Tổng quan về các ổ đỡ từ và những vấn đề về điều khiển chúng

52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 TỔNG QUAN VỀ CÁC Ổ ĐỠ TỪ VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ ĐIỀU KHIỂN CHÚNG Nguyễn Thị Thanh Bình (Đại học Thái Nguyên) Tóm tắt Bài báo trình bày tổng quan về cấu tạo, nguyên lý làm việc và ứng dụng của ổ đỡ từ. Bài báo cũng trình bày một số khái niệm về điều khiển ổ đỡ từ để từ đó rút ra được những hạn chế của các phương pháp điều khiển hiện tại dùng cho ổ đỡ từ và đưa ra được những định hướng về điều khiển ổ đỡ từ. I. TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ đặt một ổ xoay để cố định vị Khái niệm về ổ từ đã có từ hơn 100 năm trước, trí hướng trục và hướng tâm tuy nhiên giá thành và độ phức tạp của nó đã cản của điểm cuối của trục. Cấu trở việc ứng dụng và phát triển trong công nghiệp. trúc này thích hợp cho các Ý tưởng về việc treo một đối tượng bằng từ trường máy có trục thẳng đứng. Mặt đã được đặt ra từ giữa những năm 1800, xem [1]. khác, trục này bị loại bỏ Rất nhiều thí trong hình 2b. Việc tác động chỉ theo 2 trục cung cấp một Hình1: Hình dạng cơ bản của ổ đỡ từ bộ treo bị động với sự ngả nghiêng và di động dọc theo trục quay. Do vậy, trong công nghiệp phát triển như làm giảm kích tồn tại 1 giới hạn về độ dài của lõi theo trục để cỡ, độ phức tạp cũng thực hiện bộ treo bị động. Công nghệ ổ đỡ không những năm cuối của thập kỉ 80, khái niệm mới tiếp xúc nằm giữa kỹ thuật điện và cơ khí. Ngày về ổ đỡ không tiếp xúc đã được đưa vào công nghệ nay, hầu hết yêu cầu về bảo dưỡng trong 1 truyền truyền động động cơ không đồng bộ. Từ đó đến động công nghiệp đều liên quan đến các ổ đỡ cơ nay, lí thuyết và kiến thức cơ bản về khái niệm này khí. Dầu bôi trơn phải được thay thế định kỳ. Ổ đỡ đã được nghiên cứu cùng với việc phát triển nhiều cũng cần phải được thay thế định kì với yêu cầu truyền động thử nghiệm với mục đích thu thập phải tháo phần thân của động cơ. Nếu như trục kinh nghiệm về sự hoạt động và hành vi của nhiều được treo bởi một lực từ, những yêu cầu bảo hành loại truyền động động cơ không đồng bộ ổ đỡ này sẽ không cần thiết. Do vậy tiến tới sử dụng “ổ không tiếp xúc. Các ổ cơ khí truyền thống bao đỡ không tiếp xúc” có nhiều ưu thế cho người sử gồm ổ lăn và ổ trượt không phù hợp với các trục dụng động cơ. quay tốc độ cao. Ổ từ không đòi hỏi bất kỳ một sự Stator Rotor Stator Rotor , nó tạo ra một lực để treo trục trong lòng ổ. Hình 1 giới thiệu hình dạng bên ngoài của một ổ đỡ từ. Trên hình vẽ 2(a,b) trình bày một bộ treo từ tính chủ động theo 2 trục. (a) (b) Trong hình 2a, một trục được chèn vào lõi của Hình 2: Hệ thống treo tác dụng theo 2 phương rotor. Bộ treo từ tính hai trục được thực hiện bởi (a) có tiếp xúc, (b) không có tiếp xúc các lực từ giữa rotor và stato. Tại đáy của trục có 115 52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 Ổ đỡ từ có thể ứng dụng làm các ổ đỡ trong các truyền động và máy phát tốc độ cao, truyền 5 trên. Nam châm 2 và 4 động và máy phát bánh đà, vô lăng quán tính, vô cũng sinh ra 2 lực hướng tâm theo phương y và có lăng vệ tinh; các dây truyền thực phẩm và dược chiều ngược nhau. Trong ổ đỡ từ, có 2 cặp lực phẩm, môi trường khắc nhiệt với nhiệt độ thấp, hướng tâm vuông góc là các lực theo phương x nhiệt độ cao, chân không hoặc khí độc hại; các vuông góc với các lực theo phương y. Như đã nói động cơ lắc; thiết bị y tế, bơm máu có thể cấy ghép ở trên, 4 nam châm làm việc trong 4 kiểu khác vào cơ thể; các truyền động lưu trữ thông tin; hệ nhau với các cường độ dòng điện trong 4 nam thống đệm; giảm chấn từ... châm được điều chỉnh một cách độc lập. Như vậy II. MÔ TẢ TOÁN HỌC Ổ ĐỠ TỪ cần 8 cuộn dây để nối giữa ổ đỡ từ với 4 bộ điều 1. chỉnh dòng điện. Ta định nghĩa các thông số sau: D - đường kính ngoài của rotor (m), l - chiều dài , xem [1]-[8] của lõi rotor nghĩa là chiều dài dọc trục của rotor (m), θt – Độ lớn góc ở tâm chắn cung ở cực stator (x) (deg - độ). Điều này có nghĩa là diện tích S của của vật thể. Hình 3 mô tả một nam châm điện một điện cực stator trong được sử dụng để treo một lõi từ hình chữ I bằng v một lực từ. Lõi từ hình chữ C của nam châm điện N có chiều dầy l và chiều rộng w. Đường sức từ i i Rc thông được biểu diễn bằng nét đứt. Các chiều dài của đường từ thông trong lõi từ hình chữ C là l1 và l2 l2. Chiều dài của đường sức từ thông trong lõi từ hình chữ I là l . Cuộn dây có N vòng. Dòng điện 3 l w 1 tức thời là i, bởi vậy lực từ động (MMF) tương ứng g-x Rg là Ni. Kích thước của khe hở không khí ở vị trí Rg danh định là g. Tọa độ của lõi từ hình chữ I là x do x đó chiều dài khe hở không khí là (g-x). ψ Hình 5 trình bày mặt cắt ngang của một dạng ổ l3 đỡ từ thông dụng. Rotor có dạng vành trụ, trục của l Rl rotor được bao quanh bằng vật liệu sắt từ chẳng hạn như các tấm thép silic. Stator bao quanh rotor Hình 3: Lõi từ C và lõi từ hình Hình 4: Mạch từ hoá và có 8 cực. Giữa các cực stator là những đường chữ I với một cuộn cảm tương đương rãnh chứa các dây quấn. Vành stator khép kín các đường dẫn từ của 8 cực stator. Đĩa stator được v4 i thiết kế có bề rộng vừa đủ để tránh được sự bão 4 Rãnh hoà từ tính và tạo ra độ cứng vững cơ học cao để tránh dao động do các lực từ hướng tâm gây ra. 8 cực được chia thành 4 nam châm điện tức là các i i F 1 v nam châm điện được đánh số thứ từ từ 1 đến 4 trên 3 F F 1 4 hình vẽ. Các cuộn dây chỉ được biểu diễn với nam 3 F2 1 châm 1 và 3. Ở nam châm 1, có hai cuộn dây v3 ngắn mạch được quấn quanh 2 cực của stator. Các cuộn này được mắc nối tiếp bởi vậy chỉ có 2 Vành Trụ đầu mút ở mỗi nam châm. Với một dòng điện i1 Stator trong một cuộn dây, lực từ thông MMF. Nam c i2 Cực Stator v2 châm 1 sinh ra một lực hướng tâm F1 theo chiều x, nhưng trái lại nam châm 3 sinh ra một lực hướng Hình 5: Ổ đỡ từ chịu tải hướng tâm tâm có ch – 116 52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 bộ cảm biến Hall. Cảm biến Hall phải cực mỏng t khe hở là: S l Dx (1). để có thể lắp đặt vào khe hở. Cảm biến Hall rất đắt 360 và có tính cơ học yếu, và nối dây từ cảm biến Hall Lực hướng tâm F được sinh ra bởi 2 cực stator 1 đến bộ điều khiển cũng là một vấn đề. B được rút ra từ công thức FS 0 (2) vì rằng Trong phần lớn các trường hợp, dòng điện tức thời được điều chỉnh để điều khiển lực hướng tâm. 20 các điện cực có vị trí góc là 22.50, khi đó lực sẽ là: Dễ nhận thấy là mối quan hệ giữa lực hướng tâm 2 và cường độ dòng điện là phi tuyến. Không kể đến BS  ảnh hưởng của sự bão hoá từ, lực hướng tâm tỉ lệ F1  cos (3) 0 8 với bình phương dòng điện. Trong thực tế, lực hướng tâm không tỉ lệ với i2, mà nó tỉ lệ với i1.6. Ta 2 biểu diễn kk'' lực hướng tâm như sau: NS ii22 0 F i, F i danh định của khe hở g là: L0  1 1 3 3 2g (6) 44 ' (4) trong đó ki  2 L0 cos( /8)/ g . Để tuyến Trong đó N là tổng số vòng của 2 cuộn dây ngắn tính hoá mối quan hệ giữa lực hướng tâm và phần mạch. Lực hướng tâm F1 có thể tìm được từ công tử dòng điện, các dòng điện cuộn dây trong nam châm 1 và 3 được chia làm 2 thành phần, thành 80 lb = 5A 60 60 2 (Kglực) i 2 2 x 1 F i i 40 40 1 3 (Kglực) x F 1.6 1.6 20 1.6 i i 20 1 3 i1 0 0 2 4 6 8 1 2 3 i1 (A) lb (A) Hình 7: Mối quan hệ tuyến tính của lực hướng tâm với Hình 6: Mối quan hệ giữa lực hướng tâm và dòng điện dòng điện phân cực 2 L  phần dòng điện phân cực Ib và thành phần dòng L0 i 0 2 thức F  . , khi đó Fi1  cos điện điều khiển lực từ g 2 28g  ib: i I  i, i  I  i (5) 13b b b b (7) 2. Cần chú ý rằng các dòng điện i và i là những Phương trình (3) và (5) lần lượt biểu diễn lực 1 3 giá trị dương. Do vậy, i nên nhỏ hơn I . Lực hướng tâm như một hàm của độ cảm ứng từ và hàm b b hướng tâm tác dụng lên trục theo chiều trục x là: của dòng điện. Để điều khiển lực hướng tâm thì độ FFF (8). cảm ứng từ hoặc dòng điện phải được điều khiển. x 13 Do đó, ta có: F k' I i Xác định dòng điện có lợi nhiều hơn so với xác x i b b (9) định độ cảm ứng từ bởi những nguyên nhân sau: Từ đây thấy rằng lực hướng tâm tỉ lệ với dòng (1). Xác định dòng điện có chi phí thấp hơn. điện điều khiển lực i khi dòng điện phân cực I Các sensor đó có thể được cài đặt trong bộ điều b b được giữ không đổi. Hình 6 biểu diễn đặc tính phi khiển hiện có. tuyến giữa lực hướng tâm và dòng điện của cuộn (2). Xác định từ thông rất phức tạp và có thể dây trong 2 trường hợp, một là tỉ lệ với i2 và một tỉ rất đắt tiền. Ví dụ một thiết bị xác định từ thông là lệ với i1.6. Hình 6 biểu diễn mối quan hệ giữa lực 117 52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 hướng tâm và thành phần dòng điện điều chỉnh lực 2 IIbb       hướng tâm ib cho 2 trường hợp trên. Điều này kix2 L00  cos   , k 2 L   cos   gg 88      khẳng định rằng lực hướng tâm và ib có mối quan hệ tuyến tính như đã chỉ ra trong công thức (9). (12) Hơn nữa, một quan hệ gần như là tuyến tính cũng Hình 9 biểu diễn một sơ đồ khối của (11) và hệ nhận được trong trường hợp mà lực hướng tâm tỉ thống cơ khí. Trong sơ đồ khối, Fx là tổng của kiibx lệ với i1.6. Kết quả này cho thấy hiệu quả của cách và kxx. Lực hướng tâm được chia cho khối lượng thức điều khiển thành phần dòng điện này. Lực từ m, bởi vậy đầu ra của khối là gia tốc ax mà gia tốc này cũng chính là đầu vào của một khối tích phân. có thể được biểu diễn dưới dạng:Fx = ki ib (10), s là toán tử Laplace, do đó một khối 1/s chính là với ki = ki’Ib và ki được tham chiếu như là một hệ số lực - dòng điện [2]. tích phân của đầu vào. Tích phân của gia tốc là vận tốc hướng tâm của rotor υx. Tích phân của vận III. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ tốc là chuyển vị hướng tâm x. Khối lượng m là TỪ khối lượng của vật thể được treo. Có thể thấy rằng Hình 8 biểu diễn sơ đồ khối để điều khiển một kx dòng điện của ổ đỡ từ. Trong bộ điều khiển, đại * lượng lực hướng tâm điều khiển là Fx và một * thành phần dòng điện điều khiển là ib được tạo ra, thành phần tỉ lệ với lực điều khiển. Sau đó dòng . điện điều khiển được tăng lên hoặc giảm bớt đi để * giữ cho dòng điện phân cực điều khiển Ib không đổi dựa vào công thức (9) và (10). Các dòng điện * * điều khiển của cuộn dây i1 và i3 được cung cấp cho các bộ điều khiển dòng điện, những bộ điều khiển này sinh ra các dòng điên phù hợp với các yêu cầu trên. Như vậy, tổng của lực hướng tâm được sinh ra trong nam châm 1 và nam châm 3 sẽ * phụ thuộc vào lực hướng tâm tham khảo Fx , lực hướng * + + + 1 tâm có thể được rút ra cho ổ đỡ từ chịu tải hướng x K T s k 2 p d i ms x tâm là một hàm của đồng thời cường độ dòng điện + ib và chuyển vị hướng trục x của rotor. Lực hướng tâm Fx là tổng của các lực đó: Fx k i i bx k x x (11) Với i là dòng điện điều khiển lực theo phương x. bx k i Hệ số lực – dòng điện và lực - chuyển vị được tính như sau: Hình 10: phương x * * i1 F i x 1 b + k x * Bộ ổn k ilb i1 dòng + + 1 1 1 ibx F ax vx i3 k x x - + i m s s * Bộ ổn + i3 dòng Hình 8: Sơ đồ cách thức điều khiển Hình 9 g treo dòng điện x 118 52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 tích phân (PD controller). Hình 10 trình bày một sơ đồ khối của một ổ từ và bộ điều khiển của nó . cho một hệ thống treo theo một phương. Vị trí của Phần trên thực chất hệ phi tuyến đã được tuyến vật thể treo x được tính hóa và bộ điều khiển PD được đưa vào để sn và sau điều khiển hệ tuyến tính. Do vậy vùng làm việc ổn đó được so sánh với vị trí danh định x*. Độ sai định của hệ bị giảm đi đáng kể hay nói một các lệch được khuyếch đại bởi một bộ điều khiển GC. khác vùng làm việc của hệ chỉ lân cận xung quanh Một dòng điện ib được cung cấp cho ổ từ một điểm được tuyến tính hóa. Do vậy, cần có định phương. Trong khối ổ từ, m là khối lượng vật thể, hướng cho việc điều khiển hệ phi tuyến để khắc ki là hệ số lực – dòng điện, kx - phục nhược điểm trên. IV. KẾT LUẬN Bài báo trình bày tổng quan về cấu tạo, nguyên lý . Một bộ điều khiển đơn làm việc và ứng dụng của ổ đỡ từ, và một số khái giản phù hợp với ổ từ đó là bộ điều khiển PD. niệm về điều khiển ổ đỡ từ . Hàm truyền lý tưởng của bộ điều khiển PD là: R() s Kpd sT (13) trong đó KP là hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển tỷ lệ và Td : ki Wh()()()() s G c s G L s  K p  T d s 2 (14) . Phương trình đặc tính của hàmms truyền kx kín: Thực tế này là do động lực học của các ổ đỡ từ có 2 tính phi tuyến cao, và các phương pháp thiết kế ms ksn k i T d s ( k i k sn K p  k x )  0 (15) các bộ điều khiển cho các hệ phi tuyến (bao gồm Giải phương trình này theo s ta được: các ổ đỡ từ) chịu tác dụng của nhiễu ngoại sinh và 1 2 chứa các tham số thay đổi theo thời gian chưa s  Tkkdisn ( Tkk disn )  4 mKkk ( pisn  k x ) 2m được nghiên cứu và phát triển hoàn thiện để có thể (16) ứng dụng vào việc thiết kế các bộ điều khiển thích Từ phương trình này rút ra một số điều kiện ổn nghi bền vững cho các ổ đỡ từ. Vì vậy, nghiên cứu định cho hệ thống từ treo là: thiết kế các bộ điều khiển chất lượng cao (phi a. Nếu Td = 0 và Kp = 0 thì giá trị bên trong ngoặc tuyến, thích nghi, bền vững) cho một số hệ phi tuyến bao gồm các ổ từ là cấp thiết. vuông là:    4mkx (17) . Hệ thống là không ổn định. [1]. Akira Chiba, adashi Fukao,Osamu Ichikawa, b. Nếu Td = 0 và Kpkiksn – kx >0 thì: Masahide Oshima, asatsugu Takemoto and David G.  j4 m ( K k k  k )   p i sn x Dorrell, Magnetic Bearings and Bearingless Drives. (18) [2]. Hamler et al., Passive magnetic bearing, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2004, pp. 272–276. [3]. B. Lu et al., Linear parameter-varying techniques for control of a magnetic bearing system, Control Engineering Practice, vol. 16, 2008, pp. 1161–1172. ). [4]. Z. Gosiewski, A. Mystkowski, Robust control of c. Nếu T dương và K k k – k > 0 thì: d p i sn x active magnetic suspension: Analytical and 2    Tkkdisn  jTkk( disn )  4 mKkk ( pisn  k x ) (19) experimental results, Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 22, 2008, pp.1297–1303. [5]. T.M. Lim, D. Zhang, Control of Lorentz force- type self-bearing motors with hybrid PID and robust 119 52(4): 115 - 120 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 model reference adaptive control scheme, Mechatronics, vol. 18, 2008, pp. 35–45. [6]. H.-Y. Kim, C.-W. Lee, Design and control of active magnetic bearing system with Lorentz force-type axial actuator, Mechatronics, vol. 16, 2006, pp. 13–20. [7]. J. Shi et al., Synchronous disturbance attenuation in magnetic bearing systems using adaptive compensating signals, Control Engineering Practice, vol. 12 , 2004, pp. 283–290. [8]. J.Y. Hung et al., Nonlinear control of a magnetic bearing system, Mechatronics, vol. 13, 2003, pp. 621–637. [9]. PGS.TS Nguyễn Thượng Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học và Kỹ thuật, in lần thứ 3 năm 2006. [10]. K.D.Do and J. Pan, “Adaptive global stabilization of nonholonomic systems with strong nonlinear drifts”, Systems and Control Letters, vol. 46, No. 3, 2002, pp. 195-205. [11]. Nguyễn Như Hiển; Bùi Chính Minh; “Điều khiển phi tuyến thích nghi và bền vững hệ truyền động nối khớp mềm.”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ các trường đại học kỹ thuật, Hà Nội, 2007. [12]. K.D.Do and F. DeBoer, “Reference defined adaptive control of nonlinear systems without overestimation” Proceedings of the 14th Triennial World Congress of International Federation of Automatic Control, Bejing, China, vol. I, 1999, pp. 367-372. 120 52(4): 3 - 12 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 4 - 2009 Summary INTRODUCTION TO MAGNETIC BEARINGS AND THEIR CONTROL PROBLEMS This paper presents general concepts, principles and applications of magnetic bearings. The paper also brieftly mentions the existing control methods of magnetic bearings and their limitations. These limitations motivate future directions on controlling magnetic bearings. 121