Trái phiếu (bonds)

1CHƯƠNG VII TRÁI PHIẾU (BONDS) I TỔNG QUAN • Trái phiếu là giấy chứng nhận do người đi vay phát hành nhằm xác nhận một phần vốn vay trong một khoản vốn vay lớn và dài hạn. I TỔNG QUAN • Người đi vay ở đây cĩ thể là Ngân hàng, Cơng ty tài chính, Nhà nước hay là một cơng ty cĩ chức năng phát hành trái phiếu. • Vay vốn bằng cách phát hành trái phiếu thường được sử dụng trong trường hợp nhu cầu vay quá lớn, vượt quá khả năng cho vay của một chủ nợ. • Trái chủ (chủ nợ) cĩ thể thu hồi vốn cho vay trước thời hạn bằng cách chuyển nhượng trái phiếu trên thị trường chứng khốn 2I TỔNG QUAN • Các yếu tố của một khoản vay bằng phát hành trái phiếu • K : giá trị danh nghĩa của khoản vốn vay ban đầu • C : mệnh giá của trái phiếu • i : lãi suất trái phiếu (năm) • N : số trái phiếu phát hành K = NC I TỔNG QUAN • Trái phiếu được phát hành với giá phát hành E (issue price), phát hành ngang giá (E = C) hoặc dưới giá (E < C) • Giá mua lại trái phiếu R (Redemption) là giá trị mà người phát hành trái phiếu sẽ thanh tốn cho trái chủ khi trái phiếu đáo hạn. Trong một số trường hợp, giá mua lại cĩ thể cao hơn mệnh giá (R > C) II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ 2.1. Trái phiếu thanh tốn 1 lần khi đáo hạn Đây là loại trái phiếu khơng tính lãi (zero – coupon) Trái chủ (người mua trái phiếu) sẽ mua với giá phát hành E thấp hơn mệnh giá C và sẽ khơng nhận được lợi tức trong suốt thời hạn trái phiếu. 3II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ 2.1. Trái phiếu thanh tốn 1 lần khi đáo hạn E C Ngày phát hành Ngày đáo hạnn năm Cơng ty A phát hành 1 đợt trái phiếu zero-coupon mệnh giá 50.000 đồng/TP với giá phát hành bằng 60% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 3% mệnh giá, thời hạn trái phiếu là 5 năm. Xác định : Tỷ suất sinh lợi mà trái chủ đạt được nếu mua loại trái phiếu trên. Chi phí tài trợmà cơng ty A gánh chịu nếu phát hành loại trái phiếu trên II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ 2.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn (trái phiếu coupon) Hàng năm, trái chủ nhận được một khoản lợi tức C.i với i là lãi suất trái phiếu. Khi trái phiếu đáo hạn, trái chủ sẽ nhận được lợi tức của năm cuối cùng và cả vốn gốc C + C.i = C (1+i) II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ 2.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn (trái phiếu coupon) E hoặc C Ngày phát hành Ngày đáo hạnn năm C x i C x i C x i C x i C x i C x i +C 4II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ 2.3. Trái phiếu được thanh tốn dần định kỳ • Hàng năm, cơng ty phát hành trái phiếu phải hồn trả lãi vay và một phần vốn gốc. • N1,N2,…,Nn-1 : số trái phiếu cịn sống (chưa thanh tốn) đầu năm thứ 1,2,…,n. • V1,V2,…,Vn-1 : số dư nợ đầu năm thứ 1,2,…,n. • m1,m2…,mn : số trái phiếu thanh tốn trong năm thứ 1,2,…,n. • M1,M2,,…Mn : phần vốn gốc hồn trả trong năm thứ 1,2…,n. • p : là một năm bất kỳ II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ • Cuối năm thứ nhất : • Kỳ khoản thanh tốn a1 = I1 + M1 • Trong đĩ I1=V0.i = N0.C.i • Số trái phiếu được thanh tốn : m1=M1/C a1 = N0.C.i + m1.C • Số trái phiếu cịn sống đầu năm 2 : N1= N0 – m1 II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ • Cuối năm thứ hai a2 = N1.C.i + m2.C • Cuối năm thứ p ap = Np-1.C.i + mp.C 5Các cơng thức cơ bản • Ip = Np-1.C.i • Mp = mp.C • Np = Np-1 – mp • Kỳ khoản lý thuyết : ap = Np-1.C.i + mp.C III. HỒN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.1 Định luật trả nợ dần và các hệ quả Ta cĩ: mp = m1 (1+i)p-1 hay mp+1 = mp(1+i) Số lượng trái phiếu thanh tốn trong các năm tạo thành một cấp số nhân cĩ cơng bội là (1+i) ni iKa −+−= )1(1 ni iCNa −+−= )1(1. 1)1(1 −+= ni iKM 1)1(1 −+= ni iNm Số trái phiếu thanh tốn trong kỳ p :mp= m1(1+i)p-1 Số nợ gốc trả trong kỳ p : Mp= M1(1+i)p-1 Số trái phiếu thanh tốn trong kỳ đầu tiên: Số nợ gốc trả trong kỳ đầu tiên: Kỳ khoản cố định: Kỳ khoản cố định: Vay bằng trái phiếuVay vốn thơng thường 61)1( 1)1( −+ −+= n p p i iKR 1)1( 1)1( −+ −+ n p i iN ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+ −+−= 1)1( 1)1(1 n p p i iKV ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+ −+−= 1)1( 1)1(1 n p p i iNN Số trái phiếu cịn sống sau p kỳ : Số nợ cịn sau khi trả p kỳ : Số nợ gốc đã trả sau p kỳ:Số nợ gốc đã trả sau p kỳ: Vay bằng trái phiếuVay vốn thơng thường II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ 3.2. Bảng hồn trả • Bảng hồn trả được lập tương tự như bảng hồn trả các khoản vay vốn thơng thường • Số lượng trái phiếu phải thanh tốn vào cuối mỗi năm là số nguyên II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ 3.3 Trái phiếu thanh tốn cuối kỳ theo giá mua lại cao hơn mệnh giá (R > C) • Khi giá thanh tốn R > C cĩ 2 quan điểm khác nhau về trả nợ theo kỳ khoản cố định. 7II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ • Quan điểm 1: kỳ khoản ap bao gồm lãi phải trả Ip và phần trả vốn gốc Mp theo mệnh giá C. Hiệu số (R – C) được xem là tiền trả khuyến khích (Redemption premium) bổ sung vào kỳ khoản. • Theo quan điểm này : ap = Np-1.C.i + mp (R – C) II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ • Lưu ý : • Các kỳ khoản thực trả khơng cố định. • Tổng số tiền trả khuyến khích = N (R – C) • Số tiền trả khuyến khích hàng năm tạo thành một cấp số nhân cĩ cơng bội xấp xỉ (1 + i) II CÁC PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ • Quan điểm 2 : Kỳ khoản ap bao gồm lãi phải trả Ip và phần trả vốn gốc theo giá mua lại R. • Theo quan điểm này : ap = Np-1.C.i + mp.R 8IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU 4.1 Lãi suất sinh lợi của trái phiếu (Yield rate) a. Lãi suất sinh lợi trung bình vào thời điểm phát hành b. Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh tốn vào cuối năm thứ nhất c. Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh tốn vào cuối năm p IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Lãi suất sinh lợi trung bình vào thời điểm phát hành Lãi suất sinh lợi trung bình vào thời điểm phát hành được tính chung cho tồn bộ trái chủ Vào thời điểm phát hành, người cho vay (trái chủ) phải mất một khoản vốn N.E để mua N trái phiếu phát hành. IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Các trái chủ sẽ nhận được hàng năm một kỳ khoản a • Gọi i’ là lãi suất sinh lợi, ta cĩ phương trình ni iEN −+−= )'1(1 '. 9IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh tốn vào cuối năm thứ nhất • Vào ngày phát hành, trái chủ trả một khoản tiền E • Cuối năm thứ nhất, trái chủ nhận được C (1+i) • Gọi i1 là lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh tốn vào cuối năm thứ nhất E = C (1+i)(1+i1)-1 IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh tốn vào cuối năm p Gọi ip là lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh tốn vào cuối năm p p p p p p iC i iiCE − − +++−= )1()1(1.. IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU 4.2 Lãi suất chi phí của người đi vay (Cost rate) Người đi vay ở đây chính là cơng ty phát hành trái phiếu Ngồi lợi tức, cơng ty phát hành trái phiếu cịn phải chịu những khoản chi phí phát hành, do đĩ số tiền mà cơng ty thực tế sử dụng sẽ < N.E 10 IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Gọi f là chi phí tính trên một trái phiếu • if : lãi suất chi phí f n f n i i i iCNfEN − − +−×+−=− )1(1 )1(1 .)( ni iCNa −+−= )1(1. V. KỲ KHOẢN THỰC CHI : các loại chi phí khác tính cho một kỳ thanh tốn. G : phần vốn thực chi cho 1 trái phiếu, bao gồm giá hồn trả trái phiếu (R hay C), thuế về các khoản chênh lệch vốn (khoản thưởng) và chi phí trả nợ gốc. T : lãi thực chi cho 1 trái phiếu, bao gồm lợi tức trái phiếu, bao gồm lợi tức trái phiếu, thuế tính trên khoản lợi tức đĩ và chi phí trả lãi. I’ : kỳ khoản thực chi thứ pa’p V. KỲ KHOẢN THỰC CHI • Kỳ khoản thực chi được xác định như sau: a’p = Np-1. I’ + mp.T + G