Tổng quan về máy tính

CHÖÔNG 1 TOÅNG QUAN VEÀ MAÙY TÍNH I.Giôùi thieäu toång quan veà heä thoáng maùy tính: I.1. Maùy tính vaø söï ra ñôøi cuûa maùy tính: a.Maùy tính laø gì? Maùy tính laø moät coâng cuï cho pheùp löu tröõ vaø xöû lyù caùc döõ lieäu moät caùch töï ñoäng theo moät chöông trình ñöôïc xaùc ñònh tröôùc maø khoâng caàn baøn tay can thieäp cuûa con ngöôøi trong suoát quaù trình xöû lyù. b. Söï ra ñôøi cuûa maùy tính: - Muïc ñích: Maùy tính ñöôïc ra ñôøi nhaèm ñaùp öùng yeâu caàu cuûa xaõ hoäi laø coù moät loaïi maùy ñeå coù theå thay theá cho con ngöôøi löu tröõ caùc soá lieäu vaø thöïc hieän caùc pheùp tính nhanh chính xaùc treân khoái löôïng to lôùn cuûa caùc soá lieäu ñöôïc löu tröõ. - Quaù trình phaùt trieån: Traûi qua moät thôøi gian daøi nghieân cöùu, caùc nhaø khoa hoïc cuoái cuøng ñaõ thieát keá cheá taïo ñöôïc chieác maùy ñaàu tieân ñaùp öùng caùc yeâu caàu treân vaøo naêm 1939, vaø hoï ñaët teân cho noù laø maùy tính (Computer) vì öùng duïng chuû yeáu luùc ñoù thuoäc veà lónh vöïc tính toaùn. Theá heä thöù nhaát: (1950 – 1959) - ÔÛ thaäp nieân naøy linh kieän ñöôïc cheá taïo baèng ñeøn ñieän töû, maïch rieâng leû - Boä nhôù: töø tính (duøng loõi pherít), dung löôïng nhoû (töø vaøi traêm ñeán vaøi trieäu Bit) - Toác ñoä xöû lyù: thôøi gian ñöôïc tính baèng mili giaây ( 20000 – 35000 pheùp tính / giaây). - Ñoä tin caäy: khoâng cao - Kích thöôùc: nhoû hôn, tieâu hao naêng löôïng nhoû hôn. - Chuû yeáu duøng ngoân ngöõ maùy ñeå laäp trình. - Muïc ñích laø söû duïng cho Khoa hoïc kyõ thuaät Theá heä thöù hai: (1959 – 1963) - ÔÛ thaäp nieân naøy linh kieän cheá taïo: ñeøn baùn daãn, maïch in. - Boä nhôù: töø tính (duøng loõi pherít), dung löôïng nhoû (töø vaøi traêm ñeán vaøi trieäu Bit) - Toác ñoä xöû lyù: thôøi gian ñöôïc tính baèng micro giaây (vaøi trieäu pheùp tính / giaây). - Ñoä tin caäy: töông ñoái cao - Kích thöôùc: nhoû hôn, tieâu hao naêng löôïng nhoû hôn. Theá heä thöù ba: (1964 – 1974) - ÔÛ thaäp nieân naøy linh kieän cheá taïo: maïch vi ñieän töû (maïch tích hôïp IC). - Boä nhôù: boä nhôù baùn daãn coù hai kieåu ROM vaø RAM. - Toác ñoä xöû lyù: thôøi gian ñöôïc tính baèng micro giaây hay baèng Nano giaây (vaøi traêm trieäu ñeán vaøi tæ pheùp tính/giaây). - Ñoä tin caäy: cao - Kích thöôùc: nhoû, tieâu hao naêng löôïng ít. Theá heä thöù tö: (1974 – 199?) - ÔÛ thaäp nieân naøy linh kieän cheá taïo: maïch vi ñieän töû côõ lôùn, boä vi xöû lyù. - Boä nhôù: maøng moûng, MOS, CMOS. - Toác ñoä xöû lyù: thôøi gian tính baèng micro giaây hay baèng Nano giaây (vaøi trieäu ñeán vaøi tæ pheùp tính/giaây) - Ñoä tin caäy: cao - Kích thöôùc: nhoû, tieâu hao naêng löôïng ít Theá heä thöù naêm: Caùc phöông höôùng chính trong nghieân cöùu cho theá heä naøy: - Maùy tính ñieän töû coù khaû naêng suy luaän, vaän duïng moät soá löôïng lôùn caùc trí thöùc vaø hoäi thoaïi moät caùch tö nhieân vôùi con. Coù khaû naêng thay theá con ngöôøi trong caùc hoaït ñoäng trí tueä ñôn giaûn. - Maùy tính ñieän töû coù khaû naêng xöû lyù caùc döõ lieäu phi soá, ñoù laø vieäc xöû lyù caùc kyù hieäu, taïo ra caùc maùy suy luaän, caùc maùy cô sôû trí thöùc vaø caùc maùy giao tieáp trí tueä Ngöôøi – Maùy. - Naâng cao hieäu suaát cuûa maùy ñeå coù khaû naêng thöïc hieän haøng nghìn tæ leänh trong moät giaây. - Ñaåy maïnh vieäc thieát keá caùc maïch cô baûn. Toùm laïi: - Töø naêm 1950, maùy tính baét ñaàu ñöôïc ñöa ra söû duïng trong xaõ hoäi. Vaø cho ñeán nay, traûi qua bao caûi tieán, maùy tính ñaõ ñöôïc öùng duïng roäng raõi trong moïi lónh vöïc. Xöû lyù ña daïng, treân nhieàu loaïi döõ lieäu khaùc nhau nhö: caùc soá lieäu, caùc hình aûnh, aâm thanh ..vv… I.2. Ñaëc ñieåm cuûa maùy tính: 1). Löu tröõ: - Maùy tính coù khaû naêng löu tröõ moät khoái löôïng lôùn caùc döõ lieäu nhö hoà sô, soå saùch, thoâng tin, veà söï hoaït ñoäng cuûa caùc xí nghieäp, hình aûnh, aâm thanh ..vv… - Maùy tính duøng thieát bò löu tröõ coù kích thöôùc nhoû, goïn, nhöng coù dung löôïng chöùa raát lôùn. Ví duï: Moät ñóa cöùng coù kích thöôùc nhoû nhö coù theå löu tröõ toaøn boä caùc hoà sô, soå saùch cuûa moät cô quan hay coâng ty. - Thao taùc truy xuaát (ñoïc,ghi…vv…) treân caùc döõ lieäu löu tröõ raát deã daøng, nhanh choùng. Ví duï: Vôùi caùc soá lieäu löu tröõ, chæ trong vaøi giaây, maùy tính coù theå truy xuaát ñöôïc cho baïn raát nhieàu thoâng tin veà caù nhaân cuûa hoïc sinh hay sinh vieân maø baïn muoán tìm. 2) Xöû lyù: Maùy tính coù toác ñoä xöû lyù raát nhanh. Caùc maùy hieän nay coù theå ñaït ñeán toác ñoä thöïc hieän vaøi tyû pheùp tính trong 1 giaây. Maùy tính xöû lyù raát chính xaùc, khoâng phuï thuoäc vaøo tình traïng, caûm tính cuûa ngöôøi söû duïng. Maùy tính xöû lyù ña daïng, coù theå aùp duïng cho moïi lónh vöïc khoa hoïc, xaõ hoäi. II.Thoâng tin vaø xöû lyù thoâng tin trong maùy tính: II.1.Thoâng tin (Information) 1.1.Khaùi nieäm veà thoâng tin, phaân loaïi thoâng tin: a. Khaùi nieäm veà thoâng tin: Khaùi nieäm thoâng tin ñöôïc söû duïng haøng ngaøy. Con ngöôøi khoâng theå soáng thieáu thoâng tin. Thoâng tin ñem laïi cho con ngöôøi söï hieåu bieát, nhaän thöùc toát hôn veà caùc hieän töôïng trong ñôøi soáng xaõ hoäi, trong thieân nhieân……Thoâng tin giuùp cho con ngöôøi coù haønh ñoäng hôïp lyù ñeå ñaït ñöôïc keát quaû maø con ngöôøi mong muoán. Thoâng tin laø moät khaùi nieäm tröøu töôïng, toàn taïi moät caùch khaùch quan. Thoâng tin ñöôïc theå hieän döôùi nhieàu daïng thöùc khaùc nhau. Thoâng tin coù theå phaùt sinh, ñöôïc löu tröõ, ñöôïc bieán ñoåi trong nhöõng vaät (giaù) mang tin. Thoâng tin ñöôïc bieåu dieãn bôûi döõ lieäu (Data) vaø ñöôïc theå hieän baèng caùc tín hieäu baèng caùc tín hieäu (signal) vaät lyù. Döõ lieäu bieåu dieãn thoâng tin coù theå ñöôïc truyeàn ñi, ñöôïc sao cheùp, ñöôïc xöû lyù, coù theå ñöôïc aùp duïng ñeå ñieàu khieån ngöôïc laïi vaät mang tin. Baûn thaân döõ lieäu chæ laø moät taäp hôïp caùc con soá, hình aûnh, töø ngöõ ..vv.. rôøi raïc, khoâng coù caáu truùc, khoâng coù yù nghóa roõ raøng hay chæ mang moät yù nghóa nhaát ñònh naøo ñoù. Khi caùc döõ lieäu ñöôïc xöû lyù chuùng seõ cho chuùng ta keát quaû laø thoâng tin coù mang moät yù nghóa nhaát ñònh. Ví duï: Moät tam giaùc coù chieàu daøi 3 caïnh laø 12 cm, 5 cm vaø 9 cm, caùc döõ lieäu naøy ñôn giaûn chæ mang yù nghóa laø nhöõng soá ño chieàu daøi, nhöng neáu ñöôïc xöû lyù baèng caùch laáy toång soá cuûa chuùng ta seõ ñöôïc moät thoâng tin môùi mang yù nghóa laø chi vi cuûa tam giaùc ñoù (baèng 26 cm), hay ñöôïc xöû lyù baèng caùch aùp duïng coâng thöùc tính dieän tích ta seõ ñöôïc moät thoâng tin môùi mang yù nghóa laø dieän tích cuûa tam giaùc. b.Phaân loaïi thoâng tin: Theo ñaëc tính thôøi gian cuûa tín hieäu theå hieän thoâng tin ta chia thoâng tin thaønh hai loaïi nhö sau: Thoâng tin lieân tuïc: Loaïi thoâng tin naøy ñaëc tröng cho caùc ñaïi löôïng maø soá löôïng caùc giaù trò coù theå tieáp nhaän ñöôïc laø voâ haïn. Ví duï: Caùc ñaïi löôïng vaät lí nhö doøng ñieän, söï dòch chuyeån cô hoïc Thoâng tin rôøi raïc: Loaïi thoâng tin naøy ñaëc tröng cho caùc ñaïi löôïng maø soá löôïng caùc giaù trò coù theå tieáp nhaän ñöôïc laø höõu haïn. Ví duï: Caùc ñaïi löôïng coù theå bieåu dieãn baèng soá nhö soá nhaø trong daõy phoá, soá trang cuûa moät cuoán saùch…. II.2. Ñôn vò ño thoâng tin: Kích côõ khoâng gian cuûa moät vaät ñöôïc löôïng hoùa theo ñôn vò kích thöôùc laø meùt (kí hieäu m). Löïc haáp daãn laãn nhau cuûa caùc vaät theå ñöôïc löôïng hoùa theo ñôn vò ño cöôøng ñoä löïc laø NewTon (kí hieäu N) ..vv. Ñeå löôïng hoùa thoâng tin ngöôøi ta cuõng phaûi ñöa ra moät ñôn vi ño thoâng tin. Ñôn vò duøng ñeå ño thoâng tin goïi laø Bit (binary digrit). Moät Bit thoâng tin ñöôïc bieåu dieãn baèng moät trong hai kí soá 0 hoaëc 1. trong tin hoïc ta thöôøng duøng moät soá ñôn vò boäi cuûa Bit nhö sau: Teân goïi Vieát taét Giaù trò Byte B 8 bit Kilobyte Kb 1024 bytes = 210 b Megabyte Mb 1024 Kb = 210 Kb Gigabyte Gb 1024 Mb = 210 Mb Ví duï: 1 Byte thoâng tin ñöôïc bieåu dieãn baèng 8 kyù soá 0 hoaëc 1 nhö sau: 0000 0000, 0101 0101, 1111 1111 … 1Kb thoâng tin ñöôïc bieåu dieãn baèng 1024 x 8 = 9132 kyù soá 0 hoaëc 1. II.3.Maõ hoùa thoâng tin rôøi raïc Thoâng tin rôøi raïc ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng döõ lieäu. Döõ lieäu laïi ñöôïc bieåu dieãn thoâng qua caùc boä kyù hieäu, ñieàu naøy ôû moät khía caïnh naøo ñoù laøm roõ thoâng tin nhöng maët khaùc laøm phöùc taïp quaù trình xöû lyù thoâng tin Ví duï: Thoâng tin veà moät thí sinh tham gia thi tuyeån vaøo caùc tröôøng ñaïi hoïc bieåu dieãn bôûi boä döõ lieäu bao goàm: hoï teân, queâ quaùn, tuoåi, ngaønh hoïc maø thí sinh seõ thi tuyeån…Vôùi moãi thí sinh boä döõ lieäu naøy ñöôïc theå hieän baèng caùc kyù töï vaø kyù soá . trong kyø thi tuyeån moãi thí sinh ñöôïc gaùn cho moät soá baùo danh , soá baùo danh naøy ñöôïc goïi laø maõ cuûa thí sinh ñoù vaø ta noùi raèng boä döõ lieäu cuûa thí sinh ñoù ñaõ ñöôïc maõ hoùa. Khi bieát ñöôïc maõ cuûa thí sinh ta coù theå tìm ñöôïc caùc thoâng tin veà thí sinh töông öùng, quaù trình naøy goïi laø quaù trình giaûi maõ. Nhö vaäy coù theå hieåu raèng maõ hoùa laø moät quaù trình bieán ñoåi boä döõ lieäu bieåu dieãn thoâng tin töø daïng naøy sang daïng khaùc sao khaùc sao cho vieäc xöû lyù thoâng tin ñöôïc nhanh, goïn vaø chính xaùc hôn. Coøn giaûi maõ laø quaù trình ngöôïc laïi vôùi quaù trình maõ hoùa, töùc laø quaù trình bieán ñoåi thoâng tin töø daïng maõ sang daïng thoâng thöôøng. Trong xöû lyù thoâng tin töï ñoäng, caùc thoâng tin rôøi raïc ñöôïc maõ hoùa döôùi daïng maõ nhò phaân, nghóa laø moãi kyù hieäu trong boä kyù hieäu thoâng thöôøng duøng ñeå bieåu dieãn thoâng tin seõ ñöôïc bieåu dieãn qua boä kyù soá 0 vaø 1 II.4.Xöû lyù thoâng tin Sô ñoà toång quaùt cuûa moät quaù trình xöû lyù thoâng tin Thu thaäp döõ lieäu Xöû lyù döõ lieäu Thu nhaän keát quaû Ñöôøng truyeàn thoâng tin Ñöôøng truyeàn tín hieäu ñieàu khieån Döõ lieäu (Data) - Döõ lieäu (coøn goïi laø döõ kieän hoaëc döõ lieäu) coù theå hieåu nom na laø vaät lieäu thoâ mang thoâng tin. Döõ lieäu sau khi ñöôïc taäp hôïp laïi vaø xöû lyù seõ cho ta thoâng tin. Noùi caùch khaùc döõ lieäu laø nguoàn goác, laø vaät mang thoâng tin, laø vaät lieäu saûn xuaát ra tin. Trong thöïc teá döõ lieäu coù theå laø : - Tín hieäu vaät lyù (physical signal ): tín hieäu ñieän, tín hieäu soùng ñieän töø, tín hieäu aùnh saùng, tín hieäu aâm thanh, nhieät ñoä … III.Ngoân ngöõ nhò phaân cuûa maùy tính 1.Khaùi nieäm ngoân ngöõ nhò phaân trong maùy tính: Thoâng tin coù theå bieåu dieãn thoâng qua caùc boä kyù hieäu (caùc chöõ soá, caùc chöõ caùi …). Thoâng tin ñöôïc maõ hoùa treân baûng chöõ caùi goàm hai kyù hieäu laø chöõ soá 0 vaø chöõ soá 1. Moãi kyù töï (Chöõ caùi, chöõ soá, daáu, kyù hieäu ñaëc bieät) töông öùng vôùi moät maõ 8 bit (daõy lieân tieáp 8 chöõ soá 0 vaø 1 ). Do caáu taïo cuûa boä nhôù coù hai traïng thaùi thích hôïp cho vieäc ghi nhôù thoâng tin: ghi vaø khoâng ghi. Neáu traïng thaùi khoâng ghi laø 0 thì traïng thaùi ghi laø 1. Toaøn boä ASCII coù 128 kyù hieäu ñöôïc maõ hoùa. 26 chöõ caùi Latin in hoa ( A,B,C, …..X,Y,Z ) 26 chöõ caùi Latin in thöôøng ( a,b,c ,…..x,y,z ) 10 chöõ soá thaäp phaân: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 7 kyù töï toaùn hoïc hoïc hoïc thoâng duïng ( +, - , * , /, = , >, < ) Moät soá kyù hieäu ñieàu khieån Kyù töï Maõ ASCII Kyù töï Maõ ASCII 0 2 3 4 5 6 7 …….. 00110000 00110010 00110011 00110100 00110101 00110110 00110111 A B Y Z ….. a b ……. 01000001 01000010 01011001 01011010 …….. 01100001 01100010 ….. 2.Bieåu dieãn thoâng tin trong maùy tính ñieän töû 2.1.Heä ñeám: Trong xöû lyù thoâng tin töï ñoäng, döõ lieäu cuûa thoâng tin phaûi ñöôïc maõ hoùa sang daïng nhò phaân, töùc laø phaûi ñöôïc bieåu dieãn baèng taäp hôïp cuûa hai kyù soá 0 vaø 1. Vì maùy tính ñöôïc cheá taïo töø nhöõng linh kieän ñieän töû ma 2laøm vieäc chæ trong hai traïng thaùi daãn ñieän va 2khoâng daãn ñieän, hay noùi moät caùch khaùc laø caùc linh kieän laøm vieäc trong traïng thaùi nhò phaân 1 (daãn ñieän) vaø 0 (khoâng daãn ñieän) 2.1.1.Bieåu dieãn soá trong caùc heä ñeám: Trong thöïc teá coù nhieàu loaïi heä ñeám, moãi heä ñeám coù moät cô soá cuûa mình, con soá chæ cô soá cuûa heä ñeám cho ta bieát: - Soá kyù soá vaø kyù töï duøng ñeå bieåu dieãn moät soá trong heä ñeám naøy; - Caùch tính giaù trò cuûa moãi kyù soá, kyù töï theo vò trí cuûa noù trong con soá; Chuùng ta coù caùc loaïi heä ñeám nhö sau: Heä ñeám Cô soá Soá kyù soá vaø kyù töï Daïng kyù soá vaø kyù töï Nhò phaân (Binary) 2 2 0,1 Baùt phaân (Octal) 8 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Thaäp phaân (Decimal) 10 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Thaäp luïc phaân (Hexadecimal) 16 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A,B,C,D,E,F CAÙCH TÍNH TRONG CAÙC HEÄ ÑEÁM: Heä thaäp phaân: Cô soá cuûa heä laø 10, vôùi soá 1995,23 ta tính nhö sau: 1995,23 = 1 x 103 + 9 x 102 + 9 x 101 + 5 x 100 + 2 x 10-1 + 3 x 10-2 Toång quaùt: Moät soá ñöôïc cho trong moät heä ñeám coù cô soá laø a thì: Goïi n laø vò trí cuûa kyù soá hay kyù töï coù trong phaàn nguyeân tính töø vò trí daáu phaûy sang beân traùi, baét ñaàu tính töø 0, m laø vò trí cuûa kyù soá hay kyù töï coù trong phaàn leû tính töø vò trí daáu phaûy sang beân phaûi baét ñaàu tính töø 1. Giaù trò cuûa moãi kyù soá trong phaàn nguyeân baèng x an Giaù trò cuûa moãi kyù soá trong phaàn leû baèng x a-m+ Quy luaät naøy goïi laø quy luaät veà giaù trò vò trí theo luõy thöøa cuûa cô soá a Ví duï: Cho soá 0001 trong heä nhò phaân ñoåi sang heä thaäp phaân 0001 = 0 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 1 Ñeå bieåu dieãn döõ lieäu trong maùy tính, ngöôøi ta chæ duøng heä ñeám cô soá 2. vì maùy tính laø maùy nhò phaân. Tuy nhieân trong tin hoïc caùc heä ñeám baùt phaân hay thaäp luïc phaân ñöôïc söû duïng vì chuùng deã chuyeån ñoåi sang heä nhò phaân coøn vôùi heä thaäp luïc phaân laø 4 chöõ soá trong heä nhò phaân. Vì vaäy, caùc heä baùt vaø thaäp luïc duøng ñeå vieát taét caùc giaù trò nhò phaân. Moái töông quan giöõa caùc heä ñeám öùng vôùi 16 soá ñaàu tieân nhö baûng sau: THAÄP PHAÂN NHÒ PHAÂN BAÙT PHAÂN THAÄP LUÏC PHAÂN 0 0000 00 0 1 0001 01 1 2 0010 02 2 3 0011 03 3 4 0100 04 4 5 0101 05 5 6 0110 06 6 7 0111 07 7 8 1000 08 8 9 1001 09 9 10 1010 10 A 11 1011 11 B 12 1100 12 C 13 1101 13 D 14 1110 14 E 15 1111 15 F CHUYEÅN ÑOÅI SOÁ GIÖÕA CAÙC HEÄ ÑEÁM Chuyeån töø heä thaäp phaân sang heä nhò phaân: Qui taéc: Laáy soá thaäp phaân caàn chuyeån chia lieân tieáp cho 2 ñeán khi thöông soá baèng 0, vieát lieân tieáp töø traùi qua phaûi caùc soá dö töø laàn chia cuoái cuøng trôû leân seõ ñöôïc soá nhò phaâ caàn tìm: Ví duï: Cho soá thaäp phaân 43 tìm soá nhò phaân töông öùng. Ta laøn nhö sau: 43:2 = 21 dö 1 21:2 = 10 dö 1 10:2 = 5 dö 0 5 :2 = 2 dö 1 soá nhò phaân caàn tìm laø 101011 2 :2 = 1 dö 0 1: 2 = 0 dö 1 Chuyeån töø heä nhò phaân sang heä thaäp phaân: Qui taéc: Tính caùc giaù trò cuûa luõy thöøa 2 taïi töøng kyù soá cuûa soá nhò phaânñaõ cho, sau ñoù coäng caùc giaù trò luõy thöøa cuûa caùc kyù soá 1, boû qua giaù trò luõy thöøa cuûa caùc kyù soá 0 ta ñöôïc soá thaäp phaân töông öùng. Ví duï: Cho soá nhò phaân 101100111 tìm soá thaäp phaân töông öùng. Vieát laïi soá nhò phaân:1 0 1 1 0 0 1 1 1 Tính luõy thöøa 2: 28 27 26 25 24 23 22 21 20 256+ 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 359 Löu yù: Vieäc chuyeån ñoåi döõ lieäu töø heä thaäp phaân sang heä baùt phaân hay heä thaäp luïc phaân hoaëc ngöôïc laïi laøm gioáng nhö treân nhöng thay 2 baèng 8 hay baèng 16, hoaëc tính luõy thöøa 8 hay luõy thöøa 16. Chuyeån töø heä nhò phaân sang heä baùt phaân hoaëc thaäp luïc phaân: Qui taéc: Nhoùm caùc Bit thaønh töøng nhoùm 3 Bit (4 Bit – cho heä thaäp luïc phaân) baét ñaàu töø Bit ngoaøi cuøng beân phaûi, tính giaù trò soá hoïc theo quy luaät giaù trò vò trí rieâng cho töøng nhoùm 3 (hay 40 Bit, vieát caùc giaù trò naøy lieàn nhau. Ví duï: Cho soá nhò phaân 11110101 chuyeån soá naøy sang daïng baùt phaân vaø luïc phaân. (11 110 101) à 3 6 5 à trong heä baùt phaân laø soá 365 (1111 0101) à 15 5 à D5 à trong heä thaäp luïc phaân laø soá D5 Khi caàn chuyeån ngöôïc laïi chuùng ta laøm töông töï 3.Caùch tính soá hoïc nhò phaân: Pheùp coäng: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 =1 1 + 1 = 0 (nhôù 1) Ví duï: 1011.101 + 1110.001 ……………….. Pheùp tröø: 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 0 – 1 = 1 ( möôïn 1) 1 – 1 = 0 Ví duï: 1010.11 - 0011.01 ---------- Pheùp nhaân: 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 – 1 = 1 Ví duï: 11.001 x 101 -----------