Những vấn đề chưa được đề cập nghiên cứu
Trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cứu về
NNTH trong học tập toán của HS phổ thông.
Tuy nhiên còn một vài vấn đề sau chưa được
đề cập nghiên cứu. Cụ thể:
- Một cơ sở lý thuyết chung nhất về NNTH
- Tạo môi trường học tập thuận tiện cho việc
phát triển và củng cố liên kết giữa các hoạt
động trong cuộc sống hàng ngày với NNTH
để giúp cho các kiến thức toán học được lưu
giữ lâu dài. Các liên kết này giúp người học
có thể giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Ở Việt Nam, vấn đề NNTH chưa thực sự
nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học.
Có rất ít các công trình nghiên cứu về sự phát
triển NNTH của HS phổ thông trong học tập
toán. Chúng tôi đưa ra một số vấn đề chưa
được đề cập nghiên cứu như sau:
- Vấn đề ngôn ngữ trong chương trình Toán học
phổ thông. Các yếu tố NNTH sử dụng trong
sách giáo khoa Toán và những đề xuất cho
chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015.
- Sự hiểu biết, mức độ vận dụng NNTH của
giáo viên trong dạy học môn Toán ở trường
phổ thông hiện nay và những biện pháp góp
phần nâng cao năng lực sử dụng NNTH trong
dạy học.
- Năng lực giao tiếp bằng NNTH của giáo
viên và HS trong các giờ học toán ở nhà
trường phổ thông.
- Cần thiết phải có một số biện pháp giúp HS
phát triển NNTH, góp phần nâng cao kết quả
học tập môn Toán cho HS. Chẳng hạn, nâng
cao vốn từ vựng toán học, giúp HS đọc, viết
và nói toán để hiểu, khắc sâu các khái niệm,
định lí, định nghĩa, trong toán học.
- Sự chuyển tiếp NNTH giữa các cấp học phổ
thông trong dạy học môn Toán hiện nay cần
được quan tâm. Nghiên cứu định hướng đến
việc khai thác vốn NNTH đã có của HS để từ
đó rèn luyện, phát triển kĩ năng sử dụng
NNTH trong học tập môn Toán.
KẾT LUẬN
Vấn đề NNTH cần được quan tâm nhiểu hơn
nữa trong giảng dạy, học tập và nghiên cứu.
Do đó những kết quả nghiên cứu được tổng
quan ở trên sẽ là tiền đề, là cơ sở cho việc
nghiên cứu NNTH trong giai đoạn tiếp theo.
Đặc biệt, cần có những kết quả nghiên cứu lý
luận chung nhất về NNTH, vai trò của NNTH
trong thực tiễn, Mặt khác, với yêu cầu phát
triển chương trình, sách giáo khoa sau năm
2015 theo định hướng đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục đào tạo thì việc tiếp cận ngôn
ngữ nói chung và NNTH nói riêng trong dạy
học ở trường phổ thông, sự kế thừa và phát
triển NNTH giữa các cấp học cần tiếp tục
được quan tâm, nghiên cứu
6 trang |
Chia sẻ: thucuc2301 | Lượt xem: 677 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Vài nét tình hình nghiên cứu vấn đề ngôn ngữ toán học - Trần Ngọc Bích, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 75 - 80
75
VÀI NÉT TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
Trần Ngọc Bích*
Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
Trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cứu về mối quan hệ giữa ngôn ngữ sử dụng hàng ngày với
ngôn ngữ toán học, những khó khăn về ngôn ngữ mà HS thường gặp phải trong học toán, vấn đề
ngôn ngữ toán học trong chương trình môn Toán ở một số nước trên thế giới Ở Việt Nam đã có
một số nhà nghiên cứu quan tâm đến vấn đề ngôn ngữ toán học và việc sử dụng ngôn ngữ toán học
trong nhà trường phổ thông. Bài viết tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề ngôn ngữ toán học
trên thế giới và Việt Nam với mong muốn gợi ra những định hướng nghiên cứu để ngày càng có
nhiều hơn những kết quả nghiên cứu về ngôn ngữ toán học và việc sử dụng ngôn ngữ toán học
trong thực tiễn dạy học, ...
Từ khóa: ngôn ngữ, ngôn ngữ toán học, dạy học, dạy học môn Toán, giáo dục học toán học.
ĐẶT VẤN ĐỀ*
Trong dạy học môn Toán, vấn đề rèn luyện
khả năng sử dụng chính xác ngôn ngữ toán
học (NNTH) cho học sinh (HS) chiếm một ví
trí rất quan trọng bởi “toán học hiểu theo
nghĩa nào đó là một thứ ngôn ngữ để mô tả
những tình huống cụ thể nảy sinh trong
nghiên cứu khoa học hoặc trong hoạt động
thực tiễn của loài người”[5]. “Dạy học toán
xét về mặt nào đó là dạy học một ngôn ngữ,
một ngôn ngữ đặc biệt, có tác dụng to lớn
trong việc diễn tả các sự kiện, các phương
pháp trong các lĩnh vực rất khác nhau của
khoa học và hoạt động thực tiễn” [1].
Trên thế giới đã có rất nhiều nhà nghiên cứu
quan tâm đến vấn đề NNTH và sự cần thiết
của NNTH trong giảng dạy và học tập toán. Ở
Việt Nam có đã có một số công trình nghiên
cứu đề cập đến khía cạnh NNTH và vấn đề
NNTH trong dạy học môn Toán ở trường
phổ thông.
NỘI DUNG
Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề
ngôn ngữ toán học
Trên thế giới
NNTH đóng góp đáng kể vào việc học tập
toán của HS. Năm 1952, Hickerson đã nghiên
cứu ý nghĩa của các kí hiệu số học được hình
*
Tel: 0904 321939, Email: bichtransptn@gmail.com
thành trong giờ học toán của HS. Tuy nhiên
nghiên cứu này không được quan tâm mà đến
tận những năm 1970 thì NNTH mới bắt đầu
được nghiên cứu một cách có hệ thống trong
mối quan hệ với NNTN. Chẳng hạn,
Waywood (1986) đã nghiên cứu những ảnh
hưởng của NNTH đến HS trung học cơ sở
bằng cách ghi nhật kí vào cuối mỗi tiết học
toán trong suốt thời gian bốn năm. Nghiên
cứu của Stigler và Baranes (1988) về việc sử
dụng NNTH của HS tiểu học ở Trung Quốc,
Nhật Bản, Hàn Quốc và Mỹ. Nghiên cứu của
Sullivan và Clarke (1991) về nâng cao chất
lượng sử dụng câu hỏi trong lớp học toán để
HS tích cực tham gia, trên cơ sở đó phát triển
NNTH [14].
Martin Hughes (1986) đã nghiên cứu những
khó khăn về mặt NNTH mà cụ thể là các kí hiệu
số học trong việc học tập toán của HS [13].
Rheta N. Rubenstein (2009) nghiên cứu về kí
hiệu toán học và nhận thấy kí hiệu là một yếu
tố quan trọng của NNTH trong học tập môn
Toán ở mọi cấp học. Kí hiệu là công cụ biểu
diễn các quan hệ và giải quyết vấn đề toán
học. Trên cơ sở đó tác giả đề xuất một số giải
pháp hỗ trợ GV khắc phục khó khăn của HS
trong học tập toán về phương diện cú pháp và
ngữ nghĩa của NNTH [16].
Charlene Leaderhouse (2007) đã nghiên cứu
về NNTH và sự hiểu biết NNTH của HS lớp
6 trong học tập Hình học. Trên cơ sở đó, tác
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 75 - 80
76
giả nhận thấy khả năng hiểu, sử dụng chính
xác các thuật ngữ toán học sẽ hỗ trợ rất nhiều
cho sự hiểu biết về khái niệm toán học và trong
học tập HS cần có được những cơ hội thảo luận
ý tưởng, thực hành sử dụng NNTH [7].
Diane L. Mille (1993) nghiên cứu về vai trò
của NNTH trong phát triển các khái niệm
toán học và sự kết nối của ngôn ngữ khi tiếng
Anh là ngôn ngữ thứ hai của người học [9].
Eula Ewing Monroe và Robert Panchyshyn
(1995) nghiên cứu về vấn đề từ vựng của
NNTH và nêu lên sự cần thiết về từ vựng của
NNTH trong phát triển các khái niệm toán
học [10].
Cũng nghiên cứu về vấn đề từ vựng của
NNTH, David Chard (2003) xây dựng kế
hoạch phát triển từ vựng trong học tập toán và
nhận thấy NNTH là phương tiện rất quan
trọng giúp HS phát triển các khái niệm mới.
HS học tập toán tốt nhất bằng cách sử dụng
NNTHvà sự hiểu biết về NNTH để rèn luyện
kĩ năng nói, viết trong diễn đạt khái niệm toán
học [8].
Mặt khác, một số nhà nghiên cứu giáo dục đã
quan tâm đến vấn đề NNTH trong chương
trình môn Toán của một số nước. Chẳng hạn,
Mihaela Singer (2007) đã nghiên cứu vấn đề
NNTH trong chương trình giáo dục phổ thông
môn Toán của Rumani. Trong nghiên cứu tác
giả khẳng định “Giao tiếp bằng NNTH” là
một trong bốn mục tiêu giáo dục môn Toán,
được thực hiện bắt đầu từ lớp 1 cho đến lớp
cuối cùng của giáo dục phổ thông. Ngôn ngữ
là phương tiện để biểu đạt tri thức toán học,
do đó việc giúp cho HS “có kiến thức và kĩ
năng sử dụng các khái niệm toán học” cũng
đồng nghĩa với việc hình thành, sử dụng
NNTH một cách chính xác, rõ ràng. Đồng
thời NNTH còn là công cụ, phương tiện để
HS sử dụng trong khi giải quyết vấn đề và áp
dụng toán học vào thực tiễn. Birgit Pepin
(2007) nghiên cứu chương trình giảng dạy
quốc gia của nước Anh về NNTH. Tác giả
nhận thấy ngay từ cấp tiểu học (KS1 và KS2)
Chương trình đã chú ý đến vấn đề ngôn ngữ
nói chung và NNTH nói riêng. Ở giai đoạn
đầu (KS1), HS sử dụng đúng ngôn ngữ, kí
hiệu, từ vựng trong học tập môn Toán; sử
dụng nói, viết đúng ngôn ngữ thông thường
và sau đó là NNTH. Giai đoạn sau (KS2) HS
giao tiếp bằng NNTH bao gồm cả việc sử
dụng chính xác NNTH. Bên cạnh đó các tác
giả đã nghiên cứu khía cạnh ngôn ngữ và giao
tiếp, trong đó có đề cập đến NNTH, trong
Chương trình môn Toán của một số nước như
Sigmund Ongstad (2007) nghiên cứu về
Chương trình giáo dục môn Toán của Nauy,
Brian Hudson và Peter Nyström (2007) nghiên
cứu Chương trình môn Toán của Thụy Điển,
Hơn nữa, ngôn ngữ là phương tiện của giao
tiếp nên Sullivan.P và Clarke.D (1991),
Dean.PG (1982), Torbe.M và Shuard.H
(1982) đã nghiên cứu về vấn đề giao tiếp
bằng NNTH trong học tập môn Toán của HS.
Các nhà nghiên cứu đã khẳng định không có
NNTH sẽ không có quá trình giao tiếp trong
lớp học toán và toán học không thể diễn ra.
Ngoài ra còn rất nhiều nhà nghiên cứu quan
tâm đến vấn đề NNTH và ảnh hưởng của
NNTH trong học tập môn Toán của HS như
Marilyn Burns (2004), Raymond Duval
(2005), Robert Laurence Baleer (2011), Chad
Larson (2007),
Đặc biệt, trong những năm gần đây, Hiệp hội
Châu Âu về nghiên cứu Giáo dục Toán học
(CERME) đã thành lập ra các Tiểu ban
nghiên cứu những vấn đề khác nhau, trong đó
có một tiểu ban chuyên nghiên cứu về vấn đề
Ngôn ngữ và Toán học. Trong CERME 4
(2005) đã trình bày các kết quả nghiên cứu về
Ngôn ngữ và Toán học của các tác giả như
Raymol Duval và cộng sự, Jenni Back,
Valeria, [15].
Một chương trình có tính toàn cầu (hiện nay
đã có trên 65 nước và lãnh thổ tham gia, trong
đó có Việt Nam) gọi là chương trình PISA,
khảo sát giáo dục duy nhất chỉ chuyên đánh
giá về năng lực phổ thông ở độ tuổi 15 với 3
nội dung: Đọc hiểu, toán học, khoa học. Đánh
giá hiểu biết của HS về năng lực toán học
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 75 - 80
77
theo 3 cấp độ (ghi nhớ, tái hiện; kết nối và
tích hợp; khái quát hóa, toán học hóa) với 7 kĩ
năng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp
toán học; mô hình hóa toán học; đặt và giải
quyết vấn đề; biểu diễn; sử dụng kí hiệu, ngôn
ngữ và các phép tính hình thức; sử dụng
phương tiện và công cụ. Các cấp độ và kĩ
năng toán học của HS theo PISA đều rất
quan tâm tới các yếu tố NNTH.
Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, vấn đề NNTH cũng đã được
nghiên cứu và vận dụng vào thực tiễn giảng
dạy ở các khía cạnh khác nhau nhưng nhìn
chung mới chỉ là những nghiên cứu sơ lược
ban đầu. Sau đây là một số kết quả nghiên cứu
liên quan đến NNTH và việc vận dụng NNTH
trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
Các nhà nghiên cứu Phạm Văn Hoàn, Nguyễn
Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) khẳng định
“thể hiện đúng đắn mối quan hệ giữa nội
dung tư tưởng toán học và hình thức NNTH
là một cơ sở phương pháp luận quan trọng
của giáo dục toán học”. Các tác giả trình bày
ba điểm khác biệt giữa NNTN và NNTH: thứ
nhất, trong NNTH một dấu chữ số, chữ cái,
dấu phép tính hay dấu quan hệ biểu thị điều
mà NNTN phải dùng đến từ hay một kết hợp
từ mới biểu thị được, điều đó làm cho NNTH
gọn gàng hơn so với NNTN; thứ hai mỗi kí
hiệu toán học hay mỗi kết hợp các kí hiệu đều
có một nghĩa duy nhất, điều đó làm cho
NNTH có khả năng diễn đạt chính xác tư
tưởng toán học hơn hẳn NNTN; thứ ba
NNTH có dùng đến ngôn ngữ biến điều đó
cho phép NNTH rất thích hợp để khái quát
diễn đạt các quy luật chung: những hình thức
tuy có nội dung khác nhau nhưng cùng được
diễn đạt như nhau [5].
Tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) đã trình bày một số
đặc điểm của NNTH. Cụ thể: NNTH chủ yếu
là ngôn ngữ sử dụng kí hiệu; NNTH không
phải là ngôn ngữ “lời nói” mà chủ yếu là
ngôn ngữ “viết”; NNTH vừa chặt chẽ vừa
uyển chuyển [3].
Tác giả Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu về
NNTH và việc sử dụng NNTH trong SGK
Toán cấp 2. Theo tác giả thì các thuật ngữ, kí
hiệu toán học được hình thành và phát triển
trong quá trình hình thành, phát triển của các
khái niệm toán học và phương pháp giải các
bài toán; Một thuật ngữ, một kí hiệu phản ánh
cùng một khái niệm, có thể được định nghĩa
theo nhiều cách tương đương nhau. Tác giả
lưu ý khi dùng các kí hiệu toán học cần phân
biệt: những kí hiệu phải dùng nguyên vẹn,
không thay đổi; những kí hiệu nên dùng (tuy
có thể thay bằng kí hiệu khác) vì đã quen
thuộc với nhiều người; những kí hiệu có thể
tùy ý chọn. Theo tác giả quá trình phát triển
toán học luôn đòi hỏi phải mở rộng, thay đổi
một khái niệm, kéo theo việc mở rộng, thay
đổi cách hiểu đối với một thuật ngữ, một kí
hiệu; Trong toán học có thể dùng các kí hiệu
khác nhau để chỉ cùng một đối tượng nhưng
không được dùng một kí hiệu để chỉ hai đối
tượng khác nhau trong cùng một vấn đề [1].
Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ
Trung Hiệu (1998) đã đề cập đến vấn đề
NNTH trong tài liệu Phương pháp dạy học
Toán (tập 1). Theo các tác giả, việc xây dựng
một ngôn ngữ khắc phục được các nhược
điểm của NNTN (thường dài lời khiến khó
nắm một lúc được nhiều ý, phụ thuộc vào
những yếu tố cảm xúc liên quan đến ý, gây ra
tình trạng hiểu không thống nhất, gây khó
khăn suy luận chính xác, ) và thích hợp với
việc diễn đạt nội dung toán học là cần thiết.
Đó là NNTH. Trong toán học, các kí hiệu
được sắp xếp theo những “quy tắc ngữ pháp”
thành biểu thức hay công thức diễn đạt các
đối tượng hay mệnh đề toán học. Trong
NNTH cũng có những “từ đồng nghĩa” như
trong NNTN, đó là những kí hiệu khác nhau
nhưng chỉ cùng một đối tượng [4].
Nguyễn Văn Thuận (2004) đã đề xuất các
biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy
lôgic và sử dụng NNTH chính xác cho HS
trung học phổ thông trong dạy học Đại số [6].
Còn Nguyễn Hữu Hậu (2011) đã đề xuất các
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 75 - 80
78
biện pháp để phát triển NNTH cho HS trong
quá trình dạy học Toán ở trung học phổ thông
và rèn luyện cho HS khả năng vận dụng kiến
thức toán học vào các bài toán thực tiễn [2].
Các tác giả Đào Tam, Nguyễn Văn Lộc, Đinh
Tấn Phước cũng đã vận dụng tiếp cận ngôn
ngữ trong dạy học môn Toán ở trường Trung
học phổ thông, khai thác các phương pháp
khác nhau trong giải toán, thiết lập qui trình
công nghệ dạy học.
Phạm Gia Đức đã khái quát vai trò thao tác
dạy học ngôn ngữ kí hiệu hình vẽ trong dạy
học hình học cấp Trung học cơ sở; Bùi Huy
Ngọc coi trọng việc rèn luyện ngôn ngữ
trong dạy học toán ở Trung học cơ sở như
một cách thức để tăng cường cho HS khả
năng ứng dụng toán học trong dạy học môn
Toán ở Trung học cơ sở; Lê Văn Hồng vận
dụng quan điểm ngôn ngữ trong cách tiếp cận
biểu thức đại số để hoàn thiện nội dung và
phương pháp dạy học chủ đề này ở trung học cơ
sở, mới đây tác giả đã nghiên cứu vấn đề “Hỗ
trợ chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ
thông theo hướng tiếp cận ngôn ngữ”.
Vấn đề NNTH ở tiểu học, đã có nhiều tác giả
quan tâm và nghiên cứu khá sâu sắc, như: Vũ
Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan
đã nêu quan niệm tổng quan và những định
hướng cần thiết về dạy học NNTH cho HS
tiểu học; Phạm Thanh Tâm đã dành riêng cho
thao tác ngôn ngữ kí hiệu một vai trò đáng kể
trong qui trình dạy học Toán ở tiểu học bắt
đầu từ thao tác trên đồ vật kết hợp với ngôn
ngữ (lời nói) đến mô hình, sơ đồ và kí hiệu
toán học. Trần Ngọc Bích (2013) đã đề xuất
những biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp tiểu
học sử dụng hiệu quả NNTH. Mới đây, Thái
Huy Vinh đã công bố kết quả nghiên cứu về
rèn kĩ năng sử dụng NNTH trong dạy học
môn Toán lớp 4, lớp 5 cho HS. Kết quả
nghiên cứu của Trần Ngọc Bích và Thái Huy
Vinh đã góp phần hoàn thiện hệ thống kết quả
nghiên cứu về NNTH trong dạy học môn
Toán ở tiểu học.
Như vậy, trên thế giới, vấn đề NNTH, vai trò
và những ảnh hưởng của NNTH đến quá trình
học tập của HS đã được nhiều nhà nghiên cứu
quan tâm. Ở Việt Nam, NNTH bước đầu đã
được đề cập đến nhưng chưa có tác giả và
công trình khoa học nào nghiên cứu sâu và
toàn diện vấn đề này về lý luận, thực tiễn.
Những vấn đề chưa được đề cập nghiên cứu
Trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cứu về
NNTH trong học tập toán của HS phổ thông.
Tuy nhiên còn một vài vấn đề sau chưa được
đề cập nghiên cứu. Cụ thể:
- Một cơ sở lý thuyết chung nhất về NNTH
- Tạo môi trường học tập thuận tiện cho việc
phát triển và củng cố liên kết giữa các hoạt
động trong cuộc sống hàng ngày với NNTH
để giúp cho các kiến thức toán học được lưu
giữ lâu dài. Các liên kết này giúp người học
có thể giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Ở Việt Nam, vấn đề NNTH chưa thực sự
nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học.
Có rất ít các công trình nghiên cứu về sự phát
triển NNTH của HS phổ thông trong học tập
toán. Chúng tôi đưa ra một số vấn đề chưa
được đề cập nghiên cứu như sau:
- Vấn đề ngôn ngữ trong chương trình Toán học
phổ thông. Các yếu tố NNTH sử dụng trong
sách giáo khoa Toán và những đề xuất cho
chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015.
- Sự hiểu biết, mức độ vận dụng NNTH của
giáo viên trong dạy học môn Toán ở trường
phổ thông hiện nay và những biện pháp góp
phần nâng cao năng lực sử dụng NNTH trong
dạy học.
- Năng lực giao tiếp bằng NNTH của giáo
viên và HS trong các giờ học toán ở nhà
trường phổ thông.
- Cần thiết phải có một số biện pháp giúp HS
phát triển NNTH, góp phần nâng cao kết quả
học tập môn Toán cho HS. Chẳng hạn, nâng
cao vốn từ vựng toán học, giúp HS đọc, viết
và nói toán để hiểu, khắc sâu các khái niệm,
định lí, định nghĩa, trong toán học.
- Sự chuyển tiếp NNTH giữa các cấp học phổ
thông trong dạy học môn Toán hiện nay cần
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 75 - 80
79
được quan tâm. Nghiên cứu định hướng đến
việc khai thác vốn NNTH đã có của HS để từ
đó rèn luyện, phát triển kĩ năng sử dụng
NNTH trong học tập môn Toán.
KẾT LUẬN
Vấn đề NNTH cần được quan tâm nhiểu hơn
nữa trong giảng dạy, học tập và nghiên cứu.
Do đó những kết quả nghiên cứu được tổng
quan ở trên sẽ là tiền đề, là cơ sở cho việc
nghiên cứu NNTH trong giai đoạn tiếp theo.
Đặc biệt, cần có những kết quả nghiên cứu lý
luận chung nhất về NNTH, vai trò của NNTH
trong thực tiễn, Mặt khác, với yêu cầu phát
triển chương trình, sách giáo khoa sau năm
2015 theo định hướng đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục đào tạo thì việc tiếp cận ngôn
ngữ nói chung và NNTH nói riêng trong dạy
học ở trường phổ thông, sự kế thừa và phát
triển NNTH giữa các cấp học cần tiếp tục
được quan tâm, nghiên cứu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hoàng Chúng (1994), Một số vấn đề về giảng
dạy ngôn ngữ và kí hiệu toán học ở trường phổ
thông cấp 2, Bộ Giáo dục và Đào tạo, Vụ Giáo
viên, Hà Nội.
2. Nguyễn Hữu Hậu (2011), Tập luyện cho học
sinh phát triển ngôn ngữ toán học trong quá trình
dạy học Toán, Tạp chí Giáo dục, số 253.
3. Hà Sĩ Hồ (1990), Những vấn đề cơ bản của
phương pháp dạy học cấp 1, Nxb Giáo dục.
4 Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan
(1998), Phương pháp dạy học Toán, Nxb Giáo dục
5. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc
Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo
dục.
6. Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát
triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác
ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung
học phổ thông trong dạy học Đại số, Luận án Tiến
sĩ khoa học Giáo dục, Đại học Vinh.
7. Clare Lee (2006), Language for learning
Mathematics Assessment for learning in Practice,
Open University Preess.
8. David Chard (2003), Vocabulary strategies for
the Mathematics classroom, Houghton Mifflin
Math.
9. Diane L. Miller (1993), Making the connection
with language, The Arithmetic Teacher,
Researching Library, pg 311.
10. Eula Ewing Monroe, Robert Panchyshyn
(1995), Vocabulary considerations for teaching
Mathematics childhood Education; 72, 2, Pro
Quest Education Journals pg 80.
11. Ken Winogard, Karen M. Higgins (1994),
Writing, reading and talking mathematics: One
interdiscipl, (In) The reading teacher, Research
Library, pg 310.
12. Madeline Kovarik, Building Mathematics
Vocabulary,
In www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/kovarik.pdf
13. Martin Hughes (1986), Children and number,
Blackwell Publishing.
14. Nerida F. Ellerton, M.A. Clement (1991),
Mathematics in language: A review of language
factor in Mathematics learning, Deakin
University.
15. Ray mond Duval et. al. (2005), Language and
Mathematics, CERME 4.
16. Rheta N. Rubenstein (2009), Mathematical
symbolization: Challenges across levels, In:
http/tsg.kme11.org/document/get/853
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 75 - 80
80
SUMMARY
OVERVIEW OF THE RESEARCHING SITUATION
ABOUT MATHEMATICAL LANGUAGE PROBLEM
Tran Ngoc Bich
*
College of Education - TNU
There are a lot of researchs in the world on the relationship between everyday language and
mathematical language, difficulties in language that students often encounter in math,
mathematical language problems in mathematics program in some countries in the world ... . There
were some researchers in Vietnam interested in mathematical language problems and the
mathematical language useing in secondary schools. This paper is an overview of research of
mathematical language problems in Vietnam and the world to expect a suggesting of researching
directions for more than results of research on mathematical language, application of mathematical
language in teaching practice, ...
Keywords: language, mathematical language, teaching, teaching Maths, mathematical education
Ngày nhận bài:25/11/2014; Ngày phản biện:15/12/2014; Ngày duyệt đăng: 31/5/2015
Phản biện khoa học: TS. Lê Thị Thu Hương – Trường Đại học Sư phạm - ĐHTN
*
Tel: 0904 321939, Email: bichtransptn@gmail.com
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- brief_51684_55536_1542016145014file12_0662_2046718.pdf