Bài giảng Kinh tế lượng - Unit 2 - 4

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Thế nào là hồi quy?Thế nào là tuyến tính?Mô hình hồi quy tuyến tính là như thế nào?Hồi quy được Francis Galton đưa ra lần đầu tiên và bài viết của Ông rất nổi tiếnXu hướng bố mẹ cao đẻ con caoBố mẹ thấp đẻ con thấpChiều cao trung bình của trẻ em do những ông bố bà mẹ cùng chiều cao sinh ra có xu hướng tiến tới hay “Hồi quy” ở chiều cao trung bình của dân số. Theo cách nói của Galton, đó là “Hồi quy về trung bình” (regression to mediocrity)Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến, biến phụ thuộc, vào một hay nhiều biến khác, các biến giải thích; Với ý tưởng ước lượng hay dự đoán giá trị bình quân hay trung bình (tổng thể) của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị biết trước hay cố định (trong mẫu lặp lại) của các biến giải tích.Hồi quy tuyến tínhTuyến tính theo các biến sốTuyến tính theo các tham sốHồi quy tuyến tính là một hồi quy theo các thông số (các thông số chỉ có lũy thừa bằng 1 mà thôi); nó có thể có tuyến tính hoặc có thể không tuyến tính theo các biế giải thích (các giá trị X)Phân tích hồi quy giải quyết các vấn đề Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc với giá trị đã cho của biến độc lập.Kiểm định giả thuyết cơ bản về bản chất của sự phụ thuộc.Dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị của biến độc lập.Kết hợp các vấn đề trên. MỐI QUAN HỆ CỦA HỒI QUYQUAN HỆ THỐNG KÊ VÀ QUAN HỆ HÀM SỐ, QUAN HỆ TẤT ĐỊNH HỒI QUY VỚI QUAN HỆ NHÂN QUẢ HỒI QUY VỚI TƯƠNG QUAN Phân tích tương quan là tính sức mạnh hay mức độ liên kết tuyến tính giữa hai biếnNhưng trong phân tích tương quan không có sự phân biệt giữa các biến CÁC LOẠI SỐ LIỆUSố liệu theo thời gian Hàng ngày: giá vàng, USD trên thị trườngHàng tuần: giá cà phê Hàng tháng: Chỉ số giá Hàng quí: GDPHàng năm: GDP, ngân sách chính phủ 5 năm: tổng điều tra ngành công nghiệp chế tạo10 năm: tổng điều tra dân số.CÁC LOẠI SỐ LIỆUSố liệu chéo Là số liệu về một hoặc nhiều biến được thu thập tại cùng một thời điểm tại nhiều địa phương, đơn vị khác nhau Số liệu tổng hợp Bao gồm cả số liệu chuỗi thời gian và số liệu chéo ví dụ: Số liệu về giá vàng, đôla hàng ngay ở Hà Nội, TPHCM NGUỒN SỐ LIỆUCơ quan nhà nước (Bộ TM, Bộ NN & PTNT)Cơ quan Quốc tế (WR, IMF, UNDP)Công ty tư nhânCá nhân thu thập..............Tính chính xác của số liệuMặc dù có nhiều số liệu phục vụ cho nghiên cứu kinh tế, chất lượng của số liệu thường không đủ tốt.Do những nguyên nhân gì?Sai số trong quan sát, bỏ sót hay phạm sai lầmGần đúng hay làm tròn số Thiên lệch về lựa chọn Phương pháp chọn mẫu Các số liệu kinh tế thường ở mức rất tổng hợp Ngoài ra còn có những số liệu bảo mật MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂX : Thu nhập gia đình hàng tuần ($)Y : Chi tiêu gia đình hàng tuần ($)80100120140160180200220240260556579821021101201351371506070849310711513613714515265799095110120140140155175708094103116130144152165178758598108118135145157175180-88-113125140-160189185---115---162-191Cộng32546744570967875068510439661211Xác suất có điều kiện P(Y|Xi) của dữ liệu X: Thu nhập gia đình hàng tuần Xác xuất có điều kiệnP(Y/Xi)801001201401601802002202402601/51/61/51/71/61/61/51/71/61/71/51/61/51/71/61/61/51/71/61/71/51/61/51/71/61/61/51/71/61/71/51/61/51/71/61/61/51/71/61/71/51/61/51/71/61/61/51/71/61/7-1/6-1/71/61/6-1/71/61/7---1/7---1/7-1/7E(Y/Xi)657889101113125137149161173BIỂU ĐỒThu nhập gia đình hàng tuần ($)Chi tiêu gia đình hàng tuần ($)ĐẶC TRƯNG NGẪU NHIÊN CỦA PRF .KN biến phụ thuộc và biến giải thíchBiến giải thíchBiến độc lậpBiến hồi quyBiến tác nhân hay biến kiểm soátNgoại sinhBiến dự báoBiến phụ thuộcBiến được giải thíchBiến được H.quyPhản ứngNội sinhBiến được dự báoBiến phụ thuộc (Dependent Variable) Y; Biến giải thích (Explanatory Variable) Xs1. Y = Son’s Height; X = Father’s Height2. Y = Height of boys; X = Age of boys3. Y = Personal Consumption Expenditure X = Personal Disposable Income4. Y = Demand; X = Price5. Y = Rate of Change of Wages X = Unemployment Rate6. Y = Money/Income; X = Inflation Rate7. Y = % Change in Demand; X = % Change in the advertising budget8. Y = Crop yield; Xs = temperature, rainfall, sunshine, fertilizerThe Sample Regression Function (SRF) A random sample from the populationY X------------------ 70 80 65 100 90 120 95 140110 160115 180120 200140 220155 240150 260------------------ Another random sample from the populationY X-------------------55 80 88 100 90 120 80 140118 160120 180145 200135 220145 240175 260--------------------SRF1SRF2Weekly Consumption Expenditure (Y)Weekly Income (X)The Sample Regression Function (SRF)SRF1 and SRF 2Y^i = α ^ + ^Xi Y^i = estimator of E(YXi)α^ = estimator of α^= estimator of Estimate = A particular numerical value obtained by the estimator in an applicationSRF in stochastic form: Yi= ^1 + ^2Xi + ε ^i or Yi= Y^i + ε^i Phương trình hồi quy tổng thểTrong đó:Yi : Biến phụ thuộc, biến ngẫu nhiênXi: Biến độc lập, biến không ngẫu nhiênεi: Sai sốα,β: Hệ số hồi quyCác giả thiết hồi quyMối quan hệ Y và X là tuyến tínhCác giá trị X là biến số không ngẫu nhiên, có giá trị cố địnha. Kỳ vọng sai số bằng không và phương sai là một hằng số b. Các biến số ngẫu nhiên εi độc lập về mặt thống kê c. Số hạng sai số có phân phối chuẩnƯỚC LƯỢNG THAM SỐ HỒI QUYThông số thử nghiệm hàm SRF (Sample regression function).4571214562,9297,008,3579,7141,071-2-1,3572,2861,14741,8415,22647890-2-130419281612,21414TotalƯỚC LƯỢNG THAM SỐ HỒI QUYBest Linear unbiased Estimator (BLUE)Ordinary Linear Square (OLS)Đính lý Gauss-Markov: Với các giả định i, ii, iiia và iiib, các ước lượng α(hat) và β(hat) là những ước lượng không chệch tốt nhất của α và β (và hiệu quả nhất) có nghĩa là chúng có phương sai nhỏ nhất trong số tất cả các ước lượng tuyến tính không chệch. Ước lượngVới:Kiểm định và ước lượng khoảngKiểm định t:Ước lượng khoảng:Type of HypothesisH0H1Reject H0 ifTwo-tail = * # *|t| > t/2,dfRight-tail  * > *t > t,dfLeft-tail  * < *t < - t,dfDecision Rule for t-test of significance VD: Giả sử bạn phụ trách cơ quan tiền tệ trung ương trong một quốc gia tưởng tượng. Bạn được cho số liệu quá khứ sau đây về lượng tiền và thu nhập quốc dân (tính theo triệu dollar)NL.tiềnTNQDNL.tiềnTNQD81828384852.02.53.23.63.35.05.56.07.07.286878889904.04.24.64.85.07.78.49.09.710.0a. Hãy chấm những điểm này trên đồ thị. Sau đó ước lượng hồi quy thu nhập quốc dân Y trên lượng tiền tệ X và vẽ đường này trên đồ thị.b. Bạn giải thích như thế nào về tung độ gốc và độ dốc của đường hồi quy.c. Nếu bạn là người duy nhất kiểm soát sự cung ứng tiền tệ và mong đạt được mức thu nhập quốc dân là 12.0 trong năm 1991, thì bạn sẽ cung ứng tiền tệ ở mức nào. Giải thích Y: Bushels per acre of cornX: FertilizerHãy ước lượng các tham số hồi quyBiểu diễn các cặp giá trị lên biểu đồVẽ đường hồi quy lên biểu đồVí dụ:Giải thích phương trình hồi quy?PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAIHệ số xác định:HoặcHệ số tương quan:Ví dụ:Y: Lượng cầu X: Giá của một loại hàng hóaCặp số: 1 2 3 4 5 6 7 Y: 8 7 6 5 5 4 4 X: 2 3 3 4 5 6 8Yêu cầu:Biểu diễn các cặp giá trị Y và X lên biểu đồTrước khi ước lượng hàm hồi quy, hãy dự đoán dấu của β (dương hay âm). Hãy giải thích ngắn gọn.Ước lượng phương trình hồi quyCho biết ý nghĩa của độ dốc hồi quyKiểm định giả thuyết Ho: β 1 = 0, β2 = 1Tính và giải thích hệ số xác định, hệ số tương quan của phương trình hồi quy.Dự báo cầu của loại hàng hóa khi giá tăng lên tại X = 12.VD2:1. Hãy hoàn chỉnh bảng phân tích phương sai hồi qui sau và cho biết ý nghĩa của kiểm định F. Xác định giá trị t để kiểm định ý nghĩa thống kê của độ dốc đường hồi qui: ANOVASourceDFSSMSFPRegression3???0.021Error8112.95?Total11229.6