Toán học - Chuyên đề khảo sát hàm số

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VẤN ĐỀ 6: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y = f(x) ➤ y tăng trên D ó y’ 0, . ➤ y giảm trên D ó y’ , . Chú ý: ➤ ax2 + bx + c , ó a > 0 ➤ax2 + bx + c , ó a < 0 Bài 1: Cho hàm số y = . ( 1 ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 )khi m = 2. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến. (ĐS: ) Bài 2: Cho hàm số y = ( 1 ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = - 1. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn nghịch biến. (ĐS: ) Bài 3: Cho hàm số y = ( 1 ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến trên R. (ĐS: hay ) Bài 4: Cho hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 ( 1 ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên (1;2) . (ĐS: ) Bài 5: Cho hàm số y = ( 1 ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. Tìm m để hàm số ( 1 ) đồng biến trên ( 2; ). (ĐS: ) Bài 6: Cho hàm số y = ( 1 ) . ( ĐH2013A ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 0. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 0; ). (ĐS: ) Bài 7: Cho hàm số y = ( 1 ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 2; ). (ĐS: ) Bài 8: Cho hàm số y = ( 1 ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; 0 ). (ĐS: ) Bài 9: Cho hàm số y = 2x3 – 3(3m+1)x2 + 12m(m+1)x – m3 ( 1 ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; ). (ĐS: ) Bài 10: Cho hàm số ( 1 ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; ). (ĐS: )