động thái: biểu hiện sự biến động của hiện về mặt tỷ lệ theo thời gian.a. Tốc độ phát triển:- Tốc độ phát triển liên hoàn:- Tốc độ phát triển định gốc:- Mối liên hệ:3II.SỐ TƯƠNG ĐỐIb. Tốc độ tăng:- Tốc độ tăng liên hoàn:- Tốc độ tăng định gốc:4II.SỐ TƯƠNG ĐỐI2.3. Số tương đối kế hoạch:- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:- Số tương đối thực hiện kế hoạch:- Mối liên hệ:Trong đó: y0: Giá trị gốc ykh: Giá trị kế hoạch yth: Giá trị thực hiện5II.SỐ TƯƠNG ĐỐI2.3. Số tương đối kết cấu:2.4. Số tương đối cường độ: so sánh về mặt tỷ lệ giữa hai chỉ tiêu khác nhau nhưng có liên hệ với nhau.Ví dụ: GDP(USD/người), Mật độ dân số (người/km2)2.5. Số tương đối so sánh: so sánh về mặt tỷ lệ giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể.Ví dụ: Tỷ lệ nam/nữ trong ngành dệt may, chi phí sản xuất một tấn thóc ở tỉnh An Giang và Đồng Nai.Giá trị từng bộ phậnGiá trị tổng thể6III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG3.1. Số trung bình cộng:- Số trung bình cộng: (Arithmetic mean)- Số trung bình gia quyền: (Weighted mean)- Số trung bình điều hoà: (Harmonic mean ) trong đó Mi=xifi 7III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGTrường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:Ví dụ: Tính thu nhập trung bình của nhóm nhân viên: Thu nhâp hàng tháng (1.000đ)Số nhân viênDưới 52010520-5405540-5803Trên 58028III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGTrường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:- Tổ đóng: xi là giá trị giữa của tổ.- Tổ không có giới hạn trên: xi bằng giới hạn dưới cộng ½ khoảng cách tổ của tổ trước đó. - Tổ không có giới hạn dưới: xi bằng giới hạn trên trừ ½ khoảng cách tổ của tổ sau đó. Tùy theo tính chất của nội dung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị xi thích hợp.9III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG- Tính giá thành trung bình (1.000đ) : - Tính năng suất, sản lượng, giá thành trung bình:Phân xưởngNăng suất (kg/CN)Sản lượng (kg)Giá thành trung bình (đ/kg)Số 1Số 2Số 320305026030025019.70019.50019.200Phân xưởngGiá thành 1 tấn sản phẩmChi phí sản xuấtSố 1Số 2Số 318,519,019,474085597010III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG3.2. Số trung bình nhân: (Geometric Mean)a. Số trung bình nhân đơn giản: xi có quan hệ tíchVí dụ: Tính tốc độ phát triển trung bình về lượng hàng hóa tiêu thụ của một công ty qua các năm như sau: Năm2001200220032004200520062007Sản lượng hàng hóa (1.000 tấn)240,0259,2282,5299,5323,4355,8387,8Tốc độ phát triển liên hoàn (lần)1,081,091,061,081,101,0911III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGb. Số trung bình nhân gia quyền:Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của doanh nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 110%, 3 năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn lại tốc độ phát triển là 125%. Tính tốc độ phát triển bình quân trong 10 năm trên.12III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGc. Sự khác biệt giữa số trung bình cộng và số trung bình nhân:Tháng123Lượng tiêu thụ10050100Tốc độ phát triển liên hoàn0,52,013III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG3.3. Số trung vị - Me: (median) giá trị giữa của dãy số được sắp xếp thứ tự.Phương pháp xác định:- Dữ liệu không có khoảng cách tổ: Số quan sát (n) lẻ: Me = x(n+1)/2 Số quan sát chẵn:14III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG- Dữ liệu có khoảng cách tổ: Trong đó: xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị kMe : Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị fMe : Tầng số của tổ chứa số trung vị SMe-1: Tầng số tích lũy trước tổ chứa số trung vị Tổ chứa số trung vị: là tổ chứa phần tử thứ fi/2.15III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGVí dụ: Tìm số trung vị về thu nhập theo số liệu sau: Thu nhâp hàng tháng (1.000đ)Số nhân viên500-5208520-54012540-56020560-58056580-60018600-62016Trên 62010Tổng14016III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG3.4. Số mode – Mo: giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất: - Dữ liệu không khoảng cách tổ: phép đếm.- Dữ liệu có khoảng cách tổ:. xMo(min): Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt fMo : Tầng số của tổ chứa Mốt fMo-1 : Tầng số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt fMo+1 : Tầng số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt kMo : Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt Tổ chứa Mốt: Tổ có tần số lớn nhất.17III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGVí dụ: Tìm số mode về thu nhập theo số liệu sau: Thu nhâp hàng tháng (1.000đ)Số nhân viên500-5208520-54012540-56020560-58056580-60018600-62016Trên 62010Tổng14018III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGỨng dụng Excel:19IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN4.1. Khoảng biến thiên: (Range)R = xmax - xminR càng nhỏ dãy số càng đồng đều, số trung bình càng đại diện hơn cho dãy số.4.2. Độ lệch tuyệt đối trung bình: (Mean Absolute Deviation)Trường hợp có tần số:20IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN4.3. Phương sai: (Variance)a. Phương sai tổng thể:b. Phương sai mẫu:Trường hợp có tần số21IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN4.4. Độ lệch chuẩn: (Standard deviation)a. Độ lệch chuẩn tổng thể:b. Độ lệch chuẩn mẫu:4.5. Hệ số biến thiên (Coefficien of variation)22III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNGỨng dụng Excel:23www.themegallery.comThank You !24