Bài giảng Nguyên Lý Thống Kê

thöùc coù ít bieåu hieän (loaïi hình, tính chaát), thì cöù moãi bieåu hieän chia thaønh moät toå, bôûi moãi bieåu hieän nhö vaäy ñaõ coù söï khaùc nhau veà chaát. Thí duï: Phaân toå nhaân khaåu theo giôùi tính; phaân toå DN theo thaønh phaàn kinh teá; phaân toå SV theo loaïi hoïc taäp… Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.1.3 Phaân toå theo tieâu thöùc thuoäc tính Tieâu thöùc coù nhieàu bieåu hieän, thì phaûi gom caùc bieåu hieän coù tính chaát gioáng hoaëc gaàn gioáng nhau thaønh moät toå. Neáu khoâng gom, maø cöù moãi bieåu hieän chia thaønh moät toå thì soá toå seõ raát nhieàu, khoâng ñaùp öùng ñöôïc muïc ñích cuûa nghieân cöùu thoáng keâ laø tìm ra baûn chaát vaø tính quy luaät cuûa hieän töôïng. Thí duï: Phaân toå SP coâng nghieäp cheá bieán; phaân toå loaïi caây troàng NN… Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.1.4 Phaân toå theo tieâu thöùc soá löôïng Coù hai tröôøng hôïp: Tieâu thöùc coù ít bieåu hieän, thì cöù moãi bieåu hieän ñöôïc xeáp thaønh moät toå, bôûi moãi bieåu hieän nhö vaäy ñaõ coù söï khaùc nhau veà chaát. Thí duï: Phaân toå caùc hoä gia ñình theo soá ñöùa con; phaân toå coâng nhaân theo baäc thôï; phaân toå caùc DN theo soá löôïng phoù giaùm ñoác. Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.1.4 Phaân toå theo tieâu thöùc soá löôïng Tieâu thöùc coù nhieàu bieåu hieän, phaûi phaân toå coù khoaûng caùch toå vaø moãi toå coù hai giôùi haïn: Giôùi haïn döôùi laø trò soá nhoû nhaát cuûa toå vaø Giôùi haïn treân laø trò soá lôùn nhaát cuûa toå; cheânh leäch cuûa hai giôùi haïn naøy ñöôïc goïi laø khoaûng caùch toå. Thí duï: Phaân toå CN theo möùc NSLÑ, theo ñoä tuoåi; phaân toå DN theo giaù trò SX, theo soá löôïng lao ñoäng… Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.1.4 Phaân toå theo tieâu thöùc soá löôïng Coù theå coù phaân toå coù khoaûng caùch toå ñeàu hoaëc khoâng ñeàu, ñieàu ñoù tuyø theo ñaëc ñieåm bieán ñoäng cuûa hieän töôïng: bieán ñoäng ñeàu thì phaân ñeàu, ngöôïc laïi laø phaân toå khoâng ñeàu. Thí duï: Neáu NS luùa cuûa caùc HTX bieán ñoäng töông ñoái ñeàu thì phaân toå ñeàu; ngöôïc laïi thu nhaäp cuûa ngöôøi lao ñoäng neân phaân toå khoâng ñeàu! Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.1.4 Phaân toå theo tieâu thöùc soá löôïng Khi phaân toå coù khoaûng caùch toå ñeàu, trò soá khoaûng caùch toå (h) ñöôïc xaùc ñònh: Ñoái vôùi löôïng bieán lieân tuïc: h = Xmax – Xmin K Ñoái vôùi löôïng bieán rôøi raïc: h =(Xmax–Xmin)–(k–1) K Trong ñoù: Xmax: Trò soá quan saùt lôùn nhaát Xmin: Trò soá quan saùt nhoû nhaát K laø soá toå ñònh chia Khi tính h ngöôøi ta thöôøng laøm troøn soá Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.1.4 Phaân toå theo tieâu thöùc soá löôïng Trong tröôøng hôïp phaân toå theo tieâu thöùc soá löôïng vôùi trò soá lieân tuïc thì giôùi haïn treân vaø giôùi haïn döôùi cuûa hai toå keá tieáp nhau phaûi truøng nhau. Neáu coù moät löôïng bieán ñuùng baèng giôùi haïn treân cuûa moät toå, thì ñôn vò ñoù ñöôïc xeáp vaøo toå keá tieáp. Ngöôïc laïi, ñoái vôùi trò soá rôøi raïc thì hai giôùi haïn naøy khoâng ñöôïc truøng nhau Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE Thí duï: (1) (2) Phaân toå CN theo möùc Phaân toå caùc DN löông thaùng (1000ñ) theo soá lao ñoäng 500 – 1000 ≤100 ngöôøi trôû xuoáng 1000 – 2000 101 - 200 2000 - 5000 201- 300 …. >300 ngöôøi Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.1.5 Phaân toå môû Laø phaân toå maø toå ñaàu tieân khoâng coù giôùi haïn döôùi, toå cuoái cuøng khoâng coù giôùi haïn treân, caùc toå coøn laïi coù theå coù khoaûng caùch toå ñeàu hay khoâng ñeàu nhau. Muïc ñích cuûa phaân toå môû laø ñeå toå ñaàu tieân vaø toå cuoái cuøng chöùa ñöïng caùc ñôn vò coù trò soá löôïng bieán ñoät bieán lôùn hoaëc nhoû baát thöôøng vaø traùnh vieäc hình thaønh quaù nhieàu toå (Toå 1 vaø toå 4 trong thí duï 2 cuûa Slide treân laø caùc toå môû). Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.2. TOÙM TAÉT VAØ TRÌNH BAØY DÖÕ LIEÄU ÑÒNH TÍNH 3.2.1 Baûng taàn soá Ñoái vôùi döõ lieäu ñònh tính thu thaäp töø caùc tieâu thöùc thuoäc tính, ngöôøi ta thöôøng ñeám xem coù bao nhieâu ñôn vò quan saùt coù cuøng moät bieåu hieän vaø so vôùi toång soá quan saùt thì soá ñôn vò coù cuøng bieåu hieän naøy chieám bao nhieâu phaàn traêm. Keát quaû thöôøng ñöôïc trình baøy döôùi daïng baûng taàn soá vaø coù hai coät tính toaùn laø taàn soá vaø taàn suaát Thí duï: Baûng taàn soá cuûa döõ lieäu ñònh tính (Soá löôïng SV cuûa caùc lôùp thuoäc khoa Keá toaùn) Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.2.2 Baûng taàn soá coù gheùp nhoùm (phaân toå) Trong tröôøng hôïp coù quaù nhieàu bieåu hieän, moãi bieåu hieän laø moät nhoùm thì baûng taàn soá seõ raát daøi gaây khoù khaên cho vieäc quan saùt vaø nhaän xeùt. Do ñoù, caùc quan saùt caàn phaûi phaân toå, töùc laø phaân loaïi vaø xeáp vaøo moät toå, nhoùm nhaát ñònh. Moãi toå baây giôø seõ bao goàm moät hay moät soá bieåu hieän tuyø theo ñaëc ñieåm cuûa cuûa ñoái töôïng nghieân cöùu, muïc tieâu so saùnh vaø phaân tích Thí duï: Baûng taàn soá coù gheùp nhoùm (Phaân toå caùc DN theo keát quaû kinh doanh) Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.3 TOÙM TAÉT VAØ TRÌNH BAØY DÖÕ LIEÄU ÑÒNH LÖÔÏNG 3.3.1 Phöông phaùp nhaùnh vaø laù Noäi dung cô baûn cuûa phöông phaùp naøy laø caùc döõ lieäu thu thaäp ñöôïc seõ ñöôïc taùch thaønh hai phaàn: Phaàn nhaùnh vaø phaàn laù. Caùc chöõ soá beân phaûi laø laù (coù theå laø 1 hay 2, … chöõ soá ôû haøng ñôn vò hay haøng chuïc… ), töông öùng caùc chöõ soá coøn laïi beân traùi (coù theå laø 1 hay 2, … chöõ soá ôû haøng chuïc hay haøng traêm…) laø nhaùnh. Thí duï: Ta coù caùc soá 12; 24; 18; 35; 28; 31; 20; 29; 38 Toång hôïp baèng nhaùnh vaø laù: 1 2 8 2 0 4 8 9 3 1 5 8 Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.3 TOÙM TAÉT VAØ TRÌNH BAØY DÖÕ LIEÄU ÑÒNH LÖÔÏNG 3.3.1 Phöông phaùp nhaùnh vaø laù Phöông phaùp naøy coù lôïi theá khi toùm taét vaø trình baøy trong tröôøng hôïp coù ít quan saùt. Tuy nhieân khi soá quan saùt khaù nhieàu, phöông phaùp trình baøy döõ lieäu nhö vaäy seõ khoâng coøn phuø hôïp, bôûi raát roái raém vaø khoù coù nhaän xeùt. Tröôøng hôïp naøy phaûi loaïi boû bôùt chi tieát, luùc naøy baûng taàn soá toû ra thích hôïp hôn. Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.3.2 Baûng taàn soá Ñoái vôùi döõ lieäu ñònh löôïng khi soá quan saùt khaù nhieàu, thì caàn laäp baûng taàn soá töông töï nhö döõ lieäu ñònh tính. Neáu caùc trò soá thu thaäp ñöôïc coù ít bieåu hieän thì moãi trò soá laø moät toå hay nhoùm.. Thí duï: Phaân toå caùc hoä noâng daân theo soá maùy keùo sôû höõu Chöông 3PHAÂN TOÅ THOÁNG KE 3.3.2 Baûng taàn soá Tröôøng hôïp coù nhieàu bieåu hieän thì phaûi gheùp chuùng laïi vôùi nhau ñeå soá toå, nhoùm ít laïi thuaän tieän cho vieäc quan saùt vaø caûm nhaän. Khaùc vôùi baûng taàn soá cuûa döõ lieäu ñònh tính,baûng taàn soá cuûa döõ lieäu ñònh löôïng coù theâm coät taàn suaát tích luyõ tính ñöôïc baèng caùch: coäng doàn caùc taàn suaát laïi theo thöù töï töø toå ñaàu tieân ñeán toå cuoái cuøng . Thí duï: Baûng taàn soá coù phaân toå caùc DN theo möùc NSLÑbình quaân thaùng cuûa coâng nhaân Chöông 4.  CAÙC MÖÙC ÑOÄ CUÛA HIEÄN TÖÔÏNG  NGHIEÂN CÖÙU KT-XH 4.1 Soá tuyeät ñoái 4.2 Soá töông ñoái 4.3 Caùc chæ tieâu (tham soá) theå hieän xu höôùng hoäi tuï 4.4 Ñoä bieán thieân (ñoä phaân taùn) tieâu thöùc! 4.1 SOÁ TUYEÄT ÑOÁI TRONG THOÁNG KE 4.1.1 Khaùi nieäm, yù nghóa cuûa soá tuyeät ñoái Soá tuyeät ñoái trong thoáng keâ bieåu hieän quy moâ, khoái löôïng cuûa hieän töôïng trong ñieàu kieän thôøi gian vaø ñòa ñieåm cuï theå Thí duï: Ngaøy 1/1/2006 xaõ A coù 20000 daân, coù 10000 lao ñoäng, coù 5000 hoïc sinh phoå thoâng, saûn löôïng luùa naêm 2006 laø 300 taán, giaù trò SX laø 40 tyû, xuaát baùn ñöôïc 400 con heo… Soá tuyeät ñoái coù yù nghóa quan troïng ñoái vôùi coâng taùc quaûn lyù kinh teá- xaõ hoäi! 4.1 SOÁ TUYEÄT ÑOÁI TRONG THOÁNG KE 4.1.2 Ñôn vò tính cuûa soá tuyeät ñoái Soá tuyeät ñoái coù caùc ñôn vò tính sau ñaây: Ñôn vò hieän vaät töï nhieân: caùi, con, chieác, kg, meùt hoaëc ñôn vò keùp kwh, taán-km Ñôn vò thôøi gian lao ñoäng: giôø-coâng, ngaøy-coâng Ñôn vò tieàn teä: ñoàng, ñola, ruùp! 4.1 SOÁ TUYEÄT ÑOÁI TRONG THOÁNG KE 4.1.3 Caùc loaïi soá tuyeät ñoái Coù hai loaïi soá tuyeät ñoái Soá tuyeät ñoái thôøi kyø: Phaûn aùnh quy moâ, khoái löôïng cuûa hieän töôïng trong moät ñoä daøi thôøi gian nhaát ñònh. Ñaëc ñieåm cuûa soá tuyeät thôøi kyø laø con soá coïng caùc möùc ñoä cuûa cuøng moät chæ tieâu thì coù yù nghóa. Thí duï: Khoái löôïng SP saûn xuaát cuûa 1 DN trong 5 thaùng Thaùng 1 2 3 4 5 Löôïng SP saûn xuaát 20 18 25 32 40 4.1 SOÁ TUYEÄT ÑOÁI TRONG THOÁNG KE 4.1.3 Caùc loaïi soá tuyeät ñoái Coù hai loaïi soá tuyeät ñoái Soá tuyeät ñoái thôøi ñieåm: Phaûn aùnh quy moâ, khoái löôïng cuûa hieän töôïng taïi moät thôøi ñieåm nhaát ñònh.. Ñaëc ñieåm cuûa soá tuyeät thôøi ñieåm laø con soá coïng caùc möùc ñoä cuûa cuøng moät chæ tieâu khoâng coù yù nghóa Thí duï: Daân soá cuûa moät thaønh phoá vaøo caùc ngaøy 1-4 haøng naêm Ngaøy 1-4 naêm 2001 2002 2003 2004 Daân soá (tr.ngöôøi) 1,00 1,20 1,21 1,4 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE 4.2.1 Khaùi nieäm, yù nghóa cuûa soá töông ñoái Soá töông ñoái trong thoáng keâ laø laø chæ tieâu bieåu hieän quan heä so saùnh giöõa caùc möùc ñoä cuûa hieän töôïng. Thí duï: kim ngaïch XK cuûa tænh A naêm 2006 so 2005 baèng 120%, töùc taêng 20%; trong toång kim ngaïch 2006 kim ngaïch töø ngaønh CN chieám 60%, NN chieám 30%; maät ñoä daân soá laø 1000 ngöôøi/km2 Soá töông ñoái cho pheùp ta ñi saâu nghieân cöùu hieän töôïng vaø giöõ ñöôïc bí maät. 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE 4.2.2 Ñôn vò tính cuûa soá töông ñoái Soá laàn, phaàn traêm hay phaàn nghìn Ñôn vò keùp: ngöôøi/km2, saûn phaåm/ngöôøi, taán/ha… 4.2.3 Caùc loaïi soá töông ñoái vaø caùch tính a. Soá töông ñoái ñoäng thaùi (coøn goïi laø toác ñoä phaùt trieån hay chæ soá phaùt trieån) Soá töông ñoái= Möùc ñoä T2 kyø naøy cuûa moät chæ tieâu KT X 100 ñoäng thaùi Möùc ñoä thöïc teá kyø tröôùc cuûa chæ tieâu ñoù 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE b. Soá töông ñoái keá hoaïch: Coù 2 soá Soá töông ñoái nhieäm vuï keá hoaïch: phaûn aùnh möùc keá hoaïch kyø naøy cuûa moät chæ tieâu kinh teá cao hôn hay thaáp hôn so vôùi möùc thöïc teá ñaõ ñaït ñöôïc trong kyø tröôùc cuûa chæ tieâu ñoù Soá töông ñoái = Möùc ñoä KH kyø naøy cuûa moät chæ tieâu KT x 100 nhieäm vuï KH Möùc ñoä thöïc teá kyø tröôùc cuûa chæ tieâu ñoù 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE Soá töông ñoái hoaøn thaønh keá hoaïch: phaûn aùnh möùc thöïc teá ñaõ ñaït ñöôïc cuûa kyø naøy so vôùi möùc keá hoaïch kyø naøy cuûa moät chæ tieâu kinh teá Soá töông ñoái = Möùc ñoä T2 kyø naøy cuûa moät chæ tieâu KT x 100 hoaøn thaønh KH Möùc ñoä KH kyø naøy cuûa chæ tieâu ñoù Ba soá töông ñoái treân coù quan heä tích soá vôùi nhau: Soá töông ñoái= Soá töông ñoái x Soá töông ñoái ñoäng thaùi nhieäm vuï KH hoaøn thaønh KH 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE c. Soá töông ñoái keát caáu Bieåu hieän tyû troïng cuûa töøng boä phaän chieám trong toång theå vaø ñöôïc bieåu hieän baèng soá % Soá töông ñoái= Möùc ñoä cuûa töøng boä phaän trong toång theåx100 Keát caáu Möùc ñoä cuûa caû toång theå Keát quaû tính ra ñöôïc goïi laø tyû troïng! 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE d. Soá töông ñoái cöôøng ñoä Laø keát quaû so saùnh hai chæ tieâu hoaøn toaøn khaùc nhau nhöng coù lieân quan vôùi nhau. Möùc ñoä cuûa chæ tieâu caàn nghieân cöùu ñöôïc ñaët ôû töû soá, möùc ñoä cuûa chæ tieâu coøn laïi ñöôïc ñaët ôû maãu soá. Soá töông ñoái cöôøng ñoä phaûn aùnh trình ñoä phoå bieán cuûa hieän töông nghieân cöùu vaø coù ñôn vò tính laø ñôn vò keùp 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE d. Soá töông ñoái cöôøng ñoä Thí duï: Maät ñoä daân soá = Toång soá daân (ngöôøi) Dieän tích ñaát ñai (km2) Ñôn vò tính: ngöôøi/km2 Hoaëc: Soá SP tính cho moät ngöôøi daân = Khoái löôïng SP Daân soá bình quaân Ñôn vò tính: Saûn phaåm/ngöôøi 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE e. Soá töông ñoái khoâng gian (so saùnh) Tính ñöôïc baèng caùch so saùnh hai boä phaän trong cuøng moät toång theå Thí duï: So saùnh soá nam sinh vieân vôùi soá nöõ sinh vieân hoaëc ngöôïc laïi, Hay so saùnh khoái löôïng SP xuaát khaåu vôùi soá löôïng SP baùn trong nöôùc cuûa moät DN hoaëc ngöôïc laïi… 4.2 SOÁ TÖÔNG ÑOÁI TRONG THOÁNG KE e. Soá töông ñoái khoâng gian (so saùnh) Hoaëc so saùnh hai hieän töôïng hoaøn toaøn gioáng nhau nhöng khaùc nhau veà khoâng gian (thí duï: So saùnh giaù moät kg gaïo cuûa TP. HCM vôùi giaù moät kg gaïo cuøng loaïi cuûa TP. Caàn thô …) 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.1 Soá bình quaân Soá bình quaân trong thoáng keâ laø chæ tieâu bieåu hieän möùc ñoä ñieån hình theo moät loaïi tieâu thöùc naøo ñoù cuûa moät toång theå bao goàm nhieàu ñôn vò cuøng chaát. Thí duï: Chieàu cao bình quaân cuûa sinh vieân lôùp ta laø 1,62 m hoaëc tieàn löông bình quaân thaùng cuûa coâng nhaân DN A laø 1,5 trñ Coù caùc loaïi soá bình quaân sau: 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.1 Soá bình quaân a. Soá bình quaân coäng Soá bình quaân coäng giaûn ñôn: ñöôïc tính töø taøi lieäu khoâng phaân toå Coâng thöùc thöùc tính: x = x1 + x2 + . . .+ xn = ∑ xi n n Trong ñoù: x: Soá bình quaân xi: Löôïng bieán ( giaù trò) thöù i (i= 1...n) n: Soá ñôn vò! 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.1 Soá bình quaân Soá bình quaân coäng gia quyeàn: ñöôïc tính töø taøi lieäu coù phaân toå Coâng thöùc thöùc tính: x = x1f1 + x2f2 + . . .+ xnfn = ∑ xi fi f1 + f2 + . . .+ fn ∑fi Trong ñoù: x : Soá bình quaân xi: Löôïng bieán (giaù trò) thöù i (i= 1...n) fi : Soá ñôn vò cuûa moãi toå (ñöôïc goïi laø taàn soá)! 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.1 Soá bình quaân Soá bình quaân coäng gia quyeàn: Tröôøng hôïp döõ lieäu phaân toå coù khoaûng caùch toå, ñeå tính soá BQ gia quyeàn, tröôùc heát phaûi tính trò soá giöõa cuûa töøng toå (Trò soá giöõa cuûa toå =(giôùi haïn döôùi+giôùi haïn treân)/2 ) vaø coi ñaây laø löôïng bieán (giaù trò) xi. Sau ñoù soá bình quaân gia quyeàn vaãn tính theo coâng thöùc treân 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.1 Soá bình quaân Soá bình quaân coäng gia quyeàn: Tröôøng hôïp döõ lieäu phaân toå coù caùc toå môû, ñeå tính soá bình quaân gia quyeàn, tröôùc heát phaûi laáy khoaûng caùch toå cuûa toå môû baèng vôùi khoaûng caùch toå ñöùng gaàn noù nhaát. Sau ñoù tính trò soá giöõa cuûa töøng toå vaø tính soá bình quaân nhö coâng thöùc treân! 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.1 Soá bình quaân b. Soá bình quaân ñieàu hoøa Soá BQ ñieàu hoaø gia quyeàn: aùp duïng khi bieát caùc löôïng bieán (xi) vaø tích giuõa caùc löôïng bieán vôùi soá ñôn vò cuûa moãi toå (kyù hieäu laø M) maø chöa tröïc tieáp bieát taàn soá (fi ) Coâng thöùc thöùc tính: x = M1 + M2 + . . .+ Mn = ∑ Mi (*) M1 + M2 + . . .+ Mn ∑ Mi x1 x2 xn xi Trong ñoù: X : Soá bình quaân Mi: laø tích cuûa xi vôùi fi (i= 1...n) 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.1 Soá bình quaân b. Soá bình quaân ñieàu hoøa Soá bình quaân ñieàu hoøa gia quyeàn Soá bình quaân ñieàu hoaø giaûn ñôn: ñöôïc tính khi trong coâng thöùc (*) caùc Mi baèng nhau, töùc M1= M2 =....= Mn Coâng thöùc tính: x = n ∑ 1 xi 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ c. Soá bình quaân nhaân: Ñöôïc tính khi caùc löôïng bieán coù quan heä tích soá vôùi nhau, öùng duïng trong coâng taùc thöïc teá soá bình quaân naøy ñöôïc duøng ñeå tính Toác ñoä phaùt trieån bình quaân Soá bình quaân nhaân giaûn ñôn: ñöôïc tính khi caùc löôïng bieán khoâng coù phaân toå Coâng thöùc tính: x = 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ c. Soá bình quaân nhaân Soá bình quaân nhaân giaûn ñôn Soá bình quaân nhaân gia quyeàn: ñöôïc tính khi caùc löôïng bieán coù phaân toå Coâng thöùc tính: Trong ñoù: x1..xn laø caùc löôïng bieán coù quan heä tích soá vôùi nhau n: laø toång soá ñôn vò fi: taàn soá (töùc laø soá ñôn vò cuûa toå i)! 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.2.Soá trung vò (Me) Laø löôïng bieán ñöùng ôû vò trí giöõa trong moät daõy soá phaân phoái ñöôïc saép xeáp töø nhoû ñeán lôùn hoaëc ngöôïc laïi töø lôùn ñeán nhoû - Neáu daõy soá coù soá ñôn vò laø moät soá leû, thì Me laø löôïng bieán ñöùng ôû chính giöõa - Neáu daõy soá laø moät soá chaün, thì Me laø bình quaân cuûa hai löôïng bieán ñöùng ôû vò trí giöõa Thí duï: Tieàn löông (ngaøn ñoàng) cuûa 6 CN trong moät toå SX 800 900 1200 1400 1500 2000 Me = 1200 + 1400 = 1300 ngaøn ñoàng 2 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.2 Soá Trung vò (Me) Neáu daõy soá phaân toå khoâng coù khoaûng caùch toå, thì Me laø löôïng bieán cuûa toå coù chöùa ñôn vò ôû vò trí giöõa. Xaùc ñònh baèng caùch coäng doàn caùc taàn soá roài chia 2 (töùc ∑fi/2), ñôn vò coù soá thöù töï baèng hoaëc vöôït quaù moät nöûa naèm ôû toå naøo thì löôïng bieán toå ñoù chính laø Me! 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.2 Soá Trung vò (Me) Thí duï: Phaân toå caùc hoä noâng daân theo soá löôïng maùy keùo cuûa gia ñình Soá maùy keùo Soá gia ñình Taàn soá coïng doàn 0 40 40 1 30 70 2 20 90 3 10 100 100 Ñôn vò (hoä gia ñình) coù soá thöù töï 50 naèm ôû toå 2, neân Me =1, töùc gia ñình coù 1 maùy keùo naèm ôû vò trí giöõa 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.2 Soá Trung vò (Me) Neáu daõy soá phaân toå coù khoaûng caùch toå, ñeå tính Me tröôùc heát phaûi xaùc ñònh toå coù Me, sau ñoù giaù trò cuûa Me ñöôïc tính theo coâng thöùc: Me = xMe + h ∑fi/2 – SMe - 1 fMe Trong ñoù: - xMe: giôùi haïn döôùi cuûa toå coù Me - h: khoaûng caùch toå coù soá trung vò - fi/2: moät nöõa toång caùc taàn soá - SMe–1: toång taàn soá cuûa caùc toå ñöùng tröôc toå coù Me - fMe: taàn soá cuûa toå coù Me! 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ Thí duï: Coù NSLÑ cuûa CN taïi moät DN naêm 2006 NSLÑ (Taán/ngöôøi) Soá CN Taàn soá coäng doàn 10 - 30 40 40 30 - 50 60 100 50- 100 70 170 100- 200 15 185 ≥200 6 191 Coäng 191 DN ôû vò trí giöõa (coù soá thöù töï laø 95 hoaëc 96) naèm ôû toå thöù 2, vì vaäy: Me = 30 + 20 (191/2 – 40) = 48,5 taán/ngöôøi 60 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ Soá trung vò coù caùc taùc duïng: - Me bieåu hieän möùc ñoä ñieån hình cuûa hieän töôïng, nhöng khoâng san baèng, buø tröø cheânh leäch giöõa caùc löôïng bieán nhö soá bình quaân - Vieäc tính Me cho pheùp loaïi tröø aûnh höôûng cuûa nhöõng löôïng bieán ñoät xuaát quaù cao hay quaù thaáp, do ñoù coù theå duøng Me thay theá cho soá BQ coäng - Me ñöôïc duøng ñeå neâu leân ñaëc tröng phaân phoái cuûa daõy soá! 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU Ï HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.3 Soá töù phaân vò Töù phaân vò chia daõy soá ñöôïc saép xeáp theo thöù töï taêng hoaëc giaûm daàn thaønh 4 phaàn, moãi phaàn coù soá ñôn vò baèng nhau a.Tính töù phaân vò töø daõy soá khoâng phaân toå vaø coù phaân toå nhöng khoâng coù khoaûng caùch toå Töù phaân vò ñaàu tieân laø löôïng bieán ôû vò trí thöù (n+1)/4 Töù phaân vò thöù hai chính laø soá trung vò (Me) - Töù phaân vò thöù ba laø löôïng bieán ôû vò trí thöù 3(n+1)/4 b.Tính töù phaân vò töø daõy soá phaân toå coù khoaûng caùch toå Ñeå tính TP vò, tröôùc heát phaûi XÑ toå coù TP vò laø caùc toå chöùa ñôn vò ôû vò trí thöù: (n+1)/4; vò trí giöõa vaø 3(n+1)/4; sau ñoù tính theo coâng thöùc: - Töù phaân vò thöù nhaát (Q1): - Töù phaân vò thöù hai (Q2): chính laø soá trung vò - Me - Töù phaân vò thöù ba (Q3): 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ 4.3.4 Moát (Mo) Moát laø löôïng bieán ñöôïc gaëp nhieàu nhaát (töùc phoå bieán nhaát) trong daõy soá löôïng bieán Neáu daõy soá phaân toå khoâng coù khoaûng caùch toå thì Moát chính laø löôïng bieán coù taàn soá lôùn nhaát 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ Thí duï: Phaân toå caùc hoä taïi moät cô quan theo soá con Soá ñöùa con Soá gia ñình 0 10 1 20 2 50 3 15 4 5 Coäïng 100 Mo =2, vì löôïng bieán naøy coù taàn soá cao nhaát (töùc soá gia ñình coù hai ñöùa con laø phoå bieán nhaát) 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ - Neáu daõy soá phaân toå coù khoaûng caùch toå ñeàu nhau, thì toå coù Moát laø toå coù taàn soá lôùn nhaát. Sau ñoù giaù trò cuûa Moát ñöôïc tính theo coâng thöùc: Mo = X0 + h (f2 - f1) (f2-f1)+(f2–f3) Trong ñoù: Xo: laø giôùi haïn döôùi cuûa toå coù Moát h: laø khoaûng caùch toå coù Moát f1, f2, f3: laø taàn soá cuûa toå ñöùng tröôùc toå coù Moát, cuûa toå coù Moát vaø cuûa toå ñöùng sau toå coù Moát Tính Moát trong thí duï sau: Chi phí SXKD cuûa caùc HTX taïi tænh N naêm 2006 Chi phí SXKD (Trñ) Soá HTX 0 - 100 30 100 - 200 50 200 - 300 80 300- 400 20 400 - 500 10 Coäng 190 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ Tröôøng hôïp daõy soá phaân toå coù khoaûng caùch toå khoâng ñeàu nhau, toå coù Moát laø toå coù maät ñoä phaân phoái (tyû soá giöõa caùc taàn soá vôùi khoaûng caùch toå töông öùng) lôùn nhaát. Sau ñoù, tính Moát vaãn theo coâng thöùc treân, nhöng phaûi thay taàn soá baèng maät ñoä phaân phoái. Thí duï: Tính Moát töø daõy soá sau Lôïi nhuaän/DN (trñ): 100-200 200-300 300-500 500-1000 Soá DN 10 15 25 12 Maät ñoä phaân phoái 0,1 0,15 0,125 0,024 Toå coù Mo laø toå (2) chöù khoâng phaûi laø toå (3) 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ Taùc duïng cuûa Moát: - Mo cuõng bieåu hieän möùc ñoä ñieån hình cuûa hieän töôïng, nhöng khoâng san baèng, buø tröø cheânh leäch giöõa caùc löôïng bieán nhö soá BQ - Mo khoâng chòu aûnh höôûng cuûa löôïng bieán ñoät xuaát quaù lôùn hoaëc quaù nhoû - Mo cho bieát ña soá, khuynh höôùng phong traøo vaø cuõng ñöôïc duøng ñeå neâu leân ñaëc tröng phaân phoái cuûa daõy soá - Mo ñöôïc duøng ñeå nghieân cöùu nhu caàu thò tröôøng veà kích côõ saûn phaåm 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ Thí duï: Cöûa haøng giaøy da trong thaùng 9 ñaõ baùn ñöôïc Côõ giaøy Löôïng baùn ra (ñoâi) 40 1000 42 5000 45 1500 46 500 Coäng 8000 Trong thí duï naøy, chæ tieâu côõ giaøy BQ seõ khoâng coù yù nghóa gì caû. Ngöôïc laïi, Mo(=42) laïi raát coù yù nghóa.  4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏ Khaûo saùt hình daùng phaân phoái cuûa daõy soá Döïa vaøo soá BQ, Me vaø Mo ta coù theå bieát ñöôïc hình daùng phaân phoái cuûa daõy soá * Phaân phoái ñoái xöùng: x=Me=Mo (f) (x) 4.3 CAÙC CHÆ TIEÂU (THAM SOÁ) THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG HOÄI TUÏPhaân phoái leäch phaûi: Mo<Me<x (f) Mo Me x (x) * Phaân phoái leäch traùi: x< Me <M0 (f) x x Me Mo 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC Soá Bình quaân, soá Trung vò vaø soá Moát theå hieän möùc ñoä ñaïi bieåu chung nhaát trong moät daõy soá. Tuy nhieân, ñeå ñaùnh giaù tính ñaïi bieåu cuûa soá bình quaân, thoáng keâ tính caùc chæ tieâu phaûn aùnh ñoä bieán thieân tieâu thöùc. Caùc chæ tieâu naøy tính ra coù keát quaû caøng cao, chöùng toû ñoä ñoàng ñeàu cuûa hieän töôïng nghieân cöùu caøng thaáp vaø do ñoù tính ñaïi bieåu cuûa soá bình quaân cuõng caøng thaáp vaø ngöôïc laïi! 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.1 Khoaûng bieán thieân (R) R = Xmax - Xmin Trong ñoù: Xmax vaø Xmin laø löôïng bieán lôùn nhaát vaø nhoû nhaát trong moät daõy soá Thí duï: Giaù trò SX (trieäu ñoàng) cuûa 5 coâng ty trong cuøng moät Toång coâng ty 500 600 400 280 480 R= 600 - 280 = 320 trieäu ñoàng Öu ñieåm: ñôn giaûn, deã tính Nhöôïc ñieåm: chæ chuù yù ñeán löôïng bieán lôùn nhaát vaø nhoû nhaát maø khoâng chuù yù ñeán taát caû caùc löôïng bieán 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.2 Ñoä leäch tuyeät ñoái bình quaân (d) - Tröôøng hôïp daõy soá khoâng coù phaân toå d = ∑ xi - x n - Tröôøng hôïp daõy soá coù phaân toå d = ∑ xi - x fi ∑ fi Trong ñoù:-xi laø löôïng bieán thöù i (i= 1,n) -x laø soá bì nh quaân -n laø soá ñôn vò -fi laø taàn soá cuûa toå thöù i (i= 1,n) 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.2 Ñoä leäch tuyeät ñoái bình quaân (d) Öu ñieåm: ñaõ chuù yù ñeán taát caû caùc löôïng bieán Nhöôïc ñieåm: boû qua söï khaùc nhau veà daáu cuûa caùc ñoâ leäch 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.3 Phöông sai ( ) - Tröôøng hôïp khoâng coù phaân toå = ∑ ( xi - x)2 n - Tröôøng hôïp coù phaân toå = ∑(xi - x)2 fi ∑ fi 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.3 Phöông sai ( ) *Phöông sai cuûa tieâu thöùc thay phieân -Tieâu thöùc thay phieân laø tieâu thöùc thuoäc tính maø chæ coù 2 bieåu hieän. Thí duï: tieâu thöùc giôùi tính coù hai bieåu hieän: Nam-nöõ; tieâu thöùc trình ñoä vaên hoaù: toát nghieäp ÑH vaø chöa toát nghieäp ÑH … -Caùc kyù hieäu: +x1: ñ/vò ñieàu tra coù bieåu hieän cuûa tieâu thöùc ng/cöùu +x0: ñ/vò ñieàu tra khoâng coù bieåu hieän 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC +p: tyû troïng caùc ñôn vò coù bieåu hieän cuûa tieâu thöùc +q: tyû troïng caùc ñôn vò khoâng coù bieåu hieän cuûa tieâu thöùc nghieân cöùu Nhö vaäy: p+q=1 +Soá BQ cuûa tieâu thöùc thay phieân: x= ∑xifi = (1.p)+ (0.q)= p = p ∑ fi p+q 1 +Phöông sai: = ∑(xi - x)2 fi = (1-p)2p + (0-p)2q = pq ∑ fi p+q Phöông sai cuûa tieâu thöùc thay phieân phaûn aùnh ñoä ñoàng ñeàu veà chaát löôïng SP. 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.3 Phöông sai ( ) Öu ñieåm: Khaéc phuïc ñöôïc caùc nhöôïc ñieåm cuûa chæ tieâu ñoä leäch tuyeät ñoái bình quaân vaø ñöïôc coi laø chæ tieâu öu vieät nhaát ñeå ño löôøng ñoä bieán thieân Nhöôïc ñieåm: ñaõ bình phöông caùc sai soá ! 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.4 Ñoä leäch chuaån ( ) Baèng khai caên baäc hai cuûa phöông sai - Tröôøng hôïp khoâng coù phaân toå = ∑ ( xi - x)2 n - Tröôøng hôïp coù phaân toå = ∑(xi - x)2 fi ∑ fi Ñaây laø chæ tieâu thöôøng ñöôïc söû duïng nhaát 4.4 ÑOÄ BIEÁN THIEÂN (ÑOÄ PHAÂN TAÙN) TIEÂU THÖÙC 4.4.5 Heä soá bieán thieân (V) Khaùc vôùi caùc chæ tieâu treân, chæ tieâu naøy ñöôïc tính baèng soá töông ñoái, neân coù theå so saùnh ñöôïc ñoä bieán thieân cuûa caùc toång theå khaùc nhau hoaëc caùc chæ tieâu khaùc nhau Coù hai caùch tính: V = .100 x hoaëc: V = d .100 x Töû soá coù theå laø ñoä leäch chuaån hoaëc ñoä leäch tuyeät ñoái bình quaân Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.1 Khaùi nieäm vaø phaân loaïi daõy soá 5.1.1 Khaùi nieäm Daõy soá thôøi gian laø daõy caùc trò soá cuûa cuøng moät chæ tieâu thoáng keâ ñöôïc saép xeáp theo thöù töï thôøi gian - Caùc trò soá ñöôïc goïi laø caùc möùc ñoä, kyù hieäu laø yi - Thôøi gian ñöôïc kyù hieäu laø ti, , ñoä daøi thôøi gian giöõa hai thôøi gian gaàn nhau ñöôïc goïi laø khoaûng caùch thôøi gian. Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.1 Khaùi nieäm vaø phaân loaïi daõy soá 5.1.2 Sô ñoà chung cuûa moät daõy soá Thôøi gian (ti) t1 t2 t3 … tn Möùc ñoä (yi) y1 y2 y3 … yn 5.1.3 Phaân loaïi daõy soá Coù hai loaïi daõy soá : thôøi kyø vaø thôøi ñieåm Daõy soá thôøi kyø laø daõy soá maø caùc möùc ñoä laø caùc soá tuyeät ñoái thôøi kyø. Daõy soá thôøi ñieåm laø daõy soá maø caùc möùc ñoä laø caùc soá tuyeät ñoái thôøi ñieåm! Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.2 Caùc chæ tieâu phaân tích daõy soá thôøi gian Ñeå phaân tích daõy soá, thoáng keâ duøng caùc chæ tieâu sau: 5.2.1 Möùc ñoä bình quaân theo thôøi gian (y ) a. Möùc ñoä BQ theo thôøi gian cuûa daõy soá thôøi kyø y= y1+y2….+yn = ∑yi n n Trong ñoù: -yi laø möùc ñoä thöù i cuûa daõy soá thôøi kyø - n laø toång soá möùc ñoä Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.2 Caùc chæ tieâu phaân tích daõy soá thôøi gian b. Möùc ñoä bình quaân theo thôøi gian cuûa daõy soá thôøi ñieåm coù khoaûng caùch thôøi gian baèng nhau 1/2 y1+ y2 + . . .+ yn-1 +1/2 yn y = n - 1 Trong ñoù: -yi laø möùc ñoä thöù i cuûa daõy soá thôøi ñieåm Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.2 Caùc chæ tieâu phaân tích daõy soá thôøi gian c. Möùc ñoä bình quaân theo thôøi gian cuûa daõy soá thôøi ñieåm coù khoaûng caùch thôøi gian khoâng baèng nhau y1t1+ y2t2 + . . .+ yntn ∑yiti y = = t1+t2+…+tn ∑ti Trong ñoù: -yi laø möùc ñoä thöù i cuûa daõy soá thôøi ñieåm -ti : ñoä daøi thôøi gian töø möùc ñoä yi ñeán yi+1 Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.2.2 Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái: coù ba chæ tieâu a. Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái ñònh goác Δi= yi-y1 (y1 laø möùc ñoä ñaàu tieân) b.Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái töøng kyø (yi möùc ñoä thöù i) c. Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái bình quaân (yn: möùc ñoä cuoái cuøng) Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.2 Caùc chæ tieâu phaân tích daõy soá thôøi gian 5.2.3 Toác ñoä phaùt trieån a.Toác ñoä phaùt trieån ñònh goác (Ti): Ti = yi x 100 y1 b.Toác ñoä phaùt trieån töøng kyø (ti): ti= yi x 100 yi-1 c.Toác ñoä phaùt trieån bình quaân (t): =n-1 t2 * t3* …* tn Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.2 Caùc chæ tieâu phaân tích daõy soá thôøi gian 5.2.4. Toác ñoä taêng (giaûm): a.Toác ñoä taêng (giaûm) ñònh goác (Ai): = Toác ñoä phaùt trieån ñònh goác(Ti)-100%(hoaëc 1) b.Toác ñoä taêng (giaûm) töøng kyø (ai): = Toác ñoä phaùt trieån töøng kyø(ti)-100%(hoaëc 1) c.Toác ñoä taêng (giaûm) bình quaân (a): = Toác ñoä phaùt trieån bình quaân (t )-100%(hoaëc 1) Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.2 Caùc chæ tieâu phaân tích daõy soá thôøi gian 5.2.5 Giaù trò tuyeät ñoái öùng vôùi 1% toác ñoä taêng (giaûm) töøng kyø Chæ tieâu naøy cho bieát cöù 1% toác ñoä taêng hoaëc giaûm töøng kyø öùng vôùi moät giaù trò tuyeät ñoái laø bao nhieâu. Coâng thöùc: Gi= = yi –yi-1 = yi-1 ai (yi –yi-1)100 100 yi-1 Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3 Caùc phöông phaùp bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng 5.3.1 Phöông phaùp môû roäng khoaûng caùch thôøi gian Ñöôïc aùp duïng khi daõy soá coù quaù nhieàu möùc ñoä hoaëc coù khoaûng caùch thôøi gian quaù ngaén. Ngöôøi ta coù theå môû roäng thôøi gian töø 1 ngaøy leân thaønh 3, 5 hoaëc 7 ngaøy; töø 1 thaùng thaønh 3 thaùng, 6 thaùng ... Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3 Caùc phöông phaùp bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng 5.3.2 Phöông phaùp soá bình quaân tröôït (di ñoäng) Ñöôïc aùp duïng ñeå loaïi tröø moät phaàn taùc ñoäng cuûa caùc nhaân toá ngaãu nhieân ñeán hieän töôïng, nhaèm vaïch roõ xu theá phaùt trieån cô baûn cuûa hieän töôïng. Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3 Caùc phöông phaùp bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng 5.3.2 Phöông phaùp soá trung bình tröôït Soá bình quaân tröôït laø soá bình quaân coäng cuûa moät nhoùm nhaát ñònh caùc möùc ñoä cuûa daõy soá ñöôïc tính baèng caùch laàn löôït loaïi tröø daàn caùc möùc ñoä ñaàu, ñoàng thôøi theâm vaøo caùc möùc ñoä tieáp theo, sao cho toång soá löôïng caùc möùc ñoä tham gia tính toaùn laø khoâng thay ñoåi. Khi tính soá bình quaân di ñoäng cho moät nhoùm coù n möùc ñoä, thì chuoãi môùi coù soá möùc ñoä ít hôn chuoãi cuõ laø n-1 möùc ñoä Thí duï: Caùch tính soá BQ tröôït vôùi 1 nhoùm coù 3 möùc ñoä Thí duï: Tính soá bình quaân di ñoäng cho nhoùm coù ba möùc ñoä vôùi caùc döõ lieäu cho trong baûng ÑOÀ THÒ Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3 Caùc phöông phaùp bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng 5.3.3 Phöông phaùp hoài quy Noäi dung cuûa phöông phaùp laø treân cô sôû daõy soá, ngöôøi ta tìm moät haøm soá-goïi laø phöông trình hoài quy- phaûn aùnh gaàn ñuùng nhaát söï bieán ñoäng cuûa hieän töôïng qua thôøi gian. Muoán vaäy, phaûi döïa vaøo ñaëc ñieåm bieán ñoäng cuûa hieän töôïng, keát hôïp vôùi vieäc bieåu dieãn vaø quan saùt ñöôøng thöïc nghieäm… ñeå choïn ñuùng daïng phöông trình thay theá cho ñöôøng thöïc teá. Bôûi ñöôøng thöïc teá khoâng cho thaáy roõ xu höôùng bieán ñoäng ! Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3 Caùc phöông phaùp bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng 5.3.3 Phöông phaùp hoài quy Caùc phöông trình thöôøng gaëp ôû ñaây coù theå laø: - Phöông trình ñöôøng thaúng yt = a0+ a1t - Phöông trình Parabol yt = a0 + a1t + a2 t2 - Phöông trình haøm muõ yt = a0a1t … Noäi dung cuûa P2 naøy ñöôïc tieán haønh qua 4 böôùc: Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3 Caùc P2 bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng 5.3.3 Phöông phaùp hoài quy (1) Xaùc ñònh daïng phöông trình hoài quy thay theá hôïp lyù (2) Tính caùc heä soá a0, a1,a2… cuûa phöông trình hoài quy baèng P2 bình phöông nhoû nhaát (3) Thay a0, a1,a2… môùi tính ñöôïc vaøo phöông trình treân (4) Tính caùc giaù trò yt (goïi laø y lyù thuyeát) baèng caùch thay caùc giaù trò t (ñaõ coù) vaøo phöông trình treân ta ñöôïc daõy soá môùi coù xu höôùng phaùt trieån roõ raøng hôn daõy soá cuõ! Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN Baèng P2 bình phöông nhoû nhaát ta coù heä phöông trình chuaån taéc duøng ñeå tính caùc heä soá cuûa phöông trình ñöôøng thaúng laø: ∑y=na0+a1∑t ∑yt=a0∑t+a1∑t2 Cuûa phöông trình Parabol laø: ∑y=na0+a1∑t+a2 ∑t2 ∑yt=a0∑t+a1∑t2+a2 ∑t3 ∑yt2=a0∑t2+a1∑t3+a2 ∑t4 Cuûa phöông trình haøm muõ laø: ∑lg y=n lga0+loga1∑t ∑t lg y= lg a0∑t+ lg a1∑t2 ….. Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3 Caùc phöông phaùp bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng 5.3.3 Phöông phaùp hoài quy Thí duï: Naêng suaát lao ñoäng BQ cuûa coâng nhaân coâng ty A qua caùc naêm 6 naêm: Naêm 2002 2003 2004 2005 2006 2007 NSLÑ (trñ/ngöôøi) 20 22 21 25 28 27 Baèng phöông phaùp hoài quy haõy bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng? ÑOÀ THÒ Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.3.4 Phöông phaùp bieåu hieän bieán ñoäng thôøi vuï Phöông phaùp naøy aùp duïng cho nhöõng hieän töôïng chòu aûnh höôûng cuûa tính thôøi vuï. Nghóa laø naêm naøo cuõng vaäy, ñeán thôøi kyø naøy möùc ñoä cuûa hieän töôïng taêng leân nhieàu, ñeán thôøi kyø khaùc möùc ñoä cuûa hieän töôïng laïi giaûm xuoáng. Nguyeân nhaân coù theå laø do aûnh höôûng cuûa ÑKTN hoaëc phong tuïc, taäp quaùn. Nghieân cöùu bieán ñoäng thôøi vuï nhaèm haïn cheá nhöõng aûnh höôûng xaáu ñoái vôùi SXKD vaø sinh hoaït XH. Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN Ñeå phaûn aùnh tình hình naøy, thoáng keâ tính moät loaïi soá töông ñoái, goïi laø “Chæ soá thôøi vu”ï vaø ñöôïc phaân thaønh hai tröôøng hôïp: *Tính chæ soá thôøi vuï trong tröôøng hôïp caùc möùc ñoä cuøng teân khoâng coù söï taêng, giaûm roõ reät *Tính chæ soá thôøi vuï trong tröôøng hôïp caùc möùc ñoä cuøng teân coù söï taêng, giaûm roõ reät Töø chæ soá thôøi vuï, cho thaáy möùc ñoä bieán ñoäng cuûa hieän töôïng trong töøng thaùng hoaëc quyù, qua ñoù cho pheùp chuùng ta chuû ñoäng tìm ra bieän phaùp ñoái phoù, nhaèm laøm giaûm bieán ñoäng thôøi vuï *Tính chæ soá thôøi vuï trong tröôøng hôïp caùc möùc ñoä cuøng teân khoâng coù söï taêng, giaûm roõ reät * Tröôøng hôïp naøy chæ soá thôøi vuï (Itv): Itv (i) = yi x100 y0 Trong ñoù: - yi: soá bình quaân caùc möùc ñoä cuûa caùc thôøi gian cuøng teân i (cuûa 3, 4 hoaëc 5 naêm) - y0: soá bình quaân chung cuûa taát caû caùc möùc ñoä trong daõy soá Thí duï: Coù taøi lieäu veà söû duïng lao ñoäng cuûa moät DN trong ba naêm nhö sau: *Tính chæ soá thôøi vuï trong tröôøng hôïp caùc möùc ñoä cuøng teân coù söï taêng, giaûm roõ reät  Tröôøng hôïp naøy chæ soá thôøi vuï (Itv) ñöôïc tính baèng coâng thöùc: Itv (i) = 1 Σ( yi )x 100 N yt (i) Trong ñoù: - yi laø möùc ñoä thöïc teá cuûa caùc thaùng (hoaëc quyù) cuøng teân i (cuûa 3, 4 hoaëc 5 naêm) - yt(i) laø möùc ñoä lyù thuyeát tính ra ñöôïc töø PT hoài quy (coù theå laø PT ñöôøng thaúng hoaëc Parabol…) - N laø soá naêm nghieân cöùu Chöông 5.  DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 5.4 Moät soá phöông phaùp döï baùo thoáng keâ ngaén haïn 5.4.1 Döï baùo döïa vaøo löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái bình quaân 5.4.2 Döï baùo döïa vaøo toác ñoä phaùt trieån bình quaân 5.4.3 Döï baùo döïa vaøo phöông trình hoài quy 5.4.1 Döï baùo döïa vaøo löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái bình quaân Moâ hình döï baùo: y(n+L) =yn + L -yn vaø y1 laø möùc ñoä cuoái cuøng vaø ñaàu tieân trong daõy soá -L: ñoä daøi cuûa thôøi gian döï baùo Á- löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái bình quaân - y(n+l) soá döï baùo 5.4.1 Döï baùo döïa vaøo löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái bình quaân Phöông phaùp naøy ñöôïc aùp duïng khi: - Caùc yi – yi-1 xaáp xæ nhau - Ñoä daøi cuûa thôøi gian döï baùo khoâng ñöôïc vöôït quaù 1/3 thôøi gian cuõa daõy soá quaù khöù 5.4.2 Döï baùo döïa vaøo toác ñoä phaùt trieån bình quaân Moâ hình döï baùo: y(n+L)= yn ( t )L Trong ñoù: t toác ñoä phaùt trieån bình quaân: Phöông phaùp naøy ñöôïc aùp duïng khi: - Caùc ti /ti-1 xaáp xæ nhau - Ñoä daøi cuûa thôøi gian döï baùo cuõng khoâng ñöôïc vöôït quaù 1/3 thôøi gian cuõa daõy soá quaù khöù 5.4.3 Döï baùo döïa vaøo phöông trình hoài quy Trong muïc 5.3.3, Slide 142 ñaõ xaùc ñònh ñöôïc phöông trình hoài quy duøng bieåu hieän xu höôùng phaùt trieån cuûa hieän töôïng. Döï baùo döïa vaøo phöông trình hoài quy coù nghóa laø söû duïng phöông trình naøy, theá caùc giaù trò cuûa bieán soá thôøi gian (t) ñeå tính giaù trò cuûa noù ôû thôøi gian caàn döï baùo. Ta ñaõ coù phöông trình hoài quy: yt = Baây giôø döï baùo NSLÑ cho 2008 vaø 2009 coù nghóa laø theá caùc giaù trò t=7 vaø t=8 ta seõ coù keát quaû döï baùo Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.1 Khaùi nieäm Chæ soá trong thoáng keâ laø soá töông ñoái, bieåu hieän quan heä so saùnh cuûa hieän töôïng kinh teá theo thôøi gian, khoâng gian hoaëc keá hoaïch. Ñoái töôïng nghieân cöùu chuû yeáu cuûa chæ soá laø caùc hieän töôïng kinh teá phöùc taïp bao goàm nhieàu nhaân toá, nhieàu phaàn töû khoâng tröïc tieáp coïng laïi ñöôïc vôùi nhau Do coù nhieàu nhaân toá, nhieàu phaàn töû, neân khi nghieân cöùu söï bieán ñoäng cuûa nhaân toá naøy thì phaûi giaû ñònh caùc nhaân toá khaùc khoâng thay ñoåi! Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.1 Khaùi nieäm 6.2 Taùc duïng cuûa chæ soá - Bieåu hieän ñöôïc söï bieán ñoäng cuûa hieän töôïng qua thôøi gian (Chæ soá phaùt trieån) - Bieåu hieän ñöôïc söï bieán ñoäng cuûa hieän töôïng qua khoâng gian (Chæ soá khoâng gian hay coøn goïi laø chæ soá ñòa phöông) - Bieåu hieän nhieäm vuï keá hoaïch hay tình hình hoaøn thaønh keá hoaïch (Chæ soá keá hoaïch) Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.3 Phaân loaïi chæ soá 6.3.1 Caên cöù vaøo phaïm vi tính toaùn, coù: chæ soá caù theå vaø chæ soá chung - Chæ soá caù theå (kyù hieäu laø i) xaùc ñònh söï bieán ñoäng cuûa töøng ñôn vò, töøng phaàn töû trong moät hieän töôïng kinh teá phöùc taïp; nhö: chæ soá giaù cuûa moät maët haøng hoaëc chæ soá löôïng SX cuûa moät loaïi saûn phaåm . . . - Chæ soá chung (kyù hieäu laø I) xaùc ñònh söï bieán ñoäng cuûa taát caû caùc phaàn töû, caùc ñôn vò thuoäc hieän töôïng kinh teá phöùc taïp; nhö chæ soá giaù cuûa taát caû caùc maët haøng treân moät thò tröôøng hay chæ soá khoái löôïng SX cuûa taát caû caùc loaïi SP trong DN... Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.3 Phaân loaïi chæ soá 6.3.2 Caên cöù vaøo tính chaát cuûa chæ tieâu ng/cöùu, coù: chæ soá chaát löôïng vaø chæ soá khoái löôïng - Chæ soá chaát löôïng xaùc ñònh söï bieán ñoäng cuûa chæ tieâu chaát löôïng, nhö: giaù caû, giaù thaønh, naêng suaát lao ñoäng, naêng suaát caây troàng ... - Chæ soá khoái löôïng xaùc ñònh söï bieán ñoäng cuûa chæ tieâu khoái löôïng, nhö : löôïng haøng hoùa baùn ra, khoái löôïng saûn phaåm saûn xuaát, soá coâng nhaân, dieän tích… Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.4 Caùc kyù hieäu thöôøng duøng khi tính chæ soá *Kyù hieäu cuûa chæ tieâu chaát löôïng: p (giaù baùn ñôn vò SP); z (giaù thaønh); w (NSLÑ); N (NS caây troàng)… *Kyù hieäu cuûa chæ tieâu soá löôïng: q (soá löôïng SP, H2); T (soá löôïng CN); D (DT gieo troàng) … *Kyù hieäu veà thôøi gian nghieân cöùu: 0 (kyø goác); 1 (kyø nghieân cöùu, kyø baùo caùo); k (kyø keá hoaïch) *Kyù hieäu chæ soá: i (chæ soá caù theå); I (chæ soá chung). Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5 Phöông phaùp tính chæ soá (laáy chæ tieâu giaù (p) vaø khoái löôïng haøng hoùa, SP (q) ñeå minh hoïa) 6.5.1 Phöông phaùp tính chæ soá phaùt trieån a. Chæ soá giaù caù theå: Xaùc ñònh möùc bieán ñoäng veà giaù cuûa töøng maët haøng, töøng loaïi SP - Soá töông ñoái ip = p1 p0 - Soá tuyeät ñoái töông öùng p1 – p0 Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.1 Phöông phaùp tính chæ soá phaùt trieån b. Chæ soá khoái löôïng caù theå Xaùc ñònh möùc bieán ñoäng veà khoái löôïng cuûa töøng maët haøng, töøng loaïi SP - Soá töông ñoái iq = q1 q0 - Soá tuyeät ñoái töông öùng q1–q0 Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.1 Phöông phaùp tính chæ soá phaùt trieån c. Chæ soá giaù chung: Xaùc ñònh möùc bieán ñoäng veà giaù chung cho nhieàu maët haøng, nhieàu SP. Nguyeân taéc ñeå xaây döïng coâng thöùc tính loaïi chæ soá naøy laø:”Khi nghieân cöùu söï bieán ñoäng cuûa chæ tieâu chaát löôïng (P) thì quyeàn soá laø chæ tieâu khoái löôïng (q) coù lieân quan ñöôïc coá ñònh ôû kyø baùo caùo (1)” - Soá töông ñoái Ip = ∑p1q1 Quyeàn soá laø q1 ∑p0q1 - Soá tuyeät ñoái töông öùng: ∑p1q1–∑p0q1 Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.1 Phöông phaùp tính chæ soá phaùt trieån d. Chæ soá khoái löôïng chung: Xaùc ñònh möùcï bieán ñoäng veà löôïng cho nhieàu maët haøng, nhieàu SP. Nguyeân taéc ñeå xaây döïng coâng thöùc tính loaïi chæ soá naøy laø:”Khi nghieân cöùu söï bieán ñoäng cuûa chæ tieâu khoái löôïng (q) thì quyeàn soá laø chæ tieâu chaát löôïng (p) coù lieân quan ñöôïc coá ñònh ôû kyø goác (0)” - Soá töông ñoái Iq = ∑ q1p0 quyeàn soá laø p0 ∑q0 p0 - Soá tuyeät ñoái töông öùng: ∑q1 p0 –∑q0p0 Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.2 Phöông phaùp tính chæ soá khoâng gian Khoâng gian ôû ñaây ñöôïc hieåu laø hai DN, hai ñòa phöông hoaëc hai thò tröôøng khaùc nhau . .. kyù hieäu laø khoâng gian A vaø khoâng gian B. Khi so saùnh hai khoâng gian naøy ta coù A/B hoaëc ngöôïc laïi B/A a. Chæ soá giaù caù theå: - Soá töông ñoái ip(A/B) = pA pB - Soá tuyeät ñoái töông öùng pA– pB Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.2 Phöông phaùp tính chæ soá khoâng gian b. Chæ soá khoái löôïng caù theå - Soá töông ñoái iq(A/B) = qA qB - Soá tuyeät ñoái töông öùng qA–qB Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.2 Phöông phaùp tính chæ soá khoâng gian c. Chæ soá khoái löôïng khoâng gian chung Tuyø theo muïc ñích nghieân cöùu maø chæ soá naøy coù theå ñöôïc tính theo moät trong ba loaïi quyeàn soá sau ñaây: * Quyeàn soá laø thôøi gian lao ñoäng bình quaân ñeå cheá taïo moät ñôn vò saûn phaåm töøng loaiï ( t ) tính chung cho hai khoâng gian A vaø B - Soá töông ñoái Iq(A/B) = ∑ qAt ; Vôùi t= qAtA+qBtB ∑qB t qA+qB - Soá tuyeät ñoái töông öùng ∑qAt – ∑qBt Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.2 Phöông phaùp tính chæ soá khoâng gian c. Chæ soá khoái löôïng khoâng gian chung * Quyeàn soá laø giaù baùn BQ cuûa moät ñôn vò saûn phaåm töøng loaiï ( p ) tính chung cho hai khoâng gian A vaø B - Soá töông ñoái Iq (A/B)= ∑qAp ∑qBp - Soá tuyeät ñoái töông öùng ∑qAp–∑qBp Vôùi p= qApA+ qBpB qA+ qB Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.2 Phöông phaùp tính chæ soá khoâng gian c. Chæ soá khoái löôïng khoâng gian chung * Quyeàn soá laø giaù coá ñònh cuûa nhaø nöôùc cho moät ñôn vò saûn phaåm töøng loaiï (pc) - Soá töông ñoái Iq (A/B) = ∑ qApc ∑qBpc - Soá tuyeät ñoái töông öùng ∑qApc–∑qApC B so vôùi A hoaøn toaøn töông töï Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.2 Phöông phaùp tính chæ soá khoâng gian d. Chæ soá chaát löôïng khoâng gian chung * Neáu A/B, ta coù: - Soá töông ñoái Ip(A/B)= ∑ pAqA ∑pBqA - Soá tuyeät ñoái töông öùng ∑pAqA–∑pBqA ÔÛ ñaây qA laø quyeàn soá Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.2 Phöông phaùp tính chæ soá khoâng gian d. Chæ soá chaát löôïng khoâng gian chung * Neáu B/A, ta coù: - Soá töông ñoái Ip(A/B)= ∑pBqB ∑pAqB - Soá tuyeät ñoái töông öùng ∑pBqB–∑pAqB Nhö vaäy, neáu A/B thì quyeàn soá laø qA, ngöôïc laïi, neáu B/A thì quyeàn soá laø qB Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.3 Chæ soá keá hoaïch Duøng ñeå bieåu hieän nhieäm vuï KH hoaëc tình hình hoaøn thaønh KH. Khi xaây döïng coâng thöùc tính cuõng phaûi theo nguyeân taéc chung. Laáy chæ soá giaù thaønh ñeå minh hoaï. Loaïi chæ soá naøy coù quyeàn soá laø khoái löôïng SP kyø baùo caùo (q1) * Chæ soá (nhieäm vuï) keá hoaïch gíaù thaønh Iz = ∑zkq1 Soá tuyeät ñoái: ∑zkq1- ∑z0q1 ∑z0q1 Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.5.3 Chæ soá keá hoaïch *Chæ soá (nhieäm vuï) keá hoaïch gíaù thaønh *Chæ soá hoaøn thaønh (thöïc hieän) keá hoaïch giaù thaønh Iz = ∑z1q1 Soá tuyeät ñoái: ∑z1q1- ∑zkq1 ∑zkq1 *Tích cuûa hai chæ soá naøy chính laø chæ soá phaùt trieån giaù thaønh (soá töông ñoái ñoäng thaùi giaù thaønh) ∑zkq1 X ∑z1q1 = ∑z1q1 ∑z0q1 ∑zkq1 ∑z0q1 Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.6 Heä thoáng chæ soá phaùt trieån Laø daõy caùc chæ soá coù quan heä tích soá vôùi nhau. YÙnghóa cuûa heä thoáng chæ soá laø chi tieát vaø ñònh löôïng ñöôïc aûnh höôûng cuûa töøng nhaân toá ñeán bieán ñoäng chung cuûa caû hieän töôïng. Cô sôû khoa hoïc cuûa heä thoáng chæ soá laø caùc phöông trình kinh teá Thí duï: - Toång giaù trò H2 (pq)=Giaù caû (p) x Löôïng haøng baùn ra(q) - Toång giaù thaønh (zq)=Giaù thaønh(z) x Khoái löôïng SP(q) - Toång möùc tieàn löông (F)=Tieàn löông BQ ( f ) x Soá CN (T) … Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.6 Heä thoáng chæ soá phaùt trieån Khi chuyeån thaønh heä thoáng chæ soá ta coù: Chæ soá Toång giaù trò haøng hoaù = Chæ soá Giaù caû x Chæ soá Löôïng haøng baùn ra: Ipq = Ip x Iq - Chæ soá Toång giaù thaønh=Chæ soá Giaù thaønh x Chæ soá Khoái löôïng SP: Izq = Iz x Iq - Chæ soá Toång möùc tieàn löông = Chæ soá Tieàn löông BQ x Chæ soá Soá löôïng CN: IF = If x IT Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.6 Heä thoáng chæ soá phaùt trieån Laáy heä thoáng chæ soá thöù nhaát ñeå minh hoïa: Ipq = Ip x Iq ∑ p1q1 = ∑p1q1 x ∑ p0q1 ∑p0q0 ∑p0q1 ∑p0q0 Soá tuyeät ñoái töông öùng: ∑p1q1 - ∑p0q0 = (∑p1q1 - ∑p0q1)+ (∑p0q1- ∑p0q0) Heä thoáng chæ soá khaùc ñöôïc xaây döïng hoaøn toaøn töông töï Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.6 Heä thoáng chæ soá phaùt trieån *Tröôøng hôïp ba nhaân toá coù quan heä tích soá vôùi nhau: M= a.b.c Ñeå xaây döïng heä thoáng chæ soá, phaûi: (1)Saép xeáp a,b,c theo thöï töï giaûm daàn veà chaát löôïng. Thí duï: a-nhaân toá chaát löôïng b-nhaân toá trung gian (trung tính) c-nhaân toá soá löôïng (2)Xaây döïng coâng thöùc tính Ia; Ib; Ic Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE Ia= a1b1c1 : Quyeàn soá laø b1 vaø c1 a0b1c1 Soá tuyeät ñoái töông öùng: a1b1c1 - a0b1c1 Ib= a0b1c1 : Quyeàn soá laø a0 vaø c1 a0b0 c1 Soá tuyeät ñoái töông öùng: a0b1c1 – a0b0c1 Ic= a0b0c1 : Quyeàn soá laø a0 vaø b0 a0b0c0 Soá tuyeät ñoái töông öùng: a0b0c1-a0b0co Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.7 Vaän duïng phöông phaùp chæ soá ñeå phaân tích bieán ñoäng cuûa chæ tieâu BQ vaø toång löôïng tieâu thöùc 6.7.1 Phaân tích bieán ñoäng cuûa chæ tieâu bình quaân Soá bình quaân gia quyeàn ñöôïc tính theo coâng thöùc x = ∑ xi fi ∑fi Vôùi: - xi laø tieâu thöùc bình quaân hoaù - fi laø taàn soá Nhö vaäy: x chòu aûnh höôûng cuûa 2 nhaân toá xi vaø fi/∑fi (coù theå thay fi/∑fi=di, töùc tyû troïng töøng boä phaän) Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.7.1 Phaân tích bieán ñoäng cuûa chæ tieâu bình quaân Heä thoáng chæ soá so saùnh kyø baùo caùo (1) vôùi kyø goác (0): ∑ x1f1 ∑ x1 f1 ∑ x0 f1 x1 = ∑f1 = ∑ f1 X ∑ f1 x0 ∑ x0f0 ∑ x0f1 ∑ x0f0 ∑ f0 ∑ f1 ∑ f0 (1) (1) (2) (3) Trong ñoù: (1) Bieán ñoäng cuûa soá bình quaân (2) Bieán ñoäng cuûa tieâu thöùc bình quaân hoaù ñeán bieán ñoäng cuûa soá bình quaân (3) Bieán ñoäng cuûa keát caáu toång theå ñeán bieán ñoäng cuûa soá BQ Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.7.1 Phaân tích bieán ñoäng cuûa chæ tieâu bình quaân Soá tuyeät ñoái töông öùng: x1-x0 = ∑x1f1 - ∑x0f1 + ∑x0f1 - ∑x0f0 ∑f1 ∑f1 ∑f1 ∑f0 6.7.2 Phaân tích bieán ñoäng cuûa toång löôïng tieâu thöùc baèng heä thoáng chæ soá * Toång löôïng tieâu thöùc (M) chòu aûnh höôûng cuûa soá bình quaân vaø quy moâ toång theå: Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE Thí duï: Quyõ löông = Tieàn löông BQ 1 CN* Soá löôïng CN Hay: Saûn löôïng = Naêng suaát BQ * Dieän tích canh taùc ….. M = x * ∑f Maø x chòu aûnh höôûng cuûa 2 nhaân toá, neân M chòu aûnh höôûng cuûa 3 nhaân toá . Ta coù heä thoáng chæ soá: Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE ∑ x1f1 ∑x0 f1 M1 = ∑f1 X ∑f1 X ∑f1 M0 ∑x0f1 ∑x0f0 ∑f0 ∑ f1 ∑f0 (1) (2) (3) (4) Vôùi: (1)Bieán ñoäng cuûa toång löôïng tieâu thöùc (2)Bieán ñoäng cuûa tieâu thöùc BQ hoaù ñeán bieán ñoäng cuûa toång löôïng tieâu thöùc (3)Bieán ñoäng cuûa keát caáu toång theå ñeán bieán ñoäng cuûa toång löôïng tieâu thöùc (4)Bieán ñoäng cuûa quy moâ toång theå ñeán bieán ñoäng cuûa toång löôïng tieâu thöùc  Chöông 6.CHÆ SOÁ THOÁNG KE 6.7.2 Phaân tích bieán ñoäng cuûa toång löôïng tieâu thöùc baèng heä thoáng chæ soá Soá tuyeät ñoái töông öùng: M1-M0= ∑x1f1 - ∑x0 f1 ∑f1 + ∑x0 f1 - ∑x0f0 ∑f1 + ∑f1 ∑f1 ∑f1 ∑f0 + (∑f1 - ∑f0)x0 BAÛNG THOÁNG KE 1. Baûng thoáng keâ laø gì? Baûng thoáng keâ laø moät hình thöùc trình baøy taøi lieäu thoáng keâ moät caùch thuaän lôïi, coâ ñoïng, roõ raøng vaø hôïp lyù nhaát. Trong moãi baûng thoáng keâ coù caùc haøng ngang vaø coät doïc, coù caùc chæ tieâu vaø con soá Thí duï: Coù baûng thoáng keâ sau Saûn löôïng vaø cô caáu saûn luôïng saûn xuaát qua 3 naêm (2005-2007) cuûa DN A 2. Sô ñoà chung cuûa moät baûng thoáng keâ Teân cuûa baûng thoáng keâ ÑVT: (neáu baûng coù chung ÑVT) Caùc coät cuûa baûng Coät toång coäng Soá hieäu coät Caùc haøng cuûa baûng Haøng toång coäng BAÛNG THOÁNG KE - Neáu baûng thoáng keâ coù cuøng moät ñôn vò tính, thì döôùi teân baûng laø haøng ñôn vò tính. Vaø nhö vaäy taát caû caùc soá lieäu trong baûng thoáng keâ phaûiâ laáy cuøng moät soá soá leû. - Neáu moãi coät hoaëc haøng coù ñôn vò tính khaùc nhau, thì ñôn vò tính ñöôïc ghi döôùi teân coät hoaëc sau teân haøng. Vaø nhö vaäy caùc soá lieäu trong töøng coät hoaëc haøng ñoù phaûi laáy cuøng moät soá soá leû. BAÛNG THOÁNG KE Thí duï: Hoaëc: BAÛNG THOÁNG KE - Caùch ghi soá lieäu vaøo baûng thoáng keâ Theo nguyeân taéc, caùc oâ trong baûng thoáng keâ ñeàu phaûi ghi soá lieäu hoaëc baèng caùc kyù hieäu quy öôùc thay theá sau: + Neáu hieän töôïng khoâng coù taøi lieäu thì trong oâ ghi daáu gaïch ngang (-) + Neáu soá lieäu cuûa chæ tieâu coøn thieáu, sau naøy coù theå boå sung, thì trong oâ ghi kyù hieäu ba chaám (…) + Neáu moät soá lieäu naøo ñoù coøn nghi ngôø tính chính xaùc, thì sau soá lieäu ñoù ghi daáu chaám hoûi (?), Thí duï: (20?) + Kyù hieäu gaïch cheùo (X), noùi leân raèng hieän töôïng khoâng coù lieân quan ñeán chæ tieâu, neáu vieát soá lieäu vaøo oâ ñoù seõ voâ nghóa hoaëc thöøa. BAÛNG THOÁNG KE - Vieäc laøm troøn soá phaûi theo nguyeân taéc toaùn hoïc. Nghóa laø: Soá leû töø 5 trôû leân khi laøm troøn thì taêng leân moät ôû haøng ñôn vò, coøn soá leû töø 4 trôû xuoáng thì boû ñi. - Trong baûng thoáng keâ khi vieát toång theå tröôùc, caùc boä phaän caáu thaønh toång theå vieát sau. …… BAÛNG THOÁNG KE Thí duï: Toång soá (a+b+…): Trong ñoù: a. Thu töø baùn saûn phaåm b. Thu töø cung öùng vaät tö …… Coù nghóa raèng: Caàn quan taâm ñeán toång theå tröôùc, caùc boä phaän ñöa ra phía döôùi chaúng qua chæ ñeå giaûi thích theâm maø thoâi. Ngöôïc laïi, khi ñöa caùc boä phaän leân tröôùc, toång theå ôû sau. BAÛNG THOÁNG KE Thí duï: a. Thu töø baùn saûn phaåm b. Thu töø cung öùng vaät tö Toång soá (a+b+…) laø caàn quan taâm ñeán caùc boä phaän tröôùc, sau ñoù môùi ñeán toång theå. - Döôùi moãi baûng thoáng keâ coù theå phaûi ghi roõ nguoàn xuaát xöù cuûa caùc soá lieäu trong baûng ñeå tieän cho vieäc tra cöuù khi caàn. CHUÙC THAØNH COÂNG!