Nghiên cứu cấu trúc của các hạt nhân halo 6,8he và12,14be thông qua phản ứng trực tiếp trong động học ngược

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM LÊ XUÂN CHUNG NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC CỦA CÁC HẠT NHÂN HALO 6,8He VÀ12,14Be THÔNG QUA PHẢN ỨNG TRỰC TIẾP TRONG ĐỘNG HỌC NGƯỢC Chuyên ngành: Vật lý hạt nhân nguyên tử Mã số: 62 44 01 06 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2016 Công trình được hoàn thành tại: Trung tâm Vật lý hạt nhân, viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội; Trung tâm Vật lý hạt nhân, viện Nghiên cứu ion nặng GSI Damstadt, Cộng hòa liên bang Đức. Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Đào Tiến Khoa : GS. TS. Peter Egelhof Phản biện 1: ............................................................ ............................................................ Phản biện 2: ............................................................ ............................................................ Phản biện 3: ............................................................ ............................................................ Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp viện chấm luận án tiến sĩ họp tại ................................................ Vào hồi giờ ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: ................................................... ................................................... Chương 1 Giới thiệu Cấu trúc halo của hạt nhân đã được tập trung nghiên cứu rất mạnh mẽ với chùm đồng vị phóng xạ không bền (RIB) kể từ những năm tám mươi của thế kỷ trước. Nó được thực nghiệm phát hiện và chứng minh lần đầu tiên qua loạt thí nghiệm của Tanihata và các đồng nghiệp [1, 2]. Cấu trúc halo là cấu trúc bao gồm một lõi chặt và các nucleon liên kết yếu ở xa. Do đó, phân bố vật chất hạt nhân halo thường được mở rộng dẫn đến bán kính của hạt nhân lớn có thể so sánh được với hạt nhân nặng bền. Một ví dụ về cấu trúc này được thể hiện trong hình 1.2, trong đó kích thước của 11Li có thể so sánh với kích thước của hạt nhân có khối lượng trung bình 40Ca và của hạt nhân nặng 208Pb. Không giống như hạt nhân bền, hàm sóng (HS) của các nucleon halo khác với HS của các nucleon trong lõi. Dẫn đến, sự phân bố mật độ của chúng khác nhau. Năng lượng tách càng nhỏ, đuôi phân bố mật độ càng dài. Độ dốc của đường phân bố mật độ cũng phụ thuộc Hình 1.2: So sánh kích thước của 11Li với kích thước của hạt nhân khối lượng trung bình 40Ca và của hạt nhân nặng 208Pb. 1 vào mô men góc của quỹ đạo. Cấu trúc này thường liên quan đến các nucleon hóa trị thuộc quỹ đạo s và p. Có hai kỹ thuật chính để tạo chùm tia các đồng vị không bền sử dụng trong các thí nghiệm nghiên cứu cấu trúc halo là: kỹ thuật tách các đồng vị trên đường bay rồi gia tốc (ISOL) và phương pháp tách hạt đã được gia tốc (in-flight). Chùm tia đồng vị phóng xạ được sử dụng cho các thí nghiệm trong động học ngược, thông thường được kết hợp với bia "hoạt" để tăng độ sáng phản ứng. Luận án này trình bày kết quả nghiên cứu cấu trúc halo của các hạt nhân 6,8He và 12,14Be thông qua các phản ứng trực tiếp trong động học ngược thực hiện tại viện GSI Darmstadt tại E ≈ 700 MeV/u [3, 9, 11]. 6,8He là những hạt nhân halo nhẹ nhất và được cho là bao gồm lõi α với tương ứng 2 và 4 nơtron halo liên kết yếu. Các phản ứng tán xạ đàn hồi 6,8He+p được đo trong 2 loạt thí nghiệm cho vùng mô men xung truyền thấp [9] và cao [11] chứa vùng cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên. Phân tích số liệu tán xạ đàn hồi cho chúng ta thông tin trực tiếp về kích thước và phân bố mật độ hạt nhân. Bộ số liệu đầu nhạy với thông tin cấu trúc bề mặt hạt nhân [4], chính là vùng thể tích halo. Trong khi đó, bộ số liệu thứ hai lại nhạy với cấu trúc lõi [5]. Do đó, phân tích bộ số liệu tổng được chờ đợi sẽ cung cấp thông tin chính xác về kích thước và phân bố vật chất của 6,8He. Cấu trúc của các hạt nhân không bền 12,14Be được nghiên cứu thông qua phản ứng phân mảnh p(12Be,11Be) và p(14Be,12Be), thuộc loạt thí nghiệm đo vùng mô men xung truyền thấp. Độ rộng của phân bố mô men xung lượng là thông tin quan trọng không chỉ về sự hình thành cấu trúc halo mà còn về cấu hình trạng thái cơ bản của hạt nhân. Ngoài ra, sự không bền vững tại số magic N = 8 trong hạt nhân 12Be cũng đang rất được quan tâm, nó vượt ra ngoài khả năng giải thích của lớp vỏ. Nghiên cứu tính khả thi và R&D của các detector bán dẫn silicon hai chiều nhiều dây, sử dụng trong các dự án tương lai EXL cho cùng hướng nghiên cứu, cũng được trình bày. 2 Chương 2 Các thí nghiệm 2.1 Phản ứng vỡ mảnh Chùm sơ cấp 18O được tạo ra và gia tốc lên năng lượng xấp xỉ 750 MeV/u. Sau đó, nó được bắn vào một bia sơ cấp berillium dày 8 g/cm2 ở lối vào của bộ tách hạt (FRS). Các sản phẩm thứ cấp là 12,14Be được tạo ra và chọn lọc. Tại vị trí bia thứ cấp hydro, năng lượng của chúng lần lượt là 700.5 và 700 MeV/u. 2.1.1 Bố trí thí nghiệm Sơ đồ bố trí thí nghiệm được trình bày trong hình 2.3. Trong đó, bộ phần chính là buồng ion hóa IKAR chứa khí hyđro [6, 7, 9], nó được sử dụng vừa là bia và là detector đo hạt proton giật lùi (bia hoạt). Tín hiệu proton giật lùi được trùng phùng với hạt Be tán xạ. Góc tán xạ θs và điểm tương tác được xác định từ các tọa độ đo bởi hệ detector đo quỹ đạo gồm 2 cặp buồng đếm tỷ lệ 2 chiều nhiều dây (MWPC1 -MWPC2 và MWPC3-MWPC4), bố trí phía trước và sau IKAR. Các detector nhấp nháy S1, S2 và S3 được sử dụng để nhận dạng chùm hạt đạn và lấy tín hiệu "trigger". Việc nhận diện hạt được thực hiện thông qua phương pháp thời gian bay (ToF) giữa bản nhấp nháy S1-S8 (S8 đặt cuối FRS) và độ mất năng lượng của hạt ∆E trên S1, S2 và S3. Thêm vào đó, bản nhấp nháy phản trùng phùng với lỗ tròn có đường 3 Hình 2.3: Sơ đồ thí nghiệm. Bộ phấn chính là buồng ion hóa IKAR, làm nhiệm vụ của bia hoạt. Chi tiết được trình bày trong bài viết. kính 2 cm tại tâm chỉ cho phép ghi nhận các hạt đi qua lỗ tròn, các sự kiện còn lại sẽ bị loại trừ. Hạt nhân Be tán xạ sau phản ứng, sau khi bay qua nam châm từ ALADIN (có vai trò phân tách hạt theo độ cứng từ) được nhận diện nhờ bản nhấp nháy nhạy vị trí đặt tại cuối bố trí thí nghiệm. 2.1.2 Phân tích số liệu Nhận diện hạt đạn Nhận diện hạt đạn được thực hiện "offline" theo phương pháp đo ∆E và ToF. ∆E được đo bởi các detector S1, S2 và S3. ToF được đo bởi tín hiệu từ S8 và từ S1, trong đó S8 và S1 lần lượt cho các tín hiệu start và stop. Độ dài quãng bay là 40 m, ToF đặc trưng của đồng vị Be là 223 ns. Hình 2.9 minh họa nhận diện cho chùm tia tới 12Be (phương pháp tương tự được áp dụng cho chùm tia tới 14Be). Hình nhỏ a biểu diễn tương quan giữa năng lượng mất ∆ES1 trên S1 và ∆ES2 trên S2. Tương quan năng lượng mất trên S2 và thời gian bay được trình bày trên hình nhỏ b. Năng lượng mất trên S3 ∆ES3 được trình bày trên hình nhỏ c nhằm mục đích lựa chọn những đồng vị có cùng số Z. Chùm hạt tới được lựa chọn bằng điều kiện cắt phù hợp cho 12Be trên các hình 4 Hình 2.9: Nhận diện chùm tia tới 12Be. nhỏ a và b, sau đó thêm điều kiện giới hạn vùng phổ Be trên hình nhỏ c để đảm bảo rằng các hạt được chọn là đồng vị beryllium. Hình 2.16: Nhận diện các mảnh sau phản ứng 11,12Be. 5 Nhận diện phân mảnh Công việc này được thực hiện nhờ bộ phân tích từ ALADIN và tường nhấp nháy nhạy vị trí. Đầu tiên, tương quan giữa vị trí trên tường nhấp nháy và góc tán xạ trong mặt phẳng x được xây dựng, xwall vs. θx, để lựa chọn các hạt 11,12Be như trên hình nhỏ a và b của hình 2.16. Sau đó, điều kiện được đặt thêm vào vùng phổ đo bởi tường nhấp nháy để đảm bảo là đã lựa chọn các đồng vị Be, thể hiện trên hình 2.16.c. Hình 2.19 trình bày kết quả phân bố mô men xung lượng nằm ngang của các mảnh 11,12Be từ phản ứng p(12Be, 11Be) và p(14Be, 12Be) tại năng lượng lần lượt là 700.5 và 700 MeV/u. Hình 2.19: Phân bố mô men xung lượng nằm ngang của các mảnh 11,12Be tương ứng trên hình nhỏ a và b. Các hình chỉ bao gồm sai số thống kê. 2.2 Thí nghiệm tán xạ đàn hồi Tiết diện tán xạ đàn hồi 6,8He+p được đo trong 2 loạt thí nghiệm cho vùng xung truyền thấp [9] và cao [11] tại năng lượng xấp xỉ 700 MeV/u. Quy trình tương tự tại FRS như nhắc đến ở phần trên được thực hiện nhằm tạo ra chùm hạt thứ cấp 6,8He. Loạt thí nghiệm đầu đo xung truyền −t trong khoảng từ 0.016 đến 0.05 (GeV/c)2 sử dụng IKAR, trong khi đó loạt thí nghiệm sau đo xung truyền trong vùng kế tiếp cho đến 0.22 (GeV/c)2 chứa vùng cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên sử dụng bia hydro lỏng (LH2). Bố trí thí nghiệm đo vùng xung truyền thấp tương tự như bố trí các thí nghiệm đo phản ứng phân mảnh ngoại trừ việc trong 6 Figure 2.23: Bố trí thí nghiệm đo tiết diện tán xạ đàn hồi 6,8He+p vùng xung truyền cao sử dụng bia LH2. các thí nghiệm phân mảnh có thêm bộ phân tích từ ALADIN và tường nhấp nháy nhạy vị trí. Loạt thí nghiệm tiếp theo [11] đo số liệu tán xạ đàn hồi 6,8He+p trong vùng xung truyền cao. Sơ đồ bố trí thí nghiệm được trình Figure 2.29: Tiết diện tán xạ đàn hồi 6,8He+p tại năng lượng xấp xỉ 700 MeV/nucleon đo trong vùng xung truyền thấp [9] và cao [11] theo góc tán xạ trong hệ tọa độ tâm xung lượng. 7 bày trên hình 2.23. Hầu hết các hệ đo là cùng loại và thực hiện cùng chức năng giống như trong thí nghiệm phân mảnh. Sự khác nhau ở đây là việc sử dụng các buồng đếm tỉ lệ nhiều dây MWPC5- MWPC6 để đo proton giật lùi, và từ năng lượng mất đo bởi tường nhấp nháy (RPW) năng lượng tổng của hạt proton có thể được xây dựng. Thay cho IKAR bia lỏng LH2 được sử dụng nhằm mục đích bù cho việc tiết diện phản ứng suy giảm khi góc tán xạ lớn từ thực tế là mật độ bia lỏng lớn hơn bia khí rất nhiều. Tiết diện tán xạ đàn hồi 6,8He+p tại năng lượng ≈ 700 MeV/u từ các thí nghiệm [9, 11] được trình bày trên hình 2.29. 2.3 Nghiên cứu tiền khả thi và nghiên cứu R&D của các DSSD cho dự án EXL Detector bán dẫn hai chiều nhiều dây (DSSD) là thành phần chủ yếu được sử dụng trong các thí nghiệm thuộc dự án EXL tại FAIR. Cùng với các detector dạng miếng silicon pha lithium dày (Si(Li)), hai detector này hợp thành hệ đo ∆E−E (hệ telescope). Những vấn đề chính được trình bày bao gồm: • Kiểm tra khả năng đo phổ của DSSD sử dụng nguồn phóng xạ: ví dụ như độ phân giải năng lượng dE và năng lượng mất ∆E, hiệu suất đếm (), ngưỡng năng lượng thấp và khả năng phân biệt theo hình dạng xung. • Năng lượng tổng xây dựng từ hệ telescope DSSD-Si(Li) trong thí nghiệm kiểm tra với chùm tia tới proton. Các DSSD phiên bản đầu tiên được nghiên cứu dày 300 (300±10) µm có số dây các mặt p và n là 16x16, 64x64 và 64x16. Detector nhỏ nhất có 16 dây mỗi mặt, dây trên hai mặt vuông góc với nhau. Kích thước của detector là 7.1x7.1 mm2. Tại mặt p, độ rộng của dây (strip) và dây tiếp giáp (interstrip) lần lượt là 285 µm và 15 µm, trong khi đó giá trị của chúng là 235 µm và 65 µm tại mặt n. Chính vì vậy, độ rộng dây tổng (pitch) là 300 µm ở cả hai mặt. 8 Hình 2.30: Tiết diện mặt p và n của 16x16 DSSD. (Mặt n được quay 90o để minh họa) 64x64 DSSD có 64 dây ở mỗi mặt và kích thước là 21.2x21.2 mm2. Detector này có cùng kích thước dây và dây tiếp giáp với detector nhỏ. Loại detector lớn thứ hai là 64x16 DSSD, có cùng kích thước ngoài như của 64x64 DSSD. Sự khác biệt ở đây là chỉ có 16 dây tại mặt n với độ rộng dây tổng là 1200 µm hình thành từ dây rộng 1135 µm và dây tiếp giáp rộng 65 µm. Hình 2.30 biểu diễn cấu trúc của các mặt detector DSSD, khoảng cách giữa hai mặt là 300 µm. 2.3.1 Kiểm tra với các nguồn alpha Độ phân giải năng lượng của hạt α có năng lượng ≈5.486 MeV phát ra từ nguồn 214Am nằm trong khoảng từ 14 keV đến 26 keV cho cả 2 trường hợp đo bởi dây phía mặt p và n sử dụng detector nhỏ (16x16), phụ thuộc vào hệ điện tử. Để xác định hiệu suất của DSSD, chúng tôi biểu diễn tương quan giữa năng lượng đo bởi các dây tại 2 mặt p và n. Sau đó hình vẽ được chia làm 4 vùng tương ứng với 4 loại sự kiện: (1) dây-dây, (2) dây-dây tiếp Bảng 2.4: Hiệu suất ghi của DSSD (%), trường hợp hạt đi vào từ mặt p. Event Type 16x16 64x16 (1) 76.8 93.9 (2) 18.2 6.1 (3) 4.1 ≈ 0.0 (4) 0.9 ≈ 0.0 9 giáp, (3) dây tiếp giáp-dây và (4) dây tiếp giáp-dây tiếp giáp. Ở đây, "dây" ngụ ý trường hợp tín hiệu được tạo ra khi hạt tới mất năng lượng trên một dây khi chúng đi vào dây này, "dây tiếp giáp" ngụ ý tín hiệu được chia sẻ giữa hai dây lân cận khi hạt đi vào vùng tiếp giáp giữa 2 dây. Phần trăm của từng loại sự kiện thu được phù hợp với hình học dây tổng của DSSD 16x16. Các kết quả được tổng hợp trong bảng 2.4. Nguồn α 148Ga được sử dụng để kiểm tra hàm phản ứng của detector tại năng lượng thấp, lợi điểm nữa là hạt phát ra từ nguồn là đơn năng 3.18 MeV. Phổ năng lượng mặt p (FIG. 2.37.a) bao gồm một đỉnh chính (main peak) ứng với năng lượng toàn phần hạt alpha với phân giải năng lượng FWHM là 21 keV. Tương tự, phổ năng lượng mặt n có đỉnh chính với FWHM bằng 26 keV trên hình 2.37.b. Các đóng góp của thành phần phổ mỗi mặt của DSSD được trình bày trong bảng 2.6. Bảng 2.6: Đóng góp của các thành phần phổ (%). Phổ năng lượng Main peak Bump Background Mặt p 83.26 10.07 6.67 Mặt n 55.01 17.93 27.06 Hình 2.37: Phổ năng lượng đặc trưng của DSSD 16x16. Thành phần phổ được thảo luận trong bài viết. 2.3.2 Kiểm tra với chùm tia proton Thí nghiệm với chùm tia proton từ máy gia tốc có năng lượng 50 MeV được thực hiện tại KVI Groningen [8]. Mục đích là 10 Hình 2.41: Bố trí thí nghiệm tại KVI, 2 DSSD và 2 Si(Li) được đặt trong buồng chân không. nhằm nghiên cứu hàm phản ứng của DSSD đối với các hạt xuyên qua năng lượng cao, và để kiểm tra chất lượng năng lượng tổng xây dựng từ các detector của telescope. Sơ đồ bố trí thí nghiệm được trình bày trong hình 2.41, trong đó DSSD là loại 64x64 và 64x16. Các DSSD và 2 detector Si(Li) [15] được đặt trong buồng chân không. Chùm tia được điều chỉnh để chiếu qua tâm của Si(Li) một tức là ở góc giao tiếp giữa 4 Hình 2.8: Hiệu suất của DSSD (%). Loại sự kiện 64x64 64x16 (1) 91.3 82.6 (2) 3.1 15.0 (3) 3.3 2.4 (4) 2.3 ≈0 Hình 2.45: Năng lượng tổng xây dựng lại của telescope. 11 miếng (pad), và qua tâm một miếng của Si(Li) hai. Hiệu suất ghi của detector được xác định theo hình biểu diễn tương quan 2-D giữa năng lượng ghi nhận tại mặt p và n, và được trình bày trong bảng 2.8. Năng lượng của proton được xây dựng lại theo tổng các năng lượng mất trong 2 DSSD và 2 Si(Li). Độ phân giải năng lượng FWHM của đỉnh 45.2 MeV là 396 keV (hình 2.45). Giá trị này thỏa mãn yêu cầu ghi nhận của các thí nghiệm thuộc dự án EXL. 12 Chương 3 Kết quả phân tích theo mẫu Glauber và thảo luận 3.1 Tán xạ đàn hồi proton tại vùng năng lượng trung bình và mẫu Glauber Tiết diện Glauber tán xạ nhiều lần đàn hồi proton-hạt nhân (GMSM) được tính theo dσ dΩc.m. = |Fel(q)|2. (3.1) Khi bỏ qua tương quan vị trí nhiều hạt, mật độ nhiều hạt được viết dưới dạng tích mật độ đơn hạt ρA(r1, r2, ..., rA) = A∏ j=1 ρj(rj). (3.2) ρj(rj) là mật độ nucleon điểm. Cả ρA và ρj đều được chuẩn hóa về 1. Như vậy, biên độ tán xạ có thể viết dưới dạng [12, 14] Fel(q) = ik 2pi ∫ eiqb 1− A∏ j=1 [ 1− ∫ ρj(rj)γj(b− sj)d3rj ] d2b.(3.3) Ở phương trình trên, b là khoảng cách tương tác, q là xung truyền, và A là số khối hạt nhân. rj , j = 1, 2, ..., A, là tọa độ 13 nucleon thứ j với thành phần vuông góc tương ứng sj , ψ là hàm sóng. Hàm giao diện tương tác cặp proton-nucleon γj được tính theo công thức γj(b) = 1 2piik ∫ e−iqbfpN (q)d2q. (3.4) Khi xét đến spin của proton, đóng góp tương tác quan trọng nhất là phần spin-quỹ đạo (s-o), các thành phần tương tác spin khác có thể được bỏ qua [4]. Với đóng góp này, biên độ tương tác proton- nucleon có dạng fpN (q) = f c pN (q) + σ(bˆ× kˆ)f spN (q), bˆ = b/b, kˆ = k/k. (3.5) Ở đây, f cpN (q) và f s pN (q) là biên độ xuyên tâm và s-o, σ là toán tử spin của hạt proton tới. Chúng cũng có thể được tham số hóa dưới dạng [4, 13] phụ thuộc vào q như sau f cpN (q) = kσpN 4pi (εpN + i) exp ( −q 2βpN 2 ) , N = p, n (3.6) f spN (q) = kσpN 4pi √ q2 4M2 (iαs − 1)Ds exp ( −q 2βs 2 ) . (3.7) Trong các phương trình trên, σpN là tiết diện tổng tương tác pN , εpN và αs là tỷ số cường độ phần thực và phần ảo, βpN và βs là tham số độ dốc, Ds là cường độ tương đối của biên độ s-o, và M là khối lượng nucleon. Với các tính toán trong luận án, giá trị của các tham số cho phần biên độ tương tác xuyên tâm f cpN được lấy từ tài liệu [14], βpN và các tham số trong (3.7) được điều chỉnh để có thể mô tả số liệu tán xạ đàn hồi p+4He ở Ep ∼ 700 MeV [9, 16] sử dụng các tính toán GMSM có tính đến đóng góp của tương tác s-o. Tất cả các tham số được sử dụng trong các tính toán GMSM được cho trong bảng 3.1, với các tham số mới sau điều chỉnh βpN , Ds, βs, và αs gần với các giá trị đưa ra trước đó bởi tài liệu [17]. 14 Bảng 3.1: Các tham số tính biên độ tán xạ xuyên tâm và s-o được sử dụng trong luận án khi phân tích GMSM trên các số liệu tán xạ 6,8He+p . Hệ Ep σpp [14] εpp[14] σpn [14] εpn[14] βpp βpn Ds αs βs (MeV) (mb) (mb) (fm2) (fm2) (fm2) 8He+p 674 41.9 0.129 37.4 -0.283 0.20 0.24 0.284 13.50 0.522 6He+p 717 44.6 0.069 37.7 -0.307 0.20 0.24 0.284 13.50 0.522 Mật độ hạt nhân được tham số hóa theo các dạng bán thực nghiệm thích hợp. Trong chương này, năm mật độ tham số hóa bán thực nghiệm được sử dụng để nghiên cứu kích thước hạt nhân và mật độ vật chất của 6,8He là SF (Symmetrized Fermi) [14], GH (Gaussian-Halo) [14], WS (Woods-Saxon) [12], GG (Gaussian- Gaussian) [14] và GO (Gaussian-Oscillator) [14]. Chúng đều có dạng mật độ điểm nucleon. Trong 3 mô hình đầu, tất cả các nu- cleon có cùng phân bố mật độ. Trái lại, mô hình GG và GO cho phép mô tả dạng khác nhau đối với nucleon trong lõi và halo. 6,8He được giả thiết bao gồm một lõi α và lần lượt có 2, 4 nơtron halo. Bên cạnh đó, mật độ COSMA (the cluster-orbital shell-model approximation) [18] đã được kiểm chứng trong nghiên cứu hạt nhân halo [19–21] cũng được sử dụng. Các tham số thu được được so sánh với các tham số từ tài liệu [18] cho 6,8He. Cũng giống như GG và GO, mẫu COSMA mô tả một cách riêng cho phần lõi và phần halo. Bảng 3.2: Các tham số mật độ làm khớp tốt nhất của GH, SF, WS, GG và GO thu được từ các phân tích GMSM dựa trên số liệu tán xạ đàn hồi 6He+p [9, 11] tổng hợp. Giá trị χ2r là trên số điểm thực nghiệm, và sai số chỉ bao gồm thống kê. Tham số COSMA được lấy từ tài liệu [18], các giá trị tương ứng Rc và Rh được cho trong dấu ngoặc. Mật độ AL AH Tham số mật độ Rm χ 2 r Rn Rn −Rp (fm) (fm) (fm) (fm) (fm) GH 1.04(3) 1.09(3) Rm=2.45(4) α=0.12(2) 2.45(4) 1.39 SF 1.05(4) 1.09(3) R0=1.00(8) a=0.61(2) 2.40(5) 1.55 WS 1.04(2) 1.07(3) R=0.99(5) a=0.63(2) 2.45(6) 1.00 GG 1.04(3) 1.09(4) Rc=1.96(4) Rh=3.30(12) 2.48(6) 1.41 2.71(7) 0.75(8) GO 1.05(2) 1.04(2) Rc=1.90(3) Rh=3.26(13) 2.44(5) 0.88 2.67(8) 0.77(9) COSMA 1.00 1.00 a=1.55 b=2.12 2.48 1.49 2.72 0.82 (Rc=1.90) (Rh=3.35) 15 Bảng 3.3: Giống như bảng 3.2 nhưng cho hệ 8He+p Mật độ AL AH Tham số mật độ Rm χ 2 r Rn Rn −Rp (fm) (fm) (fm) (fm) (fm) GG 1.00(2) 0.99(6) Rc=1.81(6) Rh=3.12(13) 2.55(8) 1.35 2.75(10) 0.94(12) GO 1.03(2) 0.95(7) Rc=1.69(6) Rh=2.99(14) 2.43(9) 1.50 2.63(11) 0.94(12) GH 1.01(2) 0.98(6) Rm=2.50(5) α=0.13(4) 2.50(5) 1.35 SF 1.01(2) 0.96(5) R0=0.66(4) a=0.66(2) 2.51(7) 1.16 WS 1.01(2) 0.97(5) R=0.80(8) a=0.66(2) 2.51(5) 1.15 COSMA 1.00 1.00 a=1.38 b=1.99 2.53 2.15 2.75 1.06 (Rc=1.69) (Rh=3.15) 3.2 Kết quả phân tích và thảo luận Các tham số làm khớp tốt nhất của GH, SF, WS, GG và GO được cho trong bảng 3.2 và 3.3. Tiết diện GMSM với GG và GO được biểu diễn trên hình 3.10 và 3.11 cho 6,8He, so sánh với các kết quả thu được khi dùng các tham số GG và GO lấy từ tài liệu [14] và COSMA trong [18]. Có thể thấy rằng đường cong tiết diện tính theo các tham số thu được trong luận án mô tả tốt các Hình 3.10: Tiết diện tán xạ đàn hồi của 6He+p chia cho tiết diện Rutherford. Hình 3.11: Giống như hình 3.10 nhưng cho tán xạ 8He+p . 16 điểm số liệu thực nghiệm. So sánh với các kết quả từ [14] (chỉ phân tích cho phần số liệu xung truyền thấp [9] dẫn đến trung bình Rm = 2.30 (fm)) kết quả bán kính hạt nhân trong luận án lớn hơn. Cần chú ý rằng phân tích trong luận án tập trung vào số liệu tổng hợp cả phần xung truyền thấp và cao [9, 11]. Ngoài ra, tương tác s-o cũng được tính đến trong khi đó nó được bỏ qua với các tính toán trong tài liệu [14]. Mật độ COSMA được công bố có thể mô tả tốt số liệu 6He+p và 8He+p tại vùng xung truyền thấp, nhưng không tốt khi mô tả các điểm thực nghiệm tại các góc lớn kể từ cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên của tán xạ 8He+p . Do COSMA có cùng dạng hàm với GO nên từ các tham số fit tốt nhất của GO, tham số tốt hơn a và b của COSMA khi mô tả số liệu được xác định bằng 1.55(2), 2.06(8) (fm) cho 6He, và 1.38(5), 1.89(9) (fm) cho 8He. Với các kết quả thu được từ phân tích GMSM cho bộ số liệu tán xạ tổng hợp [9, 11] sử dụng 5 mật độ vất chất hạt nhân bán thực nghiệm, bán kính vật chất trung bình là: Hình 3.12: Phân bố trung bình mật độ vật chất 6He cùng sai số theo thang tuyến tính (a) và logarit (b). Hình 3.13: Giống như trên hình 3.12 nhưng cho phân bố vật chất của 8He. 17 Rm = 2.44± 0.07 (fm) cho 6He, Rm = 2.50± 0.08 (fm) cho 8He. Bán kính lõi và halo trung bình của các đồng vị helium nói trên thu được từ các kết quả phân tích với GG và GO là Rc = 1.93± 0.06 (fm), Rh = 3.28± 0.13 (fm) cho 6He, Rc = 1.75± 0.08 (fm), Rh = 3.06± 0.14 (fm) cho 8He. Hình 3.12 và 3.13 biểu diễn phân bố mật độ trung bình của 6,8He với sai số tính từ sai số của các tham số mật độ. Hình 3.14 trình bày nghiên cứu ảnh hưởng của tương tác s-o lên tiết diện tán xạ đàn hồi 6,8He+p. Có thể thấy rằng tương tác s-o bắt đầu đáng kể từ cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên. Độ nhạy của tiết diện phản ứng với thay đổi mật độ phần lõi và halo được nghiên cứu trên hình 3.15. Trong đó hình a biểu diễn trường hợp cố định Rh = 3.12 (fm) và thay đổi Rc, hình b cố định Rc = 1.81 (fm) và thay đổi Rh. Hình a cho thấy tiết diện thay Hình 3.14: Ảnh hưởng của tương tác s-o lên tiết diện tán xạ đàn hồi 6,8He+p. Hình 3.15: Độ nhạy của tiết diện phản ứng với thay đổi mật độ phần lõi và halo với 8He. 18 đổi đáng kể ở phần góc lớn, trong khi không đáng kể trên hình b. Điều này chứng tỏ rằng tiết diện tán xạ phần góc lớn nhạy với phần lõi của hạt nhân. Sử dụng các giá trị trung bình Rc,h thu được ở trên, một số bán kính hạt nhân trong mô hình hình học hệ hạt nhân 2 nơtron halo đề xuất trong tài liệu [27] (hình 3.17) được tính cho 6He. Các kết quả thu được rất phù hợp với kết quả trong tài liệu [27]. Bảng 3.5 trình bày cách tính và giá trị bán kính thu được. Hình 3.17: Hình học hệ hạt nhân 2 nơtron halo. Bảng 3.5: Bán kính (fm) tính theo mô hình hình học hạt nhân 2 nơtron halo [27] áp dụng cho 6He. 6He Định nghĩa theo [27] Theo luận án Theo [27] Rm Rm 2.44(7) 2.43(3) Rp Rc 1.93(6) 1.912(18) Rh Rh 3.28(13) 3.37(11) Rn Rn 2.69(9) 2.65(4) Rn −Rp Rn −Rp 0.76(10) 0.808(47) ρc (R 2 c − r2sm)1/2 1.26(7) R2n Ac/Ahρc 2.52(13) 2.52(5) Rc−2n ρc +R2n 3.79(14) 3.84(6) Rdi−n (R2h −R22n)1/2 2.09(25) Rn−n 2Rdi−n 4.19(49) 3.93(25) Rn1.Rn2 (A 2 cρ 2 c −R2n−n)/4 1.99(119) 2.70(97) 19 3.3 Nghiên cứu cấu trúc của 12Be thông qua phản ứng phân mảnh trên bia proton Phản ứng bứt một nơtron đang xét thông thường được viết dưới dạng (11Be+n)+p → 11Be+n+p. Ở đây, lõi (c) là 11Be có cùng trạng thái trước và sau phản ứng. Trạng thái liên kết của hạt đạn 12Be (11Be+n) được mô tả bằng hàm sóng đơn hạt ΨJM với J và M là spin và hình chiếu spin của hạt đạn. Theo mẫu Glauber, phân bố theo xung nằm ngang của lõi được tính theo công thức [22, 23] dσ dpx = ∫ dpy dσ d2pc⊥ (px, py), (3.8) với, dσ d2pc⊥ = 1 2pi 1 2l + 1 ∫ ∞ 0 d2bn[1− | Sn(bn) |2] × ∑ M ∫ ∞ −∞ dz ∣∣∣∣∫ d2ρ exp(−ipc⊥.ρ)Sc(bc)ΨJM (r)∣∣∣∣2 .(3.9) Trong đó, pc⊥ là thành phần xung lượng nằm ngang của lõi, với hệ tọa độ trụ r = (ρ, z, φ) = Rn −Rc (hình 3.18). Hình 3.18: Tọa độ sử dụng trong phản ứng bứt một nơtron. 20 Sc,n là các ma trận S của tương tác ( 11Be+p) và (n+p). Tiết diện xung lượng nằm ngang trong phương trình (3.8) được xác định nếu hàm sóng trạng thái liên kết của hạt đạn (c+n) ΨJM được xác định. Hàm sóng này là nghiệm của phương trình Scho¨dinger với thế tương tác có dạng Woods-Sacxon. Hệ số phổ thực nghiệm C2Sexp được định nghĩa là cường độ chuyển tiếp về mỗi trạng thái đặc trưng bởi (lJc) của lõi sau phản ứng. Tiết diện tổng của phản ứng bứt nơtron σ bằng tổng tiết diện về các trạng thái σlJc [24] σ = ∑ lJc C2SexplJc σlJc . (3.10) Từ đó chúng ta có thể viết dσ dpx = ∑ lJc C2SexplJc dσlJc dpx , (3.11) trong đó, dσlJc dpx được tính từ phương trình (3.8). Hình 3.19 trình bày sơ đồ mức của 11Be với trạng thái cơ bản s1/2+ (l = 0, Jc = 1/2) và 2 trạng thái kích thích p1/2 − (l = 1, Hình 3.19: Sơ đồ mức của 11Be với trạng thái cơ bản s1/2+ và 2 trạng thái kích thích p1/2−, d5/2+ có năng lượng lần lượt là 0.32 và 1.78 MeV [25] (bên phải). Tiết diện tính toán [26] (bên trái) theo thành phần xung lượng nằm ngang lõi sau phản ứng p(12Be,11Be) cho 3 trường hợp khi lõi về các trạng thái: s1/2+ (nét liền), p1/2− (nét ghạch) và d5/2− (chấm chấm). 21 Hình 3.20: Số liệu thực nghiệm (các điểm) được làm khớp với tính toán ứng với trường hợp lõi về d5/2+ (nét liền) với hệ số phổ C2Sexp 1d5/2+ bằng 2.73(30). Jc = 1/2), d5/2 + (l = 2, Jc = 5/2) có năng lượng lần lượt là 0.32, 1.78 MeV [25] (bên phải), và tiết diện vi phân tính toán (bên trái) theo xung lượng ngang của lõi sau phản ứng p(12Be,11Be). Hình bên trái biểu diễn tính toán tiết diện thực hiện bởi C. Bertulani [26] tương ứng với ba trường hợp lõi sau phản ứng về các trạng thái khác nhau ở hình bên phải. Tiết diện tính toán được sử dụng để làm khớp số liệu thực nghiệm thu được trên hình 2.19.a theo phương trình (3.11). Kết quả làm khớp tốt nhất được trình bày trên hình 3.20 với hệ số phổ C2Sexps1/2+ và C 2Sexpp1/2− ≈ 0, và C2Sexpd5/2+ bằng 2.73(30). Kết quả này là bằng chứng cho thấy sau phản ứng trạng thái của 11Be là 1d5/2+ hay Jpic = 5 2 + . Do trạng thái cơ bản của 12Be Jpi = Jpic ⊗ jpi = 0+ (vì là hạt nhân chẵn-chẵn), trạng thái của nơtron hóa trị cũng phải là jpi = 5 2 + . Nói cách khác, nơtron ở quỹ đạo có l = 2 đã bị bứt ra từ phản ứng p(12Be,11Be) tại năng lượng 700.5 MeV/u. Sự tồn tại của riêng sóng d trong hàm sóng trạng thái cơ bản của 12Be thể hiện sự xâm nhập trạng thái d tại N = 8 trong hạt nhân này. 22 Kết luận và triển vọng nghiên cứu Nghiên cứu phân bố vật chất và kích thước trạng thái cơ bản của các hạt nhân 6,8He được thực hiện thông qua phản ứng tán xạ đàn hồi trên bia proton. Tại vùng năng lượng trung bình, mẫu GMSM khá phù hợp mô tả tán xạ đàn hồi. Phương pháp luận của mô hình được thảo luận chi tiết cho tán xạ đàn hồi proton-hạt nhân và áp cho dụng phân tích số liệu tổng hợp 6,8He+p [9, 11] lần đầu tiên. Sử dụng 5 mẫu mật độ hạt nhân bán thực nghiệm GH, SF, WS, GG và GO kích thước hạt nhân và phân bố vật chất chính xác hơn của 6,8He thu được và phù hợp với các kết quả gần đây công bố trong [27–29]. Thêm vào đó, mẫu mật độ COSMA công bố tại [18] cũng được sử dụng, so sánh, và các giá trị tham số mới thu được từ phân tích các số liệu 6,8He+p trong luận án. Mô hình 6,8He cấu trúc từ một lõi α lần lượt với 2 và 4 nơtron halo là phù hợp. Các phân tích lý thuyết chỉ ra rằng tại vùng góc tán xạ thấp và cao, tiết diện vi phân lần lượt nhạy với thể tích halo và lõi của hạt nhân, phù hợp với kết luận trong tài liệu [5]. Hình học Borromean 3-hạt gợi ý bởi Tanihata và các đồng nghiệp [27] được áp dụng cho trường hợp hạt nhân 6He. Sử dụng các kết quả phân tích trong luận án, một số bán kính đặc trưng cho hạt nhân này được tính toán. Kết quả thu được phù hợp với kết quả công bố trong tài liệu [27]. Do độ phân cực của 2 nơtron bán kính hiệu dụng của lõi α trong 6He lớn hơn của 8He và bán kính nơtron của 6,8He rất gần nhau nên lớp da nơtron của 8He lớn hơn. Các kết qủa thu được từ các phân tích trong luận án được công bố tại tài liệu [30]. Cấu trúc của 12,14Be được nghiên cứu dựa vào phân bố xung 23 lượng nằm ngang của lõi 11,12Be sau phản ứng phân mảnh p(12Be, 11Be) và p(14Be, 12Be). Phân bố xung lượng nằm ngang của 11,12Be được xây dựng từ góc tán xạ đo đạc theo thực nghiệm và sử dụng động học đàn hồi. Phân tích số liệu thực nghiệm được thực hiện cho trường hợp của phân mảnh 11Be từ phản ứng p(12Be, 11Be) nhằm nghiên cứu cấu trúc hạt nhân 12Be. Kết quả cho thấy trạng thái cơ bản của 12Be là 11Be(d5/2+) ⊗ n(d5/2+) với hệ số phổ thực nghiệm C2Sexpd5/2+ bằng 2.73(30). Điều này chứng tỏ rằng nơtron thuộc quỹ đạo l = 2 đã bị bứt ra. Sự tồn tại của riêng cấu hình d5/2+ phù hợp với các kết quả công bố tại [31–33], và có tính mới mẻ với phản ứng phân mảnh trên bia proton tại 700.5 MeV/u. Đóng góp sóng d trong hàm sóng cơ bản của 12Be chứng tỏ sự xâm nhập trạng thái tại N = 8 trong hạt nhân này [35]. Tính toán lý thuyết phân bố xung lượng ngang của 12Be sau phản ứng p(14Be, 12Be) tại 700 MeV/u đang được tiến hành [34]. Khi có kết quả, các bước phân tích tương tự như cho trường hợp của p(12Be, 11Be) tại năng lượng 700.5 MeV/u sẽ được thực hiện để nghiên cứu cứu cấu trúc trạng thái cơ bản của hạt nhân 14Be. Cho những thí nghiệm phục vụ các nghiên cứu cùng hướng thuộc dự án tương lai EXL, nghiên cứu tiền khả thi và R&D của các detector silicon 2 chiều nhiều dây đã được trình bày. Các kết quả cho thấy những detector này có tính chất phổ tốt [36]. Chúng sẽ được sử dụng cho mục đích theo dõi đường bay và đo ∆E −E. Kết quả từ nghiên cứu trình bày trong luận án đã được tính đến để cải tiến khi sản xuất những detector phiên bản tiếp theo. 24 Tài liệu tham khảo [1] I. Tanihata et al. (1985), Physics Letters B 160, pp. 380-384. [2] I. Tanihata et al. (1985), Physical Review Letters 55, pp. 2676-2679. [3] S. Ilieva et al. (2012), Nuclear Physics A 875, pp. 8-28. [4] G.D. Alkhazov et al. (1978), Physics Reports 42, pp. 89-144. [5] L.V. Chulkov et al. (1995), Nuclear Physics A 587, pp. 291- 300. [6] A.A. Vorobyov et al. (1974), Nuclear Instruments and Meth- ods 119, pp. 509-519. [7] A.V. Dobrovolsky et al. (2006), Nuclear Physics A 766, pp. 1-24. [8] P.J. Bo¨rger et al. (2009), GSI Scientific Report, pp. 36. [9] S.R. Neumaier et al. (2002), Nuclear Physics A 712, pp. 247- 268. [10] https://web-docs.gsi.de/~weick/atima/ [11] O.A. Kiselev et al. (2011),Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 641, pp. 72-86. [12] R.J. Glauber and G. Matthiae (1970), Nuclear Physics B 21, pp. 135-157. 25 [13] J.P. Auger et al. (1976), Nuclear Physics A 262, pp. 372-388. [14] G.D. Alkhazov et al. (2002), Nuclear Physics A 712, pp. 269- 299. [15] D. Protic et al. (2006), GSI Scientific Report, pp. 33. [16] O.G. Grebenjuk et al. (1989), Nuclear Physics A 500, pp. 637-652. [17] L. Ray (1979), Physical Review C 20, pp. 1857-1872. [18] A.A Korsheninikov et al. (1997), Nuclear Physics A 617, pp. 45-56. [19] M.V. Chulkov et al. (1991), Nuclear Physics A 529, pp. 53- 67. [20] M.V. Chulkov et al. (1993), Physics Reports 231, pp. 151- 199. [21] M.V. Chulkov et al. (1994), Physical Review C 50, pp. R1- R4. [22] C. A. Bertulani and P. G. Hansen (2004), Physical Review C 70 034609, pp. 1-13. [23] C. A. Bertulani and A. Gade (2006), Comp. Phys. Comm. 175, pp. 372-380. [24] K. L. Yurkewicz et al. (2006), Physical Review C 74 024304, pp. 1-6. [25] J. H. Kelley et al. (2012), Nuclear Physics A 880, pp. 88-195. [26] C. A. Bertulani, Theoretical prediction for p(12Be, 11Be) at 700.5 MeV/u, private communication. 26 [27] I. Tanihata, H. Savajols, and R. Kanungo (2013), Progress in Particle and Nuclear Physics 68, pp. 215-313. [28] L.-B. Wang et al. (2004), Physical Review Letters 93 142501, pp. 1-4. [29] P. Mueller et al. (2007), Physical Review Letters 99 252501, pp. 1-4. [30] L. X. Chung et al. (2015), Physical Review C 92 034608, pp. 1-10. [31] A. Navin et al. (2000), Physical Review Letters 85, pp. 266- 269. [32] S.D. Pain et al. (2006), Physical Review Letters 93 032502, pp. 1-5. [33] F.C. Barker (1976), Journal of Physics G 2, L45. [34] Carlos Bertulani, private communication. [35] L. X. Chung et al. (2016), Submitted to The European Phys- ical Journal A. [36] L.X. Chung et al. (2012), Communications in Physics 22, pp. 263-273. 27